2023-2024學(xué)年9上數(shù)學(xué)期末考點(diǎn)（北師大版）專題02 一元二次方程（考點(diǎn)清單）解析版

專題02一元二次方程（考點(diǎn)清單）【考點(diǎn)1】一元二次方程的定義．【考點(diǎn)2】一元二次方程的一般形式．【考點(diǎn)3】一元二次方程的解．【考點(diǎn)4】解一元二次方程【考點(diǎn)5】一元二方程的判別式【考點(diǎn)6】根與系數(shù)的關(guān)系；【考點(diǎn)7】一元二次方程的應(yīng)用【考點(diǎn)1】一元二次方程的定義．1．（2022秋?新余期末）下列方程為一元二次方程的是（）A．x﹣1＝3 B．x+y＝5 C．x2+2x﹣2＝0 D．【答案】C【解答】解：A、未知數(shù)的最高次數(shù)為1，不符合題意；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合題意；C、為整式方程，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，是一元二次方程，符合題意；D、不是整式方程，不符合題意；故選：C．2．（2023春?肇東市期末）下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（）A．x﹣1＝0 B．x3+x＝3 C．x2+3x﹣5＝0 D．a(chǎn)x2+bx+c＝0【答案】C【解答】解：A、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；D、a＝0時(shí)，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．3．（2022秋?平昌縣校級(jí)期末）若方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．±2 D．不存在【答案】B【解答】解：∵方程（m﹣2）x|m|﹣2x＝3是關(guān)于x的一元二次方程，∴|m|＝2，且m﹣2≠0．解得m＝﹣2．故選：B．【考點(diǎn)2】一元二次方程的一般形式．4．（2022秋?廣平縣期末）下列一元二次方程中，一次項(xiàng)系數(shù)為3的是（）A．2x2+3x﹣1＝0 B．x2+3＝0 C．2x2﹣3x﹣1＝0 D．3x2+2x﹣1＝0【答案】A【解答】解：A、2x2+3x﹣1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是3，故此選項(xiàng)符合題意；B、x2+3＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是0，故此選項(xiàng)不符合題意；C、2x2﹣3x﹣1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是﹣3，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3x2+2x﹣1＝0的一次項(xiàng)系數(shù)是2，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：A．5．（2022秋?撫州期末）將方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正確的是（）A．x2﹣2x+5＝0 B．x2﹣2x﹣5＝0 C．x2+2x﹣5＝0 D．x2+2x+5＝0【答案】B【解答】解：（x﹣1）2＝6，x2﹣2x+1﹣6＝0，x2﹣2x﹣5＝0，即將方程（x﹣1）2＝6化成一般形式為x2﹣2x﹣5＝0，故選：B．6．（2022秋?永定區(qū)期末）方程x（2x﹣3）＝2x+10化為一元二次方程的一般形式是（）A．2x2﹣5x＝10 B．2x2﹣5x﹣10＝0 C．2x2﹣x﹣10＝0 D．【答案】B【解答】解：x（2x﹣3）＝2x+10，2x2﹣3x﹣2x﹣10＝0，2x2﹣5x﹣10＝0．故選：B．7．（2023春?岳麓區(qū)校級(jí)期末）一元二次方程x2﹣4x＝5的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A．1，4，5 B．0，﹣4，﹣5 C．1，﹣4，5 D．1，﹣4，﹣5【答案】D【解答】解：一元二次方程x2﹣4x﹣5＝0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為1，﹣4，﹣5，故D正確．故選：D．【考點(diǎn)3】一元二次方程的解．8．（2023春?長(zhǎng)沙期末）一元二次方程x2+mx＝2的一個(gè)根為2，則m的值為（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【答案】C【解答】解：把x＝2代入方程x2+mx＝2得22+2m＝2，解得m＝﹣1．故選：C．9．（2023春?嵐山區(qū)期末）若x＝2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+5＝0的一個(gè)根，則m的值是（）A．2 B．﹣2 C． D．【答案】C【解答】解：將x＝2代入方程x2﹣mx+5＝0，得4﹣2m+5＝0，解得：m＝．故選：C．10．（2023春?南關(guān)區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+2＝0的一個(gè)解是x＝1，則代數(shù)式2023﹣a﹣b的值為（）A．﹣2021 B．2021 C．﹣2025 D．2025【答案】D【解答】解：由題意知，a+b+2＝0，∴a+b＝﹣2，∴2023﹣a﹣b＝2023﹣（a+b）＝2023﹣（﹣2）＝2025．故選：D．【考點(diǎn)4】解一元二次方程11．（2023春?蜀山區(qū)期末）用配方法解方程x2+4x﹣3＝0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x﹣2）2＝7 D．（x+2）2＝7【答案】D【解答】解：x2+4x﹣3＝0，x2+4x＝3，x2+4x+4＝3+4，（x+2）2＝7，故選：D．12．（2022秋?平泉市期末）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成配方法解一元二次方程，規(guī)則：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后解出方程．過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有甲 B．甲和乙 C．甲和丙 D．丙和丁【答案】C【解答】解：x2+2x﹣3＝0，x2+2x+1＝3+1，（x+1）2＝4，x+1＝±2，x+1＝2或x+1＝﹣2，x1＝1，x2＝﹣3，∴接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是甲和丙，故選：C．13．（2022秋?漳州期末）解方程：x2+2x﹣1＝0．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：方程變形得：x2+2x＝1，配方得：x2+2x+1＝2，即（x+1）2＝2，開(kāi)方得：x+1＝±，解得：x1＝﹣1+，x2＝﹣1﹣．14．（2022秋?通道縣期末）解方程：（1）（3x﹣1）2﹣25＝0（2）x2﹣2x﹣6＝0【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）∵（3x﹣1）2﹣25＝0，∴（3x﹣1）2＝25，則3x﹣1＝±5，解得：x1＝2，x2＝﹣；（2）∵x2﹣2x﹣6＝0，∴a＝1，b＝﹣2，c＝﹣6，則△＝4﹣4×1×（﹣6）＝28＞0，∴x＝＝1±，即x1＝1+，x2＝1﹣．15．（2022秋?京口區(qū)校級(jí)期末）解下列方程：（1）3（x﹣1）2﹣12＝0；（2）2x2﹣4x﹣7＝0．【答案】（1）x1＝3，x2＝﹣1；（2）x1＝1+，x2＝1﹣．【解答】解：（1）3（x﹣1）2﹣12＝0，（x﹣1）2＝4，x﹣1＝±2，所以x1＝3，x2＝﹣1；（2）2x2﹣4x﹣7＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝，（x﹣1）2＝，x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．16．（2022秋?無(wú)錫期末）解方程：（1）（x﹣1）2﹣25＝0；（2）x2﹣4x﹣1＝0．【答案】（1）x1＝6，x2＝﹣4；（2），．【解答】解：（1）由原方程得：（x﹣1）2＝25，得x﹣1＝±5，解得x1＝6，x2＝﹣4，所以，原方程的解為x1＝6，x2＝﹣4；（2）由原方程得：x2﹣4x＝1，得x2﹣4x+4＝1+4，（x﹣2）2＝5，得，解得，，所以，原方程的解為，．17．（2022秋?鐵西區(qū)期末）解方程：3x2﹣3x﹣1＝0．【答案】，．【解答】解：3x2﹣3x﹣1＝0，這里a＝3，b＝﹣3，c＝﹣1，∵b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×3×（﹣1）＝21＞0，∴x＝＝，∴，．【考點(diǎn)5】一元二方程的判別式18．（2022秋?越秀區(qū)期末）不解方程，判斷方程2x2﹣6x＝7的根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定【答案】B【解答】解：∵2x2﹣6x＝7，∴2x2﹣6x﹣7＝0，原方程中，a＝2，b＝﹣6，c＝﹣7，∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣7）＝36+56＝92＞0，∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：B．19．（2023春?墾利區(qū)期末）若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＜1 B．k≤1 C．k＜1且k≠0 D．k≤1且k≠0【答案】D【解答】解：∵一元二次方程kx2﹣6x+9＝0有實(shí)數(shù)根，∴（﹣6）2﹣4×9k≥0，且k≠0，解得k≤1且k≠0，故選：D．20．（2022秋?河西區(qū)校級(jí)期末）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＞2 B．m＞0 C．m＜0 D．m＜2【答案】D【解答】解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣1）＝﹣4m+8＞0，∴m＜2．故選：D．21．（2023春?河?xùn)|區(qū)期末）已知m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2+2m+n的值等于（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【答案】D【解答】解：∵m是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的根，∴m2+m﹣2023＝0，∴m2＝﹣m+2023，∴m2+2m+n＝﹣m+2023+2m+n＝m+n+2023，∵m、n是一元二次方程x2+x﹣2023＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，∴m+n＝﹣1，∴m2+2m+n＝﹣1+2023＝2022．故選：D．22．（2022秋?武漢期末）已知關(guān)于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）如果方程的一個(gè)根為x＝3，求k的值及方程的另一根．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】（1）證明：由于x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0是一元二次方程，Δ＝b2﹣4ac＝[﹣（k+2）]2﹣4×1×（2k﹣1）＝k2﹣4k+8＝（k﹣2）2+4，無(wú)論k取何實(shí)數(shù)，總有（k﹣2）2≥0，（k﹣2）2+4＞0，所以方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（2）解：把x＝3代入方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1＝0，有32﹣3（k+2）+2k﹣1＝0，整理，得2﹣k＝0．解得k＝2，此時(shí)方程可化為x2﹣4x+3＝0．解此方程，得x1＝1，x2＝3．所以方程的另一根為x＝1．23．（2023春?昌平區(qū)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+m﹣1＝0．（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）如果方程有一個(gè)根為正數(shù)，求m的取值范圍．【答案】（1）見(jiàn)解答；（2）m＜1．【解答】（1）證明：∵Δ＝m2﹣4（m﹣1）＝m2﹣4m+4＝（m﹣2）2≥0，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）x＝，解得x1＝﹣1，x2＝﹣m+1，∵方程只有一個(gè)根是正數(shù)，∴﹣m+1＞0，∴m＜1．【考點(diǎn)6】根與系數(shù)的關(guān)系；24．（2023春?文昌校級(jí)期末）若α，β是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的兩個(gè)根，則α+β的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣3 D．3【答案】D【解答】解：∵α，β是一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的兩個(gè)根，∴α+β＝﹣＝﹣＝3．故選：D．25．（2022秋?漢臺(tái)區(qū)期末）若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣10＝0的兩個(gè)根，則x1?x2的值為（）A．3 B．10 C．﹣3 D．﹣10【答案】D【解答】解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣10＝0的兩個(gè)根，∴x1x2＝﹣10．故選：D．26．（2022秋?嘉陵區(qū)校級(jí)期末）已知m，n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)根，則m2+mn+2m的值為（）A．3 B．﹣10 C．0 D．10【答案】C【解答】解：∵m、n是一元二次方程x2+2x﹣5＝0的兩個(gè)根，∴mn＝﹣5，∵m是x2+2x﹣5＝0的一個(gè)根，∴m2+2m﹣5＝0，∴m2+2m＝5，∴m2+mn+2m＝m2+2m+mn＝5﹣5＝0．故選：C．【考點(diǎn)7】一元二次方程的應(yīng)用27．（2022秋?墨玉縣期末）隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張自己的照片留作紀(jì)念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（）A．x（x﹣1）＝2256 B．x（x+1）＝2256 C．2x（x﹣1）＝2256 D．x（x﹣1）＝2256【答案】A【解答】解：若該班有x名同學(xué)，那么每名學(xué)生送照片（x﹣1）張，全班應(yīng)該送照片x（x﹣1）張，則可列方程為x（x﹣1）＝2256．故選：A．28．（2022秋?泉州期末）2022年卡塔爾世界杯足球賽正在進(jìn)行，小組內(nèi)比賽采用單循環(huán)制，即每支球隊(duì)必須和其余球隊(duì)比賽一場(chǎng)．現(xiàn)A組有x支球隊(duì)參加，共比賽了28場(chǎng)，則下列方程中符合題意的是（）A．x（x﹣1）＝28 B． C． D．x（x+1）＝28【答案】B【解答】解：根據(jù)題意得x（x﹣1）＝28．故選：B．29．（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）某廠家2023年1～5月份的某種產(chǎn)品產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)如圖所示，設(shè)從2月份到4月份，該廠家這種產(chǎn)品產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程（）A．180（1﹣x）2＝461 B．180（1+x）2＝461 C．368（1﹣x）2＝442 D．368（1+x）2＝442【答案】B【解答】解：設(shè)從2月份到4月份，該廠家口罩產(chǎn)量的平均月增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意可得方程：180（1+x）2＝461，故選：B．30．（2023春?合肥期末）某商店將進(jìn)貨價(jià)格為20元的商品按單價(jià)36元售出時(shí)，能賣(mài)出200個(gè)．已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少5個(gè)．設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為1200元，則下列關(guān)系式正確的是（）A．（x+16）（200﹣5x）＝1200 B．（x+16）（200+5x）＝1200 C．（x﹣16）（200+5x）＝1200 D．（x﹣16）（200﹣5x）＝1200【答案】A【解答】解：根據(jù)題意可得：（36+x﹣20）（200﹣5x）＝1200，即：（x+16）（200﹣5x）＝1200．故選：A．31．（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）一份攝影作品【七寸照片（長(zhǎng)7英寸，寬5英寸）】，現(xiàn)將照片貼在一張矩形襯紙的正中央，照片四周外露襯紙的寬度相同；矩形襯紙的面積為照片面積的2倍．設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸（如圖），下面所列方程正確的是（）A．2（7+x）（5+x）＝7×5 B．（7+x）（5+x）＝2×7×5 C．2（7+2x）（5+2x）＝7×5 D．（7+2x）（5+2x）＝2×7×5【答案】D【解答】解：設(shè)照片四周外露襯紙的寬度為x英寸，根據(jù)題意得：（7+2x）（5+2x）＝2×7×5，故選：D．32．（2023春?銅梁區(qū)校級(jí)期末）如圖，露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為3m．釣魚(yú)者想看看魚(yú)鉤上的情況把魚(yú)竿AC提起到AC′的位置，此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C′長(zhǎng)為4m，若BB′的長(zhǎng)為1m，試問(wèn)的魚(yú)竿AC有多長(zhǎng)？設(shè)AB′長(zhǎng)xm，則下所列方程正確的是（）A．x2+42＝（x+1）2+32 B．x2+42＝（x+1）2﹣32 C．（x﹣1）2+42＝x2+32 D．（x﹣1）2+32＝x2+42【答案】A【解答】解：設(shè)AB'＝xm，∵AC'＝AC，∴根據(jù)勾股定理得：AB'2+B'C'2＝AB2+BC2，即x2+42＝（x+1）2+32．故選：A．33．（2022秋?細(xì)河區(qū)期末）一花戶，有26m長(zhǎng)的籬笆，要圍成一邊靠住房墻（墻長(zhǎng)12m）的面積為80m2的長(zhǎng)方形花園，且垂直于住房墻的一邊留一個(gè)1m的門(mén)（如圖），設(shè)垂直于住房墻的其中一邊長(zhǎng)為xm，則可列方程為（）A．x＝80 B．x（26﹣2x）＝80 C．x＝80 D．x（27﹣2x）＝80【答案】D【解答】解：設(shè)與墻垂直的一邊長(zhǎng)為xm，則與墻平行的一邊長(zhǎng)為（27﹣2x）m，根據(jù)題意得：x（27﹣2x）＝80．故答案為：D．34．（2023春?金安區(qū)校級(jí)期末）2023年4月23是第28個(gè)世界讀書(shū)日，讀書(shū)已經(jīng)成為很多人的一種生活方式，城市書(shū)院是讀書(shū)的重要場(chǎng)所之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，某書(shū)院對(duì)外開(kāi)放的第一個(gè)月進(jìn)書(shū)院600人次，進(jìn)書(shū)院人次逐月增加，到第三個(gè)月末累計(jì)進(jìn)書(shū)院2850人次，若進(jìn)書(shū)院人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．600（1+2x）＝2850 B．600（1+x）2＝2850 C．600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850 D．2850（1﹣x）2＝600【答案】C【解答】解：設(shè)進(jìn)館人次的月平均增長(zhǎng)率為x，則由題意得：600+600（1+x）+600（1+x）2＝2850．故選：C．35．（2022秋?新市區(qū)校級(jí)期末）某樹(shù)主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支總數(shù)是43．若設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)枝干，則可列方程（）A．（1+x）2＝43 B．x（1+x）＝43 C．x+2x+1＝43 D．x2+x+1＝43【答案】D【解答】解：設(shè)主干長(zhǎng)出x個(gè)枝干，則長(zhǎng)出x2個(gè)小分支，根據(jù)題意得：1+x+x2＝43．故選：D．36．（2022秋?赫山區(qū)期末）某扶貧單位為了提高貧困戶的經(jīng)濟(jì)收入，購(gòu)買(mǎi)了39m的鐵柵欄，準(zhǔn)備用這些鐵柵欄為貧困戶靠墻（墻長(zhǎng)15m）圍建一個(gè)中間帶有鐵柵欄的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)（如圖所示）．（1）若要建的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)面積為120m2，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)AB和寬BC；（2）該扶貧單位想要建一個(gè)130m2的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，這一想法能實(shí)現(xiàn)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．【答案】（1）長(zhǎng)AB為15m，寬BC為8m；（2）想法不能實(shí)現(xiàn)．【解答】解：（1）設(shè)BC＝xm，則AB＝（39﹣3x）m，由題意得：x（39﹣3x）＝120，整理得：x2﹣13x+40＝0，解得：x1＝5，x2＝8，當(dāng)x＝5時(shí)，39﹣3x＝24＞15，不符合題意；當(dāng)x＝8時(shí)，39﹣3x＝15，符合題意；答：雞場(chǎng)的長(zhǎng)AB和寬BC分別為15m與8m．（2）設(shè)BC＝xm，則AB＝（39﹣3x）m，由題意得：x（39﹣3x）＝130，整理得：3x2﹣39x+130＝0，Δ＝（﹣39）2﹣4×3×130＝1521﹣1560＜0，方程無(wú)實(shí)數(shù)解；所以想法不能實(shí)現(xiàn)．37．（2022秋?寧德期末）壽寧“金絲粉扣”是地方名優(yōu)特產(chǎn)，深受消費(fèi)者喜愛(ài)．某超市購(gòu)進(jìn)一批“金絲粉扣”，進(jìn)價(jià)為每千克24元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克40元時(shí)，平均每天能售出20千克，而當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每降價(jià)1元時(shí)，平均每天能多售出2千克．（1）設(shè)每千克降價(jià)x元，用含x的代數(shù)式表示實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售數(shù)量；（2）若超市要使這種“金絲粉扣”的銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到330元，且讓顧客得到實(shí)惠，則每千克應(yīng)降價(jià)多少元？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）由題意得：實(shí)際銷(xiāo)售單價(jià)為（40﹣x）元，銷(xiāo)售數(shù)量為（20+2x）千克；（2）由題意得：（40﹣x﹣24）（20+2x）＝330，整理得：x2﹣6x+5＝0，解得：x1＝1，x2＝5，∵讓顧客得到實(shí)惠，∴x＝5，答：銷(xiāo)售利潤(rùn)每天達(dá)到330元，且讓顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)降價(jià)5元．38．（2022春?延慶區(qū)期末）某小區(qū)有一塊長(zhǎng)21米，寬8米的矩形空地，如圖所示．社區(qū)計(jì)劃在其中修建兩塊完全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為x米的人行通道．如果這兩塊綠地的面積之和為60平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米？【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【解答】解：設(shè)人行道的寬度為x米，由題意得（21﹣3x）（8﹣2x）＝60，解得：x1＝2，x2＝9（不合題意，舍去）．答：人行道的寬度為2米．39．（2023春?城廂區(qū)校級(jí)期末）某商場(chǎng)以每件20元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，規(guī)定這種商品每件售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)，又不高于38