湖南省益陽市資陽區(qū)多校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024年下學(xué)期九年級數(shù)學(xué)入學(xué)學(xué)業(yè)水平檢測試卷滿分120分，考試時量80分鐘一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）1．以下列各組數(shù)為邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A．3，4，5 B．9，12，15 C．，2， D．0.3，0.4，0.52．我市在開展“紅心頌黨恩，喜迎二十大”主題活動演講比賽中，成績在95分以上的選手有8頻率為0.2，則參加比賽的選手共有（）A．16人 B．40人 C．80人 D．20人3．下列說法正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線互相垂直C．一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 D．四邊相等的四邊形是菱形4．關(guān)于一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，下列說法正確的是（）A．y隨x的增大而增大 B．圖象經(jīng)過第三象限C．圖象經(jīng)過點 D．圖象與y軸的交點是5．下列說法正確的是（）A．兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等 B．頻數(shù)與頻率相等C．一次函數(shù)都是正比例函數(shù) D．菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形6．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則P的坐標是（）A． B． C． D．7．如圖，已知，P是平分線上一點，，交OA于點C，，垂足為點D，且，則PD的長為（）A．2 B． C．3 D．48．小張的爺爺每天堅持體育鍛煉，星期天爺爺從家里跑步到公園，打了一會太極拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映當(dāng)天爺爺離家的距離y（米）與時間t（分鐘）之間關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，P為邊BC上一動點，且于點E，于點F，則線段EF的最小值為（）A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.510．如圖，矩形紙片，點M、N分別在矩形的邊AD、BC上，將矩形紙片沿直線MN折疊，使點C落在矩形的邊AD上，記為點P，點D落在G處，連接PC，交MN于點Q，連接CM．下列結(jié)論：①四邊形CMPN是菱形；②點P與點A重合時，；③的面積S的取值范圍是．其中所有正確結(jié)論的序號是（）A．①②③ B．①② C．①③ D．②③二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）11．在中，，則___________．12．一個正多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個正多邊形的每一個外角等于___________度．13．在平面直角坐標系中，點關(guān)于y軸對稱的點的坐標為___________14．如圖，在中，，點D是AB的中點，，則___________．15．將一次函數(shù)的圖象向上平移4個單位，得到的一次函數(shù)的表達式是___________．16．如圖，在中，，BD平分，則點D到AB的距離為___________．17．如圖，在中，D，E分別是AB，AC的中點，點F在DE上，且，若，則AB的長為___________．18．如圖，在平面直角坐標系中，點，…．都在x軸上，點都在直線上，…都是等腰直角三角形，且，則點的坐標___________．三、解答題（本題共8個小題，共66分）19．（6分）如圖，四邊形ABCD中，，求四邊形ABCD的面積．20．閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．已知在平面內(nèi)兩點，其兩點間的距離，同時，當(dāng)兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時，兩點間距離公式可簡化為或．（1）已知，試求A、B兩點間的距離；（3分）（2）若一個三角形各頂點坐標為，請判定此三角形的形狀，并說明理由．（3分）21．如圖，已知E，F(xiàn)，G，H是四邊形ABCD各邊的中點．（1）證明：四邊形EFGH為平行四邊形；（3分）（2）若四邊形ABCD是矩形，且其面積是，求四邊形EFGH的面積．（3分）22．每年3月30日是全國中小學(xué)生安全教育日，學(xué)校為加強學(xué)生的安全意識，組織了全校1500名學(xué)生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計．請根據(jù)尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：（1）這次抽取了___________名學(xué)生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：___________，___________；（3分）（2）請補全條形統(tǒng)計圖（2分）（3）（2）若成績在70分以下（含70分）的學(xué)生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學(xué)生約有多少人？（3分）分數(shù)段頻數(shù)頻率50.5~60.5160.0860.5~70.5400.270.5~80.5500.2580.5~90.5m0.3590.5~100.524n23．某省疾控中心將一批10萬劑疫苗運往A，B兩城市，根據(jù)預(yù)算，運往A城的費用為800元/萬劑，運往B城的費用為600元/萬劑．結(jié)合A城的疫苗預(yù)約情況，A城的需求量不低于4萬劑，設(shè)運輸這批10萬劑疫苗的總費用為y（元），運往A城x（萬劑）．（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）在滿足A城市最低需求量的情況下，求運輸費用最少的方案，最少費用是多少？（4分）24．在平面直角坐標系xOy中，直線與y軸交于點Q，且與直線相交于點，己知點P縱坐標為1．（1）求點P的坐標及a的值；（4分）（2）求的面積；（4分）（3）直接寫出不等式的解集．（2分）25．如圖，已知中，，點D為邊BC上一動點，四邊形ADEG是正方形，連接GC，正方形對角線AE交BC于點F．（1）求證：；（3分）（2）求證：；（3分）（3）若，求AE的值．（4分）26．如圖，已知直線與坐標軸交于B，C兩點，點A是x軸正半軸上一點，并且，點F是線段AB上一動點（不與端點重合），過點F作軸