小升初數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)

小升初數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)匯

1-6年級(jí)知識(shí)體系

小學(xué)一年級(jí)九九乘法口訣表。學(xué)會(huì)基礎(chǔ)加減乘。

小學(xué)二年級(jí)完善乘法口訣表，學(xué)會(huì)除混合運(yùn)算，基礎(chǔ)幾何圖形。

小學(xué)三年級(jí)學(xué)會(huì)乘法交換律，幾何面積周長(zhǎng)等，時(shí)間量及單位。路程計(jì)算，分

配律，分?jǐn)?shù)小數(shù)。

小學(xué)四年級(jí)線(xiàn)角自然數(shù)整數(shù)，素因數(shù)梯形對(duì)稱(chēng)，分?jǐn)?shù)小數(shù)計(jì)算。

小學(xué)五年級(jí)分?jǐn)?shù)小數(shù)乘除法，代數(shù)方程及平均，比較大小變換，圖形面積體積。

小學(xué)六年級(jí)比例百分比概率，圓扇圓柱及圓錐。

必背定義、定理公式

三角形的面積=底乂高+2。公式S=aXh+2

正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)公式S=aXa

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)><寬公式S=aXb

平行四邊形的面積=底*高公式S=aXh

梯形的面積=（上底+下底）X高+2公式S=（a+b）h+2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)><寬X高公式：V=abh

長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高公式：V=abh

正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)公式：V=aaa

圓的周長(zhǎng)=直徑XTT公式：L=nd=2nr

圓的面積=半徑X半徑XTT公式：S=nr2

圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=

ITdh=2iTrh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：

S=ch+2s=ch+2TTr2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh

圓錐的體積=1/3底面X積高。公式：V=l/3Sh

分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母

的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

一、算術(shù)方面

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同

第三個(gè)數(shù)相加，和不變。

3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。

4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和

第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，

再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）X5=2X5+4X5

6、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商

不變。0除以任何不是0的數(shù)都得Oo

簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把0前面的相乘，零不參加運(yùn)

算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末尾。

7、什么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。

等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。

8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次

的等式叫做一元一次方程式。

學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有％的算式并計(jì)算。

10、分?jǐn)?shù)：把單位平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。

11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分

母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。

12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母

的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。

13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。

16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。

17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于

或等于lo

18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。

19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），

分?jǐn)?shù)的大小不變。

20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

21、甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。

二、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面

1、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

2、單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

3、速度X時(shí)間=路程

4、工效X時(shí)間=工作總量

5、加數(shù)+加數(shù)=和

一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)

被減數(shù)一減數(shù)=差

減數(shù)=被減數(shù)一差

被減數(shù)=減數(shù)+差

因數(shù)X因數(shù)=積

一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)

被除數(shù)+除數(shù)=商

除數(shù)=被除數(shù)+商

被除數(shù)=商乂除數(shù)

有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商%除數(shù)+余數(shù)

一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)

果不變。例：904-54-6=904-(5X6)

6、1公里=1千米1千米=1000米

1米=10分米

1分米=10厘米

1厘米=10毫米

I平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1平方厘米=100平方毫米

1立方米=1000立方分米

1立方分米=1000立方厘米

1立方厘米=1000立方毫米

1噸=1000千克

1千克=1000克=

1公斤=1市斤

1公頃=10000平方米。

1畝=666.666平方米。

1升=1立方分米=1000毫升1毫升=1立方厘米

7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2+5或3:6或1/3

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。

8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。

10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:%=9:18

11、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量

中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的

關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k一定）或kx=y

12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種

量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫

做反比例關(guān)系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y

百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百

分率或百分比。

13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。

其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。

14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），

再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘

以100%就行了。

把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。

16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的

最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，

叫做最大公約數(shù)。）

17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)

叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。

（通分用最小公倍數(shù)）

20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。

（約分用最大公約數(shù)）

21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0

或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。

22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。

23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)

（或素?cái)?shù)）。

24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1

不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

28、利息=本金X利率X時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)

應(yīng)）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。

一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。

31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不

斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.141414

32、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷

的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。

如3.141592654

33、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾

個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.

141592654...

34、什么叫代數(shù)？代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

三、一般運(yùn)算規(guī)則

1每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

21倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)

幾倍數(shù)?1倍數(shù)=倍數(shù)

幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3速度X時(shí)間=路程

路程+速度=時(shí)間

路程+時(shí)間=速度

4單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)

總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)

5工作效率X工作時(shí)間=工作總量

工作總量+工作效率=工作時(shí)間

工作總量+工作時(shí)間=工作效率

6加數(shù)+加數(shù)=和

和---個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)

7被減數(shù)一減數(shù)=差

被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8因數(shù)X因數(shù)=積

積+一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)

9被除數(shù)+除數(shù)=商

被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

四、小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式

1正方形

C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a

面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aXa

2正方體

V:體積a:棱長(zhǎng)

表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6$表=a><@><6

體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa

3長(zhǎng)方形

C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)

周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2C=2(a+b)

面積=長(zhǎng)><寬S=ab

4長(zhǎng)方體

V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高

表面積(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2S=2(ab+ah+bh)

體積=長(zhǎng)><寬X高V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底乂圖！2s=ah92

三角形高=面積X2+底三角形底=面積X2+高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底乂高s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)乂高4-2s=(a+b)Xh4-2

8圓形

S面積C周長(zhǎng)nd=直徑r=半徑

周長(zhǎng)=直徑乂0=2*11*半徑C=nd=2Hr

面積=半徑x半徑xn

9圓柱體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)

側(cè)面積=底面周長(zhǎng)X高表面積=側(cè)面積+底面積X2

體積=底面積X高體積=側(cè)面積+2X半徑

10圓錐體

v:體積h:高s;底面積r:底面半徑

體積=底面積X高+3

大九九乘法口訣表

19*19乘法口訣表

!?!=!19*1批36118*18=32417*17:28916*16=25615*1:322514*14=19613?13=169⑵12=144

1?2可2*2=418?19&217?18=30616*1707215*16=24014*15=21013*14?18212?1>156

1*3=32*3=6*3=917<19=32316*18=28816*1725614*16=22413*15=19512<14=]68

1*4=4>4^124M=1616*19=30415*18=27014*17=238l>16=20812*15=180

1，5工52*5b10>5=155K=2515*19=28514*18=252l>17?221

1*6=62*6-123W184*6=245畤=306*6:36貨次13*18=23412?17=2(M

1?7-72*7=1437=214*7=285*7=35B?7=427*77913*19=247131吃216

1?8=82觸164*8=325*8=487*8-568??=6412*l歸228

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1?13162*1w32>16=484*16=645*I6=?O6*16=967*16?112>16=1289*16=14410*16-160ll?16=176

1?17=172*17=341*17=51S17-685<17=?5B*17-1027*17=119安17=1369*17=15310*17=170"?17=187

2*18=36J*l?=54813725?306*18=1087*18=126S*18=144E?*18=16210*18=18011,闞98

1*19=192*19-38>19=574?18765?H57*1>133R*19=1529*19=17131Al90ll?19=209

1乘的乘法有：

1X1=11X2=21X3=31X4=41X5=51X6=61X7=71X8=81X

9=91X10=101X11=111X12=121X13=131X14=141X15=151X16=16

1X17=171X18=181X19=19

2乘的乘法有：

2X2=42X3=62X4=82X5=102X6=122X7=142X8=162X9=182X10=20

2X11=222X12=242X13=262X14=282X15=302X16=322X17=342

X18=362X19=38

3乘的乘法有：

3X3=93X4=123X5=153X6=183X7=213X8=243X9=273X10=303

X11=333X12=363X13=393X14=423X15=453X16=483X17=513X

18=543X19=57

4乘的乘法有：

4X4=164X5=204X6=244X7=284X8=324X9=364X10=404X11=444

X12=484X13=524X14=564X15=604X16=644X17=684X18=724X

19=76

5乘的乘法有：

5X5=255X6=305X7=355X8=405X9=455X10=505X11=555X12=60

5X13=655X14=705X15=755X16=805X17=855X18=905X19=95

6乘的乘法有：

6X6=366X7=426X8=486X9=546X10=606X11=666X12=726X13=78

6X14=846X15=906X16=966X17=1026X18=1086X19=114

7乘的乘法有：

7X7=497X8=56