人教版七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第1課時）》示范教學(xué)設(shè)計

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1．了解用平面直角坐標(biāo)系與“方向和距離”表示平面內(nèi)物體位置的方法，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力．2．通過學(xué)習(xí)如何用坐標(biāo)表示地理位置，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．教學(xué)重點用平面直角坐標(biāo)系與“方向和距離”表示平面內(nèi)物體的位置．教學(xué)難點用平面直角坐標(biāo)系與“方向和距離”表示平面內(nèi)物體的位置．教學(xué)過程新課導(dǎo)入【思考】不管是出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意帶上一幅地圖，它給人們出行帶來了很大方便．如圖，這是北京市地圖的一部分，你知道怎樣用坐標(biāo)表示地理位置嗎？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生小組交流并回答．【設(shè)計意圖】通過給出生活中的實際例子，提出問題“怎樣用坐標(biāo)表示地理位置”，激發(fā)學(xué)生的求知欲，為新課“用坐標(biāo)表示地理位置”作鋪墊．新知探究一、探究新知【問題】根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校和小剛家、小強家、小敏家的位置．小剛家：出校門向東走1500m，再向北走2000m．小強家：出校門向西走2000m，再向北走3500m，最后向東走500m．小敏家：出校門向南走1000m，再向東走3000m，最后向南走750m．【師生活動】教師提問：怎樣建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點為原點？如何確定x軸，y軸的位置？學(xué)生小組交流并派代表發(fā)言，教師總結(jié)．【答案】解：如圖，選學(xué)校所在位置為原點，分別以正東、正北方向為x軸、y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度代表500m長．點(1500，2000)是小剛家的位置，點(－1500，3500)是小強家的位置，點(3000，－1750)是小敏家的位置．【歸納】利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點分布情況平面圖的過程：（1）建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；（2）根據(jù)具體問題確定單位長度；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱．【設(shè)計意圖】通過引入生活實例，引導(dǎo)學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而用坐標(biāo)表示出物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力．二、典例精講【例1】如圖是某學(xué)校的平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示各建筑物的位置（規(guī)定一個小正方形的邊長為1）．【師生活動】教師提問，學(xué)生獨立思考并作圖解答．【答案】解：方法1：以國旗桿所在位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．各建筑物的位置分別為國旗桿(0，0)，校門(－4，0)，圖書館(－3，4)，教學(xué)樓(－2，3)，實驗樓(－1，－3)，餐廳(1，4)，體育場(2，2)，學(xué)生公寓(3，－3)．方法2：以校門所在位置為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系，如圖．各建筑物的位置分別為校門(0，0)，國旗桿(4，0)，圖書館(1，4)，教學(xué)樓(2，3)，實驗樓(3，－3)，餐廳(5，4)，體育場(6，2)，學(xué)生公寓(7，－3)．【歸納】利用平面直角坐標(biāo)系描述地理位置時注意的問題：（1）通常選擇具有標(biāo)志性的地點或者較居中的位置為坐標(biāo)原點．（2）坐標(biāo)軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的正方向，以便使東、南、西、北的方向與地理位置的方向一致．（3）要標(biāo)明比例尺或坐標(biāo)軸上的單位長度．【設(shè)計意圖】通過例1的講解與練習(xí)，鞏固學(xué)生對所學(xué)知識的理解及應(yīng)用．三、拓展提升【思考】如圖，一艘船在A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險船的位置？【師生活動】教師分析：由圖可知，救生船在遇險船北偏東60°的方向上，與遇險船的距離是35nmile，用北偏東60°，35nmile就可以確定救生船相對于遇險船的位置．教師追問：用同樣的方法描述遇險船相對于救生船的位置．學(xué)生獨立思考并作圖回答．遇險船在救生船南偏西60°的方向上，與救生船的距離是35nmile．【歸納】方向加距離定位法表示物體位置的步驟：第1步：取某個點為參照點，過參照點畫出表示東西和南北方向的直線；第2步：確定目標(biāo)點相對于參照點的方向；第3步：確定目標(biāo)點與參照點之間的距離；第4步：用方向加距離表示目標(biāo)點的位置．【設(shè)計意圖】通過引入生活實例，引導(dǎo)學(xué)生用“方向和距離”表示平面內(nèi)物體的位置，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念．四、典例精講【例2】如圖表示的是圖書館、超市、銀行和餐館的位置關(guān)系．（1）以圖書館為參照點，請利用方向和圖中所標(biāo)示的距離分別表示出超市、銀行和餐館的位置；（2）火車站在圖書館的南偏東60°的方向上，并且火車站與圖書館的距離和銀行與圖書館的距離相等，請在圖中畫出火車站的位置．【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考并回答，教師總結(jié)．【答案】解：（1）超市在圖書館南偏西70°方向上，且距離圖書館2.8km；銀行在圖書館北偏東30°方向上，且距離圖書館3.2km；餐館在圖書館北偏西50°方向上，且距離圖書館1.8km．（2）火車站的位置如圖．【設(shè)計意圖】通過例2的講解與練習(xí)，