人教版五年級數(shù)學(xué)上冊多邊形的面積

/教案內(nèi)容平行四邊形面積的計算時間第周第課時月日教具每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形課型新授教案目標(biāo)1．使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積．2．通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力．3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點的啟蒙教育．教案重難點理解公式并正確計算平行四邊形的面積．理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程教案過程師生活動時控設(shè)計意圖一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；1、什么是面積？2、請同學(xué)翻書到80頁，請觀察這兩個花壇，哪一個大呢？假如這塊長方形花壇的長是3M，寬是2M，怎樣計算它的面積呢？二.合作探討（學(xué)、教、訓(xùn)、練）；根據(jù)長方形的面積=長×寬（板書），得出長方形花壇的面積是6平方M，平行四邊形面積我們還沒有學(xué)過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算。（一）、數(shù)方格法用展示臺出示方格圖1、 這是什么圖形？（長方形）如果每個小方格代表1平方厘M，這個長方形的面積是多少？（18平方厘M）2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個方格表示1平方厘M，自己數(shù)一數(shù)是多少平方厘M？請同學(xué)認(rèn)真觀察一下，平行四邊形在方格紙上出現(xiàn)了不滿一格的，怎么數(shù)呢？可以都按半格計算。然后指名說出數(shù)得的結(jié)果，并說一說是怎樣數(shù)的。2、 請同學(xué)看方格圖填80頁最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現(xiàn)了什么？（二）引入割補法以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數(shù)方格的方法來計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規(guī)律的計算平行四邊形面積的方法。（三）割補法1、 這是一個平行四邊形，請同學(xué)們把自己準(zhǔn)備的平行四邊形沿著所作的高剪下來，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過的什么圖形？2、 然后指名到前邊演示。3、教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長方形。在變換圖形的位置時，怎樣按照一定的規(guī)律做呢？現(xiàn)在看老師在黑板上演示。①先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動。③移動一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動，到兩個斜邊重合為止。請同學(xué)們把自己剪下來的直角三角形放回原處，再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動，直到兩個斜邊重合。（教師巡視指導(dǎo)。）4、觀察（黑板上在剪拼成的長方形左面放一個原來的平行四邊形，便于比較。）①這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較，有沒有變化？為什么？②這個長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？③這個長方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？教師歸納整理：任意一個平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，它的面積和原來的平行四邊形的面積相等，它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。5、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計算公式。這個長方形的面積怎么求？（指名回答后，在長方形右面板書：長方形的面積＝長×寬）那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書：平行四邊形的面積＝底×高。）6、教案用字母表示平行四邊形的面積公式。板書：S＝a×h，告知S和h的讀音。說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“·”，寫成a·h，也可以省略不寫，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成S＝a·h，或者S＝ah。（6）完成第89頁中間的“填空”。7、驗證公式學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出“方格圖中平行四邊形的面積”和用數(shù)方格的方法求出的面積相比較“相等”，加以驗證。條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個條件？（底和高）（四）應(yīng)用1、 學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據(jù)學(xué)生提出的問題講解。3、判斷，并說明理由。(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等()(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大()4、做書上89頁2題。課堂小結(jié)今天，你學(xué)會了什么？怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的?討論復(fù)習(xí)舊知學(xué)生自學(xué)用不同的方法探索規(guī)律找出平行四邊形的面積計算方法師生共同探索關(guān)系抓住重點板書設(shè)計平行四邊形面積的計算長方形的面積＝長×寬平行四邊形的面積＝底×高S=a×hS=a·h或S=ah課后作業(yè)練習(xí)冊習(xí)題熟記公式總第46節(jié)教案內(nèi)容平行四邊形面積計算的練習(xí)時間第周第課時月日教具投影課型練習(xí)教案目標(biāo)1．鞏固平行四邊形的面積計算公式，能比較熟練地運用平行四邊形面積的計算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。2．養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。教案重難點運用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題教案過程師生活動時控設(shè)計意圖基本練習(xí)1、平行四邊形的面積是什么？它是怎樣推導(dǎo)出來的？2、．口算下面各平行四邊形的面積。（1）底12M，高7M；（2）高13分M，第6分M；（3）底2.5厘M，高4厘M指導(dǎo)練習(xí)1．補充題：一塊平行四邊形的麥地底長250M，高是78M，它的面積是多少平方M？（1）生獨立列式解答，集體訂正。（2）如果問題改為：“每公頃可收小麥7000千克，這塊地共可收小麥多少千克？①必須知道哪兩個條件？②生獨立列式，集體講評：先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克（3）如果問題改為：“一共可收小麥58500千克，平均每公頃可收小麥多少千克?”又該怎樣想？與⑵比較，從數(shù)量關(guān)系上看，什么相同？什么不同？討論歸納后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）（4）小結(jié)：上述幾題，我們根據(jù)一題多變的練習(xí)，尤其是變式后的兩道題，都是要先求面積，再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié)，否則就會出問題。2.（1）練習(xí)十九第6題：1.5厘M2.8厘Ma、你能找出圖中的兩個平行四邊形嗎？b、他們的面積相等嗎？為什么？c、生計算每個平行四邊形的面積。d、你可以得出什么結(jié)論呢？（等底等高的平行四邊形的面積相等。）（2）練習(xí)十九7題讓學(xué)生抓住平行四邊形的底和高與正方形有什么關(guān)系。（平行四邊形的底和高分別等于正方形的邊長。）3.練習(xí)十九第9題：已知一個平行四邊形的面積和底，（如圖），求高。28m28m7m分析與解：因為平行四邊形的面積＝底×高，如果已知平行四邊形的面積是28平方M，底是7M，求高就用面積除以底就可以了。課堂小結(jié):52015運用公式直接計算提高口算能力獨立解答懂得等底等高的兩個平行四邊形的面積相等形式多樣的練習(xí)中掌握平行四邊形的面積計算方法板書設(shè)計平行四邊形面積計算的練習(xí)先求這塊地的面積：250×780÷10000＝1.95公頃,再求共收小麥多少千克：7000×1.95＝13650千克課后作業(yè)練習(xí)十九第4題、第7題\總第47節(jié)教案內(nèi)容三角形面積的計算時間第周第課時月日教具每個學(xué)生準(zhǔn)備三種類型三角形(每種類型準(zhǔn)備2個完全一樣的)課型新授教案目標(biāo)1．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程，正確運用三角形面積計算公式進(jìn)行計算．2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力．3．培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，積極探索的學(xué)習(xí)精神．教案重難點理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程．教案過程師生活動時控設(shè)計意圖一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過程師出示一條紅領(lǐng)巾求它的面積激發(fā)興趣板書課題出示自學(xué)提示：1、2、3、小組共同探索公式并完成答題卡討論匯報：（一）推導(dǎo)三角形面積計算公式．1．拿出手里的平行四邊形，想辦法剪成兩個三角形，并比較它們的大小．2．啟發(fā)提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，再計算面積呢？3．用兩個完全一樣的直角三角形拼．（1）教師參與學(xué)生拼擺，個別加以指導(dǎo)（2）演示課件：拼擺圖形（3）討論①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4．用兩個完全一樣的銳角三角形拼．（1）組織學(xué)生利用手里的學(xué)具試拼．（指名演示）（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉(zhuǎn)、平移）教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？5．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．（1）由學(xué)生獨立完成．（2）演示課件：拼擺圖形6．討論：（1）兩個完全相同的三角形都可以轉(zhuǎn)化成什么圖形？（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？（3）三角形面積的計算公式是什么？7、引導(dǎo)學(xué)生明確：①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。②每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）③這個平行四邊形的底等于三角形的底。（同時板書）④這個平行四邊形的高等于三角形的高。（同時板書）(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”？（強化理解推導(dǎo)過程）板書：三角形面積＝底×高÷2（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計算公式可以寫成什么？（二）教案例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘M？1．由學(xué)生獨立解答．2．訂正答案（教師板書）（三）、質(zhì)疑調(diào)節(jié)（一）總結(jié)這一節(jié)課的收獲，并提出自己的問題．（二）教師提問：（1）要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？（2）求三角形面積為什么要除以2？(四)、反饋練習(xí)計算下面每個三角形的面積．1．底是4.2M，高是2M；2．底是3分M，高是1.3分M；3．底是1.8M，高是.1.2M；判斷1、 一個三角形的底和高是4厘M，它的面積就是16平方厘M。（）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4、三角形的底是3分M，高是20厘M，它的面積是30平方厘M。（）課堂小結(jié).220810學(xué)生看書自學(xué)完成三角形面積的推導(dǎo)過程匯報交流適時板演質(zhì)疑中抓住重點進(jìn)一步理解面積公式的推導(dǎo)過程不同層次的練習(xí)加強了對公式的理解和運用板書設(shè)計三角形面積的計算平行四邊形的面積=底×高，例1……三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）所以三角形面積=底×高÷2S=ah÷2課后作業(yè)85頁做一做和練習(xí)二十總第52節(jié)教案內(nèi)容多邊形面積的計算時間第周第課時月日教具練習(xí)題圖形課型練習(xí)教案目標(biāo)能運用公式解答有關(guān)的實際問題。養(yǎng)成良好的審題、檢驗的習(xí)慣，提供正確率。教案重難點運用所學(xué)知識，正確解答有關(guān)平行四邊形、三角形面積的應(yīng)用題。教案過程師生活動時控設(shè)計意圖一.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課；提問：平行四邊形和三角形的面積的計算公式是什么？它們是怎么推導(dǎo)出來的？二.自主探索（一）．填空(1)每組對邊()的四邊形叫做平行四邊形．(2)長方形和正方形是()的平行四邊形．(3)平行四邊形面積計算的字母公式是()(4)平行四邊形底邊8厘M，高5厘M，它的面積是()．(5)平行四邊形面積是120平方M，高是30M底是()(6)一個平行四邊形的面積是90平方分M，它的高是6分M，它的底是()．（二）.應(yīng)用1．一塊平行四邊形的地，底是25M，高是120M，求這塊地的面積．2．一個平行四邊形的面積是36平方M，它的底和高各應(yīng)是多少M？(有幾種答案)3．有一塊平行四邊形的鐵板，底是3M，高是2.5M，如果每平方M鐵板重15千克．這塊鐵板共重多少千克？4．一塊平行四邊形的稻田，底是400M，高是250M，共收水稻67500千克．平均每公頃收水稻多少干克？5．一塊三角形麥田，底是150M，是高的2倍，求這塊麥田的面積是多少？6．一個三角形的面積是72平方M，它的底是9M，高是多少？7．一塊長方形紅布長30M，寬1.5M，如果用它做底和高都是5分M的三角形小旗可以做多少面？8．一塊三角形玉M地，底是240M，高是150M，共收玉M9360千克，求每公頃可以收玉M多少千克？課堂小結(jié).51025回顧舊知為計算做準(zhǔn)備加強對概念的理解提高學(xué)生解決實際問題的能力。板書設(shè)計S三=ah÷2S梯=(a+b)h÷2課后作業(yè)練習(xí)冊習(xí)題總第53節(jié)教案內(nèi)容多邊形的面積時間第周第課時月日教具練習(xí)題、圖形課型練習(xí)教案目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣能正確分析數(shù)量關(guān)系正確解決問題并解方程。教案重難點正確應(yīng)用梯形公式解題。提高解決問題的能力。教案過程師生活動時控設(shè)計意圖一．創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課提問：梯形面積的計算公式是什么？他是怎么推導(dǎo)出來的？（一）．計算下面梯形面積(1)上底80M，下底100M，高90M．(2)上底15分M，下底12分M，高8分M．(3)上底24M，下底是上底的一半，高比下底長5M．（二）圖形應(yīng)用1．有一塊梯形稻田，它的上底長40M，下底是上底的2倍，高比上底長10M，求這塊稻田的面積？2．有一塊梯形地，上底長64M，比下底短16M，高50M．平均每15平方M種一棵果樹，這塊地共種多少棵果樹？3．一間廠房，長30M，寬15M，如果用邊長3分M的正方形水泥磚鋪地，共需多少塊？4．一塊梯田上底是260M，下底比上底長130M，高是28.5M，這塊梯田的面積是多少平方M？5．一塊梯田下底長800.6M，上底長720.4M，高是50M，共收芝麻6084千克，平均每公頃收芝麻多少千克？（三）列方程解應(yīng)用題1．白布每M3.24元，花布每M4.68元，媽媽買白布2.5M花布4M，付30元，應(yīng)找回多少元？2．筑路隊鋪一條路，原計劃每天鋪4.2千M，12天鋪完。實際每天比原計劃多鋪0.6千M，提前幾天鋪完？3．農(nóng)藥廠生產(chǎn)一批農(nóng)藥，計劃每天生產(chǎn)175.5噸，需25天完成任務(wù)，現(xiàn)在要提前5天完成任務(wù)，實際每天生產(chǎn)農(nóng)藥多少噸？4．張強外出旅游，騎車行1.5小時，又乘火車行8.56小時，一共走440千M，他騎自行車平均每小時行10千M，那么火車每小時行多少千M？5．修一條長840M長的路，8天修了全長的一半，余下的每天修70M，修完這條路共用多少天？6．電影院放映兩部科教影片，第一部影片長1310M，放映了52.4分鐘。第二部影片長925M，要比第一部少放映多少分鐘？(用兩種方法解答)7．修一條公路，平均每天修7.5千M，5天修完，修了19.5千M以后，余下的每天修9千M，還需幾天修完？課堂小結(jié)。271320復(fù)習(xí)舊知鞏固新知。熟練運用公式計算運用公式解決實際問題按照解方程的步驟解決問題提高解決應(yīng)用題的能力。板書設(shè)計S梯=(a+b)×h÷2列方程解應(yīng)用題的步驟：1、2、34（略）課后作業(yè)練習(xí)冊練習(xí)二十二習(xí)題總第62節(jié)教案內(nèi)容觀察物體和多邊形的面積時間第周第課時月日教具小方塊、練習(xí)題、投影課型