結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)概念：超靜定結(jié)構(gòu)：靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別

結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)概念：超靜定結(jié)構(gòu)：靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別1結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)概念：靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別1.1緒論1.1.1結(jié)構(gòu)力學(xué)的基本概念結(jié)構(gòu)力學(xué)是土木工程、機(jī)械工程和航空航天工程等領(lǐng)域的基礎(chǔ)學(xué)科，主要研究結(jié)構(gòu)在各種外力作用下的響應(yīng)，包括變形、應(yīng)力和穩(wěn)定性。結(jié)構(gòu)力學(xué)中的結(jié)構(gòu)可以是橋梁、建筑物、飛機(jī)機(jī)翼等，它們由不同的構(gòu)件（如梁、柱、板）組成，這些構(gòu)件在設(shè)計時需要考慮其承載能力和安全性。1.1.2靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的定義在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，結(jié)構(gòu)根據(jù)其約束條件和外力作用下的平衡狀態(tài)，可以分為靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)：如果一個結(jié)構(gòu)的約束數(shù)量恰好滿足平衡方程的需要，即可以通過平衡方程直接求解出所有未知的約束反力和內(nèi)力，這樣的結(jié)構(gòu)稱為靜定結(jié)構(gòu)。靜定結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是其內(nèi)力和約束反力的計算不依賴于材料的性質(zhì)和截面的尺寸，僅由外力和約束條件決定。超靜定結(jié)構(gòu)：如果一個結(jié)構(gòu)的約束數(shù)量超過了平衡方程的需要，即存在多余約束，這樣的結(jié)構(gòu)稱為超靜定結(jié)構(gòu)。超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和約束反力的計算不僅需要滿足平衡方程，還需要考慮變形協(xié)調(diào)條件和材料的性質(zhì)，通常需要使用結(jié)構(gòu)力學(xué)的高級分析方法，如力法、位移法或能量法來求解。1.2靜定結(jié)構(gòu)的分析靜定結(jié)構(gòu)的分析主要基于三大平衡方程：力的平衡、力矩的平衡和剪力的平衡。這些方程可以用來直接計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和約束反力。1.2.1示例：簡支梁的靜定分析假設(shè)我們有一個簡支梁，長度為L，在中點(diǎn)受到一個垂直向下的集中力F的作用。梁的兩端分別固定在兩個支座上，每個支座提供一個垂直向上的約束反力R。平衡方程力的平衡：∑R力矩的平衡：∑MR解析通過上述兩個方程，我們可以解出兩個未知的約束反力RA和R從力矩平衡方程中解出RBR將RB的值代入力的平衡方程中解出RR因此，支座A的約束反力為0，支座B的約束反力等于外力F。1.3超靜定結(jié)構(gòu)的分析超靜定結(jié)構(gòu)的分析比靜定結(jié)構(gòu)復(fù)雜，因為它涉及到變形協(xié)調(diào)條件和材料性質(zhì)。超靜定結(jié)構(gòu)的分析通常需要使用力法、位移法或能量法。1.3.1示例：連續(xù)梁的超靜定分析假設(shè)我們有一個連續(xù)梁，由三個部分組成，兩端固定，中間有一個鉸接點(diǎn)。梁在中間部分受到一個垂直向下的集中力F的作用。平衡方程力的平衡：∑R力矩的平衡：∑MR變形協(xié)調(diào)條件由于梁是連續(xù)的，中間鉸接點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角必須相等。設(shè)中間鉸接點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角為θ，則有：θ解析超靜定結(jié)構(gòu)的分析需要額外的方程來求解未知的約束反力。在這個例子中，我們有三個未知的約束反力RA、RB和1.4結(jié)論靜定結(jié)構(gòu)和超靜定結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中有著本質(zhì)的區(qū)別。靜定結(jié)構(gòu)的分析相對簡單，僅需滿足平衡方程即可求解所有未知量；而超靜定結(jié)構(gòu)的分析則更為復(fù)雜，除了平衡方程外，還需要考慮變形協(xié)調(diào)條件和材料性質(zhì)，通常需要使用更高級的分析方法。理解這兩種結(jié)構(gòu)的區(qū)別對于工程設(shè)計和分析至關(guān)重要。請注意，上述示例中沒有提供具體的代碼示例，因為結(jié)構(gòu)力學(xué)的分析通常涉及到復(fù)雜的數(shù)學(xué)和物理模型，這些模型的求解通常使用專業(yè)的工程軟件或數(shù)學(xué)工具，而不是簡單的編程代碼。然而，對于教學(xué)和研究目的，可以使用數(shù)值分析軟件（如MATLAB、Python的SciPy庫）來模擬和求解這些結(jié)構(gòu)問題。2結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)概念：靜定結(jié)構(gòu)的分析2.1靜定結(jié)構(gòu)的類型靜定結(jié)構(gòu)是指在給定的荷載作用下，僅通過靜力平衡方程就能確定所有支反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)不依賴于材料的性質(zhì)或構(gòu)件的尺寸，其分析結(jié)果是確定的。靜定結(jié)構(gòu)的類型主要包括：桁架（Trusses）：由直桿組成的結(jié)構(gòu)，桿件主要承受軸向力。梁（Beams）：承受橫向荷載的結(jié)構(gòu)，主要分析彎矩、剪力和軸力。拱（Arches）：曲線形狀的結(jié)構(gòu)，能夠?qū)⒑奢d傳遞到兩側(cè)支座，減少垂直荷載。剛架（Frames）：由梁和柱組成的結(jié)構(gòu)，能夠承受平面外的荷載。三鉸拱（Three-hingedArches）：拱結(jié)構(gòu)的一種，具有三個鉸接點(diǎn)，可以自由變形。2.2靜力平衡方程的應(yīng)用靜力平衡方程是分析靜定結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵。這些方程基于牛頓第三定律，即作用力與反作用力相等且方向相反。靜力平衡方程包括：∑Fx=0：所有水平方向的力的代數(shù)和為零?！艶y=0：所有垂直方向的力的代數(shù)和為零。∑M=0：所有力矩的代數(shù)和為零，力矩是力與力臂的乘積。2.2.1示例：簡單梁的分析假設(shè)我們有一根簡支梁，長度為10米，兩端支座，中間承受一個集中荷載100kN。我們可以通過靜力平衡方程來確定兩端的支反力。簡支梁示意圖：

100kN

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A5mB水平方向的力平衡：由于沒有水平方向的荷載，∑Fx=0，水平方向的支反力為零。垂直方向的力平衡：∑Fy=0，即RA+RB-100kN=0。力矩平衡：選擇A點(diǎn)為力矩計算點(diǎn)，∑MA=0，即5m*100kN-RB*10m=0。通過解這個方程組，我們可以得到RA=50kN，RB=50kN。2.3幾何約束條件的解釋幾何約束條件是指結(jié)構(gòu)中各部分之間的幾何關(guān)系，這些關(guān)系限制了結(jié)構(gòu)的自由度。在靜定結(jié)構(gòu)中，幾何約束條件與靜力平衡方程一起，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。例如：剛性連接：構(gòu)件之間不能相對移動或旋轉(zhuǎn)，形成剛性節(jié)點(diǎn)。鉸接連接：構(gòu)件之間可以相對旋轉(zhuǎn)，但不能相對移動?；瑒又ё涸试S結(jié)構(gòu)在水平方向上移動，但不能垂直移動或旋轉(zhuǎn)。2.3.1示例：三鉸拱的分析考慮一個三鉸拱結(jié)構(gòu)，拱的兩端和中間點(diǎn)都通過鉸接連接。這種結(jié)構(gòu)的幾何約束條件允許拱在中間鉸接點(diǎn)處自由旋轉(zhuǎn)，但不能在水平或垂直方向上移動。這意味著，除了靜力平衡方程外，我們還需要考慮結(jié)構(gòu)的幾何穩(wěn)定性，確保結(jié)構(gòu)不會發(fā)生整體的移動或旋轉(zhuǎn)。三鉸拱示意圖：

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ACB在分析三鉸拱時，我們首先應(yīng)用靜力平衡方程來確定支反力。然后，通過檢查結(jié)構(gòu)的幾何約束條件，確保結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。例如，如果拱的中間鉸接點(diǎn)C處沒有水平支反力，那么拱的兩端A和B處的支反力必須相等，以滿足力矩平衡條件。通過理解靜定結(jié)構(gòu)的類型、靜力平衡方程的應(yīng)用以及幾何約束條件，我們可以準(zhǔn)確地分析和設(shè)計這類結(jié)構(gòu)，確保其在各種荷載條件下的穩(wěn)定性和安全性。3超靜定結(jié)構(gòu)的特性3.1超靜定結(jié)構(gòu)的識別超靜定結(jié)構(gòu)，與靜定結(jié)構(gòu)相對，是指結(jié)構(gòu)中的約束數(shù)量超過其平衡所需的最小約束數(shù)量的結(jié)構(gòu)。在靜力學(xué)中，一個結(jié)構(gòu)如果僅通過其外部約束就能確定所有反力和內(nèi)力，且這些反力和內(nèi)力的解是唯一的，則該結(jié)構(gòu)被稱為靜定結(jié)構(gòu)。然而，超靜定結(jié)構(gòu)由于存在多余約束，其反力和內(nèi)力的解需要通過結(jié)構(gòu)的變形和材料的性質(zhì)來確定，這使得超靜定結(jié)構(gòu)的分析更為復(fù)雜。3.1.1識別方法計算自由度：對于平面結(jié)構(gòu)，如果結(jié)構(gòu)的自由度計算結(jié)果為負(fù)數(shù)，則該結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)。自由度計算公式為：W，其中m為結(jié)構(gòu)的成員數(shù)，r為支座反力數(shù)，j為節(jié)點(diǎn)數(shù)。觀察結(jié)構(gòu)：如果結(jié)構(gòu)中存在無法僅通過平衡方程消除的約束，則該結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)。3.1.2示例假設(shè)一個平面結(jié)構(gòu)，有4個成員，3個支座反力，和5個節(jié)點(diǎn)。根據(jù)自由度計算公式，我們有：W由于計算結(jié)果為正數(shù)，這表明結(jié)構(gòu)是靜定的。但如果結(jié)構(gòu)有5個支座反力，計算結(jié)果變?yōu)椋篧此時，計算結(jié)果為負(fù)數(shù)，表明結(jié)構(gòu)為超靜定結(jié)構(gòu)。3.2多余約束的概念多余約束是指在結(jié)構(gòu)中超過平衡所需的約束。這些約束的存在使得結(jié)構(gòu)在承受外力時，能夠通過變形來調(diào)整內(nèi)部應(yīng)力，從而達(dá)到新的平衡狀態(tài)。多余約束的數(shù)量決定了結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)，即需要解決的未知數(shù)超出平衡方程數(shù)的數(shù)量。3.2.1多余約束的作用提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性：多余約束可以增加結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，使其在承受外力時不易發(fā)生破壞。增加結(jié)構(gòu)剛度：多余約束的存在使得結(jié)構(gòu)更加剛硬，能夠抵抗更大的變形。3.2.2示例考慮一個簡單的超靜定梁，兩端固定，中間承受集中力。兩端的固定支座提供了3個約束（2個水平和垂直反力，1個轉(zhuǎn)動約束），而梁的平衡僅需要2個約束（水平和垂直反力）。因此，這個結(jié)構(gòu)有1個多余約束，即轉(zhuǎn)動約束。3.3結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與剛度結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與剛度是評估結(jié)構(gòu)性能的重要指標(biāo)。穩(wěn)定性指的是結(jié)構(gòu)在承受外力時保持其形狀和位置的能力，而剛度則衡量結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力。3.3.1穩(wěn)定性超靜定結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性通常優(yōu)于靜定結(jié)構(gòu)，因為多余約束的存在使得結(jié)構(gòu)能夠通過內(nèi)部調(diào)整來抵抗外力，避免結(jié)構(gòu)的突然失效。3.3.2剛度超靜定結(jié)構(gòu)的剛度也通常高于靜定結(jié)構(gòu)。這是因為多余約束限制了結(jié)構(gòu)的變形，使得結(jié)構(gòu)在承受相同外力時，變形量更小。3.3.3示例假設(shè)我們有兩個梁，一個為靜定梁，另一個為超靜定梁，兩者材料和截面尺寸相同，但超靜定梁兩端固定，而靜定梁一端鉸接。在相同的外力作用下，超靜定梁的變形量將小于靜定梁，這表明超靜定梁的剛度更高。通過上述內(nèi)容，我們了解了超靜定結(jié)構(gòu)的識別方法，多余約束的概念，以及結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與剛度。超靜定結(jié)構(gòu)雖然分析復(fù)雜，但其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用廣泛，能夠提供更高的穩(wěn)定性和剛度，是現(xiàn)代結(jié)構(gòu)設(shè)計中不可或缺的一部分。4超靜定結(jié)構(gòu)的分析方法4.1位移法的基本原理位移法是結(jié)構(gòu)分析中的一種直接方法，它以結(jié)構(gòu)的位移作為基本未知量，通過建立位移與內(nèi)力之間的關(guān)系，求解結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移。位移法適用于分析超靜定結(jié)構(gòu)，尤其是連續(xù)梁和框架結(jié)構(gòu)。4.1.1原理在位移法中，我們首先確定結(jié)構(gòu)的位移模式，即哪些位移是需要求解的未知量。這些未知量通常包括節(jié)點(diǎn)的線位移和角位移。然后，我們利用結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件和平衡條件，建立關(guān)于這些未知位移的方程組。變形協(xié)調(diào)條件確保結(jié)構(gòu)的連續(xù)性，而平衡條件則保證結(jié)構(gòu)在荷載作用下處于平衡狀態(tài)。最后，通過求解這個方程組，得到結(jié)構(gòu)的位移，進(jìn)而計算出內(nèi)力。4.1.2示例假設(shè)我們有一個簡單的超靜定連續(xù)梁，由三個梁段組成，兩端固定，中間有一個鉸接點(diǎn)。我們可以選擇鉸接點(diǎn)的角位移作為未知量。設(shè)鉸接點(diǎn)的角位移為θ，則可以通過梁的彎曲方程和邊界條件，建立關(guān)于θ的方程。例如，對于中間梁段，其彎矩方程可以表示為：M其中，EI是梁的抗彎剛度，vx是梁的撓度。通過積分彎矩方程，可以得到撓度方程，然后利用邊界條件（兩端固定，中間鉸接）和變形協(xié)調(diào)條件（鉸接點(diǎn)兩側(cè)撓度相等），求解4.2力法的步驟與應(yīng)用力法是一種間接的結(jié)構(gòu)分析方法，它以結(jié)構(gòu)的多余約束力作為基本未知量，通過消除多余約束，使結(jié)構(gòu)恢復(fù)到靜定狀態(tài)，然后求解這些未知力。4.2.1步驟確定多余約束：識別結(jié)構(gòu)中的多余約束，這些約束使得結(jié)構(gòu)成為超靜定結(jié)構(gòu)。建立基本體系：假設(shè)這些多余約束被釋放，結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定的基本體系。求解位移：利用靜定結(jié)構(gòu)的分析方法，求解基本體系在荷載作用下的位移。建立力的平衡方程：利用變形協(xié)調(diào)條件，建立關(guān)于多余約束力的方程，確保結(jié)構(gòu)在多余約束釋放后，位移仍然滿足原始結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)條件。求解多余約束力：通過求解力的平衡方程，得到多余約束力的值。計算內(nèi)力：利用得到的多余約束力，計算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。4.2.2示例考慮一個兩端固定的超靜定梁，受到均布荷載作用。我們可以通過釋放一端的固定約束，使結(jié)構(gòu)變?yōu)殪o定的基本體系。設(shè)釋放的約束力為F，則可以通過靜定梁的分析方法，求解基本體系在均布荷載和F作用下的位移。然后，利用變形協(xié)調(diào)條件，建立關(guān)于F的方程，求解F。最后，利用F和均布荷載，計算梁的內(nèi)力。4.3能量法的介紹能量法是基于能量原理的結(jié)構(gòu)分析方法，它利用結(jié)構(gòu)的總勢能最小化原理，求解結(jié)構(gòu)的未知量。能量法適用于各種類型的結(jié)構(gòu)，包括靜定和超靜定結(jié)構(gòu)。4.3.1原理能量法的核心是能量原理，即在給定的邊界條件下，結(jié)構(gòu)的總勢能（包括外力勢能和結(jié)構(gòu)的變形能）達(dá)到最小值時，結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)。通過將結(jié)構(gòu)的總勢能表示為未知量的函數(shù)，然后求解這個函數(shù)的極小值，可以得到結(jié)構(gòu)的未知量。4.3.2示例假設(shè)我們有一個超靜定梁，受到集中荷載作用。我們可以選擇梁的撓度作為未知量。設(shè)梁的撓度為vxΠ其中，L是梁的長度，P是集中荷載的大小，x0是荷載的作用點(diǎn)。通過求解Π關(guān)于vx的極小值，可以得到梁的撓度以上三種方法各有優(yōu)缺點(diǎn)，位移法適用于連續(xù)梁和框架結(jié)構(gòu)，力法適用于超靜定結(jié)構(gòu)的初步分析，能量法則提供了一種基于能量原理的通用分析方法。在實(shí)際工程中，選擇哪種方法取決于結(jié)構(gòu)的類型、荷載的分布以及分析的目的。5靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別5.1外部載荷響應(yīng)的差異在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)對外部載荷的響應(yīng)有著本質(zhì)的不同。靜定結(jié)構(gòu)是指那些僅通過平衡方程就能確定所有支反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)，而超靜定結(jié)構(gòu)則需要額外的變形協(xié)調(diào)方程來解決內(nèi)部力和支反力的確定問題。5.1.1靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的外部載荷響應(yīng)可以通過以下三個平衡方程直接求解：力的平衡：ΣFx=0,ΣFy=0力矩的平衡：ΣM=0示例假設(shè)我們有一個簡單的靜定梁，兩端分別固定在兩個支座上，中間受到一個垂直向下的力F作用。F

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AB在這個例子中，我們可以通過平衡方程直接求解支座A和B的反力RA和RB。力的平衡：ΣFy=RA+RB-F=0力矩的平衡：ΣMA=RB*L-F*(L/2)=0通過解這兩個方程，我們可以得到RA和RB的值。5.1.2超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)的外部載荷響應(yīng)則復(fù)雜得多，因為結(jié)構(gòu)的支反力和內(nèi)力超過了通過平衡方程所能直接求解的數(shù)量。這意味著，除了平衡方程，我們還需要使用變形協(xié)調(diào)方程來確定結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)。示例考慮一個兩端固定的超靜定梁，中間受到一個垂直向下的力F作用。F

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AB在這個例子中，除了平衡方程，我們還需要考慮梁的變形，即兩端的固定支座不允許梁發(fā)生任何位移或轉(zhuǎn)動。這意味著，梁在力F作用下會產(chǎn)生一定的變形，而這種變形會進(jìn)一步影響支座A和B的反力。因此，我們需要使用變形協(xié)調(diào)方程來求解。5.2內(nèi)部力分布的特點(diǎn)靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)在內(nèi)部力分布上也存在顯著差異。5.2.1靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)部力分布可以通過平衡方程直接計算，其分布通常與結(jié)構(gòu)的幾何形狀和外部載荷直接相關(guān)。5.2.2超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)部力分布則受到結(jié)構(gòu)的剛度和變形的影響。在超靜定結(jié)構(gòu)中，內(nèi)部力的分布不僅取決于外部載荷，還取決于結(jié)構(gòu)內(nèi)部的變形協(xié)調(diào)。這意味著，即使在相同的外部載荷下，不同剛度的超靜定結(jié)構(gòu)也會有不同的內(nèi)部力分布。5.3結(jié)構(gòu)變形與位移的分析靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)變形與位移的分析上也有著不同的方法和復(fù)雜度。5.3.1靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)的變形與位移可以通過材料力學(xué)中的公式直接計算，如梁的撓度公式等。5.3.2超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)的變形與位移分析則需要使用更復(fù)雜的理論，如彈性力學(xué)或結(jié)構(gòu)力學(xué)中的位移法或力法。這些方法通常涉及到求解線性方程組，以確定結(jié)構(gòu)的變形和位移。示例：超靜定結(jié)構(gòu)的位移法假設(shè)我們有一個兩端固定的超靜定梁，中間受到一個垂直向下的力F作用。我們可以通過位移法來分析梁的變形和位移。確定超靜定次數(shù)：在這個例子中，超靜定次數(shù)為1，因為兩端固定提供了3個約束，而梁的平衡只需要2個約束（一個力和一個力矩）。選擇基本未知量：我們選擇梁的中間撓度δ作為基本未知量。建立變形協(xié)調(diào)方程：由于兩端固定，梁的兩端不允許有位移，因此，梁的變形必須滿足δ=0的條件。建立力-位移關(guān)系：使用梁的撓度公式，我們可以建立力F與位移δ之間的關(guān)系。求解未知量：通過解變形協(xié)調(diào)方程和力-位移關(guān)系方程，我們可以求得δ的值，進(jìn)而確定梁的變形和位移。5.3.3結(jié)論靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)在結(jié)構(gòu)力學(xué)分析中有著不同的特點(diǎn)和方法。靜定結(jié)構(gòu)的分析相對簡單，可以直接通過平衡方程求解；而超靜定結(jié)構(gòu)的分析則更為復(fù)雜，需要考慮結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)，通常涉及到求解線性方程組。理解這兩種結(jié)構(gòu)的區(qū)別對于進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計和分析至關(guān)重要。6結(jié)構(gòu)力學(xué)基礎(chǔ)概念：靜定與超靜定結(jié)構(gòu)的區(qū)別6.1案例分析6.1.1靜定結(jié)構(gòu)的實(shí)例解析在結(jié)構(gòu)力學(xué)中，靜定結(jié)構(gòu)是指那些可以通過平衡方程直接求解所有未知反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)。這類結(jié)構(gòu)的未知數(shù)數(shù)量等于或少于平衡方程的數(shù)量，因此可以直接求解而無需考慮變形條件。下面通過一個簡單的靜定梁的例子來解析其原理。示例：簡支梁考慮一個簡支梁，兩端分別支撐在兩個支座上，中間受到一個集中力的作用。如下圖所示：__________

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#結(jié)論與應(yīng)用

##靜定與超靜定結(jié)構(gòu)在工程設(shè)計中的選擇

在工程設(shè)計中，選擇靜定結(jié)構(gòu)還是超靜定結(jié)構(gòu)，主要取決于結(jié)構(gòu)的使用環(huán)境、成本、安全性和維護(hù)需求。靜