2024年人教版中學七7年級下冊數(shù)學期末復(fù)習題及答案

2024年人教版中學七7年級下冊數(shù)學期末復(fù)習題及答案

一、選擇題

1.如圖圖形中，N1和N2不是同位角的是（）

3.在平面直角坐標系中，下列點中位于第四象限的是（)

A.(0,3)D.(-1,-1)

4.下列四個命題：①囪的平方根是±3；②岔是5的算術(shù)平方根；③經(jīng)過一點有且只

有一條直線與這條直線平行；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.其中真命題

有（）

A.0個B.1個C.2個D.3個

5.如圖，直線EFUMN,點、A,8分別是跖，上的動點，點G在〃N上，

NACB=nf,NAG3和NCBN的角平分線交于點D,若ND=52。，則加的值為（）.

D.80

6.下列說法中正確的是（）

①1的平方根是1;

②5是25的算術(shù)平方根；

③（-4）2的平方根是-4；

④（-4）3的立方根是-4；

（5）0,01是0.1的一個平方根.

A.①④B.②④C.②③D.②⑤

7.直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z2+Z4=90D.Z1=Z4

8.如圖，在平面直角坐標系中，一動點從原點。出發(fā)，按"向上、向右、向下、向下、向

右、向上…”的方向依次不斷地移動，每次移動1個單位長度，得到點4（0,1）,M

（1,1）,4（1,0）,4（1,-1）,那么點423的坐標是（）

九、填空題

9.舊的算術(shù)平方根是--------

十、填空題

10.已知點A（-3,2a-l）與點8（6,-3）關(guān)于x軸對稱，那么點尸（。⑼關(guān)于）軸的對稱點P'的

坐標為?

十一、填空題

11.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE_LAB,垂足為E,若△ABC的面積為15,DE=3,

AB=6,則AC的長是

十二、填空題

12.如圖：已知ABIICD,CEIIBF,ZAEC=45°,則NBFD=

EB

C.FD

十三、填空題

13.如圖，把一張長方形紙片ABC。沿Ef折疊后，D、C分別落在D0,C'的位置上,

ED'與BC交于G點、,若NEFG=56。，則NAEG=.

十四、填空題

14.某校數(shù)學課外小組利用數(shù)軸為學校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第左棵樹種植

”一］k-2

在點4處，其中百=1,當％22時，4=4T+T(()-T(—歹)，7(。)表示非負實數(shù)。的

整數(shù)部分，例如T(2.6)=2,T(0.2)=0.按此方案，第6棵樹種植點%為；第

2011棵樹種植點^011.

十五、填空題

15.已知點A(%-6,2-3嗎)，且點A到兩坐標軸的距離相等，則點4的坐標是一.

十六、填空題

16.在平面直角坐標系中，點A與原點重合，將點A向右平移1個單位長度得到點4,將

4向上平移2個單位長度得到點4,將4向左平移3個單位長度得到外，將4向下平移

4個單位長度得到4,將4向右平移5個單位長度得到4...按此方法進行下去，則4021點

坐標為.

十七、解答題

17.計算：

(1)(兆-4)+V^"+,(-3)2

(2)|V2-A/5|-3(>/5-A/2)+V5

十八、解答題

18.求下列各式中方的值：

(1)4/-24=1；

(2)8(x-iy=27.

十九、解答題

19.完成下面的證明與解題.

如圖，ADWBC,點E是R4延長線上一點，NE=NDCE.

(1)求證：ZB=ND.

證明：,/ADWBC,

：.ZB=Z()

,/ZE=NDCE,

/.ABWCD().

??ND=N().

NB=ND.

(2)若CE平分NBC。，NE=50。，求NB的度數(shù).

二十、解答題

20.如圖，三角形ABC的頂點都在格點上，將三角形ABC向右平移5個單位長度，再向

上平移3個單位長度請回答下列問題：

（l）平移后的三個頂點坐標分別為：A,BX,G；

（2）畫出平移后三角形A4G；

（3）求三角形A3C的面積.

二十一、解答題

21.閱讀下面文字，然后回答問題.

給出定義：一個實數(shù)的整數(shù)部分是不大于這個數(shù)的最大數(shù)，這個實數(shù)的小數(shù)部分為這個數(shù)

與它的整數(shù)部分的差的絕對值.例如：2.4的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為2.4-2=0.4；拒

的整數(shù)部分為1,小數(shù)部分可用后-1表示；再如，-2.6的整數(shù)部分為-3,小數(shù)部分為

|-2.6-（-3）|=0.4.由此我們得到一個真命題：如果0=x+y,其中x是整數(shù)，且

0<y<1,那么無=1,y=^2-1.

（1）如果，'=a+b,其中。是整數(shù)，且0<6<1,那么,b=；

（2）如果一J7=c+d,其中。是整數(shù)，且那么。=,d=；

（3）已知3+近=機+〃，其中m是整數(shù)，且0<〃<1,求帆一司的值；

（4）在上述條件下，求*+a（8+d）的立方根.

二十二、解答題

22.已知足球場的形狀是一個長方形，而國際標準球場的長度。和寬度6（單位：米）的

取值范圍分別是lOOVaWllO,644b475.若某球場的寬與長的比是1：1.5,面積為

7350平方米，請判斷該球場是否符合國際標準球場的長寬標準，并說明理由.

二十三、解答題

23.如圖1,已知直線mil”，AB是一個平面鏡，光線從直線m上的點。射出，在平面鏡

AB上經(jīng)點P反射后，到達直線”上的點Q.我們稱OP為入射光線，PQ為反射光線，鏡面

反射有如下性質(zhì)：入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，即

ZOPA=ZQPB.

圖1圖2圖3

（1）如圖L若NOPQ=82。，求NORA的度數(shù)；

（2）如圖2,若2Aop=43。,NBQP=49。，求2。如的度數(shù);

（3）如圖3,再放置3塊平面鏡，其中兩塊平面鏡在直線m和。上，另一塊在兩直線之

間，四塊平面鏡構(gòu)成四邊形488,光線從點。以適當?shù)慕嵌壬涑龊螅鋫鞑ヂ窂綖?/p>

。-PfQ-03P3...試判斷NOPQ和NORQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

二十四、解答題

24.如圖，以直角三角形49C的直角頂點。為原點，以O(shè)C、CM所在直線為x軸和y軸

建立平面直角坐標系，點A（0,。），〃反0）滿足“_?+|。_2|=0.

（1）C點的坐標為；A點的坐標為.

（2）如圖1,已知坐標軸上有兩動點尸、。同時出發(fā)，尸點從C點出發(fā)沿x軸負方向以1

個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點從。點出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方

向移動，點。到達A點整個運動隨之結(jié)束.AC的中點。的坐標是（L2）,設(shè)運動時間為

二。＞0）.問：是否存在這樣的使sODP=SODQ?若存在，請求出/的值：若不存在，請

說明理由.

（3）如圖2,過。作OG〃AC,作NAOA=NAOG交AC于點尸，點E是線段上一動

點，連CE交OF于點H,當點E在線段OA上運動的過程中，B的值是否會

ZOEC

發(fā)生變化？若不變，請求出它的值：若變化，請說明理由.

二十五、解答題

25.如圖，△ABC和△ADE有公共頂點A,ZACB=ZAED=90°,ZBAC=45°,ZDAE=30°.

（1）若DE//AB,貝!UEAC=；

（2）如圖1,過AC上一點。作。G_LAC,分別交AB、AD,AE于點G、H、F.

右A0=2）SAAGH=4,SAAHF-1;求線段OF的長；

②如圖2,NAFO的平分線和N40F的平分線交于點M,NF”。的平分線和NOGB的平分

線交于點N,ZA/+ZM的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出其度數(shù)；若改變，請說明理

由.

【參考答案】

一、選擇題

1.B

解析：B

【分析】

根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且

在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角進行分析即可.

【詳解】

解：1,選項B中N1和N2是由四條直線組成，

二N1和N2不是同位角.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查的是同位角的定義，掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵.

2.B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的

平行移動叫做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平

解析：B

【分析】

根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿著某一方向移動，這種圖形的平行移動叫

做平移變換，簡稱平移，由此即可求解.

【詳解】

解：A、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

B、可以經(jīng)過平移得到的，故符合題意；

C、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

D、不能經(jīng)過平移得到的，故不符合題意；

故選B.

【點睛】

本題主要考查了圖形的平移，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握圖形平移的概念.

3.C

【分析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】

解：A、（0,3）在y軸上，故本選項不符合題意；

B、（-2,1）在第二象限，故本選項不符合題意；

C、（1,-2）在第四象限，故本選項符合題意；

D、在第三象限，故本選項不符合題意.

故選：C.

【點睛】

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，

四個象限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）;第四象限

（+，-）.

4.B

【分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可.

【詳解】

解：①百=3,3的平方根是土道，故原命題錯誤，是假命題，不符合題意；

②逐是5的算術(shù)平方根，正確，是真命題，符合題意；

③經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行，故原命題錯誤，是假命題，不符

合題意；

④兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補，故原命題錯誤，是假命題，不符合題

真命題只有②，

故選：B.

【點睛】

本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題

的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.

5.C

【分析】

先由平行線的性質(zhì)得到NACB=N5+Z1+Z2,再由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義

求出m即可.

【詳解】

解：過C作CHWMN,

A

E

D

；61—H

?*-N6=N5,N7=N1+N2,

ZACB—Z.6+Z7,

/.ZACB=N5+N1+Z2,

?/Z。=52°,

/.Z1+Z5+N3=180°-52°=128°,

由題意可得GD為NAGB的角平分線，BD為NCBN的角平分線，

/.Z1=Z2,Z3=Z4,

m°=Z1+Z2+Z5=2N1+Z5,Z4=N1+zD=Z1+52°,

Z3=N4=N1+52°,

Z1+Z5+z3=N1+Z5+z1+52°=2N1+z5+52°=m°+52°,

/.mo+52°=128°,

m°=76°.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是對知識的掌握和靈活運用.

【分析】

根據(jù)平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念進行分析，從而作出判斷.

【詳解】

解：工的平方根是±1,故說法①錯誤；

5是25的算術(shù)平方根，故說法②止確；

(-4)2的平方根是±4,故說法③錯誤；

(-4)3的立方根是一4,故說法④正確；

0.1是0.01的一個平方根，故說法⑤錯誤；

綜上，②④正確，

故選：B.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念，理解相關(guān)定義，注意符號是解題關(guān)鍵.

7.D

【分析】

直接利用平行線性質(zhì)解題即可

【詳解】

解：???直尺的兩邊互相平行，

Z1=Z2,Z3=N4,

三角板的直角頂點在直尺上，

Z2+Z4=90°,

A,B,C正確.

故選D.

【點睛】

本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵

8.D

【分析】

由題意找到動點每移動六次一個循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可解答.

【詳解】

解：由題意得，動點每移動六次為一個循環(huán)，

則移動23次為：，

則A23的橫坐標為：，

縱坐標為：，

故A23的坐

解析：D

【分析】

由題意找到動點每移動六次一個循環(huán)的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律即可解答.

【詳解】

解：由題意得，動點每移動六次為一個循環(huán)，

則移動23次為：23+6=3……5,

則423的橫坐標為：2x3+2=8,

縱坐標為：-1,

故A23的坐標為（8，-1）,

故選：D.

【點睛】

本題考查了點的坐標一規(guī)律探究，根基題意得出動點每移動六次為一個循環(huán)是解題的關(guān)

鍵.

九、填空題

9.【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【詳解】

解：，

的算術(shù)平方根是：.

故答案為：.

【點睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

3

解析：j

【分析】

直接利用算術(shù)平方根的定義得出答案.

【詳解】

81_9

解:

16~4

二的算術(shù)平方根是：

3

故答案為：

2

【點睛】

此題主要考查了算術(shù)平方根，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

十、填空題

10.【分析】

先將a,b求出來，再根據(jù)對稱性求出坐標即可.

【詳解】

根據(jù)題意可得：-3=b,2a-l=3.解得a=2,b=-3.

P(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點(-2,-3)

故答案為：(-2,-

解析：(-2,-3)

【分析】

先將a,b求出來，再根據(jù)對稱性求出P'坐標即可.

【詳解】

根據(jù)題意可得：-3=6,2。-1=3,解得a=2,b=-3.

P(2,-3)關(guān)于y軸對稱的點P(-2,-3)

故答案為：(-2,-3).

【點睛】

本題考查了關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.

十一、填空題

11.4

【分析】

過點D作DF_LAC,則由AD是AABC的角平分線，DF_LAC,DE_LAB,可以得到

DE=DF,可由三角形的面積的〃進而解得AC的長.

【詳解】

過點D作DF±AC

AD是^AB

解析：4

【分析】

過點D作DF_LAC,則由AD是△ABC的角平分線，DF±AC,DE_LAB,可以得到DE=DF,可由

三角形的面積的AADBA進而解得的長.

S+SAADC=SAABC,|BxDE+IACxDF=15,AC

【詳解】

過點D作DF±AC

「AD是△ABC的角平分線，DF±AC,DE±AB,

/.DE=DF,

又三角形的面積的S.B+SAADC=SAfflc,

即工ABXDE+LACXDF=15,

22

解得AC=4

【點睛】

主要考查了角平分線的性質(zhì)，三角形的面積，掌握角平分線的性質(zhì)及三角形的面積是解題的

關(guān)鍵.

十二、填空題

12.45°

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NECD=NAEC,ZBFD=ZECD,等量代換即可求出

NBFD.

【詳解】

解：ABIICD,

ZECD=NAEC,

CEIIBF,

ZBFD=ZECD,

解析：45。

【分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得NECD=ZAEC,ZBFD=ZECD,等量代換即可求出NBFD.

【詳解】

解：???ABIICD,

ZECD=ZAEC,

CEIIBF,

ZBFD=ZECD,

ZBFD=ZAEC,

,,,ZAEC=45",

/.ZBFD=45°.

故答案為：45°.

【點睛】

本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

十三、填空題

13.68°

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NDEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得NDEG的度數(shù)，最后

計算NAEG的大小.

【詳解】

解：VAD//BC,,

ZDEF=ZEFG=56°,

由折疊可得，NGEF

解析：68。

【分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得NDEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊求得NDEG的度數(shù)，最后計算NAEG

的大小.

【詳解】

解：?，-AD//BC,ZEFG=56。,

ZDEF=NEFG=56",

由折疊可得，NGEF=4DEF=56°,

ZDEG=112°,

Z/\￡G=180°-112o=68".

故答案為:680.

【點睛】

本題考查了折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題時注意：長方形的對邊平行，且折疊時對應(yīng)角

相等.

十四、填空題

14.403

【解析】

當k=6時，x6=T(1)+1=1+1=2,

當k=2011時產(chǎn)T()+l=403.

故答案是：2,403.

【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達

解析：403

【解析】

當k=6時，X6=T(1)+1=1+1=2,

當k=2011時，)+1=403.

故答案是：2,403.

【點睛】本題考查了坐標確定位置，讀懂題目信息，理解xk的表達式并寫出用T表示出的

表達式是解題的關(guān)鍵.

十五、填空題

15.或；

【分析】

根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案.

【詳解】

解：.??點A到兩坐標軸的距離相等，且點A為，

??，

.1.或，

解得：或，

.,.點A的坐標為：或；

故答案為：或

解析：(-4,-4)或(-8,8)；

【分析】

根據(jù)點A到兩坐標軸的距離相等，列出絕對值方程，解方程即可得到答案.

【詳解】

解：???點A到兩坐標軸的距離相等，且點A為(m-6,2-加)，

|m-6|=|2-3/?|,

m一6=2-3m或"?-6=-(2-3"?),

解得：〃?=2或m=-2,

???點A的坐標為：(<-4)或(-8,8)；

故答案為：(-4,-4)或(-8,8)；

【點睛】

本題考查了點的坐標：直角坐標系中點與有序?qū)崝?shù)對一一對應(yīng)；在x軸上點的縱坐標為

0,在y軸上點的橫坐標為0；記住各象限點的坐標特點.

十六、填空題

16.(1011,-1010)

【分析】

求出Al(1,0),A5(3,-2),A9(5,-4),A13(7,-6),???,探

究規(guī)律可得A2021(1011,-1010).

【詳解】

解：由題意Al(1

解析：(1011,-1010)

【分析】

求出4(1,0),4(3,-2),4(5,-4),43(7,-6),???，探究規(guī)律可得

>42021(1011,-1010).

【詳解】

解：由題意4(1,0),4(3,-2),4(5,-4),43(7,-6),???,

可以看出，3=空，5="，7=字，各個點的縱坐標等于橫坐標的相反數(shù)+1,

222

“2021+1

故一--=1011,

42021(1011,-1010),

故答案為：(1011,-1010).

【點評】

本題考查坐標與圖形變化平移，規(guī)律型問題，解題的關(guān)鍵是學會探究規(guī)律的方法，屬于中

考?？碱}型.

十七、解答題

17.⑴3;(2)2

【解析】

【分析】

(1)原式利用平方根及立方根的定義化簡，計算即可得到結(jié)果；

(2)原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項去括號，合并即可得到結(jié)

果.

【詳解】

解：(1

解析：(1)3;(2)2夜-6

【解析】

【分析】

(1)原式利用平方根及立方根的定義化簡，計算即可得到結(jié)果；

(2)原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二項去括號，合并即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：(1)原式=-g-(2-4)+6+3

=3；

（2）原式=石-0一3石+3近+石

=2A/2-75.

故答案為：（1）3；（2）2立一石.

【點睛】

本題考查實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

十八、解答題

18.（1）；（2）

【分析】

（1）先移項，然后運用直接開平方法，即可求出的值；

（2）方程兩邊同時除以8,然后計算立方根，即可得到答案.

【詳解】

解：（1）

(2),

解析：（1）x=±T；（2）x=~

【分析】

（1）先移項，然后運用直接開平方法，即可求出工的值；

（2）方程兩邊同時除以8,然后計算立方根，即可得到答案.

【詳解】

解：⑴4x2-24=1

4X2=25,

25

T

?一§

2

(2)8(1)3=27,

z八3

-(1)=三27

【點睛】

本題考查了直接開平方法、開立方根法求方程的解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握直接開平方

法、開立方根法進行解題.

十九、解答題

19.（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；

兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）80。.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；

（2）由NE=NDCE,NE=50°,

解析：（1）EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平

行，內(nèi)錯角相等;（2）80。.

【分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定填空即可；

（2）由NE=NOCE,Z￡=50°,可得A8IIC。，ZDCE=S0°,而C￡平分NBC。，即得

ZBCD=100°,故NB=80".

【詳解】

（1）證明：■■■ADWBC,

?NB=NEAD（兩直線平行，同位角相等），

ZE=NDCE,

.■.ABWCD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

ZD=ZEAD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,

：.ZB=ND；

故答案為：EAD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；EAD；兩直線平

行，內(nèi)錯角相等；

（2）解：,：ZE=ZDCE,ZE=50°,

ABWCD,ZDCE=50°,

/.ZB+ZBCO=180°,

CE平分NBCD,

：.ZBCD=2NDCE=100°,

：.ZB=80°.

【點睛】

本題考查平行線性質(zhì)及判定的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要掌握平行線的性質(zhì)及判定定理，熟練運

用它們進行推理和計算.

二十、解答題

20.（1）,,；（2）見解析；（3）

【分析】

（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標系可得出三點坐標；

（2）根據(jù)平移的特點，分別找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出答案;

（3）將^ABC補全為長方形

解析：⑴（4,7）,（1,2）,（6,4）；（2）見解析；（3）當

【分析】

（1）先畫出平移后的圖形，結(jié)合直角坐標系可得出三點坐標；

（2）根據(jù)平移的特點，分別找到各點的對應(yīng)點，順次連接即可得出答案；

（3）將AABC補全為長方形，然后利用作差法求解即可.

【詳解】

解：（1）平移后的三個頂點坐標分別為：4（4,7）,4（1,2）,C"6,4）；

（2）畫出平移后三角形AAC;

本題考查了平移作圖的知識，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平移的特點準確作出圖形，第三問求

解不規(guī)則圖形面積的時候可以先補全，再減去.

二十一、解答題

21.(1)2,；(2)-3,；(3)；(4)3

【分析】

(1)先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可;

(2)先估算的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可;

(3)先估算的大小，

解析：(1)2,嶼一2;(2)-3,3-77;(3)7-V7；(4)3

【分析】

(1)先估算近的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；

(2)先估算-舊的大小，再依據(jù)定義分別取整數(shù)部分和小數(shù)部分即可；

(3)先估算3+4的大小，分別求得私〃的值，再代入絕對值中計算即可；

(4)根據(jù)前三問的結(jié)果，代入代數(shù)式求值，最后求立方根即可.

【詳解】

(1)口<幣<也,

2<77<3,

幣=a+b,

a=1,b=A/7—2,

故答案為：2,不-2

(2)2<77<3

-3<-A/7<-2,

--\/1=c+d,

...c=_3,d=卜近_(_3)|=3-嶼，

故答案為：-3,3-幣;

(3)2<近<3,

r.5<3+近<6,

3+S=m+n，

m=5,n=3+幣-5=—2,

m=5fn=5/7-2，

...仙_”|=卜_(近_2)1=7_嶼；

(4)m=5,a=2,b=—2,d=3—y/l,

/Ha+fl(Z?+J)=52+2x(V7-2+3-A/7)=27,

27的立方根為3,

即”+a(b+d)的立方根為3.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的運算，無理數(shù)的估算，絕對值計算，立方根，理解題意是解題的關(guān)鍵.

二十二、解答題

22.符合，理由見解析

【分析】

根據(jù)寬與長的比是1：1.5,面積為7350平方米，列方程求出長和寬，比較得出

答案.

【詳解】

解：符合，理由如下：

設(shè)寬為b米，則長為1.5b米，由題意得，

1.5bxb

解析：符合，理由見解析

【分析】

根據(jù)寬與長的比是1：1.5,面積為7350平方米，列方程求出長和寬，比較得出答案.

【詳解】

解：符合，理由如下：

設(shè)寬為b米，則長為1.5b米，由題意得，

1.5bxb=7350,

b=70,或b=-70(舍去),

即寬為70米,長為1.5x70=105米，

,/100<105<110,64<70<75,

???符合國際標準球場的長寬標準.

【點睛】

本題考查算術(shù)平方根的意義，列出方程求出長和寬是得出正確答案的前提.

二十三、解答題

23.(1)49°,(2)44°,(3)ZOPQ=ZORQ

【分析】

(1)根據(jù)NOPA=NQPB.可求出NOPA的度數(shù)；

(2)由NAOP=43。，NBQP=49?？汕蟪鯪OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為(1)來解

解析：(1)49。，(2)44°,(3)NOPQ=NORQ

【分析】

(1)根據(jù)NOPA=ZQPB.可求出N0%的度數(shù)；

(2)由NAOP=43。，NBQP=49?？汕蟪鯪OPQ的度數(shù)，轉(zhuǎn)化為(1)來解決問題；

(3)由(2)推理可知：ZOPQ=ZAOP+ZBQP,ZORQ=NOOR+NRQC,從而

ZOPQ=NORQ.

【詳解】

解：(1)N0%=NQPB,NOPQ=82",

ZOPA=(180°-ZOPQ)Xy=(180°-82°)x1=49°,

(2)作PCIIm,

mIIn,

mIIPCWn,

：.ZAOP=NOPC=43°,

NBQP=NQPC=49°,

/.ZOPQ=ZOPC+ZQPC=43°+49°=92°,

圖2

(3)ZOPQ=NORQ.

理由如下：由(2)可知：NOPQ=ZAOP+ZBQP,NORQ=NDOR+NRQC,

???入射光線與平面鏡的夾角等于反射光線與平面鏡的夾角，

/.ZAOP=NDOR,ZBQP=ZRQC,

：.ZOPQ=NORQ.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)和入射角等于反射角的規(guī)定，解決本題的關(guān)鍵是注意問題的

設(shè)置環(huán)環(huán)相扣、前為后用的設(shè)置目的.

二十四、解答題

24.(1),；(2)1；(3)不變，值為2

【分析】

(1)根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求得a,b的值，再利用中點坐標公

式即可得出答案；

(2)先得出CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-

解析:(1)C(2,0),A(0,4)；(2)1；(3)不變，值為2

【分析】

(1)根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的非負性，求得a，b的值，再利用中點坐標公式即可得出

答案；

(2)先得出CP=t,OP=2-t,OQ=2t,AQ=4-2t,再根據(jù)口。。心的,列出關(guān)于t的方程，

求得t的值即可；

(3)過H點作AC的平行線，交X軸于P,先判定。GIIAC,再根據(jù)角的和差關(guān)系以及平行

線的性質(zhì)，得出NPHO=NGOF=N1+N2,

ZOHC+ZACE

ZOHC=NOHP+NPHC=ZGOF+N4=Z1+Z2+Z4,最后代入

23^進行計算即可.

【詳解】

解：(1)Ja-26+|b-2|=0,

a-2b=0,b-2=0,解得a=4,b=2,

N(0,4),C(2,0).