2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力模擬考試試卷B卷（含答案）

2024年教師資格之中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科知識與教學(xué)能力全

真模擬考試試卷B卷含答案

單選題(共45題)

1、免疫學(xué)法包括

A.凝固法

B.透射免疫比濁法和散射免疫比濁法

C.免疫學(xué)法

D.發(fā)色底物法

E.以上都是

【答案】B

2、以下哪些不屬于學(xué)段目標(biāo)中情感與態(tài)度方面的。()

A.感受數(shù)學(xué)思考過程的合理性。

B.感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

C.獲得成功的體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

D.在解決問題過程中，能進(jìn)行簡單的、有條理的思考。

【答案】D

3、血管損傷后傷口的縮小和愈合有賴于血小板的哪項功能

A.黏附

B.聚集

C.收縮

D.促凝

E.釋放

【答案】C

4、男性，10歲，發(fā)熱1周，并有咽喉痛，最近兩天皮膚有皮疹。體檢：頸部

及腋下淺表淋巴結(jié)腫大，肝肋下未及，脾肋下1cm。入院時血常規(guī)結(jié)果為：血

紅蛋白量H3g/L：白細(xì)胞數(shù)8X10

A.慢性淋巴細(xì)胞白血病

B.傳染性單核細(xì)胞增多癥

C.上呼吸道感染

D.惡性淋巴瘤

E.急性淋巴細(xì)胞白血病

【答案】B

5、設(shè)f(x)=acosx+bsinx是R到R的函數(shù)，V={f(x)|f(x)=acosx+bsinx,

a,b?R}是線性空間，則V的維數(shù)是()。

A.1

B.2

C.3

D.8

【答案】B

6、下列語句是命題的是()。

A.①②

B.①③

C.②③

D.③④

【答案】D

7、經(jīng)臺盼蘭染色后，活細(xì)胞呈

A.藍(lán)色

B.不著色

C.紫色

D紅色

E.綠色

【答案】B

8、男性，30歲，常伴機(jī)會性感染，發(fā)熱、咳嗽、身體消瘦，且查明患有卡氏

肺抱子菌肺炎，初步懷疑為艾滋病，且HIV篩查試驗(yàn)為陽性結(jié)果。如果患者確

診為HIV感染，那么下列行為具有傳染性的是

A.握手

B.擁抱

C.共同進(jìn)餐

D.共用刮胡刀

E.共用洗手間

【答案】D

9、“三角形內(nèi)角和180?！?，其判斷的形式是（）.

A.全稱肯定判斷

B.全稱否定判斷

C.特稱肯定判斷

D.特稱否定判斷

【答案】A

10、下列數(shù)學(xué)成就是中國著名數(shù)學(xué)成就的是（）。

A.①②③

B.①②④

C.①③④

D.②③④

【答案】C

11、血小板第4因子（PF

A.微絲

B.致密顆粒

C.a顆粒

D.溶酶體顆粒

E.微管

【答案】C

12、數(shù)學(xué)發(fā)展史上曾經(jīng)發(fā)生過三次危機(jī)，觸發(fā)第三次危機(jī)的事件是（）。

A.無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)

B.微積分的創(chuàng)立

C.羅素悖論

D.數(shù)學(xué)命題的機(jī)器證明

【答案】C

13、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育的三個基本屬性是（）o

A.基礎(chǔ)性、競爭性、普及型

B.基礎(chǔ)性、普及型、發(fā)展性

C.競爭性、普及性、發(fā)展性

D.基礎(chǔ)性、競爭性、發(fā)展性

【答案】B

14、腎上腺素試驗(yàn)是反映粒細(xì)胞的

A.分布情況

B.儲備情況

C.破壞情況

D.消耗情況

E.生成情況

【答案】A

15、原發(fā)性肝細(xì)胞癌的標(biāo)志

A.AFP

B.CEA

C.PSA

D.CA125

E.CA15-3

【答案】A

16、患者凝血酶原時間（PT）延長，提示下列哪一組凝血因子缺陷（）

A.因子vm,ix,xi

B.因子

c.因子n,v,vn,x

D.因子v,vn,VID

E.因子ix,x,vn

【答案】c

17、《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的課程標(biāo)準(zhǔn)包括，通過義務(wù)教

育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣指勤奮、獨(dú)

立思考、合作交流和（）。

A.反思質(zhì)疑

B.堅持真理

c.修正錯誤

D.嚴(yán)謹(jǐn)求是

【答案】A

18、血小板膜糖蛋白lb與下列哪種血小板功能有關(guān)（）

A.黏附功能

B.聚集功能

C.分泌功能

D.凝血功能

E.血塊收縮功能

【答案】A

19、“矩形”和“菱形”概念之間的關(guān)系是（）。

A.同一關(guān)系

B.交叉關(guān)系

C.屬種關(guān)系

D.矛盾關(guān)系

【答案】B

20、數(shù)學(xué)的三個基本思想不包括（）。

A.建模

B.抽象

C.猜想

D.推理

【答案】C

21、紅細(xì)胞形態(tài)偏小，中心淡染區(qū)擴(kuò)大，受色淺淡，骨髓鐵染色發(fā)現(xiàn)細(xì)胞內(nèi)、

外鐵消失，為進(jìn)一步確定貧血的病因，宜首選下列何項檢查

A.血清葉酸、維生素B

B.Ham試驗(yàn)

C.Coomb試驗(yàn)

D.鐵代謝檢查

E.紅細(xì)胞壽命測定

【答案】D

22、患者，女，35歲。發(fā)熱、咽痛1天。查體：扁桃體II度腫大，有膿點(diǎn)。實(shí)

驗(yàn)室檢查：血清ASO水平為300U/ml,10天后血清ASO水平上升到

1200IU/mlo診斷：急性化膿性扁桃體。關(guān)于該病發(fā)病機(jī)制的特點(diǎn)下列敘述正確

的是

A.介導(dǎo)的抗體是IgM、IgG

B.介導(dǎo)的抗體包括IgE

C.補(bǔ)體、吞噬細(xì)胞和NK細(xì)胞參與

D.肥大細(xì)胞脫顆粒

E.無中性粒細(xì)胞浸潤

【答案】A

23、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所

需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和（）

A.基本方法

B.基本思維方式

C.基本學(xué)習(xí)方法

D.基本活動經(jīng)驗(yàn)

【答案】D

24、世界上講述方程最早的著作是（）。

A.中國的《九章算術(shù)》

B.阿拉伯花拉子米的《代數(shù)學(xué)》

C.卡爾丹的《大法》

D.牛頓的《普遍算術(shù)》

【答案】A

25、關(guān)于心肌梗死，下列說法錯誤的是

A.是一種常見的動脈血栓性栓塞性疾病

B.血管內(nèi)皮細(xì)胞損傷的檢驗(yàn)指標(biāo)增高

C.生化酶學(xué)和血栓止血檢測是診斷的金指標(biāo)

D.較有價值的觀察指標(biāo)是分子標(biāo)志物檢測

E.血小板黏附和聚集功能增強(qiáng)

【答案】C

26、下列哪種物質(zhì)是血小板膜上的纖維蛋白原受體

A.GPUb/IIIa

B.GPIV

C.GPV

D.GPb-復(fù)合物

E.GPIa

【答案】A

27、外源性凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗(yàn)是

A.PT

B.因子I、v、vm、XIII

C.APTT

D.FVA.FXA.Ca

E.因子n、vn、ix、x

【答案】A

28、女性，26歲，2年前因頭昏乏力、面色蒼白就診。糞便鏡檢找到鉤蟲卵，

經(jīng)驅(qū)蟲及補(bǔ)充鐵劑治療，貧血無明顯改善。近因癥狀加重而就診。體檢：中度

貧血貌，肝、脾均肋下2cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白85g/L,網(wǎng)織紅細(xì)胞5%；血清膽

紅素正常；骨髓檢查示紅系明顯增生，粒紅比例倒置，外鐵（+++）,內(nèi)鐵正

常。B超顯示膽石癥。最可能的診斷是

A.缺鐵性貧血

B.鐵幼粒細(xì)胞貧血

C.溶血性貧血

D.巨幼細(xì)胞貧血

E.慢性炎癥性貧血

【答案】C

29、下列關(guān)于橢圓的論述，正確的是（）。

A.平面內(nèi)到兩個定點(diǎn)的距離之和等于常數(shù)的動點(diǎn)軌跡是橢圓

B.平面內(nèi)到定點(diǎn)和定直線距離之比小于1的動點(diǎn)軌跡是橢圓

C.從橢圓的一個焦點(diǎn)出發(fā)的射線，經(jīng)橢圓反射后通過橢圓另一個焦點(diǎn)

D.平面與圓柱面的截線是橢圓

【答案】C

30、下列關(guān)于反證法的認(rèn)識，錯誤的是（）.

A.反證法是一種間接證明命題的方法

B.反證法是邏輯依據(jù)之一是排中律

C.反證法的邏輯依據(jù)之一是矛盾律

D.反證法就是證明一個命題的逆否命題

【答案】D

31、骨髓涂片中見異常幼稚細(xì)胞占40%,這些細(xì)胞的化學(xué)染色結(jié)果分別是：P0X

(-),SB(-),AS-D-NCE(-),a-NBE(+),且不被NaF抑制，下列最佳

選擇是

A.急性單核細(xì)胞性白血病

B.組織細(xì)胞性白血病

C.急性粒細(xì)胞性白血病

D.急性早幼粒白血病

E.粒-單細(xì)胞性白血病

【答案】B

32、關(guān)于APTT測定下列說法錯誤的是

A.一般肝素治療期間，APTT維持在正常對照的1.5~3.0倍為宜

B.受檢者的測定值較正常對照延長超過10秒以上才有病理意義

C.APTT測定是反映外源凝血系統(tǒng)最常用的篩選試驗(yàn)

D.在中、輕度FVm、FIX、FXI缺乏時，APTT可正常

E.在DIC早期APTT縮短

【答案】C

33、與巨幼細(xì)胞性貧血無關(guān)的是

A.中性粒細(xì)胞核分葉增多

B.中性粒細(xì)胞核左移

C.MCV112?159fl

D.MCH32?49Pg

E.MCHC0.32-0.36

【答案】B

34、設(shè)n階方陣M的秩r(M)=r<n,則它的n個行向量中().

A.任意一個行向量均可由其他r個行向量線性表示

B.任意r個行向量均可組成極大線性無關(guān)組

C.任意r個行向量均線性無關(guān)

D.必有r個行向量線性無關(guān)

【答案】D

35、免疫球蛋白含量按由多到少的順序?yàn)?/p>

A.IgG,IgM,IgD,IgE,IgA

B.IgG,IgA,IgM,IgD,IgE

C.IgG,IgD,IgA,IgE,

D.IgD,IgM,IgG,IgE,IgA

E.IgG,IgM,IgD,IgA,IgE

【答案】B

36、在接觸抗原后，T和B淋巴細(xì)胞增殖的主要場所是

A.骨髓和淋巴結(jié)

B.肝和淋巴結(jié)

C.脾和淋巴結(jié)

D淋巴結(jié)

E.卵黃囊和淋巴結(jié)

【答案】C

37、女，19歲，反復(fù)發(fā)熱、關(guān)節(jié)痛半月余，掌指、指及指間關(guān)節(jié)腫脹。免疫學(xué)

檢查IgG略有升高，RF880U/ml,抗環(huán)狀瓜氨酸肽（抗CCP抗體）陽性，此患者

可診斷為

A.多發(fā)性骨髓瘤

B.系統(tǒng)性紅斑狼瘡

C.干燥綜合征

D.類風(fēng)濕關(guān)節(jié)炎

E.皮肌炎

【答案】D

38、“等差數(shù)列”和“等比數(shù)列”的概念關(guān)系是（）

A.交叉關(guān)系

B.同一關(guān)系

C.屬種關(guān)系

D.矛盾關(guān)系

【答案】A

39、提出“一筆畫定理”的數(shù)學(xué)家是（）。

A.高斯

B.牛頓

C.歐拉

D.萊布尼茲

【答案】C

40、男性，65歲，手腳麻木伴頭暈3個月，并時常有鼻出血。體檢：脾肋下

3.0cm,肝肋下1.5cm。檢驗(yàn)：血紅蛋白量150g/L,血小板數(shù)H00X10

A.凝血因子減少

B.鼻黏膜炎癥

C.血小板功能異常

D.鼻黏膜下血管畸形

E.血小板數(shù)增多

【答案】C

41、ELISA是利用酶催化反應(yīng)的特性來檢測和定量分析免疫反應(yīng)。ELISA中常用

的固相載體

A.聚苯乙烯

B.尼龍網(wǎng)

C.三聚氧胺

D.硝酸纖維膜

E.醋酸纖維膜

【答案】A

42、特種蛋白免疫分析儀是基于抗原-抗體反應(yīng)原理，不溶性免疫復(fù)合物可使溶

液濁度改變，再通過濁度檢測標(biāo)本中微量物質(zhì)的分析方法。免疫濁度分析的必

備試劑不包括

A.多抗血清（R型）

B.高分子物質(zhì)增濁劑

C.20%聚乙二醇

D.渾濁樣品澄清劑

E.校正品

【答案】C

43、臨床表現(xiàn)為反復(fù)發(fā)作的皮膚黏膜水腫的是

A.選擇性IgA缺陷病

B.先天性胸腺發(fā)育不全綜合征

C.遺傳性血管神經(jīng)性水腫

D慢性肉芽腫病

E.陣發(fā)性夜間血紅蛋白尿

【答案】C

44、血小板生存期縮短見于下列哪種疾病

A.維生素K缺乏癥

B.原發(fā)性血小板減少性紫瘢

C.蒙特利爾血小板綜合征

D.血友病

E."蠶豆病"

【答案】B

45、即刻非特異性免疫應(yīng)答發(fā)生在感染后（）

A.感染后0?4小時內(nèi)

B.感染后4?96小時內(nèi)

C.感染后24?48小時內(nèi)

D.感染后96小時內(nèi)

E.感染后4?5天

【答案】A

大題（共12題）

一、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段。

【教師甲】

用實(shí)例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給

國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000,1100,

1210,1331,……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利

稅呢？

【教師乙】

以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1,2,4,8,16,-4,-1,1,-

1,1,…-4,2,-1,…1,1,1,1,1,…由同學(xué)們自己去研究，這四個數(shù)列

中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關(guān)系?這四個數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

【教師丙】

以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)

列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研

究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列?你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎?列

舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學(xué)引入片段

的特點(diǎn)？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓φn題引入的觀點(diǎn)。

【答案】

二、推理一般包括合情推理與演繹推理。（1）請分別闡述合情推理與演繹推

理的含義；（6分）（2）舉例說明合情推理與演繹推理在解決數(shù)學(xué)問題中的

作用（6分），并闡述兩者之間的關(guān)系。（3分）

【答案】本題主要考查合情推理與演繹推理的概念及關(guān)系。

三、數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展過程蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)文化。（1）以“勾股定理”教學(xué)為

例，說明在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)文化。（2）闡述數(shù)學(xué)文化對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的

作用。

【答案】本題考查數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的滲透。數(shù)學(xué)文化包含數(shù)學(xué)思

想、數(shù)學(xué)思維方式和數(shù)學(xué)相關(guān)歷史材料等方面。

四、下面給出“變量與函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)片段：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師：同

學(xué)們，從小學(xué)步入初中到現(xiàn)在的八年級這段時間里，你發(fā)生了哪些變化學(xué)生：

年齡增長了；個子長高了；知識增多了；體重增加了；課教學(xué)設(shè)計中存在的不

足之處，以及在進(jìn)行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原則。

【答案】本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計對于知識技能教學(xué)屬于反面案例，主要不足之處有

兩點(diǎn)：（1）創(chuàng)設(shè)情境的目的應(yīng)該為當(dāng)節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，本節(jié)課應(yīng)該指向引

入“變量”的概念，教師在引入環(huán)節(jié)中，只注重了變量的特征之一“變”，卻

忽視了“在一個變化過程中”這一變量的前提條件，而這一條件對學(xué)生進(jìn)一步

理解變量及函數(shù)的概念至關(guān)重要.（2）一個新的數(shù)學(xué)概念的建立必須經(jīng)歷一個

由粗淺到精致，由不完整到嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程，同時要注重引導(dǎo)學(xué)生理解其中的關(guān)鍵

詞的含義，還應(yīng)通過適當(dāng)數(shù)量的正反例揭示概念的內(nèi)涵與外延，否則概念的建

立是沒有聯(lián)系的，也是不穩(wěn)定的.同時，數(shù)學(xué)概念的理解應(yīng)該讓學(xué)生用自己的

語言復(fù)述，而不是簡單的死記硬背.在進(jìn)行知識技能教學(xué)時應(yīng)該堅持的基本原

則有：（1）體現(xiàn)生成性；（2）展現(xiàn)建構(gòu)性；（3）注重過程性；（4）彰顯主

體性；（5）突出目標(biāo)性.

五、在“有理數(shù)的加法”一節(jié)中，對于有理數(shù)加法的運(yùn)算法則的形成過程，兩

位教師的一些教學(xué)環(huán)節(jié)分別如下：

【教師1】

第一步：教師直接給出幾個有理數(shù)加法算式，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)有理數(shù)的分類標(biāo)

準(zhǔn)，將加法算式分成六類，即正數(shù)與正數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與0相

加，0與0相加，負(fù)數(shù)與0相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加。第二步：教師給出具體情

境，分析兩個正數(shù)相加，兩個負(fù)數(shù)相加，正數(shù)與負(fù)數(shù)相加的情況。第三步：讓

學(xué)生進(jìn)行模仿練習(xí)。第四步：教師將學(xué)生模仿練習(xí)的題目分成四類：同號相

加，一個加數(shù)是0,互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，異號相加。分析每一類題目的

特點(diǎn)，得到有理數(shù)加法法則。

【教師2】

第一步：請學(xué)生列舉一些有理數(shù)加法的算式。第二步：要求學(xué)生先獨(dú)立運(yùn)算，

然后小組討論，再全班交流。對于討論交流的過程，教師提出具體要求：運(yùn)算

的結(jié)果是什么？你是怎么得到結(jié)果的？……討論過程中，學(xué)生提出利用具體情

境來解釋運(yùn)算的合理性……第三步：教師提出問題：“不考慮具體情境，基于

不同情況分析這些算式的運(yùn)算，有哪些規(guī)律？”……分組討論后再全班交流，

歸納得到有理數(shù)加法法則。問題：

【答案】本題考查考生對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握及應(yīng)用。

六、在學(xué)習(xí)《有理數(shù)的加法》一課時，某位教師對該課進(jìn)行了深入的研究，做

出了合理的教學(xué)設(shè)計，根據(jù)該課內(nèi)容完成下列任務(wù)：（1）本課的教學(xué)目標(biāo)是什么

⑵本課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是什么⑶在情境引入的時候，某位老師通過一道實(shí)

際生活中遇到的走路問題引出有理數(shù)的加法，讓學(xué)生討論得出有理數(shù)加法的兩

個數(shù)的符號，這樣做的意義是什么

【答案】（1）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：通過實(shí)例，了解有理數(shù)的加法的意義，會

根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。過程與方法：用數(shù)形結(jié)合的思想

方法得出有理數(shù)的加法法則，能運(yùn)用有理數(shù)加法解決實(shí)際問題。情感態(tài)度與價

值觀：滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決問題的能力，感知

數(shù)學(xué)知識來源于生活，用聯(lián)系發(fā)展的觀點(diǎn)看待事物，逐步樹立辯證唯物主義觀

點(diǎn)。（2）教學(xué)重點(diǎn)：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)

的加法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)進(jìn)行加法運(yùn)算。（3）這樣做是

為了讓學(xué)生能直觀感受到有理數(shù)的存在，通過貼近生活現(xiàn)實(shí)的實(shí)例進(jìn)行討論，

得出結(jié)論會印象深刻，使學(xué)生對有理數(shù)的知識點(diǎn)掌握更加牢固。

七、函數(shù)單調(diào)性是刻畫函數(shù)變化規(guī)律的重要概念，也是函數(shù)的一個重要性質(zhì)。

（1）請敘述函數(shù)嚴(yán)格單調(diào)遞增的定義，并結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的定義，說明中學(xué)

數(shù)學(xué)課程中函數(shù)單調(diào)性與哪些內(nèi)容有關(guān)（至少列舉出兩項內(nèi)容）；（7分）

（2）請列舉至少兩種研究函數(shù)單調(diào)性的方法，并分別簡要說明其特點(diǎn)。（8

分）

【答案】本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的知識，考生對中學(xué)課程內(nèi)容的掌握以及考

生的教學(xué)設(shè)計能力。

八、下列是三位教師對“等比數(shù)列概念”引入的教學(xué)片段。

【教師甲】

用實(shí)例引入，選了一個增長率的問題，有某國企隨著體制改革和技術(shù)革新，給

國家創(chuàng)造的利稅逐年增加，下面是近幾年的利稅值（萬元）：1000,1100,

1210,1331,……，如果按照這個規(guī)律發(fā)展下去，下一年會給國家創(chuàng)造多少利

稅呢？

【教師乙】

以具體的等比數(shù)列引入，先給出四個數(shù)列。1,2,4,8,16,-1,-1,1,-

1,1,…-4,2,-1,-4,1,1,1,1,…由同學(xué)們自己去研究，這四個數(shù)列

中，每個數(shù)列相鄰兩項之間有什么關(guān)系？這四個數(shù)列有什么共同點(diǎn)？

【教師丙】

以等差數(shù)列引入，開門見山，明確地告訴學(xué)生，“今天我們這節(jié)課學(xué)習(xí)等比數(shù)

列，它與等差數(shù)列有密切的聯(lián)系，同學(xué)們完全可以根據(jù)已學(xué)過的等差數(shù)列來研

究等比數(shù)列?！笔裁礃拥臄?shù)列叫等差數(shù)列？你能類比猜想什么是等比數(shù)列嗎？列

舉出一兩個例子，試說出它的定義。問題：（1）請分析三位教師教學(xué)引入片段

的特點(diǎn)？（2）在（1）的基礎(chǔ)上，談?wù)勀銓φn題引入的觀點(diǎn)。

【答案】

九、數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾（Hans.Freudental）認(rèn)為，人們在觀察認(rèn)識和改造

客觀世界的過程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想和方法來分析和研究客觀世界的種種現(xiàn)

象，從客觀世界的對象及其關(guān)系中抽象并形成數(shù)學(xué)的概念、法則和定理，以及

為解決實(shí)際問題而構(gòu)造的數(shù)學(xué)模型的過程，就是一種數(shù)學(xué)化的過程。（1）請舉

出一個實(shí)例，并簡述其“數(shù)學(xué)化”的過程：（2）分析經(jīng)歷上述“數(shù)學(xué)化”過程

對培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)問題，提出問題”以及“抽象概括”能力的作用。

【答案】本題主要考查對“數(shù)學(xué)化”的理解。

一十、下面是某位老師引入“負(fù)數(shù)”概念的教學(xué)片段。師：我們當(dāng)?shù)?月份的

平均氣溫是零上289，1月份的平均氣溫是零下39，問7月份的平均氣溫比1

月份的平均氣溫高幾度如何列式計算生：用零上28C減去零下3C,得到的答

案是3UC。師：答案沒錯，算式呢生：文字與數(shù)字混在一起，一點(diǎn)也不美觀。

生：零上28（,我們常說成28T,可用28表示，但是零下3C不能說成3C呀!

也就不能用3表示。師：大家的發(fā)言很有道理，如何解決這一系列的矛盾呢看

樣子有必要引入一個新數(shù)來表示零下3ct。這時，零下就可寫成-3（,-3

就是負(fù)數(shù)。問題：（1）對該教師情境創(chuàng)設(shè)的合理性作出解釋；（2）在引入數(shù)學(xué)概

念時，結(jié)合上述案例，說說教師創(chuàng)設(shè)情境要考慮哪些因素

【答案】（1）在這段教學(xué)中，教師沒有將負(fù)數(shù)的概念強(qiáng)壓給學(xué)生，而是設(shè)計了計

算溫度這個情境，讓學(xué)生自己參與計算活動，發(fā)現(xiàn)其中的困惑，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)

新數(shù)學(xué)概念的意愿。教師只是從中提煉出學(xué)生的想法，并進(jìn)一步上升為數(shù)學(xué)知

識一一負(fù)數(shù)。這樣，負(fù)數(shù)概念的提出，成為了學(xué)生的自覺行為。學(xué)生對負(fù)數(shù)概

念的引入有了較深的思想基礎(chǔ)，就會認(rèn)識到學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的必要性，為學(xué)好負(fù)數(shù)奠

定了基礎(chǔ)。（2）引入數(shù)學(xué)概念是教學(xué)的開始，學(xué)生能否掌握好這個概念，與教師

引入的藝術(shù)是密切聯(lián)系的。因此