2023-2024學(xué)年7上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）專題03 基本平面圖形（13個考點(diǎn)）解析版

專題03基本平面圖形（考點(diǎn)清單）【考點(diǎn)1】直線/射線和線段及作圖【考點(diǎn)2】直線的性質(zhì)【考點(diǎn)3】線段的性質(zhì)【考點(diǎn)4】線段的運(yùn)用【考點(diǎn)6】線段的運(yùn)算【考點(diǎn)7】度分秒的運(yùn)算【考點(diǎn)8】鐘面角【考點(diǎn)9】方位角【考點(diǎn)10】角的基本運(yùn)算【考點(diǎn)11】角平分線【考點(diǎn)12】多邊形的性質(zhì)【考點(diǎn)13】扇形的面積【考點(diǎn)1】直線/射線和線段及作圖1．（2023秋?正定縣期中）下列說法正確的個數(shù)有（）①若AB＝BC，則點(diǎn)B是AC中點(diǎn)；②兩點(diǎn)確定一條直線；③射線MN與射線NM是同一條射線；④線段AB就是點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【解答】解：①沒有說明A、B、C在同一條直線上，故可能出現(xiàn)這種情況，不符合題意，②兩點(diǎn)確定一條直線，符合題意，③射線MN是以M為端點(diǎn)，射線NM是以N為端點(diǎn)，射線MN與射線NM不是同一條射線，不符合題意，④線段AB是指連接A、B兩點(diǎn)的線段，是一條有長度的幾何圖形，點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離是指點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的直線距離，是線段AB的長度，所以線段AB不等同于點(diǎn)A到點(diǎn)B之間的距離，不符合題意，故選：A．2．（2023秋?聊城月考）下列幾何圖形與相應(yīng)語言描述相符的有（）①如圖1，直線a、b相交于點(diǎn)A②如圖2，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)③如圖3，延長線段AB④如圖4，直線MN經(jīng)過點(diǎn)AA．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【解答】解：①、圖1中，直線a和直線b相交于點(diǎn)A與圖相符，故選項(xiàng)①符合題意；②、圖2中，直線CD與線段AB沒有公共點(diǎn)與圖不相符，故選項(xiàng)②不符合題意；③、圖3中延長線段AB，故選項(xiàng)③符合題意；④、圖4中，直線MN經(jīng)過點(diǎn)A與圖不相符，故選項(xiàng)④不符合題意；與相應(yīng)語言描述相符的有2個，故選：B．3．（2021秋?郊區(qū)期末）直線PQ，射線AB，線段MN能相交的是（）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：A、直線PQ、射線AB不相交，因?yàn)樯渚€AB，向B點(diǎn)方向無限延長，所以不相交，故本選項(xiàng)不符合題意；B、直線PQ、射線AB不相交，因?yàn)樯渚€AB，向B點(diǎn)方向無限延長，所以不相交，故本選項(xiàng)不符合題意；C、直線PQ、線段MN不相交，因?yàn)榫€段MN不能向兩方無限延長，故本選項(xiàng)不符合題意；D、因?yàn)橹本€PQ、射線AB都無限長，所以相交，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．4．（2023秋?橋西區(qū)期中）如圖，平面上有三個點(diǎn)A，B，C．（1）根據(jù)下列語句畫圖：作出射線AC，CB，直線AB；在射線CB上取一點(diǎn)D（不與點(diǎn)C重合），使BD＝BC；（2）在（1）的條件下，回答問題：①用適當(dāng)?shù)恼Z句表述點(diǎn)D與直線AB的關(guān)系：點(diǎn)D在直線AB外；②若BD＝1.5，則CD＝3．【答案】（1）見解析圖；（2）①點(diǎn)D在直線AB外；②3．【答案】（1）見解析圖；（2）①點(diǎn)D在直線AB外；②3．【解答】解?：（1）如圖所示，（2）①點(diǎn)D在直線AB外（直線AB不經(jīng)過點(diǎn)D）．故答案為：點(diǎn)D在直線AB外；②∵BC＝BD，BD＝1.5，∴CD＝2BD＝3．故答案為：3．【考點(diǎn)2】直線的性質(zhì)5．（2022秋?管城區(qū)校級期末）值日生小明想把教室桌椅擺放整齊，為了將一列課桌對齊，他把這列課桌的最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識是兩點(diǎn)確定一條直線．【答案】兩點(diǎn)確定一條直線．【解答】解：先把最前面一張和最后面一張先拉成一條線，其余課桌按這條直線擺放，這樣做用到的數(shù)學(xué)知識是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．6．（2022秋?欒城區(qū)校級期末）如圖，建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線．這樣做的依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．【解答】解：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法運(yùn)用到的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線【考點(diǎn)3】線段的性質(zhì)7．（2023秋?晉州市期中）如圖所示，從學(xué)校到公園有①②③④四條路線可走，其中最短的路線是（）A．① B．② C．③ D．④【答案】C【解答】解：根據(jù)題意可得，從學(xué)校到公園有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是③．故選：C．8．（2023春?環(huán)翠區(qū)期中）下列四個有關(guān)生活、生產(chǎn)中的現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把一根木條固定在墻上；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段AB架設(shè)；③植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．其中不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④【答案】B【解答】解：①屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，符合題意；②從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段架設(shè)，是兩點(diǎn)之間，線段最短，不符合題意；③屬于兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，不可用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋，符合題意；④兩點(diǎn)之間，線段最短，減少了距離，不符合題意．故選：B【考點(diǎn)4】線段的運(yùn)用10．（2023春?南崗區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C，D，E都在線段AB上，以圖中的A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有10條．【答案】10．【解答】解：圖中的線段有：線段AB，線段AC，線段AD，線段AE，線段BC，線段BD，線段BE，線段CD，線段CE，線段DE，線段共10條．故答案為：10．11．（2022秋?武岡市期末）成都與重慶之間往返的動車，除起始站和終點(diǎn)站外中途都有3個?？空?，則鐵路部門針對此動車需要發(fā)售20種不同行程的動車票．【答案】20．【解答】解：∵成都與重慶之間往返的動車，共有5個停靠站，每個站與其他4個站都要準(zhǔn)備車票，∴鐵路部門針對此動車需要發(fā)售4×5＝20種不同行程的動車票．故答案為：20．12．（2022秋?山亭區(qū)期末）如圖，棋盤上有黑、白兩色棋子若干，若直線l經(jīng)過3枚顏色相同的棋子，則這樣的直線共有3條．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：如圖所示：則所有三顆顏色相同的棋并且在同一直線上的直線共有3條，故答案為：3．13．（2022秋?濟(jì)南期末）山東省為了盡快發(fā)展魯西南經(jīng)濟(jì)，計劃于2021年底開通濟(jì)寧到濟(jì)南的高鐵，某輛高鐵在濟(jì)寧到濟(jì)南間運(yùn)行，路經(jīng)?？壳罚┌舱?，應(yīng)為該輛高鐵準(zhǔn)備12種高鐵票．【答案】12．【解答】解：（1+2+3）×2＝12（種），故答案為：12．【考點(diǎn)6】線段的運(yùn)算14．（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝30cm，，D，E分別為AC，AB的中點(diǎn)，求DE的長．【答案】6cm．【解答】解：∵BC＝AC，AC＝30cm，∴BC＝×30＝12cm，∴AB＝AC+BC＝30+12＝42（cm），∵E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝21cm，∵D為AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝15cm，∴DE＝AE﹣AD＝21﹣15＝6（cm）．15．（2022秋?墊江縣期末）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，AC＝12cm，，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長．【答案】4cm．【解答】解：∵AC＝12cm，，∴，∴AB＝AC+CB＝12+8＝20cm，∵D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴，，∴DE＝AE﹣AD＝10﹣6＝4cm．16．（2022秋?東西湖區(qū)期末）如圖，點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)（AC＞BC），D在線段BC上，BD＝2CD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)．（1）若AD＝8，當(dāng)EC＝2.5CD時，求CD的長．（2）若AC＝3BC，求的值．【答案】（1）；．【解答】解：（1）設(shè)CD＝x，則BD＝2CD＝2x，EC＝2.5x，∴BE＝EC+CD+BD＝5.5x，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AB＝2BE＝11x，∵AD＝8，即11x﹣2x＝8，解得x＝，即CD＝；（2）設(shè)CD＝x，則BD＝2CD＝2x，BC＝CD+BD＝3x，∴AC＝3BC＝9x，∴AB＝AC+BC＝12x，∵點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，∴AE＝BE＝AB＝6x，∴＝＝＝．【考點(diǎn)7】度分秒的運(yùn)算17．（2023秋?雁塔區(qū)校級期中）36.33°用度、分、秒表示正確的是（）A．36°19'48″ B．36°18'108″ C．36°30'33″ D．36°30'3″【答案】A【解答】解：∵1°＝60′，∴0.33°＝19.8′，∵1′＝60″，∴0.8′＝48″，∴36.33°＝36°19′48″．故選：A．18．（2023秋?遵化市期中）已知∠α＝30°18'，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，則相等的兩個角是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠γ C．∠β＝∠γ D．無法確定【答案】B【解答】解：∵∠α＝30°18′＝30.3°，∠β＝30.18°，∠γ＝30.3°，∴∠α＝∠γ．故選：B．19．（2022秋?綏德縣期末）20°13'12″化為用度表示是（）A．20.12° B．20.2° C．20.20° D．20.22°【答案】D【解答】解：20°13'12″＝20.22°．故選：D．【考點(diǎn)8】鐘面角20．（2022秋?市南區(qū)期末）上午6：50時，鐘表的分針與時針夾角的度數(shù)是（）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度【答案】C【解答】解：．故選：C．21．（2023秋?遵化市期中）從10點(diǎn)到10點(diǎn)40分，分針轉(zhuǎn)過的角度為（）A．60° B．30° C．120° D．240°【答案】D【解答】解：由題意得：6°×40＝240°，∴從10點(diǎn)到10點(diǎn)40分，分針轉(zhuǎn)過的角度為240°，故選：D．22．（2023春?龍口市期中）從8：13分到8：37分，時鐘的分針轉(zhuǎn)過的角度是（）A．148° B．144° C．136° D．108°【答案】B【解答】解：鐘面上每兩個數(shù)字之間所對應(yīng)的圓心角為＝30°，每一個“小格”所對應(yīng)的圓心角為＝6°，從8：13分到8：37分，分鐘轉(zhuǎn)過37﹣13＝24個“小格”，所以從8：13分到8：37分，分針轉(zhuǎn)過的角度是6°×24＝144°，故選：B．【考點(diǎn)9】方位角23．（2023秋?甘井子區(qū)期中）如圖，A島在B島的北偏西80°方向，A島在C島的南偏西65°方向，則∠BAC的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．65° D．80°【答案】A【解答】解：如圖，∵BE∥CD，∴∠CBE＝∠BCD，設(shè)∠CBE＝∠BCD＝α，∵A島在B島的北偏西80°方向，A島在C島的南偏西65°方向，∴∠ACD＝65°，∠ABE＝85°，∴∠ACB＝65°+α，∠ABE＝80°﹣α，∴∠ACB+∠ABC＝65°+80°＝145°，∴∠A＝180°﹣（∠ACB+∠ABC）＝35°，故選：A．24．（2022秋?海滄區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A，B，O分別表示手繪地圖中廈門鼓浪嶼風(fēng)景區(qū)內(nèi)鄭成功紀(jì)念館、鄭成功水操臺遺址、日光巖三個景點(diǎn)．經(jīng)測量∠AOB＝66°，鄭成功水操臺遺址在日光巖的北偏東28°方向，則鄭成功紀(jì)念館在日光巖的（）A．北偏東38°方向 B．北偏西28°方向 C．北偏西38°方向 D．北偏東52°方向【答案】C【解答】解：∵∠AOB＝66°，∠BOC＝28°，∴∠AOC＝66°﹣28°＝38°，∴鄭成功紀(jì)念館在日光巖的北偏西38°方向，故選：C．25．（2023秋?平山縣校級月考）如圖，點(diǎn)C在點(diǎn)A的正東方向上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏東62°方向上，北點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東34°方向上，則∠B＝（）A．28° B．30° C．34° D．38°【答案】A【解答】解：依題意得：∠BAC＝90°﹣62°＝28°，∠ACB＝90°+34°＝124°，∴∠B＝180°﹣（∠BAC+∠ACB）＝180°﹣（28°+124°）＝28°．故選：A．【考點(diǎn)10】角的基本運(yùn)算26．（2022秋?興山縣期末）如圖，已知∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∠BOD＝4∠BOA且OC平分∠BOD，求∠AOC的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：∵∠AOE是平角，∠EOD＝30°，∴∠AOD＝150°，∵∠BOD＝4∠BOA，又∵∠BOA+∠BOD＝150°，∴∠BOA+4∠BOA＝150°，∴∠BOA＝30°，∠BOD＝120°，∵OC平分∠BOD，∴∠BOC＝∠BOD＝60°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°．27．（2022秋?安順期末）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC．（1）若∠EOC＝70°，求∠BOD的度數(shù)；（2）若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度數(shù)．【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠EOC＝×70°＝35°，∴∠BOD＝∠AOC＝35°；（2）設(shè)∠EOC＝2x，∠EOD＝3x，根據(jù)題意得2x+3x＝180°，解得x＝36°，∴∠EOC＝2x＝72°，∴∠AOC＝∠EOC＝×72°＝36°，∴∠BOD＝∠AOC＝36°．28．（2022秋?惠東縣期末）如圖，∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°，OE平分∠AOD，求∠AOE的度數(shù)．【答案】52°．【解答】解：∵∠AOB＝33°，∠BOC＝48°，∠COD＝23°，∴∠AOD＝∠AOB+∠BOC+∠COD＝33°+48°+23°＝104°，∵OE平分∠AOD，∴．29．（2023春?泰安期中）已知O為直線MN上的一點(diǎn)，且∠AOB為直角，OC平分∠MOB．（1）如圖1，若∠BON＝36°，則∠AOC等于多少度；（2）如圖2，若OD平分∠CON，且∠AOM＝62°，求∠BOD的度數(shù)．【答案】（1）18°；（2）69°．【解答】解：（1）∵∠BON＝36°，∴∠BOM＝144°，∵OC平分∠MOB，∴∠COB＝72°，∵∠AOB為直角，∴∠AOC＝∠AOB﹣∠COB＝18°；（2）∵∠AOB為直角，∠AOM＝62°，∴∠BOM＝28°，∵OC平分∠MOB，∴∠BOC＝∠MOC＝14°，∴∠CON＝180°﹣14°＝166°，∵OD平分∠CON，∴∠COD＝166°÷2＝83°，∴∠BOD＝∠COD﹣∠BOC＝83°﹣14°＝69°【考點(diǎn)11】角平分線30．（2023秋?龍華區(qū)校級期中）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的角平分線，∠COB＝42°，則∠DOC的度數(shù)是（）A．69° B．60° C．59° D．70°【答案】A【解答】解：∵∠COB＝42°，∴∠AOC＝180°﹣∠COB＝138°，∵OD是∠AOC的角平分線，∴∠DOC＝＝×138°＝69°．故選：A．31．（2023秋?南海區(qū)期中）如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，過O作任意射線OM，OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，則∠COD的度數(shù)是（）A．80° B．90° C．100° D．不能確定【答案】B【解答】解：∵OC平分∠AOM，OD平分∠BOM，∴∠MOC＝∠AOM，∠MOD＝∠BOM，∴∠COD＝∠MOC+∠MOD＝∠AOM+∠BOM＝（∠AOM+∠BOM）＝×180°＝90°．故選：B．32．（2022秋?河北期末）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠AOD，若∠COE＝90°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°【答案】D【解答】解：∵∠COE＝90°，∴∠BOC+∠AOE＝180°﹣90°＝90°，∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE，∵∠DOC+∠DOE＝∠COE＝90°，∴∠BOC＝∠DOC，∵OD平分∠AOC，∴∠AOD＝∠DOC＝∠BOC，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝60°．故選：D．【考點(diǎn)12】多邊形的性質(zhì)33．（2022秋?柳州期末）把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解答】解：把一個多邊形紙片沿一條直線截下一個三角形后，變成一個四邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)不可能是6邊形．故選：D．34．（2023秋?德城區(qū)校級期中）一