遼寧省盤錦市興隆臺區(qū)遼河油田實驗中學2024-2025年九年級上學期開學考試數(shù)學試題（原卷版）

遼河油田實驗中學九年級（一）假期作業(yè)檢測數(shù)學試卷滿分：120分考試時間：120分鐘一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1.以下標志是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若，則關(guān)于一元二次方程的根的情況是（）A.沒有實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.有兩個不相等的實數(shù)根 D.無法判斷3.關(guān)于?ABCD的敘述，正確的是（）A.若AC＝BD，則?ABCD是菱形B.若AB＝AD，則?ABCD是矩形C.若AB⊥BC，則?ABCD是正方形D.若AC⊥BD，則?ABCD是菱形4.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限，則拋物線的大致圖象是（）A. B.C. D.5.在一次九年級學生數(shù)學交流會上，每兩名學生握手一次，所有學生共握手231次．若設參加此會的學生為名，據(jù)題意可列方程為（）A. B.C. D.6.對于函數(shù)，下列說法正確的是（）A.圖象經(jīng)過點 B.圖象與軸的交點是C.隨著的增大而減小 D.圖象與坐標軸圍成的三角形面積是97.下列說法正確的是（）A.九年級某班的英語測試平均成績是95.5分，說明每個同學的得分都是95.5分B.數(shù)據(jù)，，，，的中位數(shù)和眾數(shù)都是5C.要了解一批日光燈的使用壽命，應采用全面調(diào)查D.若甲、乙兩組數(shù)據(jù)中各有15個數(shù)據(jù)，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，方差，，則說明乙組數(shù)數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定8.二次函數(shù)的圖象如何平移可得到的圖象（）A.向左平移2個單位，向上平移9個單位B.向右平移2個單位，向上平移9個單位C向左平移2個單位，向下平移9個單位D.向右平移2個單位，向下平移9個單位9.甲乙兩人勻速從同一地點到1500米處的圖書館看書，甲出發(fā)5分鐘后，乙以50米/分的速度沿同一路線行走，設甲乙兩人相距s（米），甲行走的時間為t（分），s關(guān)于t的函數(shù)圖象的一部分如圖所示．下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）（1）時，；（2）甲的速度是30米/分；（3）時，；（4）乙到達終點時甲距離終點還有450米．A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖1．點從的頂點出發(fā)，沿勻速運動到點，圖2是點運動時，線段的長度隨時間變化的關(guān)系圖象，其中為曲線部分的最低點，則的面積是（）．A.6 B.12 C.18 D.24二．填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.若點在軸上，則點關(guān)于原點對稱點坐標是______．12.如圖，線段為等腰的底邊，矩形的對角線與交于點，若，則______．13.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADE，連接BD，若AC＝3，DE＝1，則線段BD的長為___．14.若拋物線與軸有兩個不同的交點，則的取值范圍是______．15.已知一次函數(shù)，當時，對應的函數(shù)值的取值范圍是，則的值為______．三．解答題（共8小題，本題共75分）16.解方程：（1）；（2）；（3）．17.學校九年級甲、乙兩班在參加全校演講比賽的預選賽中，每班隨機抽取5名的成績分別為：甲班：86，85，77，92，85；乙班：79，85，92，85，89；通過數(shù)據(jù)分析．列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差甲8522.8乙858519.2（1）表中______，______，______．（2）你認為哪個班級抽取的5名同學的成績較好？說明理由．（3）規(guī)定大于或等于85分為優(yōu)秀，九年級現(xiàn)有學生920人．請估計全年級的優(yōu)秀人數(shù)有多少人？18.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)圖象與軸交點為，與軸交于為點，且與正比例函數(shù)的圖象的交于點．（1）求一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出：當時取值范圍；（3）若點是軸上一點，且的面積為6，請直接寫出點的坐標．19.如圖，已知平行四邊形中，對角線、交于點，是延長線上一點，若．（1）求證：四邊形是菱形．（2）若，判斷四邊形的形狀，并說明理由．20.足球訓練中，小輝從球門正前方8米的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當球離球門的水平距離為2米時，球達到最高點，此時球離地面3米．現(xiàn)以為原點建立如圖所示直角坐標系．（1）求拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知球門高為2.44米，通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．21.某商場銷售一批商品，當每件盈利10元時，可售出500件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，每件商品的單價每漲1元，商場可少售出10件.（1）如果商場通過銷售這批商品要盈利8000元，這種商品的單價應漲多少元?（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品漲價多少元時，商場盈利最多？22.感知：如圖①，和都是等腰直角三角形，，點在線段上，點在線段上，我們很容易得到，不需證明．探究：將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，如圖②，連接和，此時是否依然成立？若成立，寫出證明過程：若不成立，說明理由．應用：如圖③，當繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點落在的延長線上，連接．①的度數(shù)是______．②若，求線段的長是多少？23.對某一個函數(shù)給出如下定義：如果存在實數(shù)，對于任意的函數(shù)值，都滿足，那么稱這個函數(shù)是有上界函