湖南省益陽(yáng)市資陽(yáng)區(qū)多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年下學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)入學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測(cè)試卷滿分120分，考試時(shí)量80分鐘一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）1．以下列各組數(shù)為邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.52．我市在開(kāi)展“紅心頌黨恩，喜迎二十大”主題活動(dòng)演講比賽中，成績(jī)?cè)?5分以上的選手有8頻率為0.2，則參加比賽的選手共有（）A．16人 B．40人 C．80人 D．20人3．下列說(shuō)法正確的是（）A．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形 D．四邊相等的四邊形是菱形4．關(guān)于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象經(jīng)過(guò)第三象限C．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．圖象與y軸的交點(diǎn)是5．下列說(shuō)法正確的是（）A．兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B．頻數(shù)與頻率相等C．一次函數(shù)都是正比例函數(shù) D．菱形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形6．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則P的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，P是平分線上一點(diǎn)，，交OA于點(diǎn)C，，垂足為點(diǎn)D，且，則PD的長(zhǎng)為（）A．2 B． C．3 D．48．小張的爺爺每天堅(jiān)持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會(huì)太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時(shí)間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，且于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，則線段EF的最小值為（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.510．如圖，矩形紙片，點(diǎn)M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊AD上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接PC，交MN于點(diǎn)Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，；③的面積S的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）11．在中，，則___________．12．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角等于___________度．13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________14．如圖，在中，，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，，則___________．15．將一次函數(shù)的圖象向上平移4個(gè)單位，得到的一次函數(shù)的表達(dá)式是___________．16．如圖，在中，，BD平分，則點(diǎn)D到AB的距離為_(kāi)__________．17．如圖，在中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且，若，則AB的長(zhǎng)為_(kāi)__________．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，…．都在x軸上，點(diǎn)都在直線上，…都是等腰直角三角形，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)___________．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共66分）19．（6分）如圖，四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積．20．閱讀下列一段文字，然后回答下列問(wèn)題．已知在平面內(nèi)兩點(diǎn)，其兩點(diǎn)間的距離，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為或．（1）已知，試求A、B兩點(diǎn)間的距離；（3分）（2）若一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為，請(qǐng)判定此三角形的形狀，并說(shuō)明理由．（3分）21．如圖，已知E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)．（1）證明：四邊形EFGH為平行四邊形；（3分）（2）若四邊形ABCD是矩形，且其面積是，求四邊形EFGH的面積．（3分）22．每年3月30日是全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請(qǐng)根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問(wèn)題：（1）這次抽取了___________名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中：___________，___________；（3分）（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2分）（3）（2）若成績(jī)?cè)?0分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識(shí)不強(qiáng)，有待進(jìn)一步加強(qiáng)安全教育，則該校安全意識(shí)不強(qiáng)的學(xué)生約有多少人？（3分）分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率50.5~60.5160.0860.5~70.5400.270.5~80.5500.2580.5~90.5m0.3590.5~100.524n23．某省疾控中心將一批10萬(wàn)劑疫苗運(yùn)往A，B兩城市，根據(jù)預(yù)算，運(yùn)往A城的費(fèi)用為800元/萬(wàn)劑，運(yùn)往B城的費(fèi)用為600元/萬(wàn)劑．結(jié)合A城的疫苗預(yù)約情況，A城的需求量不低于4萬(wàn)劑，設(shè)運(yùn)輸這批10萬(wàn)劑疫苗的總費(fèi)用為y（元），運(yùn)往A城x（萬(wàn)劑）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）在滿足A城市最低需求量的情況下，求運(yùn)輸費(fèi)用最少的方案，最少費(fèi)用是多少？（4分）24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與y軸交于點(diǎn)Q，且與直線相交于點(diǎn)，己知點(diǎn)P縱坐標(biāo)為1．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及a的值；（4分）（2）求的面積；（4分）（3）直接寫(xiě)出不等式的解集．（2分）25．如圖，已知中，，點(diǎn)D為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對(duì)角線AE交BC于點(diǎn)F．（1）求證：；（3分）（2）求證：；（3分）（3）若，求AE的值．（4分）26．如圖，已知直線與坐標(biāo)軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，并且，點(diǎn)F是線段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)F作軸