湖北省荊州市2023-2024學年八年級下學期5月月考數(shù)學試卷(含答案)

八年級數(shù)學試卷（本試題卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘）★?？荚図樌镒⒁馐马棧?.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效3.非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效，作圖一律用2B鉛筆或黑色簽字筆。一、選擇題（共10題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求）1.下列各式中，是最簡二次根式的是（）A. B. C. D.2.下列各組數(shù)據(jù)中，為勾股數(shù)的是（）A.，1，2 B.6，8，10 C.，， D.1，2，33.下列計算正確的是（）A. B. C. D.4.如圖，在中，對角線與相交于點O，則下列結論不正確的是（）A. B. C. D.5.若點在一次函數(shù)的圖象上，則k的值為（）A.1 B.-1 C.-2 D.26.如圖，在中，點D，E分別是邊，的中點，點F在線段上，且，若，，則的長為（）A.7 B.12 C.14 D.97.如圖，菱形的兩條對角線相交于點O，若，，則菱形的面積是（）A.24 B.48 C.40 D.208.如圖，在平面直角坐標系中，正方形的頂點，，則點D的坐標是（）A. B. C. D.9.若一次函數(shù)的圖象向上平移2個單位長度后經(jīng)過點，則m的值為（）A.-2 B.0 C.3 D.210.甲、乙兩地相距480，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地（兩車速度均保持不變），如圖，折線表示轎車離甲地的距離與時間之間的函數(shù)關系，線段表示貨車離甲地的距離與時間之間的函數(shù)關系，根據(jù)圖象信息，得出如下結論：①貨車的速度為80，②線段對應的函數(shù)表達式為，③從甲地到乙地的行程中貨車比汽車多用0.5h，④轎車追上貨車時離乙地還有120，其中正確的是（）A.①③ B.①④ C.②③ D.②④二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11.關于x的函數(shù)中自變量x的取值范圍是__________.12.若一次函數(shù)中y隨x的增大而減小，則k的值可能是__________（寫出一個即可）.13.如圖是一次函數(shù)的圖象，則關于x的不等式的解集為__________.14.已知實數(shù)x，y滿足，則的小數(shù)部分是___________.15.在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，在x軸正半軸上，在y軸正半軸上，且，點E在上，連接，將沿折疊，使點A恰好落在邊上的點F處，則直線的表達式為___________.三、解答題（共9題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.（6分）計算：.17.（6分）已知，，求下列各式的值：（1）；（2）.18.（6分）如圖，點E在邊長為13的正方形內(nèi)，，，求出圖中陰影部分的面積.19.（8分）如圖，在矩形中，E是上一點，垂直平分，分別交，，于點P，O，Q，連接，.（1）求證：四邊形是菱形；（2）若F為的中點，，，求的長.20.（8分）“兒童散學歸來早，忙趁東風放紙鳶”.又到了放風箏的最佳時節(jié).某校八年級（1）班的小明和小亮學習了“勾股定理”之后，為了測得風箏的垂直高度，他們進行了如下操作：①測得水平距離的長為8米；②根據(jù)手中剩余線的長度計算出風箏線的長為17米；③牽線放風箏的小明的身高為1.6米.（1）求風箏的垂直高度；（2）如果小明想風箏沿方向下降9米，則他應該往回收線多少米？21.（8分）已知關于x的函數(shù).（1）當k滿足什么條件時，它是正比例函數(shù)？（2）當k滿足什么條件時，y隨x的增大而增大？（3）當k滿足什么條件時，它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限？22.（10分）如圖，表示一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象，它們交于點，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點B，且.（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若點C在y軸上，且的面積為20，求C點的坐標.23.（11分）某商場購進A，B兩種商品共150件進行銷售，其中A商品的件數(shù)不超過B商品件數(shù)的2倍，不少于B商品件數(shù)的一半，A，B兩種商品的進價、售價如表：AB進價（元/件）120110售價（元/件）170155請利用所學知識解決下列問題：（1）設商場購進A商品的件數(shù)為x件，購進A，B兩種商品全部售出后獲得利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式及x的取值范圍：（2）在（1）的條件下，商場購進A商品多少件時，商場獲得利潤最大？最大利潤是多少元？（3）在（1）的條件下，商場決定在銷售活動中每售出一件A商品，就從一件A商品的利潤中拿出m元（）捐給慈普基金，則商場購進A商品多少件時，可獲得最大利潤？24.（12分）如圖，在平面直角坐標系中，點A為x軸正半軸上一點，且，過點A的直線與直線交于點，動點P，Q都在線段上，且，以為邊在x軸下方作正方形，設，正方形的周長為L.（1）求直線的函數(shù)解析式：（2）當點B在正方形的邊上時，直接寫出m的值；（3）求L與m之間的函數(shù)關系式；（4）當正方形只有一個頂點在外部時，直接寫出m的取值范圍.八年級數(shù)學試卷參考答案與評分說明（請各位教師在閱卷前先做題審答案）一、選擇題1.C2.B3.D4.C5.A6.C7.A8.B9.D10.B二、填空題11.12.-1（答案不唯一，即可）13.14.15.三、解答題（其他解法，正確即可。）16.解：，，………（4分，對一處結果得1分）.………（6分）17.解：（1），，………（1分），………（2分）；………（3分）（2），，………（4分）．………（6分）18.解：∵，，，∴，………（2分）∴，………（4分）∴．………（6分）19.（1）證明：∵四邊形是矩形，∴，，∴，，………（1分）∵垂直平分，∴，∴，………（2分）∴，∴四邊形是平行四邊形，………（3分）∵，∴四邊形是菱形；………（4分）（2）解：∵F為的中點，，∴，………（5分）∵四邊形是菱形，∴，………（6分）在中，，即，………（7分）解得，.．………（8分）20.解：（1）在中，，………（2分）∵，∴米，即風箏的垂直高度為16.6米；………（4分）（2）如圖，若，則，………（5分）在中，，………（7分）∴米，答：他應該往回收線7米．………（8分）21.解：（1）∵是正比例函數(shù)，∴且，………（1分）∴；………（2分）（2）∵y隨x的增大而增大，∴，………（3分）∴；………（4分）（3）∵的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴，………（6分）解得．………（8分）22.解：（1）設正比例函數(shù)的解析式為，把代入得，，解得，………（1分）所以正比例函數(shù)的解析式為；………（2分）∵，∴，………（3分）∴，∴，………（4分）設一次函數(shù)的解析式為，把代入得，，解得，………（5分）所以一次函數(shù)的解析式為；………（6分）（2）∵，，點C在y軸上，∴，∴，………（7分）∴或15，………（8分）∴C點的坐標為或．………（10分）23.解：（1）根據(jù)題意得，，即y與x之間的函數(shù)關系式是，………（3分）∵，………（4分）∴x的取值范圍；………（5分）（2）∵，∴y隨x的增大而增大，………（6分）∵，∴當時，y取最大值，為7250，即商場購進A商品100件時，商場獲得利潤最大，最大利潤是7250元；………（8分）（3）設此時A，B商品全部售出后獲得利潤為w元，則，………（9分）∵，∴，∴w隨x的增大而減小，………（10分）∵，∴當時，w取最大值，即商場購進A商品50件時，可獲得最大利