2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算4 有理數(shù)的加法第1課時(shí) 有理數(shù)的加法法則教案 （新版）北師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的加法第1課時(shí)有理數(shù)的加法法則教案（新版）北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的加法第1課時(shí)，有理數(shù)的加法法則。內(nèi)容包括：

1.有理數(shù)的加法定義和基本規(guī)則。

2.同號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算。

3.異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算。

4.絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算。

5.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和。

6.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握有理數(shù)的概念，為本節(jié)課的加法運(yùn)算提供了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過(guò)整數(shù)的加法運(yùn)算，為本節(jié)課的有理數(shù)加法運(yùn)算提供了借鑒。

3.學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)軸的理解，能夠更好地理解有理數(shù)加法的意義和規(guī)則。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解并運(yùn)用有理數(shù)加法的基本規(guī)則，通過(guò)邏輯推理得出正確的運(yùn)算結(jié)果。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法問(wèn)題，并運(yùn)用加法法則進(jìn)行解決。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：提高學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算的能力，準(zhǔn)確快速地解決加法運(yùn)算問(wèn)題。

4.直觀想象：通過(guò)數(shù)軸的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，使學(xué)生能夠借助數(shù)軸更好地理解和解決加法運(yùn)算問(wèn)題。

5.數(shù)學(xué)抽象：培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出有理數(shù)加法運(yùn)算的規(guī)律，形成對(duì)有理數(shù)加法運(yùn)算的一般認(rèn)識(shí)。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.有理數(shù)的加法法則：理解并掌握同號(hào)有理數(shù)、異號(hào)有理數(shù)和絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的大小變化：通過(guò)數(shù)軸理解數(shù)的加法運(yùn)算，掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化之間的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算：理解并掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)加法運(yùn)算的規(guī)則，正確判斷運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)和絕對(duì)值。

2.數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的大小變化：理解數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化之間的關(guān)系，解決實(shí)際問(wèn)題中的加法運(yùn)算。

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)，鞏固加法法則的應(yīng)用。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以借助數(shù)軸進(jìn)行直觀的教學(xué)，讓學(xué)生通過(guò)觀察數(shù)軸上的點(diǎn)的位置變化，理解并掌握異號(hào)有理數(shù)加法運(yùn)算的規(guī)則。同時(shí)，提供實(shí)際的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，加深對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)與數(shù)的大小變化之間關(guān)系的理解。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023版北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材，以便跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：收集和整理與有理數(shù)加法相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)軸動(dòng)畫(huà)、加法運(yùn)算實(shí)例等，以豐富教學(xué)手段，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備數(shù)軸模型或教具，以便進(jìn)行數(shù)軸上的點(diǎn)移動(dòng)實(shí)驗(yàn)，幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)的大小變化。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，提前布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置小組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，為學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和實(shí)踐操作提供空間。教學(xué)過(guò)程課前準(zhǔn)備：

提前準(zhǔn)備好教學(xué)資源，確保教材、輔助材料、實(shí)驗(yàn)器材等教學(xué)資源充足，教室環(huán)境布置完畢。

導(dǎo)入新課：

以一個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題引入，例如：“小明去超市買(mǎi)了2個(gè)蘋(píng)果，又買(mǎi)了3個(gè)香蕉，請(qǐng)問(wèn)小明一共買(mǎi)了幾個(gè)水果？它們的總價(jià)是多少？”讓學(xué)生思考并嘗試解答，從而引出有理數(shù)的加法運(yùn)算。

探究新課：

1.有理數(shù)的加法定義和基本規(guī)則

首先，我會(huì)向?qū)W生介紹有理數(shù)的加法定義，即兩個(gè)有理數(shù)相加，就是將它們的數(shù)軸上的點(diǎn)相加，得到一個(gè)新的點(diǎn)，這個(gè)新的點(diǎn)的坐標(biāo)就是它們相加的結(jié)果。然后，通過(guò)數(shù)軸展示同號(hào)有理數(shù)、異號(hào)有理數(shù)和絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算，讓學(xué)生觀察并總結(jié)加法法則。

2.同號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算

我會(huì)給出幾個(gè)同號(hào)有理數(shù)的加法例子，如2+3、-5+(-2)，讓學(xué)生先自己嘗試計(jì)算，然后講解計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)同號(hào)有理數(shù)相加，直接將它們的絕對(duì)值相加，符號(hào)與它們相同。

3.異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算

接著，我會(huì)給出幾個(gè)異號(hào)有理數(shù)的加法例子，如3+(-2)、-7+4，讓學(xué)生先自己嘗試計(jì)算，然后講解計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)異號(hào)有理數(shù)相加，先將它們的絕對(duì)值相減，然后將差值的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)相同。

4.絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算

我會(huì)給出幾個(gè)絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法例子，如-5+6、3+(-8)，讓學(xué)生先自己嘗試計(jì)算，然后講解計(jì)算過(guò)程，強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)相加，先將絕對(duì)值大的數(shù)的符號(hào)保持不變，然后將絕對(duì)值大的數(shù)減去絕對(duì)值小的數(shù)。

5.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和

我會(huì)向?qū)W生介紹互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0，例如，2和-2互為相反數(shù)，它們的和為0。我會(huì)讓學(xué)生通過(guò)觀察和思考，理解并掌握這個(gè)性質(zhì)。

6.數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化

我會(huì)通過(guò)數(shù)軸展示數(shù)的加法運(yùn)算，讓學(xué)生觀察數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過(guò)直觀的觀察，理解并掌握數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化之間的關(guān)系。

鞏固練習(xí)：

我會(huì)給出一些有理數(shù)加法的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后我會(huì)進(jìn)行講解和解析，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

小結(jié)總結(jié)：

布置作業(yè)：

布置一些有理數(shù)加法的練習(xí)題，讓學(xué)生回家后進(jìn)行鞏固復(fù)習(xí)。

課后反思：

課后對(duì)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)中的優(yōu)點(diǎn)和不足，為下一節(jié)課的教學(xué)做好準(zhǔn)備。教學(xué)資源拓展六、教學(xué)資源拓展

1.拓展資源：

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家阿基米德的故事，讓學(xué)生了解阿基米德在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域的貢獻(xiàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)歷史：介紹古代中國(guó)的數(shù)學(xué)發(fā)展史，如《九章算術(shù)》等古代數(shù)學(xué)著作，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感。

（3）數(shù)學(xué)游戲：推薦學(xué)生玩一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的游戲，如數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)等，讓學(xué)生在游戲中提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和邏輯思維能力。

（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽：鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克、美國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解決問(wèn)題的能力。

（5）數(shù)學(xué)文章：推薦學(xué)生閱讀一些與有理數(shù)加法相關(guān)的數(shù)學(xué)文章，如《數(shù)學(xué)通報(bào)》、《數(shù)學(xué)教育》等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.拓展建議：

（1）讓學(xué)生課后閱讀數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)歷史，了解數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

（2）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)游戲和數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和解決問(wèn)題的能力。

（3）讓學(xué)生課后嘗試解決一些與實(shí)際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，如購(gòu)物、計(jì)算費(fèi)用等，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（4）推薦學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)文章，了解數(shù)學(xué)的前沿動(dòng)態(tài)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生的合作能力和交流能力。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答情況、作業(yè)完成情況等，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和理解程度。

2.小組討論成果展示：學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，如合作態(tài)度、問(wèn)題解決能力、交流表達(dá)能力等。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試評(píng)估學(xué)生對(duì)有理數(shù)加法法則的理解和應(yīng)用能力，及時(shí)發(fā)現(xiàn)和解決學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題。

4.作業(yè)完成情況：評(píng)估學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，如準(zhǔn)確度、速度、解題思路等，了解學(xué)生對(duì)課堂所學(xué)知識(shí)的掌握情況。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)、小組討論成果、隨堂測(cè)試和作業(yè)完成情況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，給予學(xué)生積極的反饋和建議，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和不足，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。同時(shí)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果調(diào)整教學(xué)方法和策略，為后續(xù)教學(xué)做好準(zhǔn)備。重點(diǎn)題型整理1.題型一：同號(hào)有理數(shù)的加法

題目示例1：計(jì)算3+5。

解題步驟：

（1）直接將兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，得到8。

（2）由于兩個(gè)數(shù)同號(hào)，所以最終結(jié)果的符號(hào)與它們相同，即為正號(hào)。

答案：3+5=8。

題目示例2：計(jì)算-4+(-6)。

解題步驟：

（1）直接將兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相加，得到10。

（2）由于兩個(gè)數(shù)同號(hào)，所以最終結(jié)果的符號(hào)與它們相同，即為負(fù)號(hào)。

答案：-4+(-6)=-10。

2.題型二：異號(hào)有理數(shù)的加法

題目示例1：計(jì)算3+(-2)。

解題步驟：

（1）計(jì)算兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差，得到5。

（2）由于兩個(gè)數(shù)異號(hào)，所以最終結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同，即為正號(hào)。

答案：3+(-2)=1。

題目示例2：計(jì)算-5+4。

解題步驟：

（1）計(jì)算兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差，得到1。

（2）由于兩個(gè)數(shù)異號(hào)，所以最終結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同，即為負(fù)號(hào)。

答案：-5+4=-1。

3.題型三：絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法

題目示例1：計(jì)算-6+7。

解題步驟：

（1）計(jì)算兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差，得到13。

（2）由于兩個(gè)數(shù)異號(hào)，且絕對(duì)值不等，所以最終結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同，即為負(fù)號(hào)。

答案：-6+7=1。

題目示例2：計(jì)算3+(-8)。

解題步驟：

（1）計(jì)算兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之差，得到11。

（2）由于兩個(gè)數(shù)異號(hào)，且絕對(duì)值不等，所以最終結(jié)果的符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同，即為負(fù)號(hào)。

答案：3+(-8)=-5。

4.題型四：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和

題目示例1：計(jì)算2+(-2)。

解題步驟：

（1）由于兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以它們的和為0。

答案：2+(-2)=0。

題目示例2：計(jì)算-3+3。

解題步驟：

（1）由于兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，所以它們的和為0。

答案：-3+3=0。

5.題型五：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化

題目示例1：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-2，點(diǎn)B表示3。求點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位后表示的數(shù)。

解題步驟：

（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)C。

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為-2+5=3。

答案：點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位后表示的數(shù)為3。

題目示例2：在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示3，點(diǎn)B表示-4。求點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位后表示的數(shù)。

解題步驟：

（1）在數(shù)軸上，點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位，到達(dá)點(diǎn)C。

（2）點(diǎn)C表示的數(shù)為3-7=-4。

答案：點(diǎn)A向左移動(dòng)7個(gè)單位后表示的數(shù)為-4。板書(shū)設(shè)計(jì)①知識(shí)點(diǎn)：同號(hào)有理數(shù)的加法

板書(shū)設(shè)計(jì)：

+同號(hào)有理數(shù)+

=絕對(duì)值之和

+符號(hào)相同

②知識(shí)點(diǎn)：異號(hào)有理數(shù)的加法

板書(shū)設(shè)計(jì)：

+異號(hào)有理數(shù)+

=絕對(duì)值之差

+符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同

③知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值不等的異號(hào)有理數(shù)的加法

板書(shū)設(shè)計(jì)：

+絕對(duì)值不等異號(hào)有理數(shù)+

=絕對(duì)值之差

+符號(hào)與絕對(duì)值大的數(shù)相同

④知識(shí)點(diǎn)：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和

板書(shū)設(shè)計(jì)：

+互為相反數(shù)+

=0

⑤知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)與數(shù)的大小變化

板書(shū)設(shè)計(jì)：

+數(shù)軸上點(diǎn)移動(dòng)+

=數(shù)的大小變化教學(xué)反思這節(jié)課主要講解的是有理數(shù)的加法法則，通過(guò)具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生理解和掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算。在教學(xué)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)以下幾個(gè)方面需要改進(jìn)和提高：

首先，在講解同號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，我通過(guò)數(shù)軸展示和講解，讓學(xué)生直觀地理解了同號(hào)有理數(shù)相加的過(guò)程和結(jié)果。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值的理解還不夠深刻，導(dǎo)致在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。因此，我需要在未來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的理解和掌握。

其次，在講解異號(hào)有理數(shù)的加法運(yùn)算時(shí)，我通過(guò)具體的例子和計(jì)算過(guò)程，讓學(xué)生理解和掌握了異號(hào)有理數(shù)相加的規(guī)則。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于絕對(duì)值之差的計(jì)算還是存在困難。因此，我需要在未來(lái)的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生對(duì)絕對(duì)值運(yùn)算的理解和掌握。

再次，在