牛頓運動定律的綜合應(yīng)用（含解析）-2024年高考物理復(fù)習(xí)

牛頓運動定律的綜合應(yīng)用-備戰(zhàn)2024年高考物理

應(yīng)試

一、整體法和隔離法處理連接體問題

L常見的連接體

（1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

,...因，

F7

~~*；lAJBlJB-I-*"/

,///////////////////////"7777777777777777777"

速度、加速度相同

（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。

速度、加速度相同

速度、加速度大小相等，方向不同

（3）輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度。

速度、加速度相同

（4）彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈

簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等。

2.整體法與隔離法處理連接體問題的思路

(1)整體法

當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分

析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法。

(2)隔離法

當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情

況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法。

(3)處理連接體方法

①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法。如圖所示,先用整體法得出合力R與。的關(guān)系，

F=(ITIA+mB)a,再隔離單個物體(部分物體)研究R內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B,F^=mea=

EAtmuF

JA|用

地面光滑

②關(guān)聯(lián)速度連接體

分別對兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解。

二、牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題

1.常見圖像

(1)VI圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解。

(2)al圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)

用牛頓第二定律列方程求解。

(3)廣/圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況。

(4)F-a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律

推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意

義，從而由圖像給出的信息求出未知量。

加速度是聯(lián)系v-t圖象與F-t圖象的橋梁.

2.圖象的應(yīng)用

(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況.

（2）已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況.

（3）通過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析.

3.解答圖象問題的策略

（1）分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像

所反映的物理過程，會分析臨界點。

（2）注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。

（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列

出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理

問題作出準(zhǔn)確判斷。

三、牛頓運動定律處理動力學(xué)中的臨界極值問題

1.常見的動力學(xué)臨界極值問題及其條件

（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力斤=0。

（2）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。

（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張

力；繩子松弛的臨界條件是無=0。

（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。

四、超重和失重問題

1.超重和失重

⑴視重

當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重.

（2）超重、失重和完全失重的比較

超重失重完全失重

物體對支持物的壓力（或物體對支持物的壓力（或物體對支持物的壓力（或

概念對懸掛物的拉力）大于物對懸掛物的拉力）小于物對懸掛物的拉力）等于零

體所受重力的現(xiàn)象體所受重力的現(xiàn)象的現(xiàn)象

物體的加速度方向豎直物體的加速度方向豎直物體的加速度方向豎直

產(chǎn)生條件

向上向下向下，大小。=g

運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升以a=g加速下降或減速

上升

F—mg—mamg—F—mamg—F—ma

原理方程

F=m(g-\-a)F=m(g—a)F=0

搶分通關(guān)

【題型一】牛頓運動定律處理連接體問題

典例精講

【典例1】由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細(xì)繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細(xì)繩跨過輕

質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為現(xiàn)僅將滑塊A、B位

置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3人已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的

兩倍，則滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

AOB24

D.

【典例2】如圖所示，一條輕繩跨過光滑定滑輪，兩端與質(zhì)量分別為2機和機的物體P、Q連接，輕彈簧

豎直放置，上端與物體Q相連，下端固定在水平面上。用手托住物體P,當(dāng)輕繩剛好被拉直時，物體P離

地的高度為L重力加速度大小為g。物體P由靜止釋放后，落地時的速度恰好為0,則物體P下落過程中

（）

A.物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒B.物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能一直減少

C.彈簧的彈性勢能增加了0.5mgLD.彈簧的彈性勢能增加了mgL

【典例3】（2024?全國?模擬預(yù)測）如圖，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用長為L的彈性繩連接,

小球B靜止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方圖為0.72L處以一定的初速度水平向右拋出，小球落

地時彈性繩剛好拉直（第一次處于原長），小球A落地時,與地面碰撞過程，豎直方向的速度減為零，水平

方向的速度保持不變，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,不計小球大小，則（）

AV

—?

B

A.小球A拋出時的初速度大小為2瘋B.小球A拋出時的初速度大小為:必

56

C.彈性繩具有的最大彈性勢能為好25機gLD.彈性繩具有的最大彈性勢能為53提，陽心

9696

名校模擬

1.（2024.山東德州.模擬預(yù)測）一傾角&=37。的粗糙斜面，斜面頂端安裝一小滑輪，滑輪大小忽略不計，

將斜面固定在地面上，一輕繩跨過定滑輪一端連接放在斜面上的物體〃"，另一端懸掛小球m2。用手按住

儂使之靜止不動，讓小球儂在豎直內(nèi)左右擺動，擺動穩(wěn)定后，放開按住皿的手，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球擺動到最高

點時，滑塊儂恰好不下滑，當(dāng)小球擺到最低點時，滑塊仙恰好不上滑，如圖所示，已知斜面與物體間的

動摩擦因數(shù)〃=0.5,則嬴值為（）

2.在一座高樓的頂層，工程師們正在安裝一個新型的安全裝置，來檢測大樓內(nèi)部的振動情況，以便及時采

取措施防止可能的安全隱患。如圖為該安全裝置的簡化模型，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上

端與物塊甲連接，初始時物塊甲靜止于A點。現(xiàn)有質(zhì)量為根的物塊乙從距物塊甲上方〃處由靜止釋放，乙

與甲相碰后立即一起向下運動但不粘連，此時甲，乙兩物塊的總動能為華，向下運動到8點時總動能達(dá)

到最大為誓，繼續(xù)向下運動到達(dá)最低點C（未標(biāo)出），之后在彈起過程中將乙拋離甲。整個過程中彈簧

始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

匚□乙

\h

A.物塊甲的質(zhì)量為〃z

B.彈起過程中，物塊甲和物塊乙一起運動到A點時分離

C.A、B兩點間距離與2、C兩點間距離之比為1:2

D.彈簧彈性勢能的最大值為7祖

3.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根豎直的光滑桿尸和水平光滑桿。，兩桿在同一平面內(nèi)，不接觸，水平桿

延長線與豎直桿的交點為。。質(zhì)量為2根的小球A套在豎直桿上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧的另一端與小

球A相連。另一質(zhì)量為根的小球B套在水平桿。上，小球A、B用長為2L的輕桿通過錢鏈分別連接。在

外力作用下，當(dāng)輕桿與水平桿。成。=53。斜向左上時，輕質(zhì)彈簧處于原長，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。撤去外力，

小球A在豎直桿上做往復(fù)運動，下降的最大距離為2心已知輕質(zhì)彈簧的彈性勢能々=；履2,無為彈簧的形

變量，上為輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，整個過程輕質(zhì)彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度大小

為g,sin53o=0.8,353。=0.6.則下列說法正確的是（）

A.輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)人為等

B.小球A運動到。點時的速度大小為:艱了

21

C.從撤去外力到輕桿與水平桿。成q30。斜向左上的過程，輕桿對小球B做的功為而利gL

D.小球A從最高點運動到O點的過程，水平桿Q對小球B的作用力始終大于mg

【題型二】牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題

I—I

典例精講

【典例1】（2024.湖北十堰.一模）在機場、車站常用傳送帶來傳送旅客的包裹，在傳送過程中同時對包裹

進(jìn)行安檢。將一個包裹（可視為質(zhì)點）輕放在水平傳送帶的左端，同時啟動傳送帶，傳送帶向右做初速度為0的

勻加速直線運動。包裹和傳送帶的速度一時間圖像如圖所示，f=5s時包裹運動到傳送帶的右端。下列說

A.圖線I反映的是包裹的運動

B.包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.16

C.傳送帶的長度為20m

D.包裹相對傳送帶滑動的距離為7.5m

【典例2】（2024?吉林.一模）如圖（a）,質(zhì)量均為根的小物塊甲和木板乙疊放在光滑水平面上，甲到乙左

端的距離為L初始時甲、乙均靜止，質(zhì)量為〃的物塊丙以速度均向右運動，與乙發(fā)生彈性碰撞。碰后，

乙的位移尤隨時間r的變化如圖（b）中實線所示，其中%時刻前后的圖像分別是拋物線的一部分和直線，

二者相切于P,拋物線的頂點為Q。甲始終未脫離乙，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

圖（a）圖（b）

A.碰后瞬間乙的速度大小為2B.甲、乙間的動摩擦因數(shù)為含

C.甲到乙左端的距離L2號D.乙、丙的質(zhì)量比m:/=1:2

【典例3】如圖甲所示，長木板固定放置在水平桌面上，長木板的上表面8點處安裝有光電門，右側(cè)安裝

有定滑輪，帶有遮光條的滑塊（總質(zhì)量為機）放置在長木板上，輕質(zhì)細(xì)線跨過定滑輪，左端與滑塊連接，

右端與安裝在天花板上的力傳感器連接，在繩上放置帶重物的動滑輪，現(xiàn)讓滑塊從A處由靜止釋放（A、B

兩點之間的距離為L）,穩(wěn)定時記下力傳感器的示數(shù)F以及遮光條通過光電門的時間3更換重物，讓滑塊

仍從A處由靜止釋放，記錄多組相對應(yīng)的F、t,作出/6―/圖像如圖乙所示，重力加速度為g,輕質(zhì)細(xì)

線與滑輪之間的摩擦力忽略不計，下列說法正確的是（）

A.長木板上方的細(xì)線與長木板可以不平行

B.輕質(zhì)細(xì)線的拉力大小等于力傳感器示數(shù)

C.由圖乙所給的信息可得遮光條的寬度為，匹

Vmb

a

D-由圖乙所給的信息可得滑塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為五

名校模擬

1.（2024?廣東?二模）如圖甲所示為麗江古城古老的住宅樓和萬古樓，萬古樓的“飛檐”屋頂是中國傳統(tǒng)建筑

的重要表現(xiàn)之一、現(xiàn)把住宅樓和萬古樓的屋頂分別看成平直軌道ABC及彎曲軌道AOC,如圖乙所示。一顆

松果（可看成質(zhì)點）從A點由靜止開始分別沿兩軌道滑下到C點，不計阻力，下列速率VT圖像可能正確

的是（）

2.一提升裝置把靜置于地面上的重物豎直向上提升的過程中，提升裝置功率隨時間變化的尸力圖像如圖所

示。在t=ls時，重物上升的速度達(dá)到最大速度的一半，在f=3s時，達(dá)到最大速度％=20m/s。在/=6s時,

A.在O~ls時間內(nèi)，重物做加速度逐漸增大的運動

B.在t=ls時，重物的加速度大小a=20m/s2

C.在f=6s時，重物的速度大小v=5m/s

D.在0~6s時間內(nèi)，重物上升的高度/z=85m

3.（2024?河南開封?二模）某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置，探究滑塊。上升的最大高度，忽略一切阻力及滑

輪和細(xì)繩的質(zhì)量。起初物塊a放在地面上，物塊6距地面的高度為〃，細(xì)繩恰好繃直，現(xiàn)靜止釋放物塊b,

物塊6碰地后不再反彈，測出物塊a上升的最大高度H,每次釋放物塊b時，確保物塊a在地面上，改變

細(xì)繩長度及物塊。距地面的高度隊尋找多組（H,/?）,然后做出的圖像（如圖乙所示），測得圖像的

斜率為鼠已知物塊a、6的質(zhì)量分別為機1、叫。貝!J（）

A.物塊“、b的質(zhì)量之比￡=

B.物塊。、6的質(zhì)量之比"="-1

m2k

C.圖像的斜率上的取值范圍是1〈后〈2

D.圖像的斜率左的取值范圍是0〈左＜1

【題型三】牛頓運動定律處理臨界和極值問題

典例精講

【典例1】（2024.湖南長沙.模擬預(yù)測）有一長為L,質(zhì)量為加且質(zhì)量分布均勻的軟繩，放在足夠高的斜面

上，斜面頂端是一個很小的滑輪，斜面傾角為30。，軟繩一端通過一根輕質(zhì)細(xì)線系著一質(zhì)量為的物塊。

初始時，用手托住物塊底部，使細(xì)線恰好拉直。然后由靜止釋放物塊，忽略空氣阻力，不計軟繩與滑輪之

間的摩擦，重力加速度為g,軟繩與斜面間動摩擦因數(shù)為冬則在物塊下落的過程中，下列說法正確的是

A.釋放瞬間，物塊的加速度為g

3

B.釋放瞬間，細(xì)線的拉力為jmg

C.當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為瘋

D.當(dāng)軟繩全部滑出時物塊的速度為西Z

2

【典例2】（2024.山東.模擬預(yù)測）如圖所示，輕質(zhì)彈簧一端固定在水平面上，豎直放置時另一端位于。點,

現(xiàn)將絕緣不帶電物塊。和帶正電的物塊b疊放在彈簧上，系統(tǒng)穩(wěn)定時彈簧上端位于尸點。縱b的質(zhì)量均為

加，6的電荷量為q,在空間中加上豎直向上的勻強電場，下列說法正確的是（）

.O

b

P

77,

A.若場強大小為等，°、6在OP之間某一位置分離

2q

B.若場強大小為警，a、6在。尸之間某一位置分離

4q

C.若場強大小為〃、匕在o點恰好分離

q

D.若場強大小為％,a、。在尸點恰好分離

q

【典例3】如圖甲所示，一斜面體放在粗糙的水平面上，一個三角形物塊（上表面水平，傾角與斜面體的

相同）放在斜面體的頂端，在一微小的擾動下三角形物塊恰好可以勻速下滑。當(dāng)三角形物塊勻速下滑時，

第一次在它上面輕輕放上一個質(zhì)量機為小物塊，如圖乙所示；第二次在它上面加一個豎直向下、大小為

（g為重力加速度大?。┑牧如圖丙所示。斜面體始終沒有運動。下列說法正確的是（）

F=2mg\

A.第一次三角形物塊會加速下滑，斜面體有向右運動的趨勢

B.第一次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有向右或向左運動的趨勢

C.第二次三角形物塊會加速下滑，斜面體受到向左的靜摩擦力

D.第二次三角形物塊仍勻速下滑，斜面體沒有受到靜摩擦力

名校模擬

1.（2024.湖北武漢.模擬預(yù)測）一遵從胡克定律、勁度系數(shù)為％的彈性輕繩，繞過固定于平臺邊緣的小滑輪

A,將其一端固定于。點，另一端系一質(zhì)量為優(yōu)的小球，靜止于M處。已知04的距離恰為彈性繩原長，

現(xiàn)將小球拉至與M等高的N處靜止釋放，的距離為d,則小球從釋放到與平臺右側(cè)面碰撞前的過程中

（不計空氣阻力及繩子和滑輪間的摩擦，小球視為質(zhì)點，彈性繩始終在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g）（）

D.小球的最大加速度為J（空y+g?

Vm

2.（2024.湖南.二模）2023年4月8日，奧運會冠軍朱雪瑩在青島奪得全國蹦床錦標(biāo)賽女子蹦床項目冠軍,

假設(shè)朱雪瑩某次訓(xùn)練中從空中最高點無動力下落的加速度與下落高度的變化如圖所示，g為重力加速度，則

下列說法正確的是（）

g

"47:

-a--------------------、

A.朱雪瑩下落距離為九時，速度最大

B.朱雪瑩下落距離為為時速度大小為Jgg（%+%）

C.朱雪瑩下落距離為為時，蹦床對朱雪瑩的作用力一定大于2〃?g

D.朱雪瑩下落距離為九時重力勢能和彈性勢能之和最小

3.如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左端與B點對齊。質(zhì)量為，"的小物塊以初速度％從A

向右滑動，物塊壓縮彈簧后被反彈，滑到A8的中點C（圖中未畫出）時速度剛好為零。己知A、B間的距

離為L彈簧的最大壓縮量為g,重力加速度為g,則小物塊反彈之后從B點運動到C點所用的時間為（）

一。

□pwwyq

/ZZZ/ZZ/Z/Z/Z//Z//Z///Z/Z////ZZZZ/Z/ZZ/ZZ/ZZZZZZ

AB

A.—MB.—C.—D.—

vJlOv0V5vj5vJlO

【題型四】超重和失重

典例精講

【典例1】（2024.貴州安順.二模）在2024年春晚雜技《躍龍門》中的一段表演是演員從蹦床上彈起后在空

中旋轉(zhuǎn)360。。已知演員離開蹦床時的速度大小為v,在上升過程中就已經(jīng)完成了旋轉(zhuǎn)動作，重力加速度大小

為g,不計空氣阻力，下列說法正確的是（）

A.演員在上升的過程中處于超重狀態(tài)

B.演員在下落過程中處于超重狀態(tài)

V

C.演員在空中旋轉(zhuǎn)的時間不超過一

v

D.演員上升的最大高度為一

g

【典例2】(2024?全國.一模)如圖甲所示，彈跳鞋是一種新型體育用品鞋，其底部裝有彈簧。使用時人對

彈簧施加壓力，使彈簧形變后產(chǎn)生豎直向上的彈力，將人向上彈離地面。某次上升過程中人的動能線隨重

心上升高度〃變化的圖像如圖乙所示，上升高度為九時動能達(dá)到最大值，圖中為4段為直線，其余部分為

曲線，已知彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，空氣阻力忽略不計，則()

A.上升高度為4時，人的加速度達(dá)到最大值

B.上升高度為為時，彈跳鞋離開地面

C.在0色的上升過程中，人的機械能先增大后減小

D,在4八的上升過程中，人處于超重狀態(tài)

【典例3】據(jù)報道Ab極限緩震材料，是一種集緩沖、減震、吸能于一身的高分子高性能材料，能吸收

90%以上的機械能并瞬間把它轉(zhuǎn)化為不明顯的熱能。為了驗證該報道，某同學(xué)找來一個緩震材料置于

水平地面，將質(zhì)量為機的鋼球置于緩震材料上方處靜止釋放，通過相機測出鋼球與緩震材料的接觸時間

為f及鋼球反彈的最大高度瓦，假設(shè)鋼球始終在豎直方向上運動，則下列說法正確的是()

Q鋼球

H.

1緩震材料E

4A35^

(a)(b)(c)(d)(e)

H

A.沖擊時機械能轉(zhuǎn)為熱能百分比為豪.

H-H

B.沖擊時機械能轉(zhuǎn)為熱能百分比為」7尸

C.鋼球與緩震材料接觸過程中，始終處于超重狀態(tài)

D.緩震材料受到鋼球的平均沖力為F=崛+叵瓦三回

t

名校模擬

1.（2024?吉林?一模）某“失重”餐廳的傳菜裝置如圖所示，運送菜品的小車沿等螺距軌道向下勻速率運動,

該軌道各處彎曲程度相同，在此過程中，小車（）

A.機械能保持不變B.動量保持不變

C.處于失重狀態(tài)D.所受合力不為零

2.（2024.廣東深圳?一模）節(jié)能電梯在無人時緩慢運行或靜止不動，有人上電梯后，電梯先加速后勻速運行。

一乘客坐電梯下樓，始終與電梯保持相對靜止，如圖所示，則（）

A.加速時乘客所受的摩擦力方向水平向左

B.加速時乘客處于失重狀態(tài)

C.下樓過程中電梯對乘客的作用力大于乘客對電梯的作用力

D.下樓過程中乘客受到的摩擦力始終做負(fù)功

3.）智能手機安裝適當(dāng)?shù)能浖?，可隨時測量手機的加速度大小。某同學(xué)手持這樣一部手機，站在水平地

面上，完成一次下蹲后又起立的運動，得到其加速度隨時間的變化關(guān)系如圖所示。設(shè)豎直向上為正方向，

下列關(guān)于該同學(xué)的說法正確的是（）

y軸線性加速度

A.由a到c的過程中處于失重狀態(tài)

B.c點時重心最低

C.e點時處于起立過程且速度最大

D.由e到7的過程中地面對其支持力小于重力

牛頓運動定律的綜合應(yīng)用

應(yīng)試

一、整體法和隔離法處理連接體問題

1.常見的連接體

（1）物物疊放連接體：兩物體通過彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

速度、加速度相同

（2）輕繩連接體：輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等。

速度、加速度相同

速度、加速度大小相等，方向不同

（3）輕桿連接體：輕桿平動時，連接體具有相同的平動速度。

速度、加速度相同

（4）彈簧連接體：在彈簧發(fā)生形變的過程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈

簧形變最大時，兩端連接體的速度、加速度相等。

//////////////////////////

2.整體法與隔離法處理連接體問題的思路

(1)整體法

當(dāng)連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分

析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解的方法。

(2)隔離法

當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情

況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解的方法。

(3)處理連接體方法

①共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法。如圖所示,先用整體法得出合力R與。的關(guān)系，

F=(mA+"2B)a,再隔離單個物體(部分物體)研究R內(nèi)力與a的關(guān)系，例如隔離B,R內(nèi)力

mu

in*+

尸一H

地面光滑

②關(guān)聯(lián)速度連接體

分別對兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解。

二、牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題

1.常見圖像

(1)VI圖像：根據(jù)圖像的斜率判斷加速度的大小和方向，再根據(jù)牛頓第二定律求解。

(2)圖像：注意加速度的正負(fù)，正確分析每一段的運動情況，然后結(jié)合物體的受力情況應(yīng)

用牛頓第二定律列方程求解。

(3)廣/圖像：結(jié)合物體受到的力，由牛頓第二定律求出加速度，分析每一段的運動情況。

(4)F-a圖像：首先要根據(jù)具體的物理情景，對物體進(jìn)行受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律

推導(dǎo)出兩個量間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖像，明確圖像的斜率、截距或面積的意

義，從而由圖像給出的信息求出未知量。

加速度是聯(lián)系v-t圖象與F-t圖象的橋梁.

2.圖象的應(yīng)用

(1)已知物體在一過程中所受的某個力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運動情況.

(2)已知物體在一運動過程中速度、加速度隨時間變化的圖線，要求分析物體的受力情況.

(3)通過圖象對物體的受力與運動情況進(jìn)行分析.

3.解答圖象問題的策略

（1）分清圖像的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖像

所反映的物理過程，會分析臨界點。

（2）注意圖線中的一些特殊點：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點，圖線的轉(zhuǎn)折點，兩圖線的交點等。

（3）明確能從圖像中獲得哪些信息：把圖像與具體的題意、情景結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列

出與圖像對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖像與公式”“圖像與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理

問題作出準(zhǔn)確判斷。

三、牛頓運動定律處理動力學(xué)中的臨界極值問題

L常見的動力學(xué)臨界極值問題及其條件

（1）接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力斤=0。

（2）相對滑動的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值。

（3）繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子斷裂的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張

力；繩子松弛的臨界條件是無=0。

（4）最終速度（收尾速度）的臨界條件：物體所受合外力為零。

四、超重和失重問題

1.超重和失重

⑴視重

當(dāng)物體掛在彈簧測力計下或放在水平臺秤上時，彈簧測力計或臺秤的示數(shù)稱為視重.

（2）超重、失重和完全失重的比較

超重失重完全失重

物體對支持物的壓力（或物體對支持物的壓力（或物體對支持物的壓力（或

概念對懸掛物的拉力）大于物對懸掛物的拉力）小于物對懸掛物的拉力）等于零

體所受重力的現(xiàn)象體所受重力的現(xiàn)象的現(xiàn)象

物體的加速度方向豎直物體的加速度方向豎直物體的加速度方向豎直

產(chǎn)生條件

向上向下向下，大小a=g

以a=g加速下降或減速

運動狀態(tài)加速上升或減速下降加速下降或減速上升

上升

F—mg—mamg—F=mamg—F=ma

原理方程

F=m(g-\-a)F=m(g—a)F=0

搶分通關(guān)

【題型一】牛頓運動定律處理連接體問題

I—I

典例精講

【典例1】由同種材料制成的兩滑塊A、B用一根輕質(zhì)細(xì)繩連接，將滑塊B按在水平桌面上，細(xì)繩跨過輕

質(zhì)定滑輪將滑塊A懸掛在空中，如圖甲所示，松手后滑塊A、B的加速度大小均為現(xiàn)僅將滑塊A、B位

置互換（如圖乙所示），松手后滑塊A、B的加速度大小均為3以已知滑塊B的質(zhì)量等于滑塊A的質(zhì)量的

兩倍，則滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)為（）

A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

【答案】B

【詳解】

設(shè)滑塊A的質(zhì)量為優(yōu)，滑塊B的質(zhì)量為2%；調(diào)換前，對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得

mg-1/Limg=3ma

調(diào)換后，對系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律可得

2mg—"mg=9ma

聯(lián)立解得

〃=0.2

故選Bo

【典例2］如圖所示，一條輕繩跨過光滑定滑輪，兩端與質(zhì)量分別為2根和根的物體P、Q連接，輕彈簧

豎直放置，上端與物體Q相連，下端固定在水平面上。用手托住物體P,當(dāng)輕繩剛好被拉直時，物體P離

地的高度為L重力加速度大小為g。物體P由靜止釋放后，落地時的速度恰好為0,則物體P下落過程中

PLI

□Q

A.物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能守恒B.物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能一直減少

C.彈簧的彈性勢能增加了05咫乙D.彈簧的彈性勢能增加了加gL

【答案】D

【詳解】AB.物體P下落過程中，物體P、Q和彈簧組成的系統(tǒng)滿足機械能守恒；彈簧先處于壓縮狀態(tài)后

處于伸長狀態(tài)，彈性勢能先減小后增加，則物體P、Q組成的系統(tǒng)機械能先增加后減小，故AB錯誤；

CD.物體P下落過程中，物體P、Q組成的系統(tǒng)重力勢能減少了

AEp=2mgL-mgL-mgL

則彈簧的彈性勢能增加了"陪心故C錯誤，D正確。

故選D。

【典例3］（2024?全國?模擬預(yù)測）如圖，質(zhì)量為機的小球A和質(zhì)量為3m的小球B用長為工的彈性繩連接，

小球B靜止在光滑水平面上，小球A在小球B正上方高為0.72L處以一定的初速度水平向右拋出，小球落

地時彈性繩剛好拉直（第一次處于原長），小球A落地時，與地面碰撞過程，豎直方向的速度減為零，水平

方向的速度保持不變，彈性繩始終處于彈性限度內(nèi)，重力加速度為g,不計小球大小，則（）

AO

/

v

w

BC

A.小球A拋出時的初速度大小為當(dāng)瘋B.小球A拋出時的初速度大小為:瘋

56

C.彈性繩具有的最大彈性勢能為言25機gLD.彈性繩具有的最大彈性勢能為攝53"際乙

9696

【答案】BC

【詳解】AB.A球從拋出到落地過程

1,

0.72￡=-gAL=vot

可解得

%=3瘋

6

A錯誤，B正確;

CD.A球落地后到與B球速度相同時，彈簧彈性勢能最大

1,12

mv0-4mv,Epm~-mv0——x4mv

解得

E="mgL

pm960

C正確，D錯誤。

故選BC。

名校模擬

1.(2024?山東德州?模擬預(yù)測)一傾角c=37。的粗糙斜面，斜面頂端安裝一小滑輪，滑輪大小忽略不計，

將斜面固定在地面上，一輕繩跨過定滑輪一端連接放在斜面上的物體〃"，另一端懸掛小球機2。用手按住

儂使之靜止不動，讓小球儂在豎直內(nèi)左右擺動，擺動穩(wěn)定后，放開按住租/的手，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球擺動到最高

點時，滑塊㈤恰好不下滑，當(dāng)小球擺到最低點時，滑塊儂恰好不上滑，如圖所示，已知斜面與物體間的

動摩擦因數(shù)〃=。5,則會值為()

O

其弋

A.-B.—C.-I

4157

【答案】B

【詳解】小球擺動到最高點時，滑塊創(chuàng)恰好不下滑，對創(chuàng)分析可得

m1gsina=4mlgcosa+Fx

此時對小球分析可得

F]=m2gcos0

小球擺到最低點時，滑塊〃”恰好不上滑，對如分析可得

從

m[gsina+m1gcoscc=F2

此時對小球分析可得

LW1V2

小球從最高點運動到最低點，由動能定理可得

/gL（l_cosd）=5/v2

聯(lián)立以上各式，代入數(shù)據(jù)可得

m27

mt15

故選B。

2.在一座高樓的頂層，工程師們正在安裝一個新型的安全裝置，來檢測大樓內(nèi)部的振動情況，以便及時采

取措施防止可能的安全隱患。如圖為該安全裝置的簡化模型，豎直放置的輕質(zhì)彈簧下端固定在地面上，上

端與物塊甲連接，初始時物塊甲靜止于A點。現(xiàn)有質(zhì)量為機的物塊乙從距物塊甲上方/?處由靜止釋放，乙

與甲相碰后立即一起向下運動但不粘連，此時甲，乙兩物塊的總動能為竿，向下運動到3點時總動能達(dá)

到最大為一，繼續(xù)向下運動到達(dá)最低點C（未標(biāo)出），之后在彈起過程中將乙拋離甲。整個過程中彈簧

始終處于豎直狀態(tài)，且在彈性限度內(nèi)，重力加速度為g。下列說法正確的是（）

口乙

\h

］甲

5--

7///

A.物塊甲的質(zhì)量為小

B.彈起過程中，物塊甲和物塊乙一起運動到A點時分離

C.A、B兩點間距離與3、C兩點間距離之比為1:2

D.彈簧彈性勢能的最大值為7mgh

【答案】AC

【詳解】A.物塊乙自由下落設(shè)碰撞前乙的速度為%,對物塊乙由機械能守恒有

mgh=gmv；

而根據(jù)題意，設(shè)碰后物塊甲和物塊乙的共同速度為v,碰后甲、乙的總動能為

叫+加*=與

物塊甲和物塊乙碰撞，碰撞過程中動量守恒，根據(jù)動量守恒定律有

mv0=（叫+m）v

聯(lián)立解得

"2甲=m

故A正確;

B.物塊甲與物塊乙分離時速度、加速度均相等，相互作用的彈力為零，此時刻物塊乙只受重力，加速度豎

直向下等于g，因此分離時物塊甲的加速度也等于g,合力為機g,即此時彈簧處于原長狀態(tài)，即物塊甲與

物塊乙在彈簧恢復(fù)原長時分離，故B錯誤；

C.設(shè)彈簧勁度系數(shù)為鼠甲、乙兩個物塊的質(zhì)量均為加，設(shè)以A兩點間距離為4，C、B兩點間距離為/2,

在A點彈簧形變量

°-k

在B點彈簧形變量

2mg

則可得

z―玉一/--r

iK

從A到2,根據(jù)動能定理可得

kx^+kxy2mghmgh

2mg%24一32

解得

Z-

1=3

在C點彈簧的形變量

x2=x1+12

從B到C,根據(jù)動能定理可得

2g智生一一駕

解得

l=—

23

可知

l1:l2=1:2

故C正確；

D.物塊甲和物塊乙在最低點C時彈性勢能最大，又初始時彈簧的壓縮量為

._h

XLh一飛

初始時彈簧的彈性勢能

P.fc^o+O.._mgh

綜4==-%=丁

從物塊甲和物塊乙在A點碰后到運動至最低點C,由機械能守恒定律有

■^+2mg（4+/2）=￡pm-:叱

解得

8,

EFpm=-mgh

故D錯誤。

故選ACo

3.如圖所示，豎直平面內(nèi)固定一根豎直的光滑桿尸和水平光滑桿。，兩桿在同一平面內(nèi)，不接觸，水平桿

延長線與豎直桿的交點為。。質(zhì)量為2m的小球A套在豎直桿上，上端固定在桿上的輕質(zhì)彈簧的另一端與小

球A相連。另一質(zhì)量為機的小球B套在水平桿。上，小球A、B用長為"的輕桿通過較鏈分別連接。在

外力作用下，當(dāng)輕桿與水平桿。成牝53。斜向左上時，輕質(zhì)彈簧處于原長，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。撤去外力，

小球A在豎直桿上做往復(fù)運動，下降的最大距離為2￡。已知輕質(zhì)彈簧的彈性勢能0,=g履，尤為彈簧的形

變量，上為輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)，整個過程輕質(zhì)彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，不計一切摩擦，重力加速度大小

為g,sin53o=0.8,8§53。=0.6.則下列說法正確的是（）

A.輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)上為拳

B.小球A運動到0點時的速度大小為:也1

21

C.從撤去外力到輕桿與水平桿。成0=30。斜向左上的過程，輕桿對小球B做的功為玩〃吸L

D.小球A從最高點運動到0點的過程，水平桿Q對小球B的作用力始終大于mg

【答案】AC

【詳解】A.小球A、彈簧和小球B組成的系統(tǒng)能量守恒，小球A下降到最大距離時，根據(jù)能量守恒定律

有

1,

小"￥=2mgx2L

解得

k=2

L

故A正確

B.小球A運動到。點時，AB速度相等，根據(jù)能量守恒定律有

2mgx2Lsin53°-1k(2Lsin530)2=1x2mv2+^mv2

解得

故B錯誤；

C.輕桿與水平桿。成敘30。斜向左上時，設(shè)B的速度為"，A的速度為根據(jù)關(guān)聯(lián)問題可知

vAcos60°="cos30°

根據(jù)能量守恒定律有

222

2mgx2L(sin530-sin30°)-1k(2Lsin53°-2￡sin300)=1x2mvA+1mv'

解得

根據(jù)動能定理可知輕桿對小球B做的功為

1,

W=-mv'2

2

解得

21

W=——mgL

175

故C正確；

D.根據(jù)小球A在豎直桿上做往復(fù)運動的特點可知，小球從從最高點運動到。點的過程，較鏈對小球先做

正功，后做負(fù)功，則水平桿。對小球8的作用力并非始終大于機g,故D錯誤；

故選ACo

【題型二】牛頓運動定律處理運動學(xué)中的圖像問題

典例精講

【典例1】(2024.湖北十堰.一模)在機場、車站常用傳送帶來傳送旅客的包裹，在傳送過程中同時對包裹

進(jìn)行安檢。將一個包裹(可視為質(zhì)點)輕放在水平傳送帶的左端，同時啟動傳送帶，傳送帶向右做初速度為0的

勻加速直線運動。包裹和傳送帶的速度一時間圖像如圖所示，f=5s時包裹運動到傳送帶的右端。下列說

法正確的是()

A.圖線I反映的是包裹的運動

B.包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.16

C.傳送帶的長度為20m

D.包裹相對傳送帶滑動的距離為7.5m

【答案】D

【詳解】A.傳送帶啟動后做勻加速運動，包裹在摩擦力作用下也做加速運動，則包裹的加速度一定小于傳

送到的加速度，則由圖像可知圖線I反映的是傳送帶的運動，圖像n反應(yīng)包裹的運動，選項A錯誤；

B.包裹的加速度

?=—m/s2=lm/s2

5

根據(jù)

可知包裹和傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.1,選項B錯誤；

C.傳送帶的長度等于包裹的位移

L=—x5x5m=12.5m

2

選項c錯誤；

D.包裹相對傳送帶滑動的距離為