第十三章 相交線 平行線

第十三章相交線平行線第十三章相交線平行線/第十三章相交線平行線第十三章相交線平行線一、知識要點(diǎn)：1、相交線的性質(zhì)兩條直線相交，只有一個交點(diǎn)。2、互為鄰補(bǔ)角如果兩個角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，那么這兩個角叫做互為鄰補(bǔ)角。“互為鄰補(bǔ)角”包括兩角之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系兩個方面的要求；而互為補(bǔ)角僅指兩角之間的數(shù)量關(guān)系。3、互為對頂角如果兩個角有一個公共頂點(diǎn)，并且其中一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊互為反向延長線，那么這兩個角叫做互為對頂角。4、對頂角的性質(zhì)對頂角相等。5、兩條直線的夾角α≤90°；如果兩條直線的夾角為銳角，那么這兩條直線斜交，其中一條直線叫做另一條直線的斜線；如果兩條直線的夾角為直角，那么這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。6、過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。（無論過直線外一點(diǎn)還是過直線上一點(diǎn)）7、過線段中點(diǎn)且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線。8、連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點(diǎn)到直線的距離。9、“三線八角”即直線a、b被直線l所截（l叫做截線）形成的八個角。判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是找到截線10、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線?；拘再|(zhì)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。11、平行線的判定（1）同位角相等，兩直線平行（平行公理）；（2）內(nèi)錯角相等，兩直線平行；（3）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。12、平行線的性質(zhì)（1）兩直線平行，同位角相等；（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（4）平行線的傳遞性：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。13、平行線間的距離：兩條平行線中，任意一條直線上的所有點(diǎn)到另一條直線的距離都是一個定值，這個定值叫做這兩條平行線間的距離。兩條平行線之間的距離處處相等。141432OABCDE1、三條直線兩兩相交，共有對頂角___________對。2、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是射線，則∠4的對頂角是___________，∠1的對頂角是___________，（第2題圖）∠1的鄰補(bǔ)角是______________________，∠2的鄰補(bǔ)角是______________________。3、如圖，已知∠1＋∠2＝220°，那么∠1＝________度，∠2＝________度∠3＝________度。ABABCDEABCDEF1123（第3題圖）（第4題圖）（第5題圖）4、如圖所示，AB是CD的________，點(diǎn)O叫做________，AB和CD________，EF是CD的________，EF和CD________。5、如圖，AB⊥CD，垂足為E，且CE＝DE，則________是________的垂直平分線。點(diǎn)D到直線AB的距離是________________________，點(diǎn)C到AB的距離是________________________。6、圖中分別有________對同旁內(nèi)角，________對內(nèi)錯角，________對同位角。ACBDAACBDACBDEAACBCB（第6題圖）（第7題圖）（第8題圖）N7、如圖，∠1和∠2是直線______、______被______所截形成的________角。N8、根據(jù)上圖完成作圖：B（1）作出點(diǎn)A到BC的垂線段AD，并量出點(diǎn)A到直線BC的距離；BA（2）過點(diǎn)B作AC的垂線，垂足為E；過點(diǎn)C作AB的垂線，垂足為F；A（3）延長DA，請寫出你得出的結(jié)論。9、如圖，一輛小轎車在筆直的公路MN上由M向N行駛，MA、B分別是位于公路兩旁的商店；M（1）設(shè)轎車行駛到公路點(diǎn)C的位置時，距離A商店最近；行駛到點(diǎn)D位置時，（第9題圖）距離B商店最近，請畫出圖中公路上點(diǎn)C、D的位置；ABCEDABCED10、8．如圖5，若AB//CD，則∠B、∠C、∠