2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第1章 有理數(shù) 章末復習

湘教版·七年級上冊章末復習知識結構負數(shù)的引入，有理數(shù)的分類相關概念乘方的意義數(shù)軸有理數(shù)有理數(shù)的大小比較加、減運算

有理數(shù)的運算相反數(shù)絕對值乘、除運算乘方運算混合運算科學記數(shù)法思考回顧1.為什么要引入負數(shù)？有理數(shù)可以如何分類？為了表示某一問題中具有相反意義的兩種量.有理數(shù)整數(shù)分數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0正分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)0正分數(shù)負分數(shù)2.怎樣畫一條數(shù)軸？怎樣用數(shù)軸上的點來表示一個有理數(shù)？①畫：即畫一條水平直線；②?。杭丛谥本€的適當位置取一點作為原點，并在這點處標上O；③定：即確定向右的方向為正方向，用箭頭表示出來；④標：即選取適當?shù)拈L度作為單位長度.數(shù)軸的畫法:在數(shù)軸上，原點右邊的數(shù)是_____，原點左邊的數(shù)是_____，原點表示的數(shù)是_____.O0123-1-2-3正數(shù)負數(shù)03.如何求一個數(shù)的相反數(shù)？如何求一個數(shù)的絕對值？任意一個數(shù)前面添上“－”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).|a|=a，a為非負數(shù)，－a，a為負數(shù).4.怎樣比較有理數(shù)的大小？正數(shù)大于負數(shù)，0大于負數(shù)兩個負數(shù)，絕對值大的反而____在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)大.小①利用正負性比較大?、诶媒^對值比較大?、劾脭?shù)軸比較大小5.怎樣進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運算及混合運算?加法法則：兩個負數(shù)相加，結果是____，并且把它們的絕對值_____.異號兩數(shù)相加，當它們的絕對值不相等時，取絕對值____的加數(shù)的符號，并且用較大的絕對值_____較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得__；一個數(shù)與0相加，仍得______.減法法則：減去一個數(shù)，等于____這個數(shù)的相反數(shù).

負數(shù)相加較大減去0這個數(shù)加上乘法法則：異號兩數(shù)相乘得____，并且把絕對值____.同號兩數(shù)相乘得_____，并且把絕對值_____.任何數(shù)與0相乘，仍得____

.

除法法則：同號兩數(shù)相除得____，異號兩數(shù)相除得____，并把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得____

.除以一個不為0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的_____

.負數(shù)相乘正數(shù)相乘0正數(shù)負數(shù)0倒數(shù)求n個相同因數(shù)的乘積的運算，叫做乘方.在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù).an冪底數(shù)指數(shù)

含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算.有理數(shù)的混合運算順序是:先算乘方,再算乘除,最后算加減;如果有括號,就先進行括號里面的運算(先小括號,再中括號，最后大括號).6.有理數(shù)的運算滿足哪些運算律?加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律：a×b=b×a乘法結合律：(a×b)×c=a×(

b×c)乘法對加法的分配律：a×(b+c)

=a×b+a×c有理數(shù)加法：有理數(shù)乘法：1.0既不是正數(shù)也不是負數(shù).如絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0,絕對值等于相反數(shù)的數(shù)有負數(shù)和0.2.數(shù)軸是一條直線,由原點、正方向、單位長度三要素確定,三者缺一不可.3.把一個大于10(小于-10)的數(shù)用科學記數(shù)法表示成a×10n的形式時，一定要注意a的取值范圍,其中n為正整數(shù).4.有理數(shù)的減法可以轉化為加法，除法可以轉化為乘法,乘方實質是求幾個相同因數(shù)的乘積.注意事項有理數(shù)的有關概念1.2019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）A.-2019B.C.D.2019B如圖，數(shù)軸上表示－2的點A到原點的距離是（）A.-2B.2C.D.B有理數(shù)的大小比較1.如圖，檢測排球，其中質量超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)，下面檢測過的四個排球，在其上方標注了檢測結果，其中質量最接近標準的一個是（）A2.下表是11月份某一天北京四個區(qū)的平均氣溫:這四個區(qū)中該天平均氣溫最低的是（）A.海淀B.懷柔C.密云D.昌平B有理數(shù)的運算

=-1-10×2×2-64=-105

=-10科學記數(shù)法1.2019年“五一”假期期間，我市共接待國內、外游客140.42萬人次，實現(xiàn)旅游綜合收入8.94億元，則“旅游綜合收入”用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.1.404×106

B.14.042×105

C.8.94×108

D.0.894×109C2.太陽距離銀河系中心約250000000000000000

km，其中數(shù)據(jù)250000000000000000

用科學記數(shù)法表示為（）A.0.25×1018

B.2.5×1017

C.25×1016

D.2.5×1016B1.請把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＞”連接：

-2，-0.8，0.8，2.012-1-2-0.80.8課堂練習2＞0.8＞-0.8＞-2原數(shù)0.21-1原數(shù)的相反數(shù)-0.523原數(shù)的倒數(shù)原數(shù)的絕對值02.填空：-0.250.2-1111-110.520.5-2

2-3

33-33-44400無【課本P56復習題第3題】3.填空:(1)絕對值最小的正整數(shù)是______，絕對值最小的負整數(shù)是______;(2)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為______，互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為______;(3)相反數(shù)與它本身相等的數(shù)是______，倒數(shù)與它本身相等的數(shù)是______.1-1010±14.已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y

的值解：因為|x-4|+|y-3|=0，

所以x=4，y=3，

所以x+y=4+3=7.

6.把(+3)-(-1)+(-2)-(+4)寫成省略加號和的形式是(

)A.3+1-2+4B.3+1-2-4C.3-1-2+4D.3+1+2-4B7.計算：(1)-3+[-5×(1-0.6)]；(2)17-16÷(-2)3×3；(3)-14+(-2)×[2+(-3)]3.解：(1)-3+[-5×(1-0.6)](3)-14+(-2)×[2+(-3)]3