2024屆山西省忻州市定襄縣市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷含解析

2024屆山西省忻州市定襄縣市級(jí)名校中考數(shù)學(xué)最后沖刺模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（4，﹣3）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到P1，則P1的坐標(biāo)為（）A．（﹣3，﹣4）或（3，4） B．（﹣4，﹣3）C．（﹣4，﹣3）或（4，3） D．（﹣3，﹣4）2．估計(jì)的值在（）A．0到l之間 B．1到2之間 C．2到3之間 D．3到4之間3．方程x2+2x﹣3=0的解是（）A．x1=1，x2=3B．x1=1，x2=﹣3C．x1=﹣1，x2=3D．x1=﹣1，x2=﹣34．如圖所示，把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，如果折疊后得等腰△EBA，那么結(jié)論中：①∠A=30°；②點(diǎn)C與AB的中點(diǎn)重合；③點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，正確的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．35．2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”，現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目，計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.334×1011B．3.34×10106．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a4=a8 B．2a2+a2=3a4 C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（ab2）3=a3b67．若關(guān)于，的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為A． B． C． D．8．如圖，為測(cè)量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域（圖中的陰影部分）的面積，畫一個(gè)邊長(zhǎng)為4m的正方形，使不規(guī)則區(qū)域落在正方形內(nèi)．現(xiàn)向正方形內(nèi)隨機(jī)投擲小球（假設(shè)小球落在正方形內(nèi)每一點(diǎn)都是等可能的），經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小球落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，由此可估計(jì)不規(guī)則區(qū)域的面積約為（）A．2.6m2 B．5.6m2 C．8.25m2 D．10.4m29．如圖所示的幾何體的主視圖是()A． B． C． D．10．是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則分別是().A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．12．如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．13．不等式2x－5<7－(x－5)的解集是______________.14．分解因式：___．15．如圖，直線l⊥x軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的圖象分別交于點(diǎn)A，B，連接OA，OB，已知△OAB的面積為2，則k1－k2＝________.16．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，OD⊥弦BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)CE、AE、CD，若∠AEC=∠ODC．（1）求證：直線CD為⊙O的切線；（2）若AB=5，BC=4，求線段CD的長(zhǎng)．18．（8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)球，這四個(gè)球上分別標(biāo)記數(shù)字﹣3、﹣1、0、2，除數(shù)字不同外，這四個(gè)球沒有任何區(qū)別．從中任取一球，求該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率；從中任取兩球，將兩球上標(biāo)記的數(shù)字分別記為x、y，求點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣3，0），B（0，3），C（1，0）．（1）求此拋物線的解析式．（2）點(diǎn)P是直線AB上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，（不與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點(diǎn)E，作PD⊥AB于點(diǎn)D．動(dòng)點(diǎn)P在什么位置時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大，求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”，近年來我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè)．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了120千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)．（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米？（2）專家建議：從安全的角度考慮，實(shí)際運(yùn)行時(shí)速減少m%，以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件，這樣，從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m%小時(shí)，求m的值．21．（8分）嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練，一共射擊7次，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．這組成績(jī)的眾數(shù)是；求這組成績(jī)的方差；若嘉淇再射擊一次（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)），得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來7次成績(jī)的中位數(shù)，求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)．22．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞，A型燈每盞進(jìn)價(jià)為30元，售價(jià)為45元；B型臺(tái)燈每盞進(jìn)價(jià)為50元，售價(jià)為70元．（1）若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為3500元，求A型、B型節(jié)能燈各購(gòu)進(jìn)多少盞？根據(jù)題意，先填寫下表，再完成本問解答：型號(hào)A型B型購(gòu)進(jìn)數(shù)量（盞）x_____購(gòu)買費(fèi)用（元）__________（2）若商場(chǎng)規(guī)定B型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型臺(tái)燈數(shù)量的3倍，應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多？此時(shí)利潤(rùn)為多少元？23．（12分）受益于國(guó)家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產(chǎn)企業(yè)的利潤(rùn)逐年提高，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年利潤(rùn)為2億元，2016年利潤(rùn)為2.88億元．求該企業(yè)從2014年到2016年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率；若2017年保持前兩年利潤(rùn)的年平均增長(zhǎng)率不變，該企業(yè)2017年的利潤(rùn)能否超過3.4億元？24．已知.（1）化簡(jiǎn)A；（2）如果a,b是方程的兩個(gè)根，求A的值．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】

分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情形求解即可.【詳解】解：如圖,分兩種情形旋轉(zhuǎn)可得P′(3,4),P″(?3,?4)，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變換——旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是利用空間想象能力.2、B【解析】∵9<11<16,∴,∴故選B.3、B【解析】

本題可對(duì)方程進(jìn)行因式分解，也可把選項(xiàng)中的數(shù)代入驗(yàn)證是否滿足方程．【詳解】x2+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，∴x1=1，x2=﹣3故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．4、D【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)分別得出對(duì)應(yīng)角相等以及利用等腰三角形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】∵把直角三角形紙片沿過頂點(diǎn)B的直線（BE交CA于E）折疊，直角頂點(diǎn)C落在斜邊AB上，折疊后得等腰△EBA，∴∠A=∠EBA，∠CBE=∠EBA，∴∠A=∠CBE=∠EBA，∵∠C=90°，∴∠A+∠CBE+∠EBA=90°，∴∠A=∠CBE=∠EBA=30°，故①選項(xiàng)正確；∵∠A=∠EBA，∠EDB=90°，∴AD=BD，故②選項(xiàng)正確；∵∠C=∠EDB=90°，∠CBE=∠EBD=30°，∴EC=ED（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等），∴點(diǎn)E到AB的距離等于CE的長(zhǎng)，故③選項(xiàng)正確，故正確的有3個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，利用折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題關(guān)鍵．5、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解：334億=3.34×1010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則逐一計(jì)算作出判斷：A、a2?a4=a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+a2=3a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6÷a2=a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab2）3=a3b6，故此選項(xiàng)正確．．故選D．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方．7、B【解析】

將k看做已知數(shù)求出用k表示的x與y，代入2x+3y=6中計(jì)算即可得到k的值．【詳解】解：，①②得：，即，將代入①得：，即，將，代入得：，解得：．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值．8、D【解析】

首先確定小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率，然后利用概率公式求得其面積即可．【詳解】∵經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.65附近，∴小石子落在不規(guī)則區(qū)域的概率為0.65，∵正方形的邊長(zhǎng)為4m，∴面積為16m2設(shè)不規(guī)則部分的面積為sm2則=0.65解得：s=10.4故答案為：D．【點(diǎn)睛】利用頻率估計(jì)概率．9、C【解析】

主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.10、A【解析】

根據(jù)，可得答案．【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關(guān)鍵．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、9【解析】解：360÷40=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是912、（﹣2016，+1）【解析】

據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸上方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)A變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出即可．【詳解】解：∵△ABC是等邊三角形AB＝3﹣1＝2，∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×＝+1，橫坐標(biāo)為2，∴C（2，+1），第2018次變換后的三角形在x軸上方，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為+1，橫坐標(biāo)為2﹣2018×1＝﹣2016，所以，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（﹣2016，+1）故答案為：（﹣2016，+1）【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化，平移和軸對(duì)稱變換，等邊三角形的性質(zhì)，讀懂題目信息，確定出連續(xù)2018次這樣的變換得到三角形在x軸上方是解題的關(guān)鍵．13、x＜【解析】解：去括號(hào)得：2x－5＜7－x+5，移項(xiàng)、合并得：3x＜17，解得：x＜．故答案為：x＜．14、【解析】

先提取公因式，再利用平方差公式分解因式即可.【詳解】故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，熟練掌握因式法、公式法、十字相乘法、分組分解法的區(qū)別，根據(jù)題目選擇合適的方法是解題的關(guān)鍵.15、2【解析】

試題分析：∵反比例函數(shù)（x＞1）及（x＞1）的圖象均在第一象限內(nèi)，∴＞1，＞1．∵AP⊥x軸，∴S△OAP=，S△OBP=，∴S△OAB=S△OAP﹣S△OBP==2，解得：=2．故答案為2．16、a≥﹣1且a≠1【解析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．【詳解】根據(jù)題意得a≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，解得：a≥﹣1且a≠1．故答案為a≥﹣1且a≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見試題解析；（2）．【解析】試題分析：（1）利用圓周角定理結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)得出∠OCF+∠DCB=90°，即可得出答案；（2）利用圓周角定理得出∠ACB=90°，利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出DC的長(zhǎng)．試題解析：（1）連接OC，∵∠CEA=∠CBA，∠AEC=∠ODC，∴∠CBA=∠ODC，又∵∠CFD=∠BFO，∴∠DCB=∠BOF，∵CO=BO，∴∠OCF=∠B，∵∠B+∠BOF=90°，∴∠OCF+∠DCB=90°，∴直線CD為⊙O的切線；（2）連接AC，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠DCO=∠ACB，又∵∠D=∠B，∴△OCD∽△ACB，∵∠ACB=90°，AB=5，BC=4，∴AC=3，∴，即，解得；DC=．考點(diǎn)：切線的判定．18、（1）；（2）．【解析】

（1）直接根據(jù)概率公式求解；

（2）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出第二象限內(nèi)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率．【詳解】（1）正數(shù)為2，所以該球上標(biāo)記的數(shù)字為正數(shù)的概率為；（2）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，2）、（﹣1，0）、（﹣1，2）、（0，2）、（﹣1，﹣3）、（0，﹣3）、（2，﹣3）、（0，﹣1）、（2，﹣1）、（2，0），其中第二象限的點(diǎn)有2個(gè)，所以點(diǎn)（x，y）位于第二象限的概率＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，求出概率．19、（1）y=﹣x2﹣2x+1；（2）（﹣，）【解析】

（1）將A（-1，0），B（0，1），C（1，0）三點(diǎn)的坐標(biāo)代入y=ax2+bx+c，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的解析式；（2）先證明△AOB是等腰直角三角形，得出∠BAO=45°，再證明△PDE是等腰直角三角形，則PE越大，△PDE的周長(zhǎng)越大，再運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=x+1，則可設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-x2-2x+1），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x+1），那么PE=（-x2-2x+1）-（x+1）=-（x+）2+，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x=-時(shí)，PE最大，△PDE的周長(zhǎng)也最大．將x=-代入-x2-2x+1，進(jìn)而得到P點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（0，1），C（1，0），∴，解得，∴拋物線的解析式為y=﹣x2﹣2x+1；（2）∵A（﹣1，0），B（0，1），∴OA=OB=1，∴△AOB是等腰直角三角形，∴∠BAO=45°．∵PF⊥x軸，∴∠AEF=90°﹣45°=45°，又∵PD⊥AB，∴△PDE是等腰直角三角形，∴PE越大，△PDE的周長(zhǎng)越大．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則，解得，即直線AB的解析式為y=x+1．設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，﹣x2﹣2x+1），E點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，x+1），則PE=（﹣x2﹣2x+1）﹣（x+1）=﹣x2﹣1x=﹣（x+）2+，所以當(dāng)x=﹣時(shí)，PE最大，△PDE的周長(zhǎng)也最大．當(dāng)x=﹣時(shí)，﹣x2﹣2x+1=﹣（﹣）2﹣2×（﹣）+1=，即點(diǎn)P坐標(biāo)為（﹣，）時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最大．【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)、一次函數(shù)的解析式，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的性質(zhì)，三角形的周長(zhǎng)，綜合性較強(qiáng)，難度適中．20、（1）1600千米；（2）1【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí)，全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí)，比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)”，分別得出等式組成方程組求出即可；

（2）根據(jù)題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進(jìn)而解方程求出即可．試題解析：（1）設(shè)原時(shí)速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：，解得：．答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米；（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，解得：m1=1，m2=0（不合題意舍去），答：m的值為1．21、（1）10；（2）；（3）9環(huán)【解析】

（1）根據(jù)眾數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案．（2）先求這組成績(jī)的平均數(shù)，再求這組成績(jī)的方差；（3）先求原來7次成績(jī)的中位數(shù)，再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)．【詳解】解：（1）在這7次射擊中，10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組成績(jī)的眾數(shù)是10；（2）嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為：，方差為：.（3）原來7次成績(jī)?yōu)?899101010，原來7次成績(jī)的中位數(shù)為9，當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5，當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí)，得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9，因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí)．掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．22、（1）30x，y，50y；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈2盞，B型臺(tái)燈75盞，銷售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多，此時(shí)利潤(rùn)為1875元．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，表示出B型臺(tái)燈為y盞，然后根據(jù)“A，B兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共100盞”、“進(jìn)貨款=A型臺(tái)燈的進(jìn)貨款+B型臺(tái)燈的進(jìn)貨款”列出方程組求解即可；（2）設(shè)商場(chǎng)銷售完這批臺(tái)燈可獲利y元，根據(jù)獲利等于兩種臺(tái)燈的獲利總和列式整理，再求出x的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【詳解】解：（1）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，則B型臺(tái)燈為y盞，根據(jù)題意得：解得：．答：應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈75盞，B型臺(tái)燈2盞．故答案為30x；y；50y；（2）設(shè)商場(chǎng)應(yīng)購(gòu)進(jìn)A型臺(tái)燈x盞，銷售完這批臺(tái)燈