2.5.1 有理數(shù)的混合運算 課件 2024-2025學年北師大版數(shù)學七年級上冊

第一章有理數(shù)5有理數(shù)的混合運算第1課時有理數(shù)的混合運算學習目標獲取新知課堂練習課堂小結新課引入例題講解課后作業(yè)學習目標1.掌握有理數(shù)混合運算的法則，并能熟練地進行有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算.（重點）2.在運算過程中能合理地使用運算律簡化運算.(難點)3.數(shù)字規(guī)律中的探究問題.(難點)情境引入人生就如同一張白紙，我們用加減乘除的畫筆繪制出千姿百態(tài)的圖案。加法讓我們疊加幸福，乘法讓我們體驗成功的喜悅，減法讓我們懂得知足，除法讓我們學會分享。復習引入我們目前都學習了哪些有理數(shù)的運算？加法、減法、乘法、除法、乘方.你還記得這些有理數(shù)運算的法則嗎？復習引入有理數(shù)的加法法則同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為0；絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值.特別地：一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).復習引入有理數(shù)減法法則減一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù).復習引入有理數(shù)的乘法法則有理數(shù)的除法法則1）兩數(shù)相乘同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；2）零與任何數(shù)相乘都得零.1）除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)；2）兩數(shù)相除同號得正，異號得負；并把絕對值相除；3）零除以任何非零的數(shù)為零.復習引入

有理數(shù)的乘方符號法則1）正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2）負數(shù)的奇次冪為負，偶次冪為正.獲取新知

探究點1：有理數(shù)混合運算的順序獲取新知事實上，與小學時學過的四則混合運算類似，有理數(shù)的混合運算可以按下面的法則進行。先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，先算括號里面的。獲取新知

例題講解

例1

計算：

在運算過程中，一定要注意運算符號.

=18-1=17.例題講解

解法1解法2例2

計算：

跟蹤訓練1.計算：注意運算順序及符號跟蹤訓練本題用乘法分配律進行運算較簡單獲取新知探究點2：“24點”游戲

從一副撲克牌(去掉大、小王)中任意抽取4張，根據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算(每張牌只能用一次)，使得運算結果為24或－24.其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，A，J，Q，K分別代表1，11,12,13.你會玩“24點”

游戲嗎？獲取新知（1）小飛抽到了可以運用下面的方法湊成“24點”:7×(3+3÷7)=24.獲取新知如果抽到的是你能湊成“24點”嗎?7×[3÷7－(－3)]＝24獲取新知如果抽到的是呢？7×[3+(－3)÷(－7)]＝24獲取新知

(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24.23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24.(2)請將下列每組撲克牌湊成24.在上述“24點”游戲中，你積累了哪些經(jīng)驗？與同伴進行交流。“24點”游戲作為一種撲克牌上的數(shù)字游戲,經(jīng)過怎樣的運算才能得到24或-24具有不確定性，因此要靈活運用有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算,方法可能不止一種,要多嘗試、多探索。計算：

按常規(guī)方法計算解法一：

原式拓展探究簡便計算，先取倒數(shù)解法二：原式的倒數(shù)為課堂練習1.下列計算正確的是（

）D2.A.C.D.B.DD3.4.解：課堂小結先算乘方，再算乘除，最后算加減;如果有括號，先算括號里面的。1.有理數(shù)混合運算的順序是什么？課堂