廣西桂林市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測試題理

PAGEPAGE8廣西桂林市2024-2025學年高二數(shù)學上學期期末質(zhì)量檢測試題理(考試用時120分鐘,滿分150分)第I卷選擇題一?選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一個選項是符合題目要求的.1.命題“若x<1,則”的逆命題是A.若x≥1,則 B.若則x<IC.若則x≥1 D.若則x≤12.不等式(x+1)(x-2)<0的解集為A.{x|x<-1或x>2} B.{x|-1<x<2}C.{x|x<-2或x>1} D.{x|-2<x<1}3.若a?b?c∈R且a>b,則肯定有A.a-c>b-c B.(a-b)c>0 4.在等差數(shù)列中,若則A.6 B.8 C.16 D.325.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若A=45°,B=60°,a=2,則b= 6.設x,y滿意約束條件，則z=2x+y的最大值為A.0 B.1 C.2 D.37.雙曲線的漸近線方程是A.y=±x C.y=±2x 8.已知命題p:?x∈R,x>sinx,則A.B.?p:?x∈R,x≤sinx

C.D.?p:?x∈R,x<sinx9.△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a=1,則△ABC的面積為 10.若a∈R,則是“|a|>2”的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件11.已知x>0,y>0.且，若2x+y>m恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是A.(-∞,7] B.(-∞,7) C.(-∞,9] D.(-∞,9)12.設拋物線C:(的焦點為F,過F的直線與C于A,B兩點,O為坐標原點.若|AF|=3,則△AOB的面積為 第II卷非選擇題二?填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分.13.若x∈(0,+∞),則的最小值是_____.14.設P是橢圓上的動點,則P到該橢圓的兩焦點距離之和為_____.15.若等比數(shù)列的各項均為正數(shù)且則=_____.16.已知F是雙曲線的右焦點,O為坐標原點,過F的直線與C的兩條漸近線的交點分別為M,N,若則C的離心率為____.三?解答題:本大題共6小題,共70分.解答應給出文字說明?證明過程及演算步驟.7.(本小題滿分10分)記為等差數(shù)列的前n項和,已知(1)求的通項公式;(2)求18.(本小題滿分12分)已知a∈R,命題p:?x∈[1,2],命題q:(1)若p是真命題,求a的最大值;(2)若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的取值范圍.19.(本小題滿分12分)如圖,在△ABC中，D是BC上的點，BD=4,(1)求角B的大小;(2)求△ACD的面積.20.(本小題滿分12分)某單位建立一間背面靠墻的小房,地面是面積為的矩形,房高為3m.因地理位置的限制,房屋側面的寬度x不得超過5米,房屋正面的造價為400元/房屋側面的造價為150元/屋頂和地面的造價費用合計為5800元,不計房屋背面的費用,設房屋的總造價為y元.(1)求y用x表示的函數(shù)關系式;(2)當x為多少時,總造價最低?最低總造價是多少?21.(本小題滿分12分)設數(shù)列滿意(1)求的通項公式;(2)記數(shù)列的前n項和為證明:22.(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點與短軸的一個端點恰好圍成面積為的等邊三角形.(1)求C的方程;(2)如圖,設C的左,右頂點分別