2.3 絕對值與相反數(shù) 課件 2024-2025學(xué)年蘇科版七年級數(shù)學(xué)上冊

絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解絕對值的概念及其幾何意義；2.會求一個有理數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù).【重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解絕對值的概念及其幾何意義.難點(diǎn)：會求一個有理數(shù)的絕對值.本課目標(biāo):

?代數(shù)定義?：一個正數(shù)的絕對值是它本身。一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。零的絕對值是零。2.

?幾何定義?：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離定義為該數(shù)的絕對值?？梢杂谩皘|”來表示絕對值，例如∣b?a∣或∣a?b∣表示數(shù)軸上表示a的點(diǎn)和表示b的點(diǎn)的距離。絕對值定義小明家在學(xué)校正西方3km處，小麗家在學(xué)校正東方2km處。用數(shù)軸上的點(diǎn)表示學(xué)校、小明家、小麗家的位置.

【合作探究】活動一：絕對值的概念以學(xué)校位置為原點(diǎn)O，以正東方向?yàn)檎较颍?個單位長度表示1km，畫出數(shù)軸，點(diǎn)A，點(diǎn)B分別表示小明家、小麗家的位置.

歸納：1.絕對值的概念：一般地，數(shù)軸上表示一個數(shù)的點(diǎn)到

的距離叫作這個數(shù)的絕對值.數(shù)a的絕對值記為

，讀作“

”.2.絕對值的性質(zhì)：任意一個數(shù)的絕對值都是

.原點(diǎn)

|a|a的絕對值

大于等于0例題如上圖，你能說出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E

表示的數(shù)的絕對值嗎？

由于任意一個有理數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，所以兩個有理數(shù)的絕對值可以進(jìn)行小學(xué)里學(xué)過的各種運(yùn)算，如：|3|+|-2|=3+2=5.

計算：（1）|3|-|-2|；

（2）|3|×|-2|；

（3）|3|÷|-2|.實(shí)戰(zhàn)環(huán)節(jié)1.下列說法中，錯誤的是（

）A.一個正數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

B.任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)

C.一個負(fù)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)

D.任何數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)2.一個數(shù)x在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)在原點(diǎn)左邊，且|x|=9，則x的值為（

）A.9或-9B.9C.-9D.以上都不對3.如圖，實(shí)數(shù)-3，x,3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M，N，P，Q，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)M B．點(diǎn)N C．點(diǎn)P D．點(diǎn)Q4.（1）已知一個數(shù)的絕對值是70.12，則這個數(shù)是

;

（2）絕對值小于2的整數(shù)是

;

（3）絕對值不大于3的負(fù)整數(shù)是

；

（4）絕對值最小的有理數(shù)是

.5.設(shè)數(shù)軸上的兩個點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b，且|a|=2，|b|=3，則借助數(shù)軸，可得A，B兩點(diǎn)之間的距離為

.