第二十章數(shù)據(jù)的分析課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

人教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件第二十章

數(shù)據(jù)的分析知識梳理、真題剖析單元練習(xí)知識梳理數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的集中趨勢1.加權(quán)平均數(shù)的定義：若個數(shù)，，

，

的權(quán)分別是，，

，，則______________________

叫做這

個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).2.組中值：數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這個小組的兩個端點(diǎn)的數(shù)的__________數(shù).3.中位數(shù)的定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，處于__________位置的一個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為__________數(shù)）或者最中間兩個數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)個數(shù)為__________數(shù)）的平均數(shù).4.眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最__________的數(shù)據(jù).數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的波動程度1.方差：若有個數(shù)據(jù)，，

，

，用各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量這組數(shù)據(jù)波動的大小，用式子表示為

______________________.2.方差刻畫數(shù)據(jù)的波動程度：方差越大，數(shù)據(jù)的波動____________；方差越小，數(shù)據(jù)的波動__________.續(xù)表真題剖析考點(diǎn)1

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計算例1

（2023·益陽）鄉(xiāng)村醫(yī)生李醫(yī)生在對本村老年人進(jìn)行年度免費(fèi)體檢時，發(fā)現(xiàn)張奶奶血壓偏高，為了準(zhǔn)確診斷，隨后7天，李醫(yī)生每天定時為張奶奶測量血壓，測得數(shù)據(jù)如下表：測量時間第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天收縮壓/

151148140139140136140舒張壓/

90928888908088對收縮壓、舒張壓兩組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行統(tǒng)計分析，其中錯誤的是(

)

.

√

考點(diǎn)1

變式（2023·福建）某公司欲招聘一名職員.對甲、乙、丙三名應(yīng)聘者進(jìn)行了綜合知識、工作經(jīng)驗、語言表達(dá)等三方面的測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆簯?yīng)聘者綜合知識工作經(jīng)驗語言表達(dá)甲758080乙858070丙707870

乙考點(diǎn)2

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實際意義

整理數(shù)據(jù)：

34

8分析數(shù)據(jù)：平均分中位數(shù)眾數(shù)92

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（2）該校有1

600名家長參加了此次問卷測評活動，請估計成績不低于90分的人數(shù).

（3）請從中位數(shù)和眾數(shù)中選擇一個量，結(jié)合本題解釋它的意義.考點(diǎn)2

變式圖1（2023·廣西）4月24日是中國航天日，為激發(fā)青少年崇尚科學(xué)、探索未知的熱情，航陽中學(xué)開展了“航空航天”知識問答系列活動．為了解活動效果，從七、八年級學(xué)生的知識問答成績中，各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計分析（6分及6分以上為合格）.數(shù)據(jù)整理如下：學(xué)生成績統(tǒng)計表年級七年級八年級平均數(shù)7.557.55中位數(shù)8

眾數(shù)

7合格率

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（2）若該校八年級有600名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生成績合格的人數(shù)；[答案]

510人（3）從中位數(shù)和眾數(shù)中任選其一，說明其在本題中的實際意義.

單元練習(xí)一、選擇題圖1

DA.小明

B.小剛

C.小桐

D.小凱

AA.77分

B.78分

C.80分

D.82分

DA.90

B.91

C.92

D.934.2022年2月，第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會在北京舉行.某校八年級一班在班會課開展了冬奧會知識小競賽，10名同學(xué)在這個知識競賽中的成績統(tǒng)計結(jié)果如下表所示，則這10名同學(xué)的平均成績是(

)

.成績/分78910人數(shù)1432CA.8分

B.8.5分

C.8.6分

D.9分5.某市一旅行社負(fù)責(zé)人想了解哪些景區(qū)最受歡迎，則下列關(guān)于旅游景區(qū)人數(shù)的統(tǒng)計量中最有參考意義的是(

)

.CA.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.方差圖26.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動員的成績?nèi)鐖D2所示，則這些運(yùn)動員成績的中位數(shù)為(

)

.BA.160

B.165

C.170

D.175圖37.某學(xué)校為了解本校學(xué)生暑假參加勞動教育活動情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級的學(xué)生在暑假參加勞動教育活動的天數(shù)．如圖3，請根據(jù)圖中提供的信息判斷在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)

.AA.5，6

B.5，7

C.6，7

D.7，6圖48.在某些技能的訓(xùn)練過程中，新手通常表現(xiàn)不太穩(wěn)定．圖4是小李和小林進(jìn)行射擊訓(xùn)練10次射擊完成之后的成績統(tǒng)計，請根據(jù)圖中信息估計新手可能是(

)

.AA.小李

B.小林

C.都可能是新手

D.無法判定9.某校積極鼓勵學(xué)生參加志愿者活動，下表列出了隨機(jī)抽取的100名學(xué)生一周參與志愿者活動的時間情況.根據(jù)表中數(shù)據(jù)，下列說法中不正確的是(

)

.參與志愿者活動的時間/

11.522.53參與志愿者活動的人數(shù)20

3882C

10.某校籃球隊有20名隊員，統(tǒng)計所有隊員的年齡制成如下的統(tǒng)計表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊員的具體人數(shù).年齡/歲1213141516人數(shù)283

在下列統(tǒng)計量，不受影響的是(

)

.DA.中位數(shù)，方差

B.眾數(shù)，方差C.平均數(shù)，中位數(shù)

D.中位數(shù)，眾數(shù)二、填空題圖511.某班舉行手工制作比賽，除參賽選手外，其他同學(xué)作為評委，分別給每一位參賽成員的作品進(jìn)行打分，成績分為A，B，C，D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為10分，8分，6分，4分．評委將參賽成員的成績整理并繪制成如圖5所示的統(tǒng)計圖，由圖可知，參賽成員成績的眾數(shù)為___.812.15名學(xué)生演講比賽的成績各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績的________.（填“平均數(shù)”“眾數(shù)”“方差”或“中位數(shù)”）

中位數(shù)13.某學(xué)生7門學(xué)科考試成績的總分是560分，其中3門學(xué)科的總分是234分，則另外4門學(xué)科成績的平均分是_____分.81.514.每過一年，大家都會年長一歲，某班所有同學(xué)的年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差這四個統(tǒng)計量中，今年較去年不會發(fā)生改變的量是______.方差15.某空調(diào)店為調(diào)動銷售員的積極性，根據(jù)上個月銷售目標(biāo)完成情況發(fā)放獎金.該店統(tǒng)計了所有銷售員該月的銷售額（單位：萬元），并算出所得數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，分別為20，12，13．若想讓一半左右的銷售員都能達(dá)到該月銷售目標(biāo)，則該月銷售額定為____萬元較為合適.（填“20”“12”或“13”）13圖6

三、解答題17.某校要在甲、乙兩名同學(xué)中選擇一人參加市級的演講比賽，對他們演講材料、語言表達(dá)、形體語言三方面進(jìn)行測評，根據(jù)綜合成績擇優(yōu)去參加比賽．他們的各項成績（單項滿分100分）如下表所示：候選人演講材料語言表達(dá)形體語言甲93分87分83分乙88分96分80分（1）如果把各項成績的平均數(shù)作為綜合成績，應(yīng)該讓____參加比賽.乙

18.某校八年級學(xué)生在一次射擊訓(xùn)練中，隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)1522（1）填空：這10名學(xué)生的射擊成績的眾數(shù)是___，中位數(shù)是___.77（2）求這10名學(xué)生的平均成績.[答案]

7.5環(huán)（3）若9環(huán)（含9環(huán)）以上評為優(yōu)秀射手，試估計全年級500名學(xué)生中有多少是優(yōu)秀射手？[答案]

100人19.為了調(diào)動員工的積極性，某商場家電部經(jīng)理決定確定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，對完成目標(biāo)的員工進(jìn)行獎勵．家電部經(jīng)理對20名員工當(dāng)月的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計和分析.

數(shù)據(jù)（單位：萬元）收集：

數(shù)據(jù)整理：銷售額/萬元

人數(shù)35

44數(shù)據(jù)分析：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)7.448.2

問題解決：

47.712（3）經(jīng)理對數(shù)據(jù)分析以后，最終對一半的員工進(jìn)行了獎勵．員工甲找到經(jīng)理說：“我這個月的銷售額是7.5萬元，比平均數(shù)7.44高，所以我的銷售額超過一半員工，為什么我沒拿到獎勵？”假如你是經(jīng)理，請你給出合理解釋.

圖720.為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化”的號召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校1

200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞背誦活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽．為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動啟動之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查一周詩詞背誦數(shù)量，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（部分）如圖7所示．

大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學(xué)生一周詩詞背誦數(shù)量，繪制成統(tǒng)計表.一周詩詞背誦數(shù)量3首4首5首