北師大數(shù)學課件平方根詳解

北師大數(shù)學課件平方根詳解一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自北師大版初中數(shù)學八年級上冊第四章第一節(jié)“平方根”。本節(jié)課的主要內容有：了解平方根的定義，掌握求一個數(shù)的平方根的方法，理解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。二、教學目標1.理解平方根的概念，掌握求一個數(shù)的平方根的方法。2.會求非負數(shù)的平方根，理解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學運算能力。三、教學難點與重點重點：平方根的概念和求一個數(shù)的平方根的方法。難點：平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：筆記本、練習本、計算器。五、教學過程1.實踐情景引入：教師通過多媒體課件展示一些實際問題，如：“一個正方形的邊長是5厘米，求這個正方形的面積?！弊寣W生思考如何解決這個問題。2.知識講解：教師講解平方根的概念，并通過例題講解如何求一個數(shù)的平方根。例題1：求9的平方根。解：9的平方根是3，因為3×3=9。例題2：求16的平方根。解：16的平方根是4，因為4×4=16。教師強調，平方根是非負數(shù)，因為負數(shù)的平方是正數(shù)。3.隨堂練習：教師給出一些練習題，讓學生獨立完成。練習題1：求25的平方根。練習題2：求36的平方根。4.平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系：教師通過多媒體課件講解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。5.課堂小結：六、板書設計平方根的概念；求一個數(shù)的平方根的方法；平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的平方根：（1）49（2）64（3）1002.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由：（1）4（2）8（3）8答案：（1）√49=7，49的平方根是7。（2）√64=8，64的平方根是8。（3）√100=10，100的平方根是10。（1）4沒有平方根，因為負數(shù)沒有平方根。（2）8有平方根，因為2×2=4，4×2=8。（3）8沒有平方根，因為負數(shù)沒有平方根。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學生了解平方根的概念，通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握求一個數(shù)的平方根的方法。在講解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系時，通過多媒體課件直觀展示，使學生更容易理解。整體教學過程流暢，學生參與度高。拓展延伸：研究一下平方根的性質，如：一個數(shù)的平方根與它的相反數(shù)的平方根是否相等？重點和難點解析一、平方根的概念平方根是指一個數(shù)乘以自身得到另一個數(shù)時，這個數(shù)就是另一個數(shù)的平方根。例如，4的平方根是2，因為2×2=4。需要注意的是，平方根是非負數(shù)，因為負數(shù)的平方是正數(shù)。二、求一個數(shù)的平方根的方法求一個數(shù)的平方根的方法有三種：1.直接計算法：對于完全平方數(shù)，可以直接計算出它的平方根。例如，求16的平方根，可以直接得出答案是4，因為4×4=16。2.試錯法：對于不是完全平方數(shù)的數(shù)，可以通過試錯的方法來找出它的平方根。例如，求25的平方根，可以先猜測它是5，因為5×5=25，所以25的平方根是5。3.開方法：對于較大的數(shù)，可以使用開方法來求它的平方根。開方法是通過不斷除以2來逼近平方根的方法。例如，求36的平方根，可以先猜測它是6，然后用36除以6得到6，再用36除以6得到6，以此類推，最終可以得到36的平方根是6。三、平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系平方根和算術平方根是兩個不同的概念，它們的區(qū)別和聯(lián)系如下：1.定義不同：平方根是指一個數(shù)乘以自身得到另一個數(shù)時，這個數(shù)就是另一個數(shù)的平方根；而算術平方根是指一個非負數(shù)的非負平方根。2.適用范圍不同：平方根適用于所有實數(shù)，包括正數(shù)、負數(shù)和零；而算術平方根只適用于非負數(shù)。3.性質不同：平方根有兩個，一個是正數(shù)，一個是負數(shù)；而算術平方根只有一個，即非負數(shù)。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：筆記本、練習本、計算器。五、教學過程1.實踐情景引入：通過多媒體課件展示一些實際問題，如“一個正方形的邊長是5厘米，求這個正方形的面積。”讓學生思考如何解決這個問題。2.知識講解：講解平方根的概念，并通過例題講解如何求一個數(shù)的平方根。3.隨堂練習：給出一些練習題，讓學生獨立完成。4.平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系：通過多媒體課件講解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。六、板書設計平方根的概念；求一個數(shù)的平方根的方法；平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系。七、作業(yè)設計1.求下列各數(shù)的平方根：（1）49（2）64（3）1002.判斷下列各數(shù)是否有平方根，并說明理由：（1）4（2）8（3）8答案：（1）√49=7，49的平方根是7。（2）√64=8，64的平方根是8。（3）√100=10，100的平方根是10。（1）4沒有平方根，因為負數(shù)沒有平方根。（2）8有平方根，因為2×2=4，4×2=8。（3）8沒有平方根，因為負數(shù)沒有平方根。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實踐情景引入，讓學生了解平方根的概念，通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握求一個數(shù)的平方根的方法。在講解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系時，通過多媒體課件直觀展示，使學生更容易理解。整體教學過程流暢，學生參與度高。拓展延伸：1.研究一下平方根的性質，如：一個數(shù)的平方根與它的相反數(shù)的平方根是否相等？2.探索一下平方根在實際生活中的應用，如：在測量土地面積時，如何利用平方根來計算面積？3.嘗試解決一些有關平方根的問題，如：已知一個正方形的邊長是a厘米，求它的面積？本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調1.在講解平方根的概念時，語言要簡潔明了，語調要平和，以便學生更好地理解。2.在講解求一個數(shù)的平方根的方法時，可以使用生活中的例子來說明，使學生更容易理解。3.在講解平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系時，可以使用多媒體課件直觀展示，使學生更容易理解。二、時間分配1.實踐情景引入環(huán)節(jié)，分配約5分鐘時間，讓學生思考如何解決問題。2.知識講解環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時間，講解平方根的概念和求一個數(shù)的平方根的方法。3.隨堂練習環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時間，讓學生獨立完成練習題。4.平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系環(huán)節(jié)，分配約10分鐘時間，講解它們的區(qū)別和聯(lián)系。6.拓展延伸環(huán)節(jié)，分配約5分鐘時間，讓學生思考和探索。三、課堂提問1.在實踐情景引入環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們認為如何計算這個正方形的面積？”2.在知識講解環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們知道如何求一個數(shù)的平方根嗎？”3.在隨堂練習環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們誰能告訴我，這道題的解法是什么？”4.在平方根與算術平方根的區(qū)別和聯(lián)系環(huán)節(jié)，可以提問學生：“你們誰能區(qū)分平方根和算術平方根？”四、情景導入1.通過多媒體課件展示一個正方形的圖片，引導學生思考如何計算它的面積，從而引入平方根的概念。2.通過生活中的例子，如測量土地面積，引導學生思考如何利用平方根來計算面積，從而引出平方根的實際應用。五、教案反思1.在本節(jié)課中，通過實踐情景引入，讓學生了解平方根的概念，然后通過例題講解和隨堂練習，讓學生掌握求一個數(shù)的平方根的方法。2.在講解平方根與算術平方根的區(qū)別