1.2.2 數(shù)軸 課件2024－2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊第一章

有理數(shù)1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸

復(fù)習(xí)舊知1、什么是有理數(shù)？可以寫成分?jǐn)?shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù)．2、有理數(shù)如何分類？有理數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)0正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)情境引入用什么方法可以更加直觀表示有理數(shù)？【問題】在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和7.5m處有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．37.5OABC3D4.8E1m情境引入聯(lián)系前面的內(nèi)容，我們學(xué)習(xí)了同一個(gè)問題的“相反意義的量”，并且可以用正數(shù)與負(fù)數(shù)來表示這些具有相反意義的量.

怎樣能夠簡明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系（方向、距離）？

37.5OABC3D4.8E數(shù)軸37.5OABC3D4.8E規(guī)定1個(gè)單位長度（線段OA的長）代表1m長，如圖，在直線上取汽車站牌所在點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用0表示點(diǎn)O，0用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)，用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)．137.5-3-4.8我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn)．?dāng)?shù)軸圖中的溫度計(jì)有什么特點(diǎn)？（1）由一點(diǎn)表示0℃．（2）0℃以上的刻度，表示零上溫度；0℃以下的刻度，表示零下溫度；（3）相鄰刻度間的距離相等．基準(zhǔn)點(diǎn)零上溫度零下溫度溫度計(jì)有基準(zhǔn)點(diǎn)、方向和均勻刻度的特點(diǎn)．?dāng)?shù)軸把溫度計(jì)平放，你能發(fā)現(xiàn)什么？0負(fù)數(shù)正數(shù)零正數(shù)與負(fù)數(shù)可以表示在一條線上．?dāng)?shù)軸

能用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎？這樣的直線需要滿足什么條件？1、我們能夠把學(xué)過的有理數(shù)表示在一條直線上；2、這直線必須有方向，有零點(diǎn)且有單位長度表示數(shù)；3、把表示正方向的量放在右邊，相反意義的量放在左邊，中間用零分開．在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：數(shù)軸（1）

在直線任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；0原點(diǎn)在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：數(shù)軸（2）

通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；0正方向0在數(shù)學(xué)中，可以用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，它滿足以下三個(gè)條件：數(shù)軸（3）

選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1，-2，-3，….單位長度12345-5-4-3-2-10規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸.數(shù)軸單位長度12345-5-4-3-2-1正方向原點(diǎn)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向和單位長度．正半軸負(fù)半軸有理數(shù)對于數(shù)軸的理解：1、數(shù)軸是一條直線，可以向兩端無限延伸；2、

數(shù)軸有三要素(原點(diǎn)、正方向、單位長度)，三者缺一不可；3、原點(diǎn)的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)實(shí)際需要“規(guī)定”的.有理數(shù)畫數(shù)軸的步驟：1、畫一條水平直線，定原點(diǎn)(如圖)，原點(diǎn)表示0．

02、規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向，那么相反的方向(從原點(diǎn)向左)則為負(fù)方向．3、選擇適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度(單位長度要一致)．

00123-1-2-3

有理數(shù)畫數(shù)軸的注意事項(xiàng)：1、原點(diǎn)、單位長度和正方向三要素缺一不可；2、直線一般畫水平的；3、正方向用箭頭表示，一般取從左到右；4、取單位長度應(yīng)結(jié)合實(shí)際需要，但要做到刻度均勻.練習(xí)1、判斷下面所畫數(shù)軸是否正確，并說明理由．無原點(diǎn)、單位長度.無正方向.無單位長度.單位長度不一致.對應(yīng)數(shù)字標(biāo)記錯(cuò)誤.練習(xí)2、下列各圖中，所畫數(shù)軸正確的是()D練習(xí)3、關(guān)于數(shù)軸，下列說法最準(zhǔn)確的是()A．一條直線B．有原點(diǎn)、正方向的一條直線C．有單位長度的一條直線D．規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的一條直線D數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)

在下面數(shù)軸上，A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是多少個(gè)單位?0

.....

A12-2-4

B

C

D

E-3

-134數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)

任意一個(gè)有理數(shù)，都可以在數(shù)軸上找到一個(gè)點(diǎn)來表示.數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度；表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的____邊，與原點(diǎn)的距離是____個(gè)單位長度.右aa左a●0-aa

個(gè)單位長度a

個(gè)單位長度負(fù)數(shù)零正數(shù)左方分界右方數(shù)形例題講解

練習(xí)4、如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù)．課本

第11頁

練習(xí)

第1題

練習(xí)

課本

第11頁

練習(xí)

第2題

練習(xí)6、在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間(包括這兩個(gè)點(diǎn))有

個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_____________________

____________，其中負(fù)整數(shù)有_______個(gè)．課本

第11頁

練習(xí)

第3，4題

７、在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?7

28、下列說法，其中正確的有(

)①數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示整數(shù)；②數(shù)軸是一條線段；③數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)只能表示一個(gè)數(shù)；④數(shù)軸上找不到既不表示正數(shù)，又不表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)；⑤有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表．A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．