北京市昌平二中學南校區(qū)2022年中考數(shù)學最后沖刺濃縮卷含解析

北京市昌平二中學南校區(qū)2022年中考數(shù)學最后沖刺濃縮精華卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若關于x的方程是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．. B．. C． D．.2．如果將直線l1：y＝2x﹣2平移后得到直線l2：y＝2x，那么下列平移過程正確的是（）A．將l1向左平移2個單位 B．將l1向右平移2個單位C．將l1向上平移2個單位 D．將l1向下平移2個單位3．如圖，平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的邊OA、OC分別落在x、y軸上，點B坐標為（6，4），反比例函數(shù)的圖象與AB邊交于點D，與BC邊交于點E，連結DE，將△BDE沿DE翻折至△B'DE處，點B'恰好落在正比例函數(shù)y=kx圖象上，則k的值是（）A． B． C． D．4．在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．5．甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的實驗中，統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率繪出的統(tǒng)計圖如圖，則符合這一結果的實驗可能是（）A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率C．從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率D．任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率6．如圖，在中，分別在邊邊上，已知，則的值為（）A． B． C． D．7．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB．添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）A．AB=BE B．BE⊥DC C．∠ADB=90° D．CE⊥DE8．將拋物線y=A．y=-12C．y=-129．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=6，AD=8，將紙片折疊使AB落在AD邊上，折痕為AE，再將△ABE以BE為折痕向右折疊，AE與CD交于點F，則的值是（）A．1 B． C． D．10．下列計算正確的是（）A． B．（﹣a2）3=a6 C． D．6a2×2a=12a3二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向上一面的點數(shù)，兩個骰子的點數(shù)相同的概率為．12．Rt△ABC中，AD為斜邊BC上的高，若,則．13．分式方程=1的解為_____14．如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為_________________．15．在計算器上，按照下面如圖的程序進行操作：如表中的x與y分別是輸入的6個數(shù)及相應的計算結果：上面操作程序中所按的第三個鍵和第四個鍵分別是_____、_____．x﹣3﹣2﹣1012y﹣5﹣3﹣113516．若關于x的方程x2-mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，則代數(shù)式2m2-8m+3的值為__________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，直線y=x+4經(jīng)過點A、C，點P為拋物線上位于直線AC上方的一個動點.（1）求拋物線的表達式；（2）如圖，當CP//AO時，求∠PAC的正切值；（3）當以AP、AO為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上時，求出此時點P的坐標.18．（8分）如圖，在銳角三角形ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點G，AF⊥DE于點F，∠EAF=∠GAC．求證：△ADE∽△ABC；若AD=3，AB=5，求的值．19．（8分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表．組別分數(shù)段頻次頻率A60≤x＜70170.17B

70≤x＜80

30

aC

80≤x＜90

b

0.45D

90≤x＜100

8

0.08請根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)表中a=______，b=______；(2)請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù)；(3)已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率．20．（8分）由于霧霾天氣對人們健康的影響，市場上的空氣凈化器成了熱銷產(chǎn)品．某公司經(jīng)銷一種空氣凈化器，每臺凈化器的成本價為200元．經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量y（臺）與銷售單價x（元）的關系為y＝﹣2x+1．（1）該公司每月的利潤為w元，寫出利潤w與銷售單價x的函數(shù)關系式；（2）若要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為多少元？（3）公司要求銷售單價不低于250元，也不高于400元，求該公司每月的最高利潤和最低利潤分別為多少？21．（8分）某青春黨支部在精準扶貧活動中，給結對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？22．（10分）如圖，已知拋物線過點A（4，0），B（﹣2，0），C（0，﹣4）．（1）求拋物線的解析式；（2）在圖甲中，點M是拋物線AC段上的一個動點，當圖中陰影部分的面積最小值時，求點M的坐標；（3）在圖乙中，點C和點C1關于拋物線的對稱軸對稱，點P在拋物線上，且∠PAB=∠CAC1，求點P的橫坐標．23．（12分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運輸費用b（單位：元/千米）與運輸重量a（單位：噸）的關系如圖所示．（1）根據(jù)圖象求出b關于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；（2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費用為y元（總費用=購買銨肥費用+運輸費用），求出y關于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案．24．如圖，某校準備給長12米，寬8米的矩形室內(nèi)場地進行地面裝飾，現(xiàn)將其劃分為區(qū)域Ⅰ（菱形），區(qū)域Ⅱ（4個全等的直角三角形），剩余空白部分記為區(qū)域Ⅲ；點為矩形和菱形的對稱中心，，，，為了美觀，要求區(qū)域Ⅱ的面積不超過矩形面積的，若設米.甲乙丙單價（元/米2）（1）當時，求區(qū)域Ⅱ的面積.計劃在區(qū)域Ⅰ，Ⅱ分別鋪設甲，乙兩款不同的深色瓷磚，區(qū)域Ⅲ鋪設丙款白色瓷磚，①在相同光照條件下，當場地內(nèi)白色區(qū)域的面積越大，室內(nèi)光線亮度越好.當為多少時，室內(nèi)光線亮度最好，并求此時白色區(qū)域的面積.②三種瓷磚的單價列表如下，均為正整數(shù)，若當米時，購買三款瓷磚的總費用最少，且最少費用為7200元，此時__________，__________.

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

根據(jù)一元二次方程的定義可得m﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故選A．【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．2、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將函數(shù)y＝2x﹣2的圖象向上平移2個單位長度，所得圖象對應的函數(shù)解析式是y＝2x．故選：C．【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，CB∥x軸，AB∥y軸，于是得到D、E坐標，根據(jù)勾股定理得到ED，連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到BF=B′F，BB′⊥ED求得BB′，設EG=x，根據(jù)勾股定理即可得到結論．【詳解】解：∵矩形OABC，∴CB∥x軸，AB∥y軸．∵點B坐標為（6，1），∴D的橫坐標為6，E的縱坐標為1．∵D，E在反比例函數(shù)的圖象上，∴D（6，1），E（，1），∴BE=6﹣=，BD=1﹣1=3，∴ED==．連接BB′，交ED于F，過B′作B′G⊥BC于G．∵B，B′關于ED對稱，∴BF=B′F，BB′⊥ED，∴BF?ED=BE?BD，即BF=3×，∴BF=，∴BB′=．設EG=x，則BG=﹣x．∵BB′2﹣BG2=B′G2=EB′2﹣GE2，∴，∴x=，∴EG=，∴CG=，∴B′G=，∴B′（，﹣），∴k=．故選B．【點睛】本題考查了翻折變換（折疊問題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．4、B【解析】

根據(jù)矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據(jù)等量關系列出方程是解題關鍵.5、C【解析】解：A．擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率為，故此選項錯誤；B．擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項錯誤；C．從一裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率是：≈0.33；故此選項正確；D．任意寫出一個整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項錯誤．故選C．6、B【解析】

根據(jù)DE∥BC得到△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答．【詳解】解：∵，

∴，

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

故選：B．【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的對應邊的比等于相似比是解題的關鍵．7、B【解析】

先證明四邊形DBCE為平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定進行解答．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，又∵AD=DE，∴DE∥BC，且DE=BC，∴四邊形BCED為平行四邊形，A、∵AB=BE，DE=AD，∴BD⊥AE，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；B、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，不一定為矩形，故本選項正確；C、∵∠ADB=90°，∴∠EDB=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤；D、∵CE⊥DE，∴∠CED=90°，∴?DBCE為矩形，故本選項錯誤,故選B．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等，熟練掌握相關的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關鍵.8、D【解析】

將拋物線y=12【詳解】由題意得，a=-12設旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為（x′，y′），則x′=2×0-(-2)=2，y′=2×3-5=1,∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點為(2,1)，∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為：y=-1故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換，在繞拋物線某點旋轉(zhuǎn)180°以后，二次函數(shù)的開口大小沒有變化，方向相反；設旋轉(zhuǎn)前的的頂點為（x，y），旋轉(zhuǎn)中心為（a，b），由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點坐標為（2a-x，2b-y），從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.9、C【解析】由題意知：AB=BE=6，BD=AD﹣AB=2（圖2中），AD=AB﹣BD=4（圖3中）；∵CE∥AB，∴△ECF∽△ADF，得，即DF=2CF，所以CF：CD=1：3，故選C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，折疊問題，相似三角形的判定與性質(zhì)等，準確識圖是解題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)平方根的運算法則和冪的運算法則進行計算，選出正確答案.【詳解】，A選項錯誤；（﹣a2）3=-a6，B錯誤；，C錯誤；.6a2×2a=12a3，D正確；故選：D.【點睛】本題考查學生對平方根及冪運算的能力的考查，熟練掌握平方根運算和冪運算法則是解答本題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：首先列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結果與兩個骰子的點數(shù)相同的情況，再根據(jù)概率公式求解即可．解：列表得：（1，6）

（2，6）

（3，6）

（4，6）

（5，6）

（6，6）

（1，5）

（2，5）

（3，5）

（4，5）

（5，5）

（6，5）

（1，4）

（2，4）

（3，4）

（4，4）

（5，4）

（6，4）

（1，3）

（2，3）

（3，3）

（4，3）

（5，3）

（6，3）

（1，2）

（2，2）

（3，2）

（4，2）

（5，2）

（6，2）

（1，1）

（2，1）

（3，1）

（4，1）

（5，1）

（6，1）

∴一共有36種等可能的結果，兩個骰子的點數(shù)相同的有6種情況，∴兩個骰子的點數(shù)相同的概率為：=．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．12、【解析】

利用直角三角形的性質(zhì)，判定三角形相似，進一步利用相似三角形的面積比等于相似比的性質(zhì)解決問題．【詳解】如圖，∵∠CAB=90°，且AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴∠CAB=∠ADB，且∠B=∠B，∴△CAB∽△ADB，∴（AB：BC）1=△ADB：△CAB，又∵S△ABC=4S△ABD，則S△ABD：S△ABC=1：4，∴AB：BC=1：1．13、x=0.1【解析】分析：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程，然后解方程，再進行檢驗．詳解：方程兩邊都乘以2（x2﹣1）得，8x+2﹣1x﹣1=2x2﹣2，解得x1=1，x2=0.1，檢驗：當x=0.1時，x﹣1=0.1﹣1=﹣0.1≠0，當x=1時，x﹣1=0，所以x=0.1是方程的解，故原分式方程的解是x=0.1．故答案為：x=0.1點睛：本題考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗根．14、【解析】∵正六角星形A2F2B2D2C2E2邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，∴正六角星形A2F2B2D2C2E2面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．同理∵正六角星形A4F4B4D4C4E4邊長是正六角星形A1F1B1D1C1E邊長的，∴正六角星形A4F4B4D4C4E4面積是正六角星形A1F1B1D1C1E面積的．15、＋，１【解析】

根據(jù)表格中數(shù)據(jù)求出x、y之間的關系，即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得：x、y之間的關系為：y=2x+1，則按的第三個鍵和第四個鍵應是“+”“1”．故答案為+，1．【點睛】此題考查了有理數(shù)的運算，要求同學們能熟練應用計算器，會用科學記算器進行計算．16、1．【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式即可得出△=m2﹣4m=0，將其代入2m2﹣8m+1中即可得出結論．【詳解】∵關于x的方程x2﹣mx+m=0有兩個相等實數(shù)根，∴△=（﹣m）2﹣4m=m2﹣4m=0，∴2m2﹣8m+1=2（m2﹣4m）+1=1．故答案為1．【點睛】本題考查了根的判別式，熟練掌握“當△=0時，方程有兩個相等的兩個實數(shù)根”是解題的關鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）拋物線的表達式為；（2）；（3）P點的坐標是.【解析】

分析：（1）由題意易得點A、C的坐標分別為（-1，0），（0，1），將這兩點坐標代入拋物線列出方程組，解得b、c的值即可求得拋物線的解析式；（2）如下圖，作PH⊥AC于H，連接OP，由已知條件先求得PC=2，AC=，結合S△APC，可求得PH=，再由OA=OC得到∠CAO=15°，結合CP∥OA可得∠PCA=15°，即可得到CH=PH=，由此可得AH=，這樣在Rt△APH中由tan∠PAC=即可求得所求答案了；（3）如圖，當四邊形AOPQ為符合要求的平行四邊形時，則此時PQ=AO=1，且點P、Q關于拋物線的對稱軸x=-1對稱，由此可得點P的橫坐標為-3，代入拋物線解析即可求得此時的點P的坐標.詳解：（1）∵直線y=x+1經(jīng)過點A、C，點A在x軸上，點C在y軸上∴A點坐標是（﹣1，0），點C坐標是（0，1），又∵拋物線過A，C兩點，∴解得，∴拋物線的表達式為；（2）作PH⊥AC于H，∵點C、P在拋物線上，CP//AO，C（0，1），A（-1，0）∴P（-2,1），AC=，∴PC=2，，∴PH=，∵A（﹣1，0），C（0，1），∴∠CAO=15°.∵CP//AO，∴∠ACP=∠CAO=15°，∵PH⊥AC，∴CH=PH=，∴.∴；（3）∵，∴拋物線的對稱軸為直線，∵以AP，AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點Q恰好也在拋物線上，∴PQ∥AO，且PQ=AO=1．∵P，Q都在拋物線上，∴P，Q關于直線對稱，∴P點的橫坐標是﹣3，∵當x=﹣3時，，∴P點的坐標是.點睛：（1）解第2小題的關鍵是：作出如圖所示的輔助線，構造出Rt△APH，并結合題中的已知條件求出PH和AH的長；（2）解第3小題的關鍵是：根據(jù)題意畫出符合要求的示意圖，并由PQ∥AO，PQ=AO及P、Q關于拋物線的對稱軸對稱得到點P的橫坐標.【詳解】請在此輸入詳解！18、（1）證明見解析；（2）．【解析】

（1）由于AG⊥BC，AF⊥DE，所以∠AFE=∠AGC=90°，從而可證明∠AED=∠ACB，進而可證明△ADE∽△ABC；（2）△ADE∽△ABC，，又易證△EAF∽△CAG，所以，從而可求解．【詳解】（1）∵AG⊥BC，AF⊥DE，∴∠AFE=∠AGC=90°，∵∠EAF=∠GAC，∴∠AED=∠ACB，∵∠EAD=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，（2）由（1）可知：△ADE∽△ABC，∴由（1）可知：∠AFE=∠AGC=90°，∴∠EAF=∠GAC，∴△EAF∽△CAG，∴，∴=考點：相似三角形的判定19、（1）0.3，45；（2）108°；（3）．【解析】

（1）首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總人數(shù)，再利用頻數(shù)、頻率之間的關系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360°即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【詳解】（1）本次調(diào)查的總人數(shù)為17÷0.17=100（人），則a==0.3，b=100×0.45=45（人）．故答案為0.3，45；（2）360°×0.3=108°．答：扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角為108°．（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：∵共有12種等可能的情況，甲、乙兩名同學都被選中的情況有2種，∴甲、乙兩名同學都被選中的概率為=．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）w=（x﹣200）y=（x﹣200）（﹣2x+1）=﹣2x2+1400x﹣200000；（2）令w=﹣2x2+1400x﹣200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=﹣2x2+1400x﹣200000=﹣2（x﹣350）2+45000，當x=250時y=﹣2×2502+1400×250﹣200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)銷售利潤=每天的銷售量×（銷售單價-成本價），即可列出函數(shù)關系式；（2）令y=40000代入解析式，求出滿足條件的x的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤的關系式，利用配方法可求最大值．試題解析：（1）由題意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400x-200000；（2）令w=-2x2+1400x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利潤為40000元，銷售單價應定為300或400元；（3）y=-2x2+1400x-200000=-2（x-350）2+45000，當x=250時y=-2×2502+1400×250-200000=25000；故最高利潤為45000元，最低利潤為25000元．21、（1）甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，根據(jù)等量關系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關系：再次購買兩種樹苗的總費用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設甲種樹苗每棵的價格是x元，則乙種樹苗每棵的價格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價格是30元，乙種樹苗每棵的價格是40元；（2）設他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點睛】本題考查了分式方程的應用，一元一次不等式的應用，弄清題意，找準等量關系與不等關系列出方程或不等式是解決問題的關鍵.22、(1)y＝12x2－x－4(2)點M的坐標為(2，－4)(3)－83【解析】【分析】(1)設交點式y(tǒng)=a(x+2)(x-4),然后把C點坐標代入求出a即可得到拋物線解析式;

(2)連接OM，設點M的坐標為m,12m2-m-4.由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM(3)拋物線的對稱軸為直線x＝1，點C與點C1關于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.先求AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32；設點Pn,12n2-n-4，過P作PQ垂直于x軸，垂足為Q.證△PAQ∽△C1AD，得PQC1【詳解】(1)拋物線的解析式為y＝12(x－4)(x＋2)＝12x(2)連接OM，設點M的坐標為m,1由題意知，當四邊形OAMC面積最大時，陰影部分的面積最?。甋四邊形OAMC＝S△OAM＋S△OCM＝12×4m＋12×4＝－m2＋4m＋8＝－(m－2)2＋12.當m＝2時，四邊形OAMC面積最大，此時陰影部分面積最小，所以點M的坐標為(2，－4)．(3)∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，點C與點C1關于拋物線的對稱軸對稱，所以C1(2，－4)．連接CC1，過C1作C1D⊥AC于D，則CC1＝2.∵OA＝OC，∠AOC＝90°，∠CDC1＝90°，∴AC＝42，CD＝C1D＝2，AD＝42－2＝32，設點Pn,1∵∠PAB＝∠CAC1，∠AQP＝∠ADC1，∴△PAQ∽△C1AD，∴PQC即12n2即3n2－6n－24＝8－2n，或3n2－6n－24＝－(8－2n)，解得n＝－83，或n＝－4∴點P的橫坐標為－83或－4【點睛】本題考核知識點：二次函數(shù)綜合運用.解題關鍵點：熟記二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結合，由所求分析出必知條件.23、（1）b＝；（2）詳見解析.【解析】

(1)分別設兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點的坐標求解即可；(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費用，再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運輸費用，兩者之和即為總費用，可以求出總費用關于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分