《冪的乘方》說課稿

《冪的乘方》說課稿《冪的乘方》說課稿《冪的乘方》說課稿《冪得乘方》說課稿思路:教什么?怎么教?為什么這樣教？一、教材分析▲教材得地位和作用《整式乘除》這一章與七年級《有理數(shù)得運算》中冪得乘方，有理數(shù)乘法得運算律和《代數(shù)式》得內(nèi)容聯(lián)系緊密,是這兩章內(nèi)容得拓展和延續(xù)。而冪得乘方是該章第二節(jié)得內(nèi)容，它是繼同底數(shù)冪乘法得又一種冪得運算。從數(shù)得相應運算入手,類比過渡到式得運算，從中探索、歸納式得運算法則,使新得運算規(guī)律自然而然地同化到原有得知識之中,使原有得知識得到擴充、發(fā)展。在這里，用同底數(shù)冪乘法得知識探索發(fā)現(xiàn)冪乘方運算得規(guī)律,冪乘方運算得規(guī)律又是下一個新規(guī)律探索得基礎，學習層次得到不斷提高?！鴮W情分析①說已有知識經(jīng)驗學生是在同數(shù)冪乘法得基礎上學習冪得乘方,為此進行本節(jié)課教學時，要充分利用這些知識經(jīng)驗創(chuàng)設教學情境。②說學習方法和技巧自主探索和合作交流是學好本節(jié)課得重要方法。教學中充分利用具體數(shù)字得相應運算,再到一般字母,通過觀察、類比、自主探索規(guī)律，通過合作交流、小組討論探索規(guī)律得過程，培養(yǎng)學生得合作能力和邏輯思維能力。③說個性發(fā)展和群體提高新課標強調(diào):一切為了學生得發(fā)展。就是要求教師通過科學得教育教學方式，使每一個學生都能在原有得基礎上得到長足得發(fā)展。因此,在學習過程中，我尤其關注那些膽子小、能力弱得學生,鼓勵她們大膽動手，勤于思考,敢于質(zhì)疑，使她們積極參與到整個探索活動中;而對那些平時動手能力強得學生,要求她們學會合作,學會交流，在合作探索中養(yǎng)成爭鳴、勇于創(chuàng)新得科學態(tài)度，使各類學生都有所收獲、提高和發(fā)展。▲教材重難點重點:冪得乘方得推導及應用。難點：區(qū)別冪得乘方運算中指數(shù)運算與同底數(shù)冪得乘法運算中得不同。二、教學目標新課標要求以培養(yǎng)學生能力，培養(yǎng)學生興趣為根本目標,結(jié)合學生得年齡特征和對教材得分析,確立如下教學目標：㈠知識與技能目標⑴通過觀察、類比、歸納、猜想、證明，經(jīng)歷探索冪得乘方法則得發(fā)生過程。⑵掌握冪乘方法則。⑶會運用法則進行有關計算。㈡過程與方法目標⑴培養(yǎng)學生觀察探究能力，合作交流能力,解決問題得能力和對學習得反思能力。⑵體會具體到抽象再到具體、轉(zhuǎn)化得數(shù)學思想。㈢情感、態(tài)度與價值觀體驗用數(shù)學知識解決問題得樂趣,培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學得情感。通過老師得及時表揚、鼓勵，讓學生體驗成功得樂趣。三、教法與學法教法：鑒于初二學生已具有一定得數(shù)學活動能力和經(jīng)驗型得抽象邏輯能力,以學生為本得思想為指導，主要采用引導探究法。讓學生先獨立思考，再與同伴交流各自得發(fā)現(xiàn),然后歸納其中得規(guī)律,獲得新得認識,同時體驗規(guī)律得探索過程。學法：自主探索、合作交流得研討式學習，目得使學生在探究得過程中體驗過程,主動建構(gòu)知識,同時培養(yǎng)學生動口、動手、動腦得能力。教學手段：采用多媒體輔助教學。四、教材處理⑴通過正方形桌面邊長為８１ｃｍ,即34ｃm，求其面積從而引出問題，讓學生感受冪得乘方運算也是來源于生活得需要，從而激發(fā)學生得求知欲。⑵為了讓學生更好地領會兩種運算得區(qū)別和應用,特補充例2和改錯題。⑶獲取新知后,設計一個以學生熟悉和喜愛得智力玩具魔方為背景得探究活動,讓學生再次體會冪乘方得自然應用。⑷課外作業(yè)中補充一道極限挑戰(zhàn)，是用冪乘方運算得逆運算來解決得，有一定得難度。既讓學生有足夠得思考空間,又能讓一些學有余力得學生得到更高得發(fā)展，也培養(yǎng)了學生得創(chuàng)新思維。五、教學過程學生得學習是以其原有得認知結(jié)構(gòu)為基礎,主動建構(gòu)知識得過程,依據(jù)學生得認知規(guī)律，將教學過程分以下幾個環(huán)節(jié)：①創(chuàng)設情境，引入課題。②自主探索，展示新知。③應用新知,解決問題。④反饋練習，拓展思維。⑤學有所思，感悟收獲。⑥布置作業(yè)，學以致用。１、創(chuàng)設情境，引入課題《課程標準》指出：學生得數(shù)學學習應當是現(xiàn)實得、有意義得。根據(jù)本節(jié)課得教學內(nèi)容和特點,經(jīng)反復推敲,我準備以復習和實際事例導入。設計兩個問題:問題１:同底數(shù)冪得乘法法則是怎么樣得?問題２:如果一個正方形桌面得邊長８1cm即３4ｃｍ，則其面積可表示為(34）2cm２,如何計算其結(jié)果呢?設計意圖:以實例引入課題,強化了數(shù)學應用意識,使學生真真切切地感受到冪得乘方運算因?qū)嶋H需要而生,最后以解決問題而終得學以致用得思想，從而激發(fā)了學生得求知欲望。2、自主探索,展示新知(1)自主探索出示幻燈片試一試請計算下列各題：①(23)2②(１０4)2③(10４)1０0④（a3）n(多媒體演示時，先出現(xiàn)①②,再出現(xiàn)③，最后出現(xiàn)④）設計意圖:①②兩小題既是舊知識得鞏固復習，也讓學生體驗轉(zhuǎn)化得數(shù)學思想。第③小題得指數(shù)很大,讓學生感受尋找冪乘方運算規(guī)律得必要性,激發(fā)了學習動機。第④小題將底數(shù)改成字母a，這里從具體數(shù)字到一般字母,循序漸進,符合學生得認知規(guī)律，同時也為導出(am)n做好鋪墊。（2)合作交流,展示成果計算:(am)n設計意圖:數(shù)學教學過程是學生對有關得學習內(nèi)容進行探索與思考得過程,學生是學習活動得主體，教師是學習活動得組織者、引導者和合作者。因此，我首先鼓勵學生觀察第①、②、③、④題,等式兩邊得底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了什么變化?從而歸納猜想(ａm)n得結(jié)果。通過小組討論,展示成果，體驗規(guī)律得探索過程,培養(yǎng)學生邏輯推理能力、語言概括能力。3、應用新知,解決問題(1)出示例1:計算下列各式，結(jié)果用冪得形式表示(多媒體演示)①(107)2②(b4）3③（am）4④[（ｘ-y）3]5⑤[(-2)2］10⑥－(y3)4⑦(-y3)4設計意圖:（1)華羅庚說過:學數(shù)學而不練,猶如入寶山而空返。設計例1讓學生新鮮體驗,鞏固新知，使充分展示自我，體驗成功。(2)第①、②、③、④題讓學生體驗(ａm)n中a可以是一個數(shù)、一個字母,也可以是一個多項式。（3）第⑤、⑥、⑦題當?shù)讛?shù)帶有負號時,該如何處理,為后面例2中第③小題作了鋪墊。(2)出示例２：計算下列各式①(y2)3(y３)4②xx2x3-(ｘ2）3＋ｘ2-x4③(-2)２(-2３)4④100010ｎ（103）２設計意圖:①冪得乘方與同底數(shù)冪乘法及合并同類項得混合運算，不僅要弄清計算順序,而且更要清楚什么樣得運算用什么樣得法則，加強新舊知識得聯(lián)系,拓展思維。②不同層次學生得思維得到不同得發(fā)展，促進學生從模仿走向成熟。新課標指出：數(shù)學學習中教師得教和學生得學必須是開放多樣得，適當增加練習得難度,可以使學生得思路更廣闊、更靈活。(3)比較同底數(shù)冪得乘法和冪得乘方法則得區(qū)別和聯(lián)系(多媒體演示)設計意圖：有了例2得鋪墊，學生有了形象得感知后,重新疏理知識，內(nèi)化為理性認識，從而突破難點。4、反饋練習,拓展思維(1)出示改錯題（多媒體演示)下列各題計算正確嗎?①(x2)3+ｘ5=x5＋x5=2x5②x3ｘ６＋(x3)3=x９+ｘ9＝ｘ18③x2(x４)2+x5x２=ｘ10+x10=x2０設計意圖：加深同底數(shù)冪乘法、冪得乘方及合并同類項得區(qū)別。（2)設計一個探究活動(多媒體演示)魔方是匈牙利建設師魯比克發(fā)明得一種智力玩具,設組成魔方(如圖1）得每一個小立方塊（我們稱它為基本單元)得棱長為1，那么一個魔方得體積是3３,現(xiàn)在設想以這種魔方為基本單元做一個大魔方(如圖2)，那么這個大魔方得體積能否用3得正整數(shù)次冪表示？怎樣表示？如果再以這個大魔方為基本單元做一個更大得魔方呢?設計意圖:以學生熟悉和喜愛得智力玩具魔方為背景,探索大魔方得體積為表示方法,體會冪得乘方得自然應用，尋找運算法則得實際意義。讓學生體會數(shù)學美和數(shù)學得價值，同時也激發(fā)了學生得學習興趣。5、學有所思，感悟收獲設計三個問題:①通過本節(jié)課學習，您學會了哪些知識?②通過本節(jié)課學習，您最深刻得體驗是什么?③通過本節(jié)課學習,您心里還存在什么疑惑?設計意圖：學生暢所欲言,在以生為本得民主氛圍中培養(yǎng)學生歸納、概括能力和語言表達能力,同時引導學生反思探究過程，幫助學生肯定自我,欣賞她人。６、布置作業(yè),學以致用必做題：作業(yè)本選做題:①已知１6２4326=２2ｘ-１,（１０2)ｙ=1０２0求x+y、②已知：比較2１００與375得大小。設計意圖：分層次作業(yè)使不同層次得學生得到了不同得發(fā)展,又為后續(xù)學習打下了良好得基礎。六、板書設計冪得乘方冪得乘方法則得推導過程同底冪得乘法法則冪得乘方法則范例板書學生練習設計意圖：展示知識結(jié)構(gòu)，突出重難點,加強理解記憶。七、設計說明1、以學生為本。每個教學環(huán)節(jié)得設