數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法

數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義和方法《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到，動(dòng)手實(shí)踐，自主探索和合作交流，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最重要的學(xué)習(xí)方式。教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱徒涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。受《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的改革之風(fēng)一吹，現(xiàn)在出去聽課，課堂40分鐘，讓孩子動(dòng)個(gè)幾分鐘或者十幾分鐘那是少不了的，有些可能還不止。好象新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂少了學(xué)生的活動(dòng)就體驗(yàn)不了新理念，就是灌輸式的教學(xué)。但是，當(dāng)我沉下心來(lái)思考，我們聽到的、看到的老師設(shè)計(jì)、組織的這些活動(dòng)是否都有意義，對(duì)學(xué)生知識(shí)的掌握，能力的發(fā)展，是否都有效？是否真正達(dá)到了“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”這個(gè)目的。本人留心記錄平時(shí)教學(xué)中、或者外出聽課時(shí)的一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的教例，發(fā)現(xiàn)有以下幾個(gè)誤區(qū)：一、活動(dòng)很多，課堂唱主角?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等實(shí)踐和思維活動(dòng)。很多教師把這句話片面理解為“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)”，甚至有教師以為課堂上活動(dòng)越多越好。有時(shí)教師安排的活動(dòng)為非數(shù)學(xué)活動(dòng)，有的在活動(dòng)時(shí)偏離了數(shù)學(xué)思維的軌道，有的活動(dòng)安排過于飽和，過于追求表面熱鬧，從而把數(shù)學(xué)活動(dòng)引向了歧路。曾看到的這樣的一個(gè)案例，內(nèi)容是一節(jié)二年級(jí)“時(shí)、分的認(rèn)識(shí)”。由于時(shí)間單位是比較抽象的，本課的知識(shí)點(diǎn)繁多而雜碎，執(zhí)教教師為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)。（1）引入新課，猜謎語(yǔ)。

（2）認(rèn)識(shí)鐘面，觀察小組內(nèi)自帶的各式鐘表。

（3）鞏固鐘面知識(shí)，讓學(xué)生畫鐘面。

（4）認(rèn)識(shí)1分，通過靜坐、測(cè)脈搏、數(shù)數(shù)、跳繩等活動(dòng)體驗(yàn)1分。

（5）認(rèn)識(shí)1時(shí)，通過上課、課間休息等多媒體畫面體驗(yàn)1時(shí)。

（6）認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分，讓兩個(gè)學(xué)生說(shuō)自己是怎樣看出幾時(shí)幾分的。

（7）學(xué)生撥學(xué)具鐘。

（8）比賽修鐘表。

（9）排序──合理安排一天的作息時(shí)間。

（10）故事“時(shí)光教人來(lái)做客”。看到這個(gè)例子后，我首先是大吃一驚，這個(gè)老師在短短的40分鐘內(nèi)竟能安排下這么多內(nèi)容，接下來(lái)我就算了一筆帳，一個(gè)活動(dòng)平均4分鐘，10個(gè)活動(dòng)40分鐘，那還有多少學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)間。而對(duì)這節(jié)課的知識(shí)他又掌握多少呢？由此看來(lái)，活動(dòng)內(nèi)容的安排要根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容和重點(diǎn)而定，特別是教學(xué)目標(biāo)教師要做到心中有數(shù)，讓活動(dòng)為更好的完成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)，并非多多益善。二、認(rèn)為活動(dòng)就是知識(shí)的形成過程。新課程非常強(qiáng)調(diào)知識(shí)的形成過程，《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了"了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用"等刻畫知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了"經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索"等刻畫數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過程性目標(biāo)動(dòng)詞。教師創(chuàng)設(shè)情景，通過學(xué)生的活動(dòng)去探索規(guī)律、學(xué)習(xí)新知，推測(cè)驗(yàn)證。但活動(dòng)只是一種載體，活動(dòng)不等于知識(shí)的形成過程。我聽到很多老師上教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》，都會(huì)有這樣的教學(xué)環(huán)節(jié)：⑴你能用哪些方法來(lái)畫圓？請(qǐng)利用身邊已有的材料，也可以用利用老師提供的材料來(lái)畫圓。

⑵然后學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，小組交流。

⑶進(jìn)行反饋，學(xué)生展示各種畫圓的方法。但是如果停留在此，只是單純的為了追求畫法的多樣化，那就停留在簡(jiǎn)單的操作層面，而未能在頭腦中實(shí)現(xiàn)必要的重構(gòu)或認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組，思維并沒有展開。如果追問一句“這些畫法有什么相同的地方？”激發(fā)學(xué)生思考和討論，從而讓學(xué)生理解圓的形成和意義，進(jìn)而探尋圓的特征，活動(dòng)就加深了深度和廣度，學(xué)生在思維的天空翱翔，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)了知識(shí)。三、認(rèn)為活動(dòng)了就“活”了。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)。讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、活動(dòng)中感悟、活動(dòng)中理解、活動(dòng)中解決，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)，使學(xué)生經(jīng)歷、感受、體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，展現(xiàn)思維過程，讓課堂成為學(xué)生活動(dòng)的天地，展示自我的殿堂。豐富的活動(dòng)，課堂氣氛“活”了，學(xué)生的手腳“活”了，但筆者關(guān)心的事，學(xué)生的思維是不是真正的“活”了，是不是所有的學(xué)生都“活”了，否則你設(shè)計(jì)的活動(dòng)就是無(wú)效的活動(dòng)。請(qǐng)看筆者同上一節(jié)課《長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)》的不同效果。案例：（1）課前教師準(zhǔn)備：切立方體的土豆丁作為頂點(diǎn)，剪四種規(guī)格的竹棒作為棱長(zhǎng)。

（2）學(xué)生先填好領(lǐng)料單，根據(jù)材料單來(lái)老師處領(lǐng)材料。

（3）每小組在規(guī)定時(shí)間內(nèi)分別制作一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體。

（4）反饋成功的小組是怎么制作的，制作失敗的小組找找原因。

（5）失敗小組采納意見修改制作。

（6）討論長(zhǎng)方體和正方體的特征。這節(jié)課給學(xué)生帶來(lái)了很大的樂趣，對(duì)特征的掌握之深刻讓我吃驚，以致學(xué)表面積和體積同學(xué)們都覺得非常輕松，很多學(xué)生到了畢業(yè)還跟我提起這堂課，這可能與我為這節(jié)課的小小犧牲也有點(diǎn)關(guān)系—手指差一點(diǎn)被割斷。數(shù)學(xué)活動(dòng)要占據(jù)一定的時(shí)間，數(shù)學(xué)活動(dòng)要促使學(xué)生“真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”。無(wú)效的活動(dòng)既浪費(fèi)了時(shí)間，又浪費(fèi)了師生的精力，教學(xué)不能追求時(shí)髦，而要追求一種效益。

那么怎樣促進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的有效性呢？下面是筆者通過實(shí)踐和反思的一些粗陋的見解。

一、有效利用活動(dòng)材料。既然花了時(shí)間讓學(xué)生去活動(dòng)，教師就要好好利用學(xué)生活動(dòng)的資料，關(guān)鍵是會(huì)用，否則會(huì)降低學(xué)生進(jìn)行活動(dòng)的積極性和質(zhì)量。應(yīng)該說(shuō)老師的理念是新的，把數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系起來(lái)，我的意見是：每個(gè)同學(xué)收集的材料課堂都要得到利用；例題的得出要快；材料的利用主要體現(xiàn)在對(duì)算法的理解上，結(jié)合情境來(lái)理解算法和算理。

二、有效選擇活動(dòng)內(nèi)容。新課程強(qiáng)調(diào)以人的發(fā)展為本，提倡向?qū)W生提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，但是不能理解為一定要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，每個(gè)內(nèi)容、每節(jié)課都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要有效的選擇活動(dòng)內(nèi)容?？梢詾閿?shù)學(xué)知識(shí)的引入提供學(xué)生熟悉的，能夠理解的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。如：學(xué)習(xí)利息時(shí)可了解一些儲(chǔ)蓄方面的信息，課后進(jìn)行儲(chǔ)蓄實(shí)踐，增加知識(shí)的厚度等等。三、有效組織活動(dòng)過程?；顒?dòng)的質(zhì)量如何，與活動(dòng)的組織密切相關(guān)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)該有效地對(duì)活動(dòng)進(jìn)行調(diào)控。例如例3，前一堂課在設(shè)計(jì)活動(dòng)中筆者認(rèn)為有兩個(gè)比較成功的地方，所以課堂效果比較好，學(xué)生學(xué)得開心，學(xué)得深刻。首先是設(shè)計(jì)了三個(gè)思考的環(huán)節(jié)，需要集合小組成員的智慧。領(lǐng)取材料單-----制作成功的前提；制作過程中思考制作方法，邊實(shí)踐邊修正；分析成功和失敗的原因，重新制作。其次是小組成員人人都參與了制作，大家都是活動(dòng)的主人。后一堂課，思路比前一節(jié)課開放了，從理念說(shuō)是為了更好的發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，但由于課前考慮不周，導(dǎo)致活動(dòng)上不合理，雖然熱熱鬧鬧，但其實(shí)參與的是部分學(xué)生。我們的教學(xué)要關(guān)注的是所有的學(xué)生，讓每一個(gè)孩子都要有收獲，。那么這些學(xué)生在活動(dòng)中又收獲什么呢？熱鬧背后是空洞的靈魂。反思兩節(jié)課都有一個(gè)共同的缺陷，那就是不是所有的學(xué)生都參與了兩個(gè)圖形的制作。就制作長(zhǎng)方體和正方體來(lái)說(shuō)，制作正方體和掌握它的特征比較容易，難點(diǎn)在長(zhǎng)方體上。所以可以先制作正方體，討論特征，然后再制作長(zhǎng)方體，討論成功的小組的制作方法，分析失敗小組的原因，加以修正?；顒?dòng)的重點(diǎn)放在長(zhǎng)方體上，會(huì)不會(huì)效果更好？我認(rèn)為，活動(dòng)的組織要遵循注意以下幾點(diǎn)：一、全體參與。并不是說(shuō)表面上的動(dòng)作參與，還有思維上的參與。課堂并不是一部分學(xué)生活動(dòng)的舞臺(tái)。二、嚴(yán)謹(jǐn)有序。學(xué)生活動(dòng)并不是任由學(xué)生自由活動(dòng)，如何分工，活動(dòng)順序，活動(dòng)目標(biāo)、活動(dòng)形式、活動(dòng)成果都必須非常明確，這樣活動(dòng)才會(huì)有效果。三、適時(shí)點(diǎn)撥。數(shù)學(xué)活動(dòng)要講究“放得適度，扶得合理”，在活動(dòng)中教師要發(fā)揮引導(dǎo)者的角色?；蛟O(shè)置矛盾，或撥開迷霧，幫助活動(dòng)的有效進(jìn)行，而不是被動(dòng)的等待學(xué)生的活動(dòng)結(jié)果。

四、有效引導(dǎo)活動(dòng)思考。

活動(dòng)后要有思考，這應(yīng)該成為人們的共識(shí)?；顒?dòng)是一種外顯行為，思維是一種內(nèi)在活動(dòng)，外顯的活動(dòng)和內(nèi)隱的思考結(jié)合在一起才會(huì)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的行為。著名的數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。因此數(shù)學(xué)活動(dòng)應(yīng)為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流與想象的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。如教學(xué)三年級(jí)的《可能性大小》，幾乎所有的老師都會(huì)讓學(xué)生玩摸球的游戲，所不同的是，游戲后怎樣引導(dǎo)學(xué)生對(duì)摸球的過程和結(jié)果作合理的分析，這對(duì)指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律和培養(yǎng)學(xué)生思考問題的能力是有差異的。我也上過《可能性大小》，也讓學(xué)生玩了摸球游戲。我想，玩是手段，通過玩讓學(xué)生理解可能性大小和可能性大小的規(guī)律才是目的，所以所以我在學(xué)生活動(dòng)中和活動(dòng)后有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和討論，甚至是爭(zhēng)論收到了比較好的效果。先出示說(shuō)說(shuō)你喜歡什么球？請(qǐng)一個(gè)同學(xué)摸一個(gè)，這時(shí)我故意不讓大家看到，而是讓大家猜測(cè)他摸到的是什么球，能確定嗎？體驗(yàn)事物的不確定性。其次以小組為單位，進(jìn)行摸球游戲，并做好記錄，共摸了幾次？紅球幾次？黃球幾次？（盒子里有三種情況：3黃5紅；5黃3紅；4紅4黃），這個(gè)環(huán)節(jié)是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)?；顒?dòng)后每組出示自己記錄，我不急著就讓大家探討可能性大小，而是先根據(jù)記錄來(lái)猜測(cè)你們的盒子里是黃球多、紅球多還是一樣多？說(shuō)猜測(cè)理由，然后打開驗(yàn)證。最后大家一起分析每組記錄表說(shuō)說(shuō)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。大家通過討論發(fā)現(xiàn)哪種球多摸到的可能性就大，哪種球少可能性小，兩種球一樣多，摸到的可能性差不多。這時(shí)就有一組反對(duì)，他們組的情況和規(guī)律不一致。是什么原因呢？通過爭(zhēng)論大家認(rèn)為這種情況是偶然的，如果摸到的次數(shù)很多的話就和大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)