2023年人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)

第二單元因數(shù)和倍數(shù)

1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒(méi)有余數(shù)。

整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系：整數(shù)包括自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0

2、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，假如商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是

被除數(shù)的因數(shù)。例：12+2=6,12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。為了以便，在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，

我們所說(shuō)日勺數(shù)是自然數(shù)（一般不包括0）。

上數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。

*一種數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它自身。

X一種數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小時(shí)倍數(shù)是它自身。

A.一種數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它自身

3、2、3、5的倍數(shù)特性

1）奇數(shù)和偶數(shù)的意義：

在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)時(shí)數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

①自然數(shù)按能不能被2整除來(lái)分：奇數(shù)、偶數(shù)。

，數(shù)：不能被2整除的數(shù)，叫奇數(shù)。也就是個(gè)位上是1、3、5、7、9時(shí)數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)（0也是偶數(shù)），也就是個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。

②最小的I奇數(shù)是1,最小的（偶數(shù)是0.

③奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：

奇數(shù)土奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)土偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)（大減小）

奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)義偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)

2）數(shù)的整除特性

整除數(shù)特性

2末尾是0,2,4,6,8

3或9各數(shù)位上數(shù)的和是3或9的倍數(shù)

5末尾是0或5

2和5個(gè)位上時(shí)數(shù)是0

2、3和5是30的倍數(shù)的數(shù)（最大的兩位數(shù)是90,最小時(shí)三位數(shù)是

120）

例題：1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字構(gòu)成三位數(shù)，

①在能被2整除時(shí)數(shù)中，最大的是（984）,最小時(shí)是（450）

②在能被3整除的數(shù)中，最大的是（984）,最小時(shí)是（405）

③在能被5整除的I數(shù)中，最大的是（980）,最小時(shí)是（405）

4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)

①質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一種數(shù)，假如只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)和（或素

數(shù)）；一種數(shù)，假如除了1和它自身尚有別日勺因數(shù)，這樣時(shí)數(shù)叫做合數(shù)。

②自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.

,數(shù)（或素?cái)?shù)）：只有1和它自身兩個(gè)因數(shù)。

|合數(shù)：除了1和它自身尚有別的因數(shù)（至少有三個(gè)因數(shù)：1、它自身、別的因數(shù)）。

1：只有1個(gè)因數(shù)?！?”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

0：

最小日勺質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,持續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是2、3。

上所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（X）（9是基數(shù)不是質(zhì)數(shù)）

工所有的偶數(shù)都是合數(shù)（X）（2是偶數(shù)不是合數(shù)）

4在1,2,3……自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（X）（1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）

▲兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（X）（2+3=55不是偶數(shù)）

③質(zhì)數(shù)X質(zhì)數(shù)=合數(shù)每個(gè)合數(shù)都可以由幾種質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一定得合數(shù)。

④20以內(nèi)的I質(zhì)數(shù)：有8個(gè)（2、3、5、7、11、13、17、19）

5、最大、最小

最小因數(shù)是：1；最小的I奇數(shù)是：1；

最小的偶數(shù)是：0；最小的質(zhì)數(shù)是：2；

最小的自然數(shù)是：0；最小的合數(shù)是：4

附：判斷

（1）由于7X8=56,因此56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)（X）

（56是7和8的倍數(shù)，7和8是56的因數(shù)）

（2）1是1,2,3,4,5-的因數(shù)（V）

（3）14比12大，因此14時(shí)因數(shù)比12的因數(shù)多（X）

（4）由于1.2+0.6=2,因此1.2是0.6的倍數(shù).（X）

第三單元長(zhǎng)方體和正方體

1、長(zhǎng)方體或正方體的認(rèn)識(shí)

①一般是由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊狀況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。

兩個(gè)面相交的I邊叫做棱。三條棱相交的I點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。

相交于一種頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。

判斷：長(zhǎng)方體的三條棱分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高。（X）

長(zhǎng)方體特點(diǎn)：

L有6個(gè)面（6個(gè)面都是長(zhǎng)方形或者4個(gè)面是長(zhǎng)方形,2個(gè)面是正方形），8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，

相對(duì)的面的面積相等，相對(duì)的棱的長(zhǎng)度相等。

X一種長(zhǎng)方體（不含正方體）最多有6個(gè)面是長(zhǎng)方形，至少有4個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有2個(gè)

面是正方形。最多有4個(gè)面完全相似。用6個(gè)完全同樣日勺長(zhǎng)方形可以圍成一種長(zhǎng)方體

（x）。

3長(zhǎng)方體12條棱可以提成3組，分別有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高。

②由6個(gè)完全相似的（正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。

正方體特點(diǎn)：

r正方體有12條棱，它們?nèi)丈组L(zhǎng)度都相等。有8個(gè)頂點(diǎn)。

上正方形的6個(gè)面是完全相似的正方形。

X正方體可以說(shuō)是長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體，它是一種特殊的長(zhǎng)方體。

3、比較

不一樣點(diǎn)

木目彳以點(diǎn)面棱

長(zhǎng)方體均有6個(gè)面，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。相對(duì)日勺棱的長(zhǎng)度都相等

12條棱，8個(gè)（有也許有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。

正方體頂點(diǎn)。6個(gè)面都是正方形。12條棱都相等。

4、長(zhǎng)方體、正方體有關(guān)棱長(zhǎng)計(jì)算公式:

「長(zhǎng)方體的I棱長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)+寬+高）乂4=長(zhǎng)x4+寬X4+高x4

Y長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和+4—寬一高

寬=棱長(zhǎng)總和+4一長(zhǎng)一高

高二棱長(zhǎng)總和+4—長(zhǎng)一寬

正方體的I棱長(zhǎng)總和二棱長(zhǎng)義12

Y

正方體的棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和4-12

2、長(zhǎng)方體或正方體的表面積

X表面積的意義：長(zhǎng)方體或者正方體的6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

3長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算措施。

長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高）X2,用字母表達(dá)為S=2（ab+ah+bh）；

長(zhǎng)方體日勺表面積=長(zhǎng)乂寬X2+長(zhǎng)X高X2+寬X高X2；用字母表達(dá)為：S=2ab+2ah+2bh.

無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面積=長(zhǎng)乂寬+（長(zhǎng)X高+寬X高）X2

S=2（ab+ah+bh）—abS=2（ah+bh）+ab

無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積=（長(zhǎng)義高+寬X高）X2S=2（ah+bh）貼墻紙

4正方體表面積的計(jì)算措施：

正方體的表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S=aXaX6用字母表達(dá)：S=6a2

X生活實(shí)際：

油箱、罐頭盒等都是6個(gè)面

游泳池、魚缸等都只有5個(gè)面

水管、煙囪等都只有4個(gè)面。

注意1:用刀分開物體時(shí)，每分一次增長(zhǎng)兩個(gè)面。（表面積對(duì)應(yīng)增長(zhǎng)）

如：一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，表面積至少增長(zhǎng)（）平方

分米.①8②16③24@32

注意2：長(zhǎng)方體或正方體的長(zhǎng)、寬、高同步擴(kuò)大（或縮?。妆?，表面積會(huì)擴(kuò)大（或縮?。┍?/p>

數(shù)的平方倍。如長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大3倍，表面積就會(huì)擴(kuò)大到本來(lái)的9倍。

長(zhǎng)、寬、高各縮小3倍，表面積就會(huì)縮小到本來(lái)的1/9。

3、長(zhǎng)方體和正方體的I體積

（1）體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。

（2）體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表達(dá)為m3,dm3,cm3。

體積相鄰單位間的I進(jìn)率是1000：lm3=1000dm3ldm3=1000cm3

（3）長(zhǎng)方體0tl體積=長(zhǎng)乂寬乂高V=abh

<長(zhǎng)=體積+寬+高a=V+b+h

寬=體積+長(zhǎng)+高b=V+a+h

高=體積+長(zhǎng)+寬h=V+a+b

正方體改I體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa=a3讀作“a的立方”

表達(dá)3個(gè)a相乘，（即a?a?a）

4.將一種正方體鋼坯鑄導(dǎo)致長(zhǎng)方體，正方體和長(zhǎng)方體（體積相等，表面積不相等）.

O.表面積相等的I長(zhǎng)方體和正方體的1體積相比，（1）.①正方體體積大②長(zhǎng)方體體積大③相等

上體積相等的長(zhǎng)方體和正方體的表面積相比，（2）.①正方體表面積大②長(zhǎng)方體表面積大③相

等

（4）底面積

長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做底面積。（橫截面積相稱于底面積，長(zhǎng)相稱于高）。

長(zhǎng)方體的I體積=長(zhǎng)x寬義高=底面積X高正方體的I體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)義棱長(zhǎng)

底面積=橫截面面積X長(zhǎng)底面積

因此，長(zhǎng)（正）方體歐I體積用字母表達(dá)：V=Sh

注意：一種長(zhǎng)方體和一種正方體的棱長(zhǎng)總和相等，但體積不一定相等。

長(zhǎng)方體或正方體日勺長(zhǎng)、寬、高同步擴(kuò)大幾倍，體積就會(huì)擴(kuò)大倍數(shù)的立方倍。如長(zhǎng)、寬、高各

擴(kuò)大2倍，體積就會(huì)擴(kuò)大到本來(lái)的8倍。

正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，則體積擴(kuò)大（）倍.①2②4③6④8

⑸體積單位間的進(jìn)率：lm3=1000dm3ldm3=1000cm3

（6）容積和容積單位：

箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等（容器）所能容納物體的體積，一般叫做他們的容積。

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單

位有升和毫升，也可以寫成L和ml。

1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升

（1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml）

長(zhǎng)方體或正方體容器容積的計(jì)算措施，跟體積的計(jì)算措施相似。但要從容器里面量長(zhǎng)、寬、

高。（因此，對(duì)于同一種物體，體積不小于容積。）

*形狀不規(guī)則的物體可以用排水法求體積，形狀規(guī)則的物體可以用公式直接求體積。

排水法的公式：V物體=v目前一V本來(lái)

也可以V物體=SX（h目前-h本來(lái)）

V物體=SXh升高

\z4+E說(shuō)

（7）、【體積單位換算】大單耐力、單位

小單位,一—單位

進(jìn)率：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米（體積相鄰單位進(jìn)率1000）

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

1立方厘米=1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米

1平方千米=100公頃=1000000平方米

注意：長(zhǎng)方體與正方體關(guān)系

把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積增長(zhǎng)了，體積不變。

【單位換算】重量單位進(jìn)率，時(shí)間單位進(jìn)率，長(zhǎng)度單位進(jìn)率。

長(zhǎng)度單位：1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米

1米=10分米=100厘米=1000毫米（相鄰單位進(jìn)率10）

面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米（面積相鄰單位進(jìn)率100）

質(zhì)量單位：1噸=1000公斤1公斤=1000克

人民幣：1元=10角1角=10分1元=100分

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)

2、單位“1”：一種整體可以用自然數(shù)1來(lái)表達(dá)，一般把它叫做單位“1”。（也就是把什么平均分

什么就是單位“1”。）

4

3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均提成若干份，表達(dá)其中一份時(shí)數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位如J日勺分?jǐn)?shù)單位是

1

5°

4、分?jǐn)?shù)與除法

A4

A+B=后（BWO,除數(shù)不能為0,分母也不可以為0）例如：4+5=三

DJ

5、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)

1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)＜1。

2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)叁1

3、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)構(gòu)成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.

4、真分?jǐn)?shù)＜1（假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)＜1〈帶分?jǐn)?shù)

6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化

（1）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子小分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分子，如：

10211

5=10+5=2歹=214-5=4g

（2）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：

（8）i『八十、

2=—2X4=8（8作分子）

4

（3）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如:

126

5s=55X5+1=26

（4）1等于任何分子和分母相似的分?jǐn)?shù)。如：

2345100

I---------???--------???

2-3-4_5-100

7、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母同步乘以或除以相似的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

8、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的分子和分母只有公因數(shù)1,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

244

9、約分：把一種分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：元二二

218

10、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和本來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫通分。如g和彳可以化成加和

5

20

11、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化

(I)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：數(shù)小數(shù)位數(shù)。一位小數(shù)，分母是10;兩位小數(shù)，分母是100……

333

如：0.3=歷0.03=1QQ0.003=IQQQ

(2)分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

3

措施一：用分子?分母如：=34-4=0.75

(3)帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：

先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)

,3

如：2m=2+0.3=23

12、比分?jǐn)?shù)的大小：1.分母相似，分子大，分?jǐn)?shù)就大；2.分子相似，分母小，分?jǐn)?shù)才大。

分?jǐn)?shù)比較大小的一般措施：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。

13、分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

334

-=0.5-=0.25-=0.75-=0.2-=0.4-=0.6-=0.8

2445555

135711

-=0.125-=0.375-=0.625-=0.875—=0.05——=0.04o

88882025

15、求最大公因數(shù)的措施：

①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。

②互質(zhì)關(guān)系：最大公因數(shù)就是1

③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)與否是較大數(shù)的因數(shù)。

第五單元圖形的運(yùn)動(dòng)(三)

圖形變換的基本方式是平移、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)。

1、軸對(duì)稱：假如一種圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重疊，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條

直線叫做對(duì)稱軸。

(1)學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形：長(zhǎng)(正)方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，正方形有4條對(duì)稱

軸，等腰梯形有1條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

(2)圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

(3)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

(4)軸對(duì)稱圖形的特性和性質(zhì):

①對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等；

②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸垂直；

③對(duì)稱軸兩邊的圖形大小、形狀完全相似。

3、對(duì)稱圖形包括由對(duì)稱圖形|和用心對(duì)稱圖形|。平行四邊形（除棱形）屬于中心對(duì)稱圖形。

2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一種圖形繞著一種頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度得到另一種圖形的變化叫做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)

O叫做旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角，原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車

（2）旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。

（3）長(zhǎng)方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度與本來(lái)重疊，正方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90度與本來(lái)重疊。等邊三角形繞中

點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120度與本來(lái)重疊。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（1）圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)；

（2）其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

（3）旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有變化；

（4）兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；

（5）旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動(dòng)的點(diǎn)。

3、對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要注意：順時(shí)針、逆時(shí)針、度數(shù)

第六單元分?jǐn)?shù)日勺加法和減法

（1）同分母分?jǐn)?shù)加、減法（分母不變，分子相加減）

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法《2）異分母分?jǐn)?shù)加、減法（通分后再加減）

、（3）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

（4）成果要是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的成果合并起來(lái)。

附：詳細(xì)解釋

（一）同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計(jì)算的成果，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。

（二）異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不一樣，也就是分?jǐn)?shù)單位不一樣，不能直接相加、減。

異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的措施進(jìn)行計(jì)算。

（三）分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)運(yùn)算次序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的次序相似。

在一種算式中，假如有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；有乘除又有加減，先算乘

除再算加減。假如只具有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。（加減同級(jí)、乘除同級(jí)）

2、整數(shù)加法的互換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣合用。

3、互換律a+b=b+a結(jié)合律a+b+c=a+(b+