2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 4.3 角 4.3.2 角的度量與計算 第1課時 角的度量與計算

湘教版·七年級上冊

第1課時角的度量與計算4.3.2角的度量與計算問題導入下面兩個鐘面上，時針與分針間的夾角誰大誰小呢?具體大多少？如何去度量？探索新知

把一個周角（即它的旋轉量）分為

360

等份，每一等份叫作

1

度，記作

1°.1度的概念如何衡量一個角的大小?用量角器可以量出角的度數(shù)，那么、“1度”到底是多大呢?角的分類周角平角直角銳角鈍角角度范圍角的名稱相互關系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°銳角直角鈍角平角周角銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角角的度量與換算角的基本度量單位是度、分、秒.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，記作

1′；把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，記作

1″.讀數(shù)為25°55′10″1°=60′1′=60″

度、分、秒之間的換算是六十進制.度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒進率關系圖

用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′

=15′

+

0.6′，

而

0.6′

=0.6×60″

=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小數(shù)化整數(shù)）用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″

=

48.43°.按1″=(1/60)′，1′=(1/60)°，先把秒化成分，再把分化成度.(整數(shù)化小數(shù))25′48″

=25′+48″=25′+

0.8′=25.8′，

計算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×

60′=43.2′，0.2×

60″=12″，

∴25.72°=25°43′12″

除不盡可以四舍五入取近似值

計算：(1)

37°28′+24°35′；(2)

83°20′-45°38′20″解

(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”進

“1”不夠減，向前一位借“1”計算：(1)

20°26′+30°54′；(2)

90°-43°18′.解

(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.(1)把度換算成度、分、秒：從左往右依次進行.整數(shù)度保持不變，把不滿1度的小數(shù)度化為分，再把不滿1分的小數(shù)分化為秒，最后把度、分、秒合寫在一起.(2)把度、分、秒換算成度：從右往左進行.先把秒化為分，再把分化為度，最后把原來的度與由分和秒轉化成的度相加.

角度單位之間的換算方法：課堂練習1.下列算式正確的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D【教材P164頁練習第1題】2.填空：(1)

0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.714.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，則∠C－∠A的結果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比較大小：74.45°_______74°45′＜5.計算：(1)

72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164頁練習第2題】6.10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角的度數(shù)是多少？15

時整呢？答：10時整，鐘表的時針與分針之間所成的角度數(shù)為60度，15時整所成的角是90度.【教材P164頁練習第3題】7.

小紅早晨8:30出發(fā)，中午12:30到家，則小紅出發(fā)時時針和