湖南省長(zhǎng)沙市2024年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷附參考答案

七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

一、單選題

1.下列各數(shù)為無(wú)理數(shù)的是（）

A.0.618B--yC.V5D.^27

2.下列點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限的是（）

A.（5.2）B.（-6.3）C.（4.-61D.（3.-4）

3.若‘，是關(guān)于x.y的方程2x-y+2a=0的一個(gè)解，則常數(shù)2為（）

y-2

A.1B.2C.3D.4

4.若陽(yáng)riG,下列不等式不成立的是（）

A.m-l>n-2B.2/w-t-1>2/t+1

mnr-

C.-彳>一,D.7nl>7n

5.下列調(diào)查方式合適的是（）

A.為了解全國(guó)中學(xué)生的視力狀況，采用普查的方式

B.為了解某款新型筆記本電腦的使用壽命，采用普查的方式

C.調(diào)查全省七年級(jí)學(xué)生對(duì)新型冠狀病毒傳播途徑的知曉率，采用抽樣調(diào)查的方式

D.對(duì)“天問(wèn)一號(hào)”火星探測(cè)器零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式

6.如圖，一扇窗戶(hù)打開(kāi)后，用窗鉤Iti可將其固定，這里所運(yùn)用的幾何原理是（）

A.三角形的穩(wěn)定性B.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

C.兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)D.垂線(xiàn)段最短

7.如圖，點(diǎn)￡、點(diǎn)下在8c上，,.7?-，添加一個(gè)條件，不能證明「.⑼的是（）

A.Z4=ZDB..\lH.；＞/.(

C.AB，DCD,\F=DE

8.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸：屈繩量之，不足

一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)水，長(zhǎng)木還

剩余1尺，問(wèn)木長(zhǎng)多少尺。設(shè)木長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則下列符合題意的方程組是（）

F

x4-4.5

BI

2一

9.如圖,在Ru（中，.I900,且外角乙4曲二|卻。，則外角.K7E的度數(shù)是（)

C.130D.14(1

10-以關(guān)于…的方程組:二；；二的解為橫縱坐標(biāo)的點(diǎn)小2在第一象限,那么加的取值范圍

在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）

B.

.3-2-10123

二'填空題

11.在0,-1,-2四個(gè)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是

12.點(diǎn)/（-2.2）先向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn)。，則點(diǎn)。的坐標(biāo)為.

13.若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為

14.如圖，已知<"/>,/|55，z.4-25-貝1J,2的度數(shù)為

h

〃二10

15.若三角形的兩邊長(zhǎng)是。和b,且滿(mǎn)足：，則這個(gè)三角形的第三邊c的取值范圍是_____________.

|u+26-11

16.如圖，已知P（3,3）,點(diǎn)B、A分別在x軸正半軸和y軸正半軸上，ZAPB=90°,則OA+OB=.

17.計(jì)算：（_|產(chǎn)+值+值+的?21.

x-3（x-2）S4

18.解不等式組：h-21+1，并在數(shù)軸上表示此不等式組的解集.

52

-3-2-10123

19.工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，具體做法如下：如圖，已知.IOH是一個(gè)任意角，在邊,OH

上分別?。↘/（）\,移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)M,N重合，則過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線(xiàn)

便是.〃達(dá)的角平分線(xiàn).請(qǐng)完成下列問(wèn)題：

（1）這種做法的依據(jù)是（填序號(hào)）.

①\SA②SXS③AAS@SSS

（2）請(qǐng)證明0c平分N/8.

20.智能手機(jī)等高科技產(chǎn)品正越來(lái)越嚴(yán)重地傷害青少年的眼睛，保護(hù)視力，刻不容緩.長(zhǎng)沙市某校為了解

學(xué)生的視力狀況，培養(yǎng)學(xué)生保護(hù)視力的意識(shí)，對(duì)該校部分學(xué)生做了一次主題為“保護(hù)視力愛(ài)眼護(hù)眼”的調(diào)查

活動(dòng)，根據(jù)近視程度的不同將學(xué)生分為/、夙C、D、E五類(lèi),其中“表示視力良好、3表示輕度近視（300

度以下）、C表示中度近視（300度?600度）、。表示高度近視（600度?900度）、E表示超高度近視（900

度以上）.學(xué)校根據(jù)調(diào)查情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)你結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題:

“保護(hù)視力愛(ài)眼護(hù)眼”各類(lèi)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖“保護(hù)視力愛(ài)眼護(hù)眼”各類(lèi)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)求“視力良好”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；

(4)該校共有二WKI名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該?！案叨冉暋焙汀俺叨冉暋钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù).

21.如圖，“BC中，/D是“BC的中線(xiàn)，CE是“BC的角平分線(xiàn)，/斤是IBC的高.

(2)若/8=30°,20,求.C的度數(shù).

22.在一次高速鐵路建設(shè)中，某渣土運(yùn)輸公司承包了某標(biāo)段的土方運(yùn)輸任務(wù)，擬派出大、小兩種型號(hào)的渣

土運(yùn)輸車(chē)運(yùn)輸土方.已知2輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)與3輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方31噸，5輛大型渣土

運(yùn)輸車(chē)與6輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次共運(yùn)輸土方70噸.

(1)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)和一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次各運(yùn)輸土方多少?lài)崳?/p>

(2)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)渣土運(yùn)輸車(chē)共20輛參與運(yùn)輸土方，若每次運(yùn)輸土方總

量不小于148噸，且小型渣土運(yùn)輸車(chē)至少派出2輛，則有哪幾種派車(chē)方案？

23.如圖，.RID.(YE90r,AB=AD-AEAC，CA經(jīng)過(guò)點(diǎn)D

(1)求證：ARC=AADE;

(2)BC和Of有何數(shù)量和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)若/c=6,求四邊形4BC0的面積.

24.我們約定：若一元一次方程的解在一元一次不等式組的解集范圍內(nèi)，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式

組的“美美與共方程”，例如：方程-2的解為…而不等式組:，:的解集為文…，不難

發(fā)現(xiàn)x4在3-V->的范圍內(nèi)，所以方程\-2.2是不等式組「?-2的"美美與共方程”.

x-2<3

(1)在一元一次方程①八，-八5；②3I)；③':"二士中，不等式組

■515

|5x*2>3(x-l)

I；的“美美與共方程”是________；(填序號(hào))

［彳K-1<7--V

5x-3(x-2)>I

(2)若關(guān)于x的方程」“_()是不等式組.12,5的“美美與共方程”，求上的取值范圍;

2-----2--------?I

64

+m-l

(3)若關(guān)于x的方程''=用I是關(guān)于x的不等式組1I的“美美與共方程”，且此時(shí)

63——>------2

23

該不等式組有7個(gè)整數(shù)解，若V-2”,-乃治”a?/>-4.mI>i■/>6,求M的取值范圍.

25.如圖，四邊形48(7)在平面直角坐標(biāo)系中，4(0,3),5(-2,0).。仔0),AB1BC.AB=BC)在x

軸正半軸上有一點(diǎn)尸，過(guò)點(diǎn)尸作?01IP,交(7)延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)0.

(2)當(dāng)時(shí)，求證：P八=PQ；

(3)當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)。右側(cè)時(shí),連接何？，在。4的延長(zhǎng)線(xiàn)上存在一點(diǎn)F,使得.。/〃一—4、，求

5、1/一之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.

答案解析部分

L【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】D

U.【答案】-7T

12.【答案】(-5,-1)

13.【答案】6

14.【答案】：、口

15.【答案】,,

16.【答案】6

17.【答案】解：原式二172)?5?2-v13,

X-3(X—2)i4...L

18.【答案】解:2x+2X+I公

-------->------?②

解不等式I得，1-1

解不等式2得，X--I,

二不等式組的解集為：1<-|.

—?_?~1~?_?_?_

-3-2-10123

19.【答案】(1)④

(2)證明：由題可知0M=QV，C2=CV,

在40cM和AOCV中，

OM?ON

oc=oc,

CM=CN

.?."("一()(、(SSSI,

.(V\,

即。(.平分.IOR.

20.【答案】(1)800

(2)解：C類(lèi)人數(shù)：800-160-2^0-120-40^200(人),

如圖所示：

“保護(hù)視力愛(ài)眼護(hù)眼”各類(lèi)人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

SOO

答：“視力良好”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為門(mén)、；

(4)解：29(M)x，2°44(>=580(人)

800

答：估計(jì)該?！案叨冉暋焙汀俺叨冉暋钡膶W(xué)生總?cè)藬?shù)為“。人.

21.【答案】(1)解：由題意可得：'\li!)AH,

即''HI).4,

4,

又為“BC的中線(xiàn),

AHIHiI)-S,

(2)解:???<〃是“sc的高,/￡4〃.20,

??』〃￡=90。，ZAEH?900-Z￡W-70°

WEAR=ZAEH-ZB=70°-30°=好

又/￡1是“8C的角平分線(xiàn)

??/加(-2./.I/；so

IS(r.R.HTO

22.【答案】(1)解：設(shè)一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸X噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸I噸,

2x+3y-3l

5JT+6,V=7O

8

解得

=5

即一輛大型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸s噸，一輛小型渣土運(yùn)輸車(chē)一次運(yùn)輸5噸;

(2)解:由題意可得,

設(shè)該渣土運(yùn)輸公司決定派出大、小兩種型號(hào)的渣土運(yùn)輸車(chē)分別為a輛、(20輛,

8?+5(2O-0)N148

20。之2'

解得16*.7-IX,

故有三種派車(chē)方案，

第一種方案：大型運(yùn)輸車(chē)IX輛，小型運(yùn)輸車(chē)2輛;

第二種方案：大型運(yùn)輸車(chē)r輛，小型運(yùn)輸車(chē)1輛;

第三種方案：大型運(yùn)輸車(chē)16輛，小型運(yùn)輸車(chē)4輛.

23.【答案】(1)解：：,BADCAE900,

??..HAD.(W.(ir.(ID，

-.DAI..

在“8C和中，

AB^AD

<me=NIME

AC=AE

入1/，4"(SAS).

(2)解：f](DE,且.DE,理由如下:

由(1)知且=

在中，.，?.』(工二()0。，

??.Z4CfH-ZXCE-W*，

即/BCE90,

，次.DE；

(3)解:；AIB(S,

24.【答案】(1)①③

(2)解：---k-()得x=2A+l,

由題：:

24

解得：—<A;

4?

(3)解：-~---1得t2nt-1,

63

2(x+l)>m-l

za"3,_

解X?I±2JC+I?W—<xi7

由題意得：<2/w-l，7（1）M05■<1（2）,

解不等式①得：mA,

解不等式②得：3、/nW5,

,3S■麗44，

2m+3n-p=Mns14m

解一3nr-fr+/^4得.p=5-2m

m+/f+/>=6,W>2

m=-----

7

解得：I9「l八；26.

25.