初高中數(shù)學(xué)銜接課（二）二次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì) 高一上學(xué)期

初高中教材銜接--二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)初中教材對(duì)二次函數(shù)的要求較低，學(xué)生處于了解水平，二次函數(shù)、二次不等式與二次方程之間的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）初中不作要求，此類題目?jī)H限于簡(jiǎn)單的常規(guī)運(yùn)算，和難度不大的應(yīng)用題。而高中則是貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)教材的始終的重要內(nèi)容；配方、作簡(jiǎn)圖、求值域（取值范圍）、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大最小值、研究閉區(qū)間上的函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)所必須掌握的基本題型和常用方法；同時(shí)以函數(shù)知識(shí)點(diǎn)間的邏輯思想作為核心，再次學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，讓學(xué)生體驗(yàn)和適應(yīng)高中數(shù)學(xué)函數(shù)的知識(shí)特點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)：①知識(shí)與技能：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)與的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；②方法與過(guò)程：回顧我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的內(nèi)容，函數(shù)知識(shí)點(diǎn)間的邏輯思想（推廣、類比、特殊化），我們將函數(shù)的性質(zhì)大致分為三個(gè)（單調(diào)性、對(duì)稱性、最值），在確保學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有一定基礎(chǔ)的情況下，以研究函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、最值為目標(biāo)，研究和學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；③情感態(tài)度價(jià)值觀：學(xué)生提高數(shù)學(xué)邏輯能力；學(xué)生提高數(shù)據(jù)分析能力；學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)眼光；教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)；二次函數(shù)與的關(guān)系；二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：以研究函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、最值為目標(biāo)，研究和學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)；教學(xué)方法：講解、討論、提問(wèn)、授課教學(xué)用具：希沃白板教學(xué)過(guò)程：（導(dǎo)入）回顧初高中銜接課--一次函數(shù)與反比例函數(shù)中的知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)知識(shí)點(diǎn)間的邏輯思想①推廣；②類比；③特殊化；一次函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)推廣正比例函數(shù)特殊化類比類比類比反比例函數(shù)再次明確高中函數(shù)類比關(guān)系中的三個(gè)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、對(duì)稱性、最值，并以此為研究和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，再次研究和學(xué)習(xí)二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。（授課）知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)定義圖象性質(zhì)單調(diào)性1.在對(duì)稱軸左側(cè),即當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.2.在對(duì)稱軸右側(cè),即當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.1.在對(duì)稱軸左側(cè),即當(dāng)時(shí),隨的增大而增大.2.在對(duì)稱軸右側(cè),即當(dāng)時(shí),隨的增大而減小.對(duì)稱性1.對(duì)稱軸為直線.2.利用求解(其中為圖象上關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)).最值當(dāng)時(shí),取最小值,最小值為.當(dāng)時(shí),取最大值,最大值為.頂點(diǎn)坐標(biāo)1.頂點(diǎn)坐標(biāo):.2.將一般式配方為頂點(diǎn)式,則頂點(diǎn)坐標(biāo)為.難點(diǎn)突破：引導(dǎo)學(xué)生明確研究問(wèn)題，如我們現(xiàn)在要研究的單調(diào)性，則引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)二次函數(shù)的圖像找到二次函數(shù)的單調(diào)性，并確定具體的單調(diào)性為當(dāng)時(shí),函數(shù)隨的增大而減小，當(dāng)時(shí),函數(shù)隨的增大而增大.知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖像與的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)三：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系例題講解：求函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最大（?。┲导半S的變化情況，并畫出其圖象．3-13-1課堂小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)一：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，以函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱性、最值為主要方向研究和學(xué)習(xí)二次函數(shù)；知識(shí)點(diǎn)二：二次函數(shù)的圖像與的關(guān)系與數(shù)形結(jié)合的思想；知識(shí)點(diǎn)三：二次函數(shù)與