人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案14

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人教版2024年中考數(shù)學考前押題試卷及答案C.x(x-2)=x—2D.(X+2)2=X2+4X+4

（滿分：120分時間：120分鐘）6.如圖是由5個大小相同的正方體組合成的幾何體，則其左視圖為

題號—二-總分

分數(shù)

第I卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.）

1.相反數(shù)等于它本身的數(shù)是（）

7.某同學參加了學校舉行的“五好小公民?紅旗飄飄”演講比賽，七名

A.1B.0C.-1D.0或±1

評委給該同學的打分（單位：分）情況如表：

2.根據(jù)教育部門統(tǒng)計，2023年全國普通高校畢業(yè)生規(guī)模預(yù)計將會達

評委評委1評委2評委3評委4評委5評委6評委7

到驚人的11580000人，其中數(shù)據(jù)H580000用科學記數(shù)法表示為

打分6878578

（）

A.115.8X105B.11.58X1O6c.1.158X107D.0.1158xl08

關(guān)于七名評委給該同學的打分下列說法錯誤的是（）

3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.中位數(shù)是8分B.眾數(shù)是8分

C.極差是3分D.平均數(shù)是7分

8.已知點A,B（-3,已在一次函數(shù)y=h+4的圖象上,且點A與點C（2,-5）關(guān)于

4.直角三角板和直尺如圖放置.若4=40。，則Z2的度數(shù)為（）

x軸對稱，則的值為（）

A.|B.*C.yD.

9.如圖，四邊形為矩形，AB=6,BC=8.點P是線段BC上一動點，

A.60。B.50。C.40。D.20°點M為線段”上一點.ZADM=ZBAP,則的最小值為（）

5.下列計算正確的是（）

A.B.(3孫)2=3/丁

H

A.5B.6C.2>/i3-2D.25/i3-416.A、B、C、D、七五名學生猜測自己的數(shù)學成績：A說：如果我得

OO

10.如圖，點A（-2,0）,B（0,1）,以線段A3為邊在第二象限優(yōu)，那么B也得優(yōu)；B說:如果我得優(yōu)，那么。也得優(yōu)；。說：

作矩形A3CD,雙曲線（k<0）過點。，連接3D,若四邊如果我得優(yōu)，那么。也得優(yōu);。說：如果我得優(yōu)，那么￡也得優(yōu).大

形OADB的面積為6,則k的值是（）家說的都沒有錯，但只有三個人得優(yōu)，請問得優(yōu)的三個人是—.3-字

三、解答題（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第耳

20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題

O磔O

10分，共72分）

17.（6分）計算：（2021-%）°+卜-閩+§尸-2cos45。.

A.-9B.-12C.-16D.-18>□

第卷

II解蟒

二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）解

11.因式分解：ax-ax3=.

埼

12.若關(guān)于X的方程（尢-l）/-2x+l=0有兩個不相等的實數(shù)根，則上的取值OO

范圍是.

13.若一個圓錐的母線長為4,底面半徑是1,則它的側(cè)面展開圖的面

國

積是.

14.已知關(guān)于%的方程y+（「M）x+1=。有兩個不相等的實數(shù)根，則根的18.（6分）先化簡，再求值：2工；，［-2-蕓）,其中Y+2%-I=O.

州

最大整數(shù)值是.OO

15.如圖，在aABC中，AB=AC,分別以點A,8為圓心，大于凈長為

半徑畫弧，交于點M,N,作直線MV分別交BC,AB于點D,E,若

4=32。則ACAD的度數(shù)是

數(shù)學試題第3頁（共20頁）數(shù)學試題第4頁（共20頁）

EC4=35。,NEC3=45。.請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出c?的長.

19.（6分）已知矩形A3CD的一條邊AD=8,將矩形ABC。折疊，（可能用到的參考數(shù)據(jù)：sin35°~0.57cos35°~0.82tan35°~0.70）

使得頂點3落在。邊上的P點處.如圖，已知折痕與邊3c交

于點。，連接AP、OP、OA.

（1）求證：器=條

（2）若△OCP與△PDA的面積比為1：4,求邊A8的長.

21.（8分）最近，學校掀起了志愿服務(wù)的熱潮，教育處也號召各班

學生積極參與，為了解甲、乙兩班學生一周服務(wù)情況，從這兩個班

級中各隨機抽取40名學生，分別對他們一周的志愿服務(wù)時長（單

位:分鐘）進行收集、整理、分析，給出了部分信息：

a.甲班40名學生一周的志愿服務(wù)時長的扇形統(tǒng)計圖如圖（數(shù)據(jù)分

20.（8分）在一次社會大課堂的數(shù)學實踐活動中，王老師要求同學

成6組）：

們測量教室窗戶邊框上的點C到地面的距離即C。的長，小英測

A.20<X<40,B.40<x<60,C.60<x<80,D.80<x<100,E.100<x<120,

量的步驟及測量的數(shù)據(jù)如下：

F.120^x<140）；

（1）在地面上選定點48,使點A,B,。在同一條直線上，測量

b.甲班40名學生一周志愿服務(wù)時長在604%v80這一組的是：60；60；

出A、B兩點間的距離為9米；

62；63；65；68；70；72；73；75；75；76；78；78

（2）在教室窗戶邊框上的點C點處，分別測得點A,B的俯角/

C.甲、乙兩班各抽取的40名學生一周志愿服務(wù)時長的平均數(shù)，中（2）若樂樂老師需要這兩款毛絨玩具共19個，準備了不少于1760元，但

O

位數(shù)，眾數(shù)如表：也不超過I960元的資金用于購買.問：樂樂老師有多少種購買方案？

學校平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲75m90字

乙757685耳

根據(jù)以上信息，回答下列問題：23.（9分）如圖，菱形A3C。的對角線AC與交于點O,分別過

磔O

（1）上面圖表中的，"=,扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對點C、點。作瓦入AC的平行線交于點E,連接石。交CD于點?

應(yīng)的圓心角的度數(shù)為___________度；

（2）根據(jù)上面的統(tǒng)計結(jié)果，你認為班學生志愿服務(wù)工蟒

作做得好（填“甲”或“乙”），理由是；解

（3）小江和小北兩位同學都參加了水井坊街道的志愿者服務(wù)項目，

⑴求證：四邊形。石CO是矩形;埼

該街道志愿者服務(wù)工作一共設(shè)置了三個崗位，請用列表或畫樹狀圖O

⑵若AC=4,BD=6,求EF的長.

的方法，求小江、小北恰好被分配到同一崗位進行志愿者服務(wù)的概

率.

國

州

O

24.（10分）已知：四邊形"CO內(nèi)接于oo,AC為其中一條對角線，且

22.（9分）冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”深受廣

AC平分

大人民的喜愛.樂樂老師準備購進“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛

絨玩具作為獎品.樂樂老師發(fā)現(xiàn)買這兩款毛絨玩具各1。個時，需

付1900元；買12個“冰墩墩”，8個“雪容融”需付1920元.

O

⑴試求出“冰墩墩”和“雪容融”這兩款毛絨玩具的價格;

數(shù)學試題第7頁（共20頁）數(shù)學試題第8頁（共20頁）

存在兩個不同的“梅嶺點”4包,占)，B?,9),且滿足忱-司=4,

如果左=4+2分4,求*的取值范圍.

參考答案

第I卷

一、選擇題(本大題共10個小題，每小題3分，共30分.)

(1)如圖1,求證：BC=CD.

12345678910

(2)如圖2,連接。c、BD相交于點E,若NBAD=60。，求證：OE=EC.BCDDDBAADC

⑶如圖3,在(2)的條件下，過點。作DF1AC,垂足為R交,。于第n卷

點、K,交AS于點G,連接。尸，若BC號6,BG:AG=3:5,求△OFC的面二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

積.11.皿I+X)(1T)12.左＜2且無"13.4兀14.0

15.84。/84度16.C,D,E

三、解答題(本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第

20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題

10分，共72分)

17.(6分)【詳解】解：原式=1+啦-1+3-2*=

25.(10分)定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標相等的點，則=1+5/2-1+3-72

稱該點為這個函數(shù)圖象的“梅嶺點”.=3.

18.(6分)【詳解】―十-2-鼻h君2r上學

(1)若點P(5.P)是一次函數(shù)y=吶-10的圖象上的“梅嶺點”，則

x+2.(x+2)2

;若點p("3")是函數(shù)的圖象上的"梅嶺點”，則2x(x-2)x-2

一一%+2::%"二110八、

m=.2Q-2)(%+2)22小+2)一左幻刀)

?x?+2x—1=0,

⑵若點PET是二次函數(shù)＞=好+法+。的圖象上唯一的“梅嶺點”，求這

2

個二次函數(shù)的表達式；?*,x+2x=1

(3)若二次函數(shù)尸加是常數(shù)，。＞0)的圖象過點(0,-8),且圖象上I.原式=](6分)

19.（6分）【詳解】①,?,四邊形ABCD是矩形，□口

□口

□口

二?AD=BC,DC二AB/DAB二NB=NC=ND=90。.□口

□口

□口

由折疊可得：AP=AB,PO=BO,ZPAO=ZBAO,NAPO=NB.

JNAPO=90。.

ZECB=ZCBD=^,

???ZAPD=90°-ZCPO=ZPOC.

ZECA=ZCAD=^9

VZD=ZC,NAPD二NPOC.

AB=9.

JAOCP^APDA.

設(shè)CD=%,

??PDAP'2刀）

在應(yīng)ACDB中，NCDB=90。,ZCBD=45°,

②?.?△OCP與APDA的面積比為1:4,

???CD=BD=x.

OCPD=OPPA=CPDA=14—A/=12.

?.,在總AOM中，ZCDA=90°,ZCAD=35°,

；.PD=2OC,PA=2OP,DA=2CP.

/.tanZCAD=——,

AD9

VAD=8,

；.CP=4,BC=8.

VAB=9,AD=AB+BD,

設(shè)OP=x,貝UOB=x,C0=8-x.

.?.9+x=—

0.7,

在APCO中，

解得x=21（8分）

VZC=90o,CP=4,OP=x,C0=8-x,

答：CD的長為21米

.\X2=（8-X）2+42.

21.（8分）【詳解】（1）由題意得：A組的人數(shù)為：40X5%=2；B組

解得：x=5.（5分）

的人數(shù)為：40x15%=6;C組的人數(shù)為14人.

.,.AB=AP=2OP=10.

甲班的中位數(shù)為?=77.

...邊AB的長為10.（6分）

扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為小360。=126。.（3分）

20.（8分）【詳解】解：由題意可知：CDLAD于。，

（2）甲班學生志愿服務(wù)工作做得好，甲、乙兩班的平均數(shù)相等，但甲

班比乙班的中位數(shù)和眾數(shù)大，說明甲班服務(wù)時長長的人數(shù)多，即甲班

數(shù)學試題第11頁（共20頁）數(shù)學試題第12頁（共20頁）

學生志愿服務(wù)工作做得好.（5分）a<19,

（3）設(shè)該街道志愿者服務(wù)工作設(shè)置三個崗位分別為A、B、C.5<a<19,（7分）

所以列表如下：?人為整數(shù)，

崗位崗位崗位可取5,6,7,L,19,

小江小北

ABC???樂樂老師有15種購買方案.（9分）

崗位、、、

AAABACA23.（9分）【詳解】（1）證明：-：CE//BD,DE//AC,

崗位、、

BABBBCB四邊形OECO是平行四邊形，

、、、

崗位cACBCCC???四邊形ABC。是菱形，

根據(jù)表格可知分配情況共有9種可能，其中分配到同一崗位有3種，：.AC±BD,

（7分）：.ZDOC=90°,

...小江小北恰好被分配到同一崗位進行志愿者服務(wù)的概率為平行四邊形DECO是矩形；（4分）

|=1.（8分）

（2）解：?.?四邊形A8CD是菱形，AC=4,BD=6,

22.（9分）【詳解】（1）解：設(shè)“冰墩墩”的價格是，元，“雪容融”的：.OA=OC=2,OB=OD=3,AC1BD,

價格是y元，：.ZCOD=90°,（6分）

依題意得：圖黑監(jiān):.CD=VOC2+O￡>2=A/22+32=713,

平行四邊形DECO是矩形；

解得:

.-.OE=CD=-Jvi（8分）

答：“冰墩墩”的價格是100元，“雪容融”的價格是90元.（4分）:EF=；OF=與（9分）

（2）設(shè)購買。個“冰墩墩”,則購買（19-叫個“雪容融”，24.（10分）【詳解】（1）解：:AC平分NBAD.

優(yōu)日齊上夕日J100iz+（19-<2）x90>1760

ZBAC=ZDAC

欲邊忌何：［100?+（19-?）x90<1960,

?*.BC=DC

解得：5<a<25,（5分）

：.BC=CD-（2分）

V19-?>0,

（2）解：連接B。

：.CD=BC=^（5分）

?；ZBAD=60°

???△ADG是等邊三角形，

VZBMG=ZAFG=90°,ZBGM=ZAGF

〈AC平分/BAD.ZBAD=60°BMG^,AFG

,BGMG_BM

ZBAC=ZDAC=30°,ZCBD=ZDAC=30°

,?~AG~~FG~~AF

...ZBOC=2xZBAC=6Q0（3分）VBG:AG=3:59設(shè)3G=3Q,AG=5a,

*.*BO=COZGAF=ZMBG=30°

I513

???3。。是等邊三角形/.GF=-AG=-a,MG=-BG=-a,

2222

?\ZOBD=ZOBC-ZCBD=60°-30°=30°BM=y/BG2-MG2=—a,

2

OB是“50的角平分線，AF=^-a,MD=MG+GD=^a（7分）

：.OE=EC；（4分）?.?3C號石，由⑵知OE=EC=；OC=gHC=g石，心oc是等邊三角形

（3）解：過點。作。。，AC,過點8作5M_LDK,BE=^BC1-EC2=7,

.二BD=14

在Rt_CfZ>中，C尸=CI>2—。產(chǎn)=（5百）一25=浮，

CF=yV3

C.?.AC=CF+AF=^y/3+5y/3=^->/3（9分）

VDF1AC,且AC平分/BAD

?/OQ±AC

/.ZAFG=ZAFD=90°,ZGAC=ZDAF

：.CQ=^AC=^y13

/.ZAGF=ZADF

22

在RtAOCg中，OQ=y]C0-CQ=J號-與=3

???△犯G是等腰三角形，

/及10=60。即S3c=2S3E=；xOQxCF=gx3x￡6=9右（10分）

ABAC=NDAC=-ABAD=30°（分）【詳解】（）解：點尸（，）是一次函數(shù)>=如-的圖象

225.1015p10

數(shù)學試題第15頁（共20頁）數(shù)學試題第16頁（共20頁）

上的“梅嶺點”,圖象上存在兩個不同的"梅嶺點5（孫動,

-'P=5,/.叫2+bxl—S=xi9ax^+bx2-8=x2,

P(5§,:.ax^+（￡>—1）A^—8=0,ax^+（^—1）^—8=0,

b-1

5m—10=5,%]+/=-------

的是方程加+0T）A8=O的根，二一8"，

X1X2=一

解得：%=3;(1分)a

點網(wǎng)九帆)是函數(shù)y="的圖象上的“梅嶺點”，|石f1=4,.?.（%—馬丫=16,

X—J

4

/.------=m,+x）2-4XX=16,-!■）-4^-—^=16

m-392]2

整理得：加_3加一4=0,