第4章 第5節(jié)　牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用-高中物理 必修第1冊(cè)(配粵教版)

第五節(jié)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用核心素養(yǎng)·明目標(biāo)：1．物理觀念：知道動(dòng)力學(xué)的兩類問(wèn)題．2．科學(xué)思維：掌握從受力確定運(yùn)動(dòng)情況和從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的兩類問(wèn)題的推理與解析，并能解釋相關(guān)自然現(xiàn)象．3．科學(xué)探究：通過(guò)兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的解決，學(xué)會(huì)探索物理問(wèn)題的方法，提高動(dòng)腦解決問(wèn)題的能力．4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：學(xué)會(huì)提高在應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決實(shí)際問(wèn)題中的科學(xué)研究能力，培養(yǎng)探求科學(xué)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)興趣．知識(shí)點(diǎn)一從運(yùn)動(dòng)情況確定受力如果已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的力．說(shuō)明：利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，正確求出加速度是解題關(guān)鍵．知識(shí)點(diǎn)二從受力確定運(yùn)動(dòng)情況1．牛頓第二定律確定了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系，使我們能夠把物體的運(yùn)動(dòng)情況和受力情況聯(lián)系起來(lái)．2．如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過(guò)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律確定物體的運(yùn)動(dòng)情況．正確的受力分析，求出合力是解這類問(wèn)題的關(guān)鍵．(1)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體所受合外力的方向． (√)(2)根據(jù)物體加速度的方向可以判斷物體受到的每個(gè)力的方向． (×)(3)加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和力的橋梁． (√)(4)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化情況是由它對(duì)其他物體的施力情況決定的． (×)(5)用30N水平拉力F拉一個(gè)靜止在光滑水平面上質(zhì)量為20kg的物體，若拉力F作用3s后消失，則在第5s末物體的速度大小v＝4.5m/s．考點(diǎn)1從運(yùn)動(dòng)情況確定受力國(guó)慶節(jié)期間，李老師外出旅游，若李老師將質(zhì)量為m＝20kg的行李箱，從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在前2s的時(shí)間內(nèi)移動(dòng)了4m．請(qǐng)?zhí)骄浚?1)行李箱的加速度大小？(2)行李箱所受合力大小？提示：(1)由x＝eq\f(1,2)at2，得a＝2m/s2．(2)由F＝ma，解F＝40N．[歸納例證]1．基本思路：本類型問(wèn)題是解決考點(diǎn)2中問(wèn)題的逆過(guò)程，其思路如下：2．解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出受力示意圖和運(yùn)動(dòng)草圖．(2)選擇合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出物體的加速度．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求物體所受的合外力．(4)根據(jù)力的合成與分解的方法，由合力求出所需的力．【典例1】如圖所示，截面為直角三角形的木塊置于粗糙的水平地面上，其傾角θ＝30°．現(xiàn)木塊上有一質(zhì)量m＝1.0kg的滑塊從斜面下滑，測(cè)得滑塊在0.40s內(nèi)速度增加了1.4m/s，且知滑塊滑行過(guò)程中木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度g取10m/s2，求：(1)滑塊滑行過(guò)程中受到的摩擦力大?。?2)滑塊滑行過(guò)程中木塊受到地面的摩擦力大小及方向．思路點(diǎn)撥：由運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出加速度，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出對(duì)應(yīng)力的大小．[解析](1)由題意可知，滑塊滑行的加速度a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(1.4,0.40)m/s2＝3.5m/s2對(duì)滑塊受力分析，如圖甲所示，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－f＝ma，解得f＝1.5N圖甲圖乙(2)根據(jù)(1)問(wèn)中的滑塊受力示意圖可得FN＝mgcosθ．對(duì)木塊受力分析，如圖乙所示，根據(jù)牛頓第三定律有FN′＝FN，根據(jù)水平方向上的平衡條件可得f地＋fcosθ＝FN′sinθ，解得f地≈3.03N，f地為正值，說(shuō)明圖中標(biāo)出的方向符合實(shí)際，故摩擦力方向水平向左．[答案](1)1.5N(2)3.03N方向水平向左從運(yùn)動(dòng)情況確定受力的注意事項(xiàng)(1)由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求加速度，要特別注意加速度的方向，從而確定合外力的方向，不能將速度的方向和加速度的方向混淆．(2)題目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，均要先求出合力的大小、方向，再根據(jù)力的合成與分解求分力．eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])1．如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量分別為m、M的木塊A、B在水平恒力F作用下一起以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，木塊間的輕質(zhì)彈簧勁度系數(shù)為k，原長(zhǎng)為L(zhǎng)．則此時(shí)木塊A、B間的距離為()A．L＋eq\f(Ma,k) B．L＋eq\f(ma,k)C．L＋eq\f(MF,kM＋m) D．L＋eq\f(F－ma,k)B[對(duì)木塊A、B整體，根據(jù)牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，對(duì)木塊A有kx＝ma，解得x＝eq\f(ma,k)＝eq\f(m·\f(F,M＋m),k)＝eq\f(mF,kM＋m)，木塊A、B間的距離為L(zhǎng)＋x＝L＋eq\f(ma,k)＝L＋eq\f(mF,kM＋m)，故選項(xiàng)B正確．]考點(diǎn)2由受力確定運(yùn)動(dòng)情況2022年北京冬奧會(huì)將在我國(guó)北京市和河北省張家口市聯(lián)合舉行，近幾年也掀起了冰雪運(yùn)動(dòng)的新熱潮．如圖，設(shè)人和設(shè)備的總質(zhì)量m＝60kg，g取10m/s2，傾角為30°，坡道足夠長(zhǎng)．請(qǐng)?zhí)骄浚?1)若滑雪者受到阻力大小為60N，試求其加速度大小？(2)若人從靜止開(kāi)始，2s末的速度是多大？提示：(1)由牛頓第二定律：mgsin30°－F阻＝ma，解得a＝4m/s2．(2)由v＝v0＋at，解得v＝8m/s．[歸納例證]1．解題思路2．解題步驟(1)確定研究對(duì)象，對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，并畫(huà)出物體的受力示意圖．(2)根據(jù)力的合成與分解，求出物體所受的合外力(包括大小和方向)．(3)根據(jù)牛頓第二定律列方程，求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．(4)結(jié)合物體運(yùn)動(dòng)的初始條件，選擇運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，求出所需求的運(yùn)動(dòng)學(xué)量——任意時(shí)刻的位移和速度，以及運(yùn)動(dòng)軌跡等．【典例2】質(zhì)量為4kg的物體放在與水平面成30°角、足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝eq\f(\r(3),3)，作用在物體上的外力與斜面平行，隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，外力作用在物體上的時(shí)間共8s，根據(jù)所給條件(sin30°＝eq\f(1,2)，cos30°＝eq\f(\r(3),2)，g取10m/s2)求：(1)物體所受的摩擦阻力為多大？(2)物體在0～4s內(nèi)的加速度為多少？運(yùn)動(dòng)的位移為多少？思路點(diǎn)撥：①物體在不同時(shí)間段受力不同，運(yùn)動(dòng)規(guī)律也不同．②物體在上一階段的末速度即為下一階段運(yùn)動(dòng)的初速度．[解析](1)如圖，對(duì)物體進(jìn)行受力分析可得：G1＝mgsin30°＝20NFN＝G2＝mgcos30°＝20eq\r(3)NFf＝μFN＝eq\f(\r(3),3)×20eq\r(3)N＝20N．(2)由牛頓第二定律可得，0～4s內(nèi)物體的加速度：a＝eq\f(F－G1－Ff,m)＝5m/s24s末的速度v1＝at＝20m/s0～4s內(nèi)位移s1＝eq\f(1,2)at2＝40m．[答案](1)20N(2)5m/s240m合成法與正交分解法(1)當(dāng)物體受兩個(gè)力的時(shí)候，可用合成法分析它們的合力．(2)當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力產(chǎn)生加速度時(shí)，通常用正交分解法處理．一般將力正交分解為沿加速度方向和垂直加速度方向的分量，沿加速度方向Fx＝ma，垂直于加速度方向Fy＝0．若在上題中，求物體從運(yùn)動(dòng)到停止走過(guò)的總位移為多少？[解析]4～6s內(nèi)拉力為0，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度：a′＝eq\f(－G1－Ff,m)＝eq\f(－20－20,4)m/s2＝－10m/s2物體運(yùn)動(dòng)2s速度恰好減為0，通過(guò)的位移s2＝eq\x\to(v)t＝eq\f(20,2)×2m＝20m6～10s和0～4s運(yùn)動(dòng)相同，s3＝s1＝40m10～12s和4～6s運(yùn)動(dòng)相同，s4＝s2＝20m由于G1＝Ff，故12s后物體將靜止在斜面上物體運(yùn)動(dòng)的總位移s＝s1＋s2＋s3＋s4＝120m．[答案]120meq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練])2．在交通事故的分析中，剎車線的長(zhǎng)度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡．在某次交通事故中，汽車的剎車線長(zhǎng)度是14m，假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7，g取10m/s2，則汽車剎車前的速度為()A．7m/sB．14m/sC．10m/sD．20m/sB[設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a，由牛頓第二定律得μmg＝ma，解得a＝μg．由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度與位移關(guān)系式veq\o\al(2,0)＝2as，可得汽車剎車前的速度為v0＝eq\r(2as)＝14m/s，選項(xiàng)B正確．]1．納米技術(shù)(1納米＝10－9m)是在納米尺度(10－9～10－7m)范圍內(nèi)通過(guò)直接操縱分子、原子或分子團(tuán)使其重新排列從而形成新物質(zhì)的技術(shù)．用納米材料研制出一種新型涂料噴涂在船體上能使船體在水中航行形成空氣膜，從而使水的阻力減小一半．設(shè)一貨輪的牽引力不變，噴涂納米材料后航行加速度比原來(lái)大了一倍，則牽引力與噴涂納米材料前的阻力f之間大小關(guān)系是()A．F＝f B．F＝eq\f(3,2)fC．2f D．F＝3fB[噴涂納米材料前，由牛頓第二定律，則有F－f＝ma．噴涂納米材料后，則有F－eq\f(1,2)f＝m·2a．聯(lián)立兩式，解得F＝eq\f(3,2)f，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．]2．行車過(guò)程中，如果車距不夠，剎車不及時(shí)，汽車將發(fā)生碰撞，車?yán)锏娜丝赡苁艿絺Γ瑸榱吮M可能地減輕碰撞所引起的傷害，人們?cè)O(shè)計(jì)了安全帶．假定乘客質(zhì)量為70kg，汽車車速為90km/h，從踩下剎車閘到車完全停止需要的時(shí)間為5s，安全帶對(duì)乘客的平均作用力大小約為(不計(jì)人與座椅間的摩擦)()A．450N B．400NC．350N D．300NC[汽車的速度v0＝90km/h＝25m/s，設(shè)汽車勻減速的加速度大小為a，則a＝eq\f(v0,t)＝5m/s2，對(duì)乘客應(yīng)用牛頓第二定律可得F＝ma＝70×5N＝350N，選項(xiàng)C正確．]3．假設(shè)灑水車的牽引力不變且所受阻力與車重成正比，未灑水時(shí)勻速行駛，灑水時(shí)它將()A．做變加速運(yùn)動(dòng)B．做初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．做勻減速運(yùn)動(dòng)D．繼續(xù)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)A[a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－μmg,m)＝eq\f(F,m)－μg，灑水時(shí)質(zhì)量m減小，則a變大，所以灑水車做加速度變大的加速運(yùn)動(dòng)，故A正確．]4．如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，每根桿上套著一個(gè)小滑環(huán)(圖中未畫(huà)出)，三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放(初速度為0)，用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則()A．t1＝t2＝t3 B．t1<t2<t3C．t1>t2>t3 D．t3>t1>t2A[設(shè)大圓直徑為D，則桿bd的長(zhǎng)度l＝Dcosθ，小滑環(huán)沿bd桿下滑的加速度a＝eq\f(mgcosθ,m)＝gcosθ，由l＝eq\f(1,2)at2得t＝eq\r(\f(2l,a))＝eq\r(\f(2D,g))．故小滑環(huán)沿桿下滑的時(shí)間與角度θ無(wú)關(guān)，即t1＝t2＝t3，A正確．]5．(新情境題：以“狙擊步槍”為背景，考查兩類動(dòng)力學(xué)問(wèn)題)M99是我國(guó)生產(chǎn)的性能先進(jìn)、精度高、射程遠(yuǎn)的重型狙擊步槍．M99的槍管長(zhǎng)度為1.48m．射擊時(shí)，在火藥的推力下，子彈在槍管中由靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)；射出槍口時(shí)，子彈的速度為800m/s．已知子彈的質(zhì)量為50g，求：(1)子彈在槍管中加速度a的大?。?2)子彈在槍管中