《數(shù)字電子技術(shù)》全冊(cè)配套課件

《數(shù)字電子技術(shù)》全冊(cè)配套課件2024/9/42024/9/4數(shù)字電子技術(shù)

DigitalElectronicsTechnology2024/9/4一、教材與參考書教材：數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第五版），閻石，高等教育出版社，2006

參考書：

電子技術(shù)基礎(chǔ)（數(shù)字部分第四版），康華光，高等教育出版社，2000

前言Introduction2024/9/43教學(xué)安排

總學(xué)時(shí)：72學(xué)時(shí)（實(shí)驗(yàn)18學(xué)時(shí)）

學(xué)分：3.5學(xué)分

期末總評(píng)：考試：70％平時(shí)成績(jī)：30％

地點(diǎn)：光電工程學(xué)院1217房間時(shí)間：每周五下午2：30----5：00

其他非上課時(shí)間(提前手機(jī)信息聯(lián)系）答疑2024/9/4信息時(shí)代，數(shù)字電路的應(yīng)用體現(xiàn)在各個(gè)方面：通信，計(jì)算機(jī)，消費(fèi)類電子，互聯(lián)網(wǎng)，儀器等；學(xué)好數(shù)字電路是許多其他相關(guān)課程的基礎(chǔ)：光電子技術(shù)、光輻射與探測(cè)器、光存儲(chǔ)原理與應(yīng)用、光電顯示、集成光電子學(xué)機(jī)器視覺、自動(dòng)控制原理、傳感技術(shù)、微型計(jì)算機(jī)原理與應(yīng)用、測(cè)控儀器設(shè)計(jì)、光電檢測(cè)技術(shù)、計(jì)算機(jī)圖像處理、精密檢測(cè)技術(shù) 電子信息類的許多專業(yè)研究生入學(xué)考試課程；走上工作崗位后，必備的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)之一。本課程的重要性2024/9/4

內(nèi)容簡(jiǎn)介數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：數(shù)制和碼制、邏輯代數(shù)基礎(chǔ)（卡諾圖）門電路：二極管門電路、CMOS門電路、TTL門電路組合邏輯：分析與設(shè)計(jì)、組合邏輯器件、競(jìng)爭(zhēng)-冒險(xiǎn)時(shí)序邏輯：觸發(fā)器、分析與設(shè)計(jì)、時(shí)序邏輯器件波形產(chǎn)生與整形：施密特觸發(fā)器、單穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器、多諧振蕩器、555定時(shí)器半導(dǎo)體存儲(chǔ)器：ROM、RAM可編程邏輯器件：PAL、GAL、EPLD、CPLD、FPGAD/A、A/D轉(zhuǎn)換2024/9/4邏輯代數(shù)基礎(chǔ)－－設(shè)計(jì)、分析數(shù)字電路的工具集成邏輯門－－數(shù)字電路的工作原理組合邏輯電路－－基本數(shù)字電路之一時(shí)序邏輯電路－－基本數(shù)字電路之二半導(dǎo)體存儲(chǔ)器－－數(shù)字信息的存儲(chǔ)可編程邏輯器件－－數(shù)字電路設(shè)計(jì)的重要器件A/D、D/A轉(zhuǎn)換電路－－數(shù)字、模擬電路的紐帶課程結(jié)構(gòu)2024/9/4

強(qiáng)調(diào)基本概念的掌握；課程中的數(shù)字電路分析和設(shè)計(jì)不難，但要掌握方法；習(xí)題非常重要；學(xué)會(huì)看書；強(qiáng)調(diào)課堂聽講；學(xué)習(xí)方法提示2024/9/4模擬電路與數(shù)字電路1.模擬量和模擬信號(hào)tv(t)0模擬量：在一定范圍內(nèi)取值連續(xù)的物理量，如：溫度、壓力、距離和時(shí)間等。模擬信號(hào)：表示模擬量的電信號(hào)。2024/9/4

模擬電路與數(shù)字電路tv(t)001011001Ts2.數(shù)字量和數(shù)字信號(hào)數(shù)字量：在時(shí)間上和數(shù)量上都是離散的物理量，如：自動(dòng)生產(chǎn)線上的零件記錄量，臺(tái)階的階數(shù)。

數(shù)字信號(hào)：表示數(shù)字量的電信號(hào)。思考題：離散信號(hào)一定是數(shù)字信號(hào)嗎？2024/9/4

數(shù)字量例：計(jì)算機(jī)處理的數(shù)字圖像

黑(0)～白(256)2024/9/4什么是數(shù)字電路

處理數(shù)字信號(hào)的電路2024/9/43.模/數(shù)轉(zhuǎn)換Analog

signalA/D0.2VRef.Voltage+5Vtvs(t)采樣vq(t)t量化v(t)t0.2模擬信號(hào)00001010編碼模擬電路與數(shù)字電路2024/9/4

模擬電路與數(shù)字電路4.模擬電路和數(shù)字電路的比較（1）晶體管工作狀態(tài)數(shù)字電路：開關(guān)狀態(tài)。模擬電路：放大狀態(tài)。

vGSiDO可變電阻區(qū)恒流區(qū)夾斷區(qū)2024/9/4模擬電路與數(shù)字電路（2）特點(diǎn)模擬電路：可以精確地表示物理量和逼近真實(shí)世界。

數(shù)字電路（1）數(shù)字電路的基本工作信號(hào)是用1和0表示的二進(jìn)制的數(shù)字信號(hào)，反映在電路上就是高電平和低電平。（2）通用性強(qiáng)。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)計(jì)技術(shù)成熟、容易制造，便于集成及系列化生產(chǎn)，價(jià)格便宜。（3）具有“邏輯思維”能力。數(shù)字電路能對(duì)輸入的數(shù)字信號(hào)進(jìn)行各種算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算、邏輯判斷，故又稱為數(shù)字邏輯電路。（4）可存儲(chǔ)、可編程、可再現(xiàn)結(jié)果。（5）抗干擾性強(qiáng)，便于和計(jì)算機(jī)連接。2024/9/41）按電路結(jié)構(gòu)分類

組合邏輯電路(實(shí)時(shí)邏輯電路）：電路的輸出信號(hào)只與當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)有關(guān)，而與電路原來的狀態(tài)無關(guān)。

時(shí)序邏輯電路（記憶邏輯電路）：電路的輸出信號(hào)不僅與當(dāng)時(shí)的輸入信號(hào)有關(guān)，而且還與電路原來的狀態(tài)有關(guān)。數(shù)字電路的分類2024/9/4集成度：每塊集成電路芯片中包含的元器件數(shù)目小規(guī)模集成電路(SmallScaleIC，SSI)中規(guī)模集成電路(MediumScaleIC，MSI)大規(guī)模集成電路(LargeScaleIC，LSI)超大規(guī)模集成電路(VeryLargeScaleIC，VLSI)特大規(guī)模集成電路(UltraLargeScaleIC，ULSI)巨大規(guī)模集成電路(GiganticScaleIC，GSI）

按集成電路規(guī)模分類2024/9/4越來越大的設(shè)計(jì)越來越短的推向市場(chǎng)的時(shí)間越來越低的價(jià)格大量使用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)工具多層次的設(shè)計(jì)表述當(dāng)前數(shù)字電路設(shè)計(jì)的趨勢(shì)2024/9/4END2024/9/41.1概述1.數(shù)制定義：多位數(shù)碼中每一位的構(gòu)成方法以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則。數(shù)字信號(hào)往往是以二進(jìn)制數(shù)碼給出的。當(dāng)數(shù)碼表示數(shù)值時(shí)，可以進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除）。常見的數(shù)制有十進(jìn)制、二進(jìn)制、十六進(jìn)制等。2.碼制數(shù)碼還可以表示不同的事物或狀態(tài)，此時(shí)，稱這些數(shù)碼為代碼。定義：編制代碼遵循一定的規(guī)則。2024/9/41.2幾種常用的數(shù)制2.十進(jìn)制（Decimal）由0、1…9十個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則:逢十進(jìn)一，借一當(dāng)十；計(jì)數(shù)基數(shù)為10，按權(quán)展開式：加權(quán)和基數(shù)r

2第i位系數(shù)ki權(quán)重ri1.進(jìn)位計(jì)數(shù)制

例：542.6=5·102+4·101+2·100+6·10-12024/9/41.2幾種常用的數(shù)制3.二進(jìn)制（Binary）由0、1兩個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢二進(jìn)一，借一當(dāng)二，計(jì)數(shù)基數(shù)為2，按權(quán)展開式：

例：4.八進(jìn)制（Octal）由0、1…7八個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢八進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為8，按權(quán)展開式：2024/9/41.2幾種常用的數(shù)制5.十六進(jìn)制（Hexadecimal）由0、1…9、A、B、C、D、E、F十六個(gè)數(shù)碼組成，進(jìn)位規(guī)則是逢十六進(jìn)一，計(jì)數(shù)基數(shù)為16，按權(quán)展開式：

例：

例：2024/9/4十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F1.2幾種常用的數(shù)制2024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1.二、八、十六進(jìn)制到十進(jìn)制的轉(zhuǎn)換

例：2024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換2.十進(jìn)制到二、八、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)為整數(shù)時(shí)

以十進(jìn)制數(shù)D除以r2024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換

則其商整數(shù)部分為Q，而其余數(shù)為第1位系數(shù)k0；按照同樣方法，以其商Q除以r得到第2位系數(shù)k1；如此重復(fù)進(jìn)行，直至其商小于基數(shù)r為止，得到所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的所有系數(shù)。179822(382(680(217910=2638

1791611(3160(B17910=B316

179289(1244(1222(0211(025(122(112(002(1(LSB)(MSB)17910=101100112

2024/9/4例：將(117)10轉(zhuǎn)換為

二進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換(117)10=（1110101）2=（165）8=（75）162024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)為小數(shù)時(shí)

以十進(jìn)制數(shù)D乘以r

則其整數(shù)部分為小數(shù)點(diǎn)后的第1位系數(shù)k-1，按照同樣方法，以乘積的小數(shù)部分P乘以r得到小數(shù)的第2位系數(shù)k-2；如此重復(fù)進(jìn)行，直至其小數(shù)部分為0或達(dá)到規(guī)定的轉(zhuǎn)換精度為止，得到所轉(zhuǎn)換進(jìn)制的各位系數(shù)。2024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換0.726

20)0.904

21)0.452

21)0.808

20.72610

0.1011102

例：將(0.726)10轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制和八進(jìn)制數(shù)（保留6位有效數(shù)字）。1)0.616

21)0.232

20)0.4640.726

86)0.464

85)0.808

83)0.712

80.72610

0.56355485)0.696

85)0.568

84)0.5442024/9/4例：（188.875）10轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制數(shù)1.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換解：（188.875）10

=(10111100.111)2

=(274.7)8

=(BC.E)162024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換3.A516=11.101001013.二進(jìn)制到八、十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換1000110011102=4.八、十六進(jìn)制到二進(jìn)制的轉(zhuǎn)換5.678=101.1101111000110011102=10.10110012=010.1011001002=2.544810.10110012=0010.101100102=2.B2161000110011102=431681000110011102=8CE162024/9/41.3不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算1.加法運(yùn)算二進(jìn)制加法運(yùn)算法則（3條）：①0＋0＝0②0＋1＝1＋0＝1③1＋1＝10（逢二進(jìn)一）例：求(1011011)2＋(1010.11)2＝?

1011011

＋)

1010.11

1100101.11則(1011011)2＋(1010.11)2＝(1100101.11)22024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算2.減法運(yùn)算二進(jìn)制減法運(yùn)算法則（3條）：①

0－0＝1－1＝0②0－1＝1（借一當(dāng)二）③1－0＝1

例：求(1010110)2－(1101.11)2＝?

1010110

－)

1101.11

1001000.01則(1010110)2－(1101.11)2＝(1001000.01)22024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算3.乘法運(yùn)算二進(jìn)制乘法運(yùn)算法則（3條）：①

0×0＝0②

0×1＝1×0＝0③1×1＝1

例：求(1011.01)2×(101)2＝?

1011.01

×)

101

101101

000000

＋)101101

111000.01則(1011.01)2×(101)2＝(111000.01)2

可見，二進(jìn)制乘法運(yùn)算可歸結(jié)為“加法與移位”。2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算4.除法運(yùn)算二進(jìn)制除法運(yùn)算法則（3條）：①

0÷0＝0②

0÷1＝0③1÷1＝1

例：求(100100.01)2÷(101)2＝? 111.01 101)100100.01

-)

101

1000

-)

101

110

-)

101

101

-)

101

0

則(100100.01)2÷(101)2＝(111.01)2

可見，二進(jìn)制除法運(yùn)算可歸結(jié)為“減法與移位”。2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算5.反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算乘/除法運(yùn)算轉(zhuǎn)換為加法/減法和移位運(yùn)算，故加、減、乘、除運(yùn)算可歸結(jié)為用加、減、移位三種操作來完成。但在計(jì)算機(jī)中為了節(jié)省設(shè)備和簡(jiǎn)化運(yùn)算，一般只有加法器而無減法器，這就需要將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，從而使得算術(shù)運(yùn)算只需要加法和移位兩種操作。引進(jìn)補(bǔ)碼的目的就是為了將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。2024/9/4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算的特點(diǎn) 算術(shù)運(yùn)算：

1：和十進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算的規(guī)則相同

2：逢二進(jìn)一

特點(diǎn)：加、減、乘、除全部可以用移位和相加這兩種操作實(shí)現(xiàn)。簡(jiǎn)化了電路結(jié)構(gòu)

所以數(shù)字電路中普遍采用二進(jìn)制算數(shù)運(yùn)算2024/9/4反碼、補(bǔ)碼和補(bǔ)碼運(yùn)算

二進(jìn)制數(shù)的正、負(fù)號(hào)也是用0/1表示的。在定點(diǎn)運(yùn)算中，最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)）如+57=（00111001）

-57=（10111001）2024/9/4二進(jìn)制數(shù)的補(bǔ)碼：最高位為符號(hào)位（0為正，1為負(fù)）正數(shù)的補(bǔ)碼和它的原碼相同負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼=數(shù)值位逐位求反(反碼)+1

如+5=（00101）

-5=（11011）在定點(diǎn)運(yùn)算中，通過補(bǔ)碼將減一個(gè)數(shù)用加上該數(shù)的補(bǔ)碼來實(shí)現(xiàn)2024/9/410–5=510+7－12=5（舍棄進(jìn)位）

7+5=12產(chǎn)生進(jìn)位的模

7是-5對(duì)模數(shù)12的補(bǔ)碼2024/9/41011–0111=0100

（11-7=4）1011+1001=10100 =0100（舍棄進(jìn)位）（11+9－16=4）1001+0111=241001是-0111對(duì)模24

（16）的補(bǔ)碼2024/9/4兩個(gè)補(bǔ)碼表示的二進(jìn)制數(shù)相加時(shí)的符號(hào)位討論例：用二進(jìn)制補(bǔ)碼運(yùn)算求出13＋10、13－10、－13＋10、－13－10結(jié)論：將兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)位和來自最高位數(shù)字位的進(jìn)位相加，結(jié)果就是和的符號(hào)解：2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算原碼在二進(jìn)制數(shù)的前面增加一位符號(hào)位，0表示正，1表示負(fù)，所得到的二進(jìn)制碼稱為原碼。補(bǔ)碼

n位（不包括符號(hào)位）二進(jìn)制數(shù)N，正數(shù)（符號(hào)位為0）的補(bǔ)碼和原碼相同，負(fù)數(shù)（符號(hào)位為1）的補(bǔ)碼等于2n-N。2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算反碼

n位（不包括符號(hào)位）二進(jìn)制數(shù)N，正數(shù)的反碼和原碼相同，負(fù)數(shù)的反碼等于各位分別取反（1變?yōu)?，0變?yōu)?），符號(hào)位保持不變。由反碼求二進(jìn)制負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼二進(jìn)制負(fù)數(shù)的反碼+1，即得其補(bǔ)碼，符號(hào)位保持不變。2024/9/41.4二進(jìn)制算術(shù)運(yùn)算由補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)二進(jìn)制的減法運(yùn)算二進(jìn)制數(shù)的減法運(yùn)算可以通過加上減數(shù)的補(bǔ)碼實(shí)現(xiàn)。所以，二進(jìn)制數(shù)的加、減運(yùn)算：[X1+X2]COMP=[X1]COMP+[X2]COMP十進(jìn)制數(shù)（+36）

+（－38）

-2

原碼

0100100+1100110

？補(bǔ)碼

0100100+1011010

1111110[1100110

]COMP=

[1100110

]INV+1=

1011001+1

=1011010[1111110]COMP=[1111110]INV+1=1000001+1=10000102024/9/41.5幾種常用的編碼1.用一個(gè)四位二進(jìn)制代碼表示一位十進(jìn)制數(shù)字的編碼方法

十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼余3碼00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011011100060110110010017011111011010810001110101191001111111002024/9/41.5幾種常用的編碼恒權(quán)碼

8421碼和2421碼每一位的十進(jìn)制數(shù)稱之為這一位的權(quán)，是固定不變的，稱為恒權(quán)碼。

例1.(1001)8421BCD=(?)10(1001)8421BCD=1

8+04+02+11=(9)102.(1011)2421=(?)10(1011)2421=1

2+04+12+11=(5)108421碼又稱BCD碼（BinaryCodedDecimal)2024/9/41.5幾種常用的編碼自補(bǔ)碼

2421碼和余3碼的0-9、1-8、2-7、3-6、4-5互為反碼，稱為自補(bǔ)碼。十進(jìn)制數(shù)8421碼2421碼余3碼00000000000111000100010100200100010010130011001101104010001000111501011011100060110110010017011111011010810001110101191001111111002024/9/41.5幾種常用的編碼2.格雷碼（GrayCode）十進(jìn)制數(shù)格雷碼十進(jìn)制數(shù)格雷碼00000811001000191101200111011113001011111040110121010501111310116010114100170100151000四位格雷碼的編碼表2024/9/41.5幾種常用的編碼格雷碼的特點(diǎn)（1）任意兩個(gè)相鄰數(shù)所對(duì)應(yīng)的格雷碼之間只有一位不同，其余位都相同。（2）為鏡像碼,除首位不同,后面各位互為鏡像。

011位格雷碼01100011000111102位格雷碼2024/9/41.5幾種常用的編碼3位格雷碼000111102位格雷碼1111000111101011010000000000010110101101111011003.ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange，美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)代碼）P15，表1.5.32024/9/4（3）字符碼

字符碼：專門用來處理數(shù)字、字母及各種符號(hào)的二進(jìn)制代碼。最常用的：美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼ASCII碼。用7位二進(jìn)制數(shù)碼來表示字符?？梢员硎?7＝128個(gè)字符。2024/9/4表1-5美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼（ASCII碼）2024/9/4例題：

（光電工程學(xué)院2009年電子技術(shù)研究生試題）（10000111）8421BCD=()2

=()8

=()10=()162024/9/4作業(yè)P17-181.11.2—1.15的（1）、（3）2024/9/4第二章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)2024/9/41.邏輯與邏輯運(yùn)算邏輯：事物間的因果關(guān)系。邏輯運(yùn)算：邏輯狀態(tài)按照指定的某種因果關(guān)系進(jìn)行推理的過程。2.邏輯代數(shù)與邏輯變量邏輯代數(shù)：是描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，是進(jìn)行邏輯分析與綜合的數(shù)學(xué)工具。因?yàn)樗怯?guó)數(shù)學(xué)家喬治·布爾(GeorgeBoole)于1849年提出的，所以又稱為布爾代數(shù)。邏輯變量：邏輯代數(shù)中的變量。邏輯變量的取值范圍僅為“0”和“1”，且無大小、正負(fù)之分。2.1概述2024/9/4

安理會(huì)由５個(gè)常任理事國(guó)和１０個(gè)非常任理事國(guó)組成。５個(gè)常任理事國(guó)是中國(guó)、法國(guó)、俄羅斯、英國(guó)、美國(guó)。

每個(gè)理事國(guó)都有１個(gè)投票權(quán)，程序問題要至少９票才能通過。常任理事國(guó)對(duì)實(shí)質(zhì)問題都擁有否決權(quán)，只要有１票反對(duì)就不能通過。這就是“大國(guó)一致”規(guī)則，通常稱為“否決”權(quán)。非常任理事國(guó)無否決權(quán)。實(shí)際上，在程序問題上，安理會(huì)常任理事國(guó)也擁有否決權(quán)。因?yàn)榘怖頃?huì)會(huì)員國(guó)就該問題是“程序問題”還是“實(shí)質(zhì)問題”產(chǎn)生分歧時(shí)候，就可以把該問題認(rèn)定為“實(shí)質(zhì)問題”，有人稱其為“雙重否決權(quán)”。2.1概述2024/9/42.2三種基本的邏輯運(yùn)算1.與邏輯（AND）

當(dāng)決定某一事件的全部條件都具備時(shí)，該事件才會(huì)發(fā)生，這樣的因果關(guān)系稱為與邏輯。

設(shè)定邏輯變量并狀態(tài)賦值：邏輯變量：A和B，對(duì)應(yīng)兩個(gè)開關(guān)的狀態(tài)。1－閉合，0－斷開；邏輯函數(shù)：Y，對(duì)應(yīng)燈的狀態(tài)，1－燈亮，0－燈滅。開關(guān)A開關(guān)B燈Y斷開斷開滅斷開閉合滅閉合斷開滅閉合閉合亮串聯(lián)開關(guān)電路功能表ABY000010100111與邏輯的真值表描述邏輯關(guān)系的圖表稱為真值表與邏輯表達(dá)式

Y=A·B（邏輯乘）ABY2024/9/42.2三種基本的邏輯運(yùn)算2.或邏輯（OR）

當(dāng)決定某一事件的所有條件中，只要有一個(gè)具備，該事件就會(huì)發(fā)生，這樣的因果關(guān)系叫做或邏輯。開關(guān)A開關(guān)B燈Y斷開斷開滅斷開閉合亮閉合斷開亮閉合閉合亮并聯(lián)開關(guān)電路功能表ABY000011101111或邏輯的真值表或邏輯表達(dá)式

Y=A+B（邏輯加）或邏輯符號(hào)ABY2024/9/42.2三種基本的邏輯運(yùn)算3.非邏輯（NOT）

當(dāng)某一條件具備了，事情不會(huì)發(fā)生；而此條件不具備時(shí)，事情反而發(fā)生。這種邏輯關(guān)系稱為非邏輯或邏輯非。電路功能表開關(guān)A燈Y斷開亮閉合滅非邏輯的真值表AY0110非邏輯表達(dá)式

Y=A=A’（邏輯非）非邏輯符號(hào)AY2024/9/42.2三種基本的邏輯運(yùn)算4.復(fù)合邏輯與非真值表XYFXYF001101011110&XYFXYF001101011000XYF或非真值表XYF≥12024/9/42.2三種基本的邏輯運(yùn)算異或真值表XYF001101010110XYF001101011001同或真值表BAF=1BAFF=X⊙Y=X’·Y’+X·YBAFBAF=與或非2024/9/42.3邏輯代數(shù)基本與常用公式1.基本公式（P24）序號(hào)公式序號(hào)公式規(guī)律1A0=010A+0=A01律2A1=A11A+1=101律31’=0;0’=1（公理）12(A’)’=A還原律4AA=A13A+A=A重疊律5AA’=014A+A’=1互補(bǔ)律6AB=BA15A+B=B+A交換律7A（BC）=（AB）C16A+（B+C）=（A+B）+C結(jié)合律8A（B+C）=AB+AC17A+（BC）=（A+B)(A+C)分配律9(AB)’=A’+B’18(A+B)’=A’B’反演律德摩根（De.Morgan）定理2024/9/42.常用公式（P25）序號(hào)公式規(guī)律19A+AB=A吸收律20A+A’B=A+B吸收律21AB+AB’=A22A（A+B）=A23AB+A’C+BC=AB+A’CAB+A’C+BCD=AB+A’C吸收律24A（AB）’=AB’；A’（AB）’=A’2.3邏輯代數(shù)基本與常用公式2024/9/4常用公式的證明需記憶2024/9/41.代入定理

在任何一個(gè)含有變量A的邏輯等式中，若以一函數(shù)式取代該等式中所有A的位置，該等式仍然成立。2.4邏輯代數(shù)的基本定理例：(A+B)’=A’·B’(A·B)’=A’+B’

(A+B+C)’=A’·(B+C)’=A’·B’·C’

(A·B·C)’=A’+(B·C)’=A’+B’+C’

分別代入：B+C→B

B·C

→B

德摩根（De.Morgan）定理也適應(yīng)于多變量的情況2024/9/42.反演定理

在一個(gè)邏輯式Y(jié)中,若將其中所有的“+”變成“·”，“·”變成“+”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，原變量變成反變量，反變量變成原變量，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的反邏輯式，記作：Y’。例：已知Y=AB’+(C+D’)E’，求Y’。解：

Y’=(AB’+(C+D’)E’)’=(A’+B)(C’D+E)2.4邏輯代數(shù)的基本定理2024/9/42.4邏輯代數(shù)的基本定理2.反演定理

在一個(gè)邏輯式Y(jié)中,若將其中所有的“+”變成“·”，“·”變成“+”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，原變量變成反變量，反變量變成原變量，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的反邏輯式，記作：Y’。1、優(yōu)先次序：“（）”>“·”>“＋”；2、不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留。2024/9/4

對(duì)偶式：在一個(gè)邏輯式Y(jié)中,若將其中所有的“+”變成“·”，“·”變成“+”，“0”變成“1”，“1”變成“0”，所得函數(shù)式即為原函數(shù)式的對(duì)偶式，記作：YD。3.對(duì)偶定理

若兩個(gè)函數(shù)式相等，那么它們的對(duì)偶式也相等。2.4邏輯代數(shù)的基本定理首先寫出等式兩邊的對(duì)偶式

A+（BC）=（A+B)(A+C)例：A(B+C）和AB+AC根據(jù)乘法分配率，這兩個(gè)對(duì)偶式相等，即A(B+C）=AB+AC由對(duì)偶定理可得原來的兩式也相等2024/9/41.邏輯函數(shù)

輸出和輸入（邏輯）變量之間的函數(shù)關(guān)系。2.5邏輯函數(shù)及其表示方法Y=F（A，B，C，…）2.邏輯函數(shù)的表示方法邏輯真值表、邏輯函數(shù)式、邏輯圖、波形圖和卡諾圖。

（1）邏輯真值表：是由輸出變量取值與對(duì)應(yīng)的輸入變量取值所構(gòu)成的表格。列寫方法是：

a)找出輸入、輸出變量，并用相應(yīng)的字母表示；

b)列出所有輸入變量可能的取值，計(jì)算對(duì)應(yīng)的輸出值，并以表格形式列寫出來。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

例：三人表決電路，當(dāng)輸入變量A、B、C中有兩個(gè)或兩個(gè)以上取值為1時(shí)，輸出為1；否則，輸出為0。三人表決電路的真值表2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

（2）邏輯函數(shù)式

是將邏輯函數(shù)中輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān)系用與、或、非等邏輯運(yùn)算符號(hào)連接起來的式子，又稱函數(shù)式或邏輯式。

例：三人表決電路：

（3）邏輯圖是將邏輯函數(shù)中輸出變量與輸入變量之間的邏輯關(guān)系用與、或、非等邏輯符號(hào)表示出來的圖形。例：三人表決電路邏輯圖2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

（4）波形圖（P31）（5）各種表示方法之間的轉(zhuǎn)換真值表→邏輯式邏輯式→真值表邏輯式→邏輯圖邏輯圖→邏輯式2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法（5）各種表示方法之間的轉(zhuǎn)換

由真值表求邏輯表達(dá)式

1）把真值表中邏輯函數(shù)值為1的變量組合挑出來；

2）若輸入變量為1，則寫成原變量，若輸入變量為0，則寫成反變量；

3）把每個(gè)組合中各個(gè)變量相乘，得到一個(gè)乘積項(xiàng)；

4）將各乘積項(xiàng)相加，就得到相應(yīng)的邏輯表達(dá)式。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

由邏輯表達(dá)式列出真值表按照邏輯表達(dá)式，對(duì)邏輯變量的各種取值進(jìn)行計(jì)算，求出相應(yīng)的函數(shù)值，再把變量取值和函數(shù)值一一對(duì)應(yīng)列成表格。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

由邏輯函數(shù)式求邏輯電路

1）畫出所有的邏輯變量；

2）用“非門”對(duì)變量中有“非”的變量取“非”；

3）用“與門”對(duì)有關(guān)變量的乘積項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)邏輯乘；

4）用“或門”對(duì)有關(guān)的乘積項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)邏輯加；2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

由邏輯圖求邏輯表達(dá)式

由輸入到輸出逐級(jí)推導(dǎo)，按照每個(gè)門的符號(hào)寫出每個(gè)門的邏輯函數(shù)，直到最后得到整個(gè)邏輯電路的表達(dá)式。BABY=AB+ABABA1&AB&1≥12024/9/42024/9/42024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法3.邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式

（1）最小項(xiàng)和的形式——積之和（“與—或”表達(dá)式）最小項(xiàng)：設(shè)m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，且這n個(gè)因子以原變量形式或者反變量形式在m中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱m為n變量的一個(gè)最小項(xiàng)。n變量共有2n個(gè)最小項(xiàng)。

最小項(xiàng)的編號(hào)規(guī)則：把最小項(xiàng)m取值為1的輸入變量取值看作二進(jìn)制數(shù)，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)即為該最小項(xiàng)的編號(hào)，記作mi

。2024/9/4（1）最小項(xiàng)(舉例）具備以上條件的乘積項(xiàng)共八個(gè)，我們稱這八個(gè)乘積項(xiàng)為三變量A、B、C的最小項(xiàng)。

設(shè)A、B、C是三個(gè)邏輯變量，若由這三個(gè)邏輯變量按以下規(guī)則構(gòu)成乘積項(xiàng)：①每個(gè)乘積項(xiàng)都只含三個(gè)因子，且每個(gè)變量都是它的一個(gè)因子；②每個(gè)變量都以反變量(A、B、C)或以原變量(A、B、C)的形式出現(xiàn)一次，且僅出現(xiàn)一次。AB是三變量函數(shù)的最小項(xiàng)嗎？ABBC是三變量函數(shù)的最小項(xiàng)嗎？2024/9/4三變量最小項(xiàng)真值表2024/9/4（2）最小項(xiàng)的性質(zhì)①對(duì)于任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使它的值為1，而變量取其余各組值時(shí)，該最小項(xiàng)均為0；②任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)之積恒為0；③變量全部最小項(xiàng)之和恒為1。2024/9/4最小項(xiàng)也可用“mi”

表示，下標(biāo)“i”即最小項(xiàng)的編號(hào)。編號(hào)方法：把最小項(xiàng)取值為1所對(duì)應(yīng)的那一組變量取值組合當(dāng)成二進(jìn)制數(shù)，與其相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，就是該最小項(xiàng)的編號(hào)。三變量最小項(xiàng)的編號(hào)表2024/9/4（3）最小項(xiàng)表達(dá)式任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示為最小項(xiàng)之和的形式——標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式。而且這種形式是惟一的，就是說一個(gè)邏輯函數(shù)只有一種最小項(xiàng)表達(dá)式。例1-7將Y=AB+BC展開成最小項(xiàng)表達(dá)式。解：或：2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和的形式的方法為：該函數(shù)式中的每個(gè)乘積項(xiàng)缺哪個(gè)因子，就乘以該因子加上其反變量，展開即可。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法例：將函數(shù)式化成最小項(xiàng)和的形式。解：

2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法

（2）最大項(xiàng)積的形式——和之積（“或—與”表達(dá)式）最大項(xiàng)：設(shè)M為包含n個(gè)因子的和，且這n個(gè)因子以原變量形式或者反變量形式在M中出現(xiàn)且只出現(xiàn)一次，稱M為n個(gè)變量的一個(gè)最大項(xiàng)。n個(gè)變量共有2n個(gè)最大項(xiàng)。

最大項(xiàng)的編號(hào)規(guī)則：把最大項(xiàng)M值為0的輸入變量取值看作二進(jìn)制數(shù)，其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)即為該最大項(xiàng)的編號(hào)，記作Mi

。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法三變量的最大項(xiàng)編號(hào)表2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法最大項(xiàng)的性質(zhì)：

a)對(duì)應(yīng)任意一組輸入變量取值，有且只有一個(gè)最大項(xiàng)值為0；

b)任意兩個(gè)最大項(xiàng)之和為1；

c)全體最大項(xiàng)之積為0；

d)只有一個(gè)變量不同的兩個(gè)最大項(xiàng)相乘，可合并為一項(xiàng)，并消去一個(gè)不同因子。將函數(shù)式化成最大項(xiàng)積的形式的方法為：首先化成最小項(xiàng)和的形式，然后直接寫成除了這些最小項(xiàng)編號(hào)以外的最大項(xiàng)積的形式。2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法例：將函數(shù)式化成最大項(xiàng)積的形式。解：利用基本公式A+BC=(A+B)(A+C)2024/9/42.5邏輯函數(shù)及其表示方法4.邏輯函數(shù)形式的變換

其他表達(dá)式與非-與非式：CABAF=或-與非式：或非-或式：與或式：2024/9/4復(fù)習(xí)邏輯代數(shù)有哪三種基本運(yùn)算？分別對(duì)應(yīng)的開關(guān)電路圖？真值表？邏輯表達(dá)式？邏輯圖？Y=A⊕B實(shí)現(xiàn)怎樣的邏輯功能？什么是邏輯函數(shù)？有哪些表示方法？基本公式有幾個(gè)？常用公式有幾個(gè)？三個(gè)基本定理分別是什么？2024/9/4在任何一個(gè)邏輯等式（如F＝W）中，如果將等式兩端的某個(gè)變量（如B）都以一個(gè)邏輯函數(shù)（如Y=BC）代入，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則就叫代入規(guī)則。運(yùn)算規(guī)則(復(fù)習(xí)）

（1）代入規(guī)則推廣利用代入規(guī)則可以擴(kuò)大公式的應(yīng)用范圍。理論依據(jù)：任何一個(gè)邏輯函數(shù)也和任何一個(gè)邏輯變量一樣，只有邏輯0和邏輯1兩種取值。因此，可將邏輯函數(shù)作為一個(gè)邏輯變量對(duì)待。2024/9/4

（2）反演規(guī)則運(yùn)用反演規(guī)則時(shí)，要注意運(yùn)算的優(yōu)先順序（先括號(hào)、再相與，最后或），必要時(shí)可加或減擴(kuò)號(hào)。對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)作反演變換，可得Y的反函數(shù)Y。這個(gè)規(guī)則叫做反演規(guī)則。反演變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”“0”→“1”“1”→“0”，原變量→反變量反變量→原變量2024/9/4對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)作對(duì)偶變換，可得Y的對(duì)偶式Y(jié)D。

（3）對(duì)偶規(guī)則

運(yùn)用對(duì)偶規(guī)則時(shí)，同樣應(yīng)注意運(yùn)算的優(yōu)先順序，必要時(shí)可加或減擴(kuò)號(hào)。對(duì)偶變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”“0”

→

“1”“1”

→“0”2024/9/4利用對(duì)偶定理，可以使要證明和記憶的公式數(shù)目減少一半?；閷?duì)偶式對(duì)偶定理：若等式Y(jié)=W成立，則等式Y(jié)D=WD也成立。2024/9/4（1）化簡(jiǎn)的意義

例：用非門和與非門實(shí)現(xiàn)邏輯函數(shù)

解：直接將表達(dá)式變換成與非－與非式：

可見，實(shí)現(xiàn)該函數(shù)需要用兩個(gè)非門、四個(gè)兩輸入端與非門、一個(gè)五輸入端與非門。電路較復(fù)雜?！?×4×1兩次求反反演律2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2024/9/4若將該函數(shù)化簡(jiǎn)并作變換：

可見，實(shí)現(xiàn)該函數(shù)需要用兩個(gè)非門和一個(gè)兩輸入端與非門即可。電路很簡(jiǎn)單?！?×12024/9/4（2）邏輯函數(shù)的多種表達(dá)式形式與-或表達(dá)式與非-與非表達(dá)式或-與非表達(dá)式或非-或表達(dá)式兩次求反并用反演律反演律反演律2024/9/4由以上分析可知，邏輯函數(shù)有很多種表達(dá)式形式，但形式最簡(jiǎn)潔的是與或表達(dá)式，因而也是最常用的。（3）邏輯函數(shù)的最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)由于與或表達(dá)式最常用，因此只討論最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的最簡(jiǎn)標(biāo)準(zhǔn)。最簡(jiǎn)與或表達(dá)式為：

①與項(xiàng)（乘積項(xiàng)）的個(gè)數(shù)最少；②每個(gè)與項(xiàng)中的變量最少。2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2.公式化簡(jiǎn)法1.最簡(jiǎn)與或表達(dá)式

表達(dá)式中的乘積項(xiàng)最少；乘積項(xiàng)中含的變量少。

并項(xiàng)：利用AB+AB’=A將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)，且消去一個(gè)變量B。

吸收：利用A+AB=A消去多余的項(xiàng)AB。

消項(xiàng)：利用AB+A’C+BC=AB+A’C、AB+A’C+BCD=AB+A’C消去多余項(xiàng)BC或BCD。

消元：利用A+A’B=A+B消去多余變量A’。

配項(xiàng)：利用A+A=A或A+A’=1進(jìn)行配項(xiàng)。2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法并項(xiàng)：利用AB+AB’=A將兩項(xiàng)并為一項(xiàng)，消去變量B。吸收：利用A+AB=A消去多余的項(xiàng)AB。2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法消項(xiàng)：利用AB+A’C+BC=AB+A’C、AB+A’C+BCD=AB+A’C消去多余項(xiàng)BC或BCD。消元：利用A+A’B=A+B消去多余變量A’。2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法配項(xiàng)：利用A+A=A或A+A’=1進(jìn)行配項(xiàng)。2024/9/4

公式化簡(jiǎn)法評(píng)價(jià)：特點(diǎn)：目前尚無一套完整的方法，能否以最快的速度進(jìn)行化簡(jiǎn)，與我們的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)公式掌握及運(yùn)用的熟練程度有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：變量個(gè)數(shù)不受限制。缺點(diǎn)：結(jié)果是否最簡(jiǎn)有時(shí)不易判斷。

下面將介紹與公式化簡(jiǎn)法優(yōu)缺點(diǎn)正好互補(bǔ)的卡諾圖化簡(jiǎn)法。當(dāng)變量個(gè)數(shù)超過5時(shí)人工進(jìn)行卡諾圖化簡(jiǎn)較困難，但它是一套完整的方法，只要按照相應(yīng)的方法就能以最快的速度得到最簡(jiǎn)結(jié)果。2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2024/9/4

卡諾圖是把最小項(xiàng)按照一定規(guī)則排列而構(gòu)成的方框圖。構(gòu)成卡諾圖的原則是：

①N變量的卡諾圖有2N個(gè)小方塊（最小項(xiàng)）；

②最小項(xiàng)排列規(guī)則：幾何相鄰的必須邏輯相鄰。

邏輯相鄰：兩個(gè)最小項(xiàng),只有一個(gè)變量的形式不同,其余的都相同。邏輯相鄰的最小項(xiàng)可以合并。

幾何相鄰的含義：一是相鄰——緊挨的；二是相對(duì)——任一行或一列的兩頭；三是相重——對(duì)折起來后位置相重。

（1）卡諾圖及其構(gòu)成原則

2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法

邏輯函數(shù)的卡諾圖化表示法3.卡諾圖化簡(jiǎn)法

用各小方塊表示n變量的全部最小項(xiàng)，并使具有邏輯相鄰性的最小項(xiàng)在幾何位置上也相鄰地排列起來，所得圖形稱為n變量最小項(xiàng)的卡諾圖。二變量卡諾圖三變量卡諾圖

2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法五變量卡諾圖四變量卡諾圖函數(shù)式轉(zhuǎn)換成卡諾圖：首先將該函數(shù)式化成最小項(xiàng)和的形式；然后將該函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)在卡諾圖相應(yīng)位置處填1，其余位置處填0。

邏輯函數(shù)式和卡諾圖之間的相互轉(zhuǎn)換2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法卡諾圖化簡(jiǎn)圈“1”的原則：yz1111x00011110011111yzx000111100111

每次所圈最小項(xiàng)（卡諾圖中的1）個(gè)數(shù)盡量多，但所圈1的的個(gè)數(shù)應(yīng)為2i個(gè)；11111111yzwx00011110000111102024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法

每個(gè)圈至少包括一個(gè)沒有被圈過的1；11111111yzwx0001111000011110

所有1至少被圈過一次。1111yzx00011110011111111111yzwx00011110000111102024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法合并最小項(xiàng)規(guī)則：

在所圈的最小項(xiàng)中，變量取值全是0的，在表達(dá)式中以反變量的形式出現(xiàn)；變量取值全是1的，在表達(dá)式中以原變量的形式出現(xiàn)；變量取值既有0也有1的，在表達(dá)式中不出現(xiàn)。

所圈的2i個(gè)相鄰的最小項(xiàng)，可以消去i個(gè)變量取值既有0也有1的變量。例：化簡(jiǎn)下列邏輯函數(shù)。(1)F=∑x,y,z(1,2,5,7)1111yzx00011110012024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法1111yzx000111100112024/9/4復(fù)習(xí)卡諾圖化簡(jiǎn)法的特點(diǎn)？步驟？什么叫邏輯相鄰？正確圈組的原則？2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法無關(guān)項(xiàng)：約束項(xiàng)和任意項(xiàng)統(tǒng)稱為無關(guān)項(xiàng)。約束：指具體的邏輯問題對(duì)輸入變量取值所加的限制。約束項(xiàng)：不允許出現(xiàn)的輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)。約束條件：可以用全部約束項(xiàng)之和等于0表示。任意項(xiàng)：是指在某些輸入變量取值下，函數(shù)值是0還是1都不影響電路的邏輯功能，這些輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為任意項(xiàng)。

具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)2024/9/4

具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)①無關(guān)項(xiàng)的概念對(duì)應(yīng)于輸入變量的某些取值下，輸出函數(shù)的值可以是任意的(隨意項(xiàng)、任意項(xiàng))，或者這些輸入變量的取值根本不會(huì)（也不允許）出現(xiàn)(約束項(xiàng))，通常把這些輸入變量取值所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)稱為無關(guān)項(xiàng)或任意項(xiàng)，在卡諾圖中用符號(hào)“×”表示，在標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式中用∑d（）表示。例：當(dāng)8421BCD碼作為輸入變量時(shí)，禁止碼1010～1111這六種狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)就是無關(guān)項(xiàng)。2024/9/4②具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn)因?yàn)闊o關(guān)項(xiàng)的值可以根據(jù)需要取0或取1，所以在用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，充分利用無關(guān)項(xiàng)，可以使邏輯函數(shù)進(jìn)一步得到簡(jiǎn)化。2024/9/4A（紅）B（黃）C（綠）F000000100101X11x10011X1x11Xx111x例：十字路口的交通燈，A，B，C分別表示紅、黃、綠燈的狀態(tài)（燈亮為1，燈滅為0）；用F表示停車與否（停車為1，通行為0），F(xiàn)為A、B、C的邏輯函數(shù)。邏輯函數(shù)：約束條件：2024/9/4例1-12設(shè)ABCD是十進(jìn)制數(shù)X的二進(jìn)制編碼，當(dāng)X≥5時(shí)輸出Y為1，求Y的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。表1-20例1-12的真值表XABCDY00

000010

001020

010030

011040

100050

101160

110170

111181

000191

0011/1010×/1011×/1100×/1101×/1110×/1111×解：列真值表，見表1-20所示。畫卡諾圖并化簡(jiǎn)。2024/9/4圖1-20例1-12的卡諾圖充分利用無關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)后得到的結(jié)果要簡(jiǎn)單得多。注意：當(dāng)圈組后，圈內(nèi)的無關(guān)項(xiàng)已自動(dòng)取值為1，而圈外無關(guān)項(xiàng)自動(dòng)取值為0。利用無關(guān)項(xiàng)化簡(jiǎn)結(jié)果為：Y＝A＋BD＋BC2024/9/4例1-13化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)Y(A,B,C,D)=∑m(1,2,5,6,9)+d(10,11,12,13,14,15)式中d表示無關(guān)項(xiàng)。圖1-21例1-13的卡諾圖解：畫函數(shù)的卡諾圖并化簡(jiǎn)。結(jié)果為：Y＝CD＋CD

2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法例：試用卡諾圖法化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)：2024/9/42.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法例：試用卡諾圖法化簡(jiǎn)具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)：yzd1d00011110dddd1111wx000111102024/9/4本章小結(jié)

數(shù)字電路的輸入變量和輸出變量之間的關(guān)系可以用邏輯代數(shù)來描述，最基本的邏輯運(yùn)算是與運(yùn)算、或運(yùn)算和非運(yùn)算。2024/9/4邏輯函數(shù)有四種最常用表示方法：真值表、邏輯表達(dá)式、邏輯圖和卡諾圖。這四種方法之間可以互相轉(zhuǎn)換。真值表和卡諾圖是邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表示法，它們具有惟一性。而邏輯表達(dá)式和邏輯圖都不是惟一的。使用這些方法時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體情況選擇最適合的一種方法表示所研究的邏輯函數(shù)。2024/9/4

本章介紹了兩種邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)法。公式化簡(jiǎn)法是利用邏輯代數(shù)的公式和規(guī)則，經(jīng)過運(yùn)算，對(duì)邏輯表達(dá)式進(jìn)行化簡(jiǎn)。它的優(yōu)點(diǎn)是不受變量個(gè)數(shù)的限制，但是否能夠得到最簡(jiǎn)的結(jié)果，不僅需要熟練地運(yùn)用公式和規(guī)則，而且需要有一定的運(yùn)算技巧?？ㄖZ圖化簡(jiǎn)法是利用邏輯函數(shù)的卡諾圖進(jìn)行化簡(jiǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是方便直觀，容易掌握，但變量個(gè)數(shù)較多時(shí)（五個(gè)以上），則因?yàn)閳D形復(fù)雜，不宜使用。在實(shí)際化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)時(shí)，將兩種化簡(jiǎn)方法結(jié)合起來使用，往往效果更佳。2024/9/4作業(yè)P58-652.1（1）、（3）、（5）；2.2（1）、（3）；2.3-2.7的（2）；2.8;2.10-2.20的（1）、（3）；2.22、2.23、2.25的（1）、（3）；2024/9/4第三章門電路2024/9/4本章學(xué)習(xí)要求1、重點(diǎn)掌握CMOS門和TTL門電路的外部特性2、外部特性包括兩個(gè)方面：

邏輯功能和外部電氣特性2024/9/4二極管及三極管的開關(guān)特性

數(shù)字電路中的晶體二極管、三極管和MOS管工作在開關(guān)狀態(tài)。導(dǎo)通狀態(tài)：相當(dāng)于開關(guān)閉合截止?fàn)顟B(tài)：相當(dāng)于開關(guān)斷開。

邏輯變量←→兩狀態(tài)開關(guān)：在邏輯代數(shù)中邏輯變量有兩種取值：0和1；電子開關(guān)有兩種狀態(tài)：閉合、斷開。半導(dǎo)體二極管、三極管和MOS管，則是構(gòu)成這種電子開關(guān)的基本開關(guān)元件。2024/9/4

(1)靜態(tài)特性：斷開時(shí)，開關(guān)兩端的電壓不管多大，等效電阻ROFF=無窮，電流IOFF=0。閉合時(shí)，流過其中的電流不管多大，等效電阻RON=0，電壓UAK=0。

(2)動(dòng)態(tài)特性：開通時(shí)間ton=0

關(guān)斷時(shí)間toff=0理想開關(guān)的開關(guān)特性：2024/9/4客觀世界中，沒有理想開關(guān)。乒乓開關(guān)、繼電器、接觸器等的靜態(tài)特性十分接近理想開關(guān)，但動(dòng)態(tài)特性很差，無法滿足數(shù)字電路一秒鐘開關(guān)幾百萬次乃至數(shù)千萬次的需要。半導(dǎo)體二極管、三極管和MOS管做為開關(guān)使用時(shí)，其靜態(tài)特性不如機(jī)械開關(guān)，但動(dòng)態(tài)特性很好。2024/9/41.門電路

是用以實(shí)現(xiàn)邏輯關(guān)系的電子電路，與基本邏輯關(guān)系相對(duì)應(yīng)。門電路主要有：與門、或門、與非門、或非門、異或門等。3.1概述3.正負(fù)邏輯

正邏輯：用高電平代表1、低電平代表0。在數(shù)字電路中，一般采用正邏輯系統(tǒng)。

負(fù)邏輯：用高電平代表0、低電平代表1。2.高低電平

高電平：數(shù)字電路中較高電平代表電壓數(shù)值的范圍。

低電平：數(shù)字電路中較低電平代表電壓數(shù)值的范圍。2024/9/44.集成電路

IC（IntegratedCircuits）：將元、器件制作在同一硅片上，以實(shí)現(xiàn)電路的某些功能。

SSI（Small-ScaleIntegration）：

10個(gè)門電路。

MSI（Medium-ScaleIntegration）：10~100個(gè)門電路。

LSI（Large-ScaleIntegration）：1000~10000個(gè)門電路。

VLSI（VeryLarge-ScaleIntegration）：

10000個(gè)門電路。tvVHVLPositiveLogic10tvVHVLNegativeLogic103.1概述2024/9/43.2半導(dǎo)體二極管門電路1.半導(dǎo)體二極管的開關(guān)特性

用來接通或斷開電路的開關(guān)器件應(yīng)具有兩種工作狀態(tài)：一種是接通（要求其阻抗很小，相當(dāng)于短路），另一種是斷開（要求其阻抗很大，相當(dāng)于開路）。二極管具有單向?qū)щ娦裕赫驅(qū)?，反向截止，相?dāng)于一個(gè)受電壓控制的電子開關(guān)。

二極管加正向電壓時(shí)導(dǎo)通，伏安特性很陡、壓降很小（硅管為0.7V，鍺管為0.3V），可以近似看作是一個(gè)閉合的開關(guān)。二極管加反向電壓時(shí)截止，反向電流很?。╪A級(jí)），可以近似看作是一個(gè)斷開的開關(guān)。把uD<UT=0.5V看成是硅二極管的截止條件。2024/9/43.2半導(dǎo)體二極管門電路2024/9/43.2半導(dǎo)體二極管門電路

在低速脈沖電路中，二極管開關(guān)由接通到斷開，或由斷開到接通所需要的轉(zhuǎn)換時(shí)間通常是可以忽略的。然而在數(shù)字電路中，二極管開關(guān)經(jīng)常工作在高速通斷狀態(tài)。由于PN結(jié)中存儲(chǔ)電荷的存在，二極管開關(guān)狀態(tài)的轉(zhuǎn)換不能瞬間完成，需經(jīng)歷一個(gè)過程。tre=ts+tf叫做反向恢復(fù)時(shí)間。該現(xiàn)象說明，二極管在輸入負(fù)跳變電壓作用下，開始仍然是導(dǎo)通的，只有經(jīng)過一段反向恢復(fù)時(shí)間tre之后，才能進(jìn)入截止?fàn)顟B(tài)。由于tre的存在，限制了二極管的開關(guān)速度。2024/9/42.動(dòng)態(tài)特性：若輸入信號(hào)頻率過高，二極管會(huì)雙向?qū)ǎ蜗驅(qū)щ娮饔?。因此高頻應(yīng)用時(shí)需考慮此參數(shù)。二極管從截止變?yōu)閷?dǎo)通和從導(dǎo)通變?yōu)榻刂苟夹枰欢ǖ臅r(shí)間。通常后者所需的時(shí)間長(zhǎng)得多。

反向恢復(fù)時(shí)間tre

：二極管從導(dǎo)通到截止所需的時(shí)間。一般為納秒數(shù)量級(jí)（通常tre≤5ns）。2024/9/43.2半導(dǎo)體二極管門電路2.二極管與門3.二極管或門ABY2024/9/43.2.2二極管與門設(shè)VCC=5V加到A,B的VIH=3VVIL=0V二極管導(dǎo)通時(shí)VDF=0.7VABY0V0V0.7V0V3V0.7V3V0V0.7V3V3V3.7VABY000010100111規(guī)定3V以上為10.7V以下為02024/9/43.2.3二極管或門加到A,B的VIH=3VVIL=0V二極管導(dǎo)通時(shí)VDF=0.7VABY0V0V0V0V3V2.3V3V0V2.3V3V3V2.3VABY000011101111規(guī)定2.3V以上為10V以下為02024/9/4二極管構(gòu)成的門電路的缺點(diǎn)電平有偏移帶負(fù)載能力差只用于IC內(nèi)部電路2024/9/43.3CMOS門電路MOS門電路：以MOS管作為開關(guān)元件構(gòu)成的門電路。

MOS門電路，尤其是CMOS門電路具有制造工藝簡(jiǎn)單、集成度高、抗干擾能力強(qiáng)、功耗低、價(jià)格便宜等優(yōu)點(diǎn)，得到了十分迅速的發(fā)展。MOS管有NMOS管和PMOS管兩種。當(dāng)NMOS管和PMOS管成對(duì)出現(xiàn)在電路中，且二者在工作中互補(bǔ)，稱為CMOS管(意為互補(bǔ)Complementary-Symmetry)。MOS管有增強(qiáng)型和耗盡型兩種。在數(shù)字電路中，多采用增強(qiáng)型。ComplementaryMetalOxideSemiconductorFET2024/9/4N溝道P溝道增強(qiáng)型耗盡型N溝道P溝道N溝道P溝道（耗盡型）FET場(chǎng)效應(yīng)管JFET結(jié)型MOSFET絕緣柵型(IGFET)場(chǎng)效應(yīng)管分類：復(fù)習(xí)模電2024/9/41.4.2絕緣柵型場(chǎng)效應(yīng)管MOSFETMetal-OxideSemiconductorFieldEffectTransistor

由金屬氧化物和半導(dǎo)體制成。稱為金屬氧化物-半導(dǎo)體場(chǎng)效應(yīng)管，或簡(jiǎn)稱MOS場(chǎng)效應(yīng)管。特點(diǎn)：輸入電阻可達(dá)1010

以上。類型N溝道P溝道增強(qiáng)型耗盡型增強(qiáng)型耗盡型UGS=0時(shí)漏源間存在導(dǎo)電溝道稱耗盡型場(chǎng)效應(yīng)管；UGS=0時(shí)漏源間不存在導(dǎo)電溝道稱增強(qiáng)型場(chǎng)效應(yīng)管。復(fù)習(xí)模電2024/9/4一、N溝道增強(qiáng)型MOS場(chǎng)效應(yīng)管

結(jié)構(gòu)P型襯底N+N+BGSDSiO2源極S漏極D襯底引線B柵極G圖1.4.7

N溝道增強(qiáng)型MOS場(chǎng)效應(yīng)管的結(jié)構(gòu)示意圖SGDB復(fù)習(xí)模電2024/9/41.工作原理

絕緣柵場(chǎng)效應(yīng)管利用UGS

來控制“感應(yīng)電荷”的多少，改變由這些“感應(yīng)電荷”形成的導(dǎo)電溝道的狀況，以控制漏極電流ID。2.工作原理分析(1)UGS=0

漏源之間相當(dāng)于兩個(gè)背靠背的PN結(jié)，無論漏源之間加何種極性電壓，總是不導(dǎo)電。SBD復(fù)習(xí)模電2024/9/4(2)

UDS=0，0<UGS<UGS(th)P型襯底N+N+BGSD

柵極金屬層將聚集正電荷，它們排斥P型襯底靠近SiO2

一側(cè)的空穴，形成由負(fù)離子組成的耗盡層。使UGS

耗盡層變寬。VGS---------(3)

UDS=0，UGS≥UGS(th)由于吸引了足夠多P型襯底的電子，會(huì)在耗盡層和SiO2之間形成可移動(dòng)的表面電荷層——---N型溝道反型層、N型導(dǎo)電溝道。UGS升高，N溝道變寬。因?yàn)閁DS=0，所以ID=0。UGS(th)

或UT為開始形成反型層所需的UGS，稱開啟電壓。復(fù)習(xí)模電2024/9/4(4)

UDS對(duì)導(dǎo)電溝道的影響(UGS>UT)導(dǎo)電溝道呈現(xiàn)一個(gè)楔形。漏極形成電流ID

。b.UDS=UGS–UT，

UGD=UT靠近漏極溝道達(dá)到臨界開啟程度，出現(xiàn)預(yù)夾斷。c.UDS>UGS–UT，

UGD<UT一方面、UDS增大時(shí)、夾斷區(qū)變寬，溝道電阻變大；另一方面、DS兩端電壓增大。這樣，電流ID可以基本不變a.UDS<UGS–UT，即UGD=UGS–UDS>UTP型襯底N+N+BGSDVGGVDDP型襯底N+N+BGSDVGGVDDP型襯底N+N+BGSDVGSVDD夾斷區(qū)復(fù)習(xí)模電2024/9/4DP型襯底N+N+BGSVGSVDDP型襯底N+N+BGSDVGSVDDP型襯底N+N+BGSDVGSVDD夾斷區(qū)圖1.4.9

UDS

對(duì)導(dǎo)電溝道的影響(a)

UGD>UT(b)

UGD=UT(c)

UGD<UT在UDS>UGS–UT時(shí)，對(duì)應(yīng)于不同的uGS就有一個(gè)確定的iD

。此時(shí)，可以把iD近似看成是uGS控制的電流源。復(fù)習(xí)模電2024/9/43.特性曲線與電流方程(a)轉(zhuǎn)移特性(b)輸出特性UGS<UT，iD=0；

UGS

≥

UT，形成導(dǎo)電溝道，隨著UGS的增加，ID

逐漸增大。(當(dāng)UGS>UT

時(shí))三個(gè)區(qū)：可變電阻區(qū)、恒流區(qū)(或飽和區(qū))、夾斷區(qū)。UT2UTIDOuGS/ViD/mAO圖1.4.10(a)圖1.4.10(b)iD/mAuDS