專題訓(xùn)練6　利用一元一次方程解決日歷、方案設(shè)計(jì)、按比例分配等問題教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

專題訓(xùn)練6利用一元一次方程解決日歷、方案設(shè)計(jì)、按比例分配等問題教學(xué)設(shè)計(jì)2023-2024學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教材分析《專題訓(xùn)練6利用一元一次方程解決日歷、方案設(shè)計(jì)、按比例分配等問題》選自浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)，是初中階段方程教學(xué)的重要組成部分。本章節(jié)通過實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一元一次方程解決日歷中的日期推算、方案設(shè)計(jì)中的數(shù)量關(guān)系以及生活中的按比例分配等問題，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用能力。課程內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，既鞏固了學(xué)生對(duì)一元一次方程的知識(shí)，又提高了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，符合教學(xué)實(shí)際需求。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)：通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生以下核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算。使學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出一元一次方程模型，運(yùn)用邏輯推理分析問題，建立方程解決問題；加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則的理解和運(yùn)用，提高解題的準(zhǔn)確性和效率；培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活中的能力，增強(qiáng)其對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。三、學(xué)情分析三、學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生正處于從小學(xué)到初中的過渡階段，他們?cè)谥R(shí)、能力和素質(zhì)方面有了一定的基礎(chǔ)，但在抽象思維和邏輯推理方面仍需加強(qiáng)。學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)運(yùn)算和簡單問題解決已有一定掌握，但對(duì)于一元一次方程這類較為抽象的概念和運(yùn)用尚處于起步階段。在能力上，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模和問題解決能力有待提高，對(duì)于將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的能力還需培養(yǎng)。素質(zhì)方面，學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)和合作探究精神有待加強(qiáng)。此外，學(xué)生的行為習(xí)慣對(duì)課程學(xué)習(xí)有直接影響，如注意力集中程度、課堂參與度和課后復(fù)習(xí)習(xí)慣等，這些因素均會(huì)影響學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解和應(yīng)用。因此，教學(xué)中需關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異，提供針對(duì)性指導(dǎo)，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。四、教學(xué)資源1.硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、投影儀、白板、計(jì)算器。

2.軟件資源：浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教材、教學(xué)課件、一元一次方程相關(guān)練習(xí)題。

3.課程平臺(tái)：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、班級(jí)學(xué)習(xí)交流群。

4.信息化資源：電子教案、教學(xué)視頻、數(shù)學(xué)學(xué)科軟件（如幾何畫板）。

5.教學(xué)手段：課堂講解、案例分析、小組討論、互動(dòng)提問、課后作業(yè)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于一元一次方程應(yīng)用的預(yù)習(xí)資料，包括PPT和教學(xué)視頻，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用”，設(shè)計(jì)問題，如“如何用方程解決日歷問題？”

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)數(shù)據(jù)和學(xué)生反饋，了解預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對(duì)一元一次方程有初步理解。

-學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求，自主學(xué)習(xí)預(yù)習(xí)資料，初步了解一元一次方程的應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)問題進(jìn)行獨(dú)立思考，嘗試解答，并記錄疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題通過平臺(tái)提交，以便教師了解預(yù)習(xí)效果。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)的能力。

-信息技術(shù)手段：利用平臺(tái)和微信進(jìn)行資源分享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

-幫助學(xué)生為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備，對(duì)一元一次方程的應(yīng)用有初步認(rèn)識(shí)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問題意識(shí)。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際日歷問題，引出一元一次方程的應(yīng)用。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解如何建立一元一次方程解決日歷、方案設(shè)計(jì)等問題。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生合作解決按比例分配的問題。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生的問題，進(jìn)行一對(duì)一或小組解答。

-學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：學(xué)生專注聽講，對(duì)教師的提問積極思考。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生小組合作，共同解決按比例分配的實(shí)際問題。

-提問與討論：學(xué)生針對(duì)難點(diǎn)提問，參與討論，加深理解。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：確保學(xué)生對(duì)一元一次方程的理論知識(shí)掌握牢固。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過具體案例，讓學(xué)生動(dòng)手解決實(shí)際問題。

-合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作和溝通能力。

-作用與目的：

-加深學(xué)生對(duì)一元一次方程知識(shí)點(diǎn)的理解，掌握解題技能。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)課程內(nèi)容，布置相關(guān)的一元一次方程作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：推薦相關(guān)數(shù)學(xué)書籍和在線資源，供學(xué)有余力的學(xué)生進(jìn)一步探索。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給出個(gè)性化反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，進(jìn)行深入學(xué)習(xí)，提高解題技巧。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行自我反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)，進(jìn)行知識(shí)鞏固。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生通過反思，促進(jìn)自我認(rèn)知和成長。

-作用與目的：

-鞏固學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解，提高解題能力。

-拓寬學(xué)生知識(shí)視野，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)和自我反思的習(xí)慣。六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.一元一次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程，稱為一元一次方程。

2.一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b是常數(shù)且a≠0）。

3.解一元一次方程的步驟：

-去分母：將方程兩邊同乘以分母的最小公倍數(shù)，消去分母。

-去括號(hào)：根據(jù)分配律，將括號(hào)內(nèi)的數(shù)與括號(hào)外的數(shù)分別相乘。

-移項(xiàng)：將方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。

-合并同類項(xiàng)：將方程中的同類項(xiàng)合并。

-系數(shù)化為1：將未知數(shù)的系數(shù)化為1，求出解。

4.一元一次方程的應(yīng)用：

-日歷問題：利用一元一次方程解決與日期相關(guān)的計(jì)算問題。

-方案設(shè)計(jì)：根據(jù)實(shí)際問題，建立一元一次方程，求解最佳方案。

-按比例分配：根據(jù)比例關(guān)系，建立一元一次方程，求解各部分的數(shù)量。

5.實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程的方法：

-抽象出數(shù)量關(guān)系：從實(shí)際問題中找出已知量和未知量，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系。

-建立方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程。

-求解方程：運(yùn)用解方程的方法，求出未知量的值。

6.數(shù)學(xué)建模：將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型，利用一元一次方程描述和解決實(shí)際問題。

7.數(shù)學(xué)運(yùn)算：在一元一次方程的求解過程中，運(yùn)用加減乘除、合并同類項(xiàng)等基本運(yùn)算規(guī)則。

8.解決問題的策略：

-理解問題：仔細(xì)閱讀題目，理解題意，明確已知量和未知量。

-分析問題：分析問題中的數(shù)量關(guān)系，確定解題思路。

-建立方程：根據(jù)分析結(jié)果，建立一元一次方程。

-求解方程：運(yùn)用合適的解方程方法，求解未知量的值。

-檢驗(yàn)結(jié)果：將求得的解代入原方程，檢驗(yàn)是否符合題意。

9.例題解析：

-例題1：某數(shù)加上它的2倍，再減去3，結(jié)果是5。求這個(gè)數(shù)。

-例題2：某數(shù)的3倍減去5等于它的2倍加3。求這個(gè)數(shù)。

-例題3：甲、乙兩人共有100元，甲的錢數(shù)是乙的2倍。求甲和乙各有多少錢。

-例題4：某商品的原價(jià)是100元，打8折后，再減去10元。求折后價(jià)格。七、教學(xué)反思在上完這節(jié)課后，我對(duì)教學(xué)過程進(jìn)行了深入思考。首先，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)中對(duì)一元一次方程的應(yīng)用表現(xiàn)出較高的興趣，他們能夠主動(dòng)閱讀資料，思考問題，這讓我感到很欣慰。但在課堂活動(dòng)中，我也注意到部分學(xué)生在小組討論時(shí)參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)問題的理解不夠深入，或者是對(duì)團(tuán)隊(duì)合作還不夠熟練。

在講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，我盡量用生動(dòng)的例子和生活中的實(shí)際問題來引導(dǎo)學(xué)生理解一元一次方程的概念，從學(xué)生的反饋來看，這種方法效果不錯(cuò)。他們能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)際情境聯(lián)系起來，這有助于加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

然而，我也發(fā)現(xiàn)，在解答疑問環(huán)節(jié)，有些學(xué)生對(duì)于方程的移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)掌握得不夠扎實(shí)，這可能需要在課后通過個(gè)別輔導(dǎo)或者小組討論的方式來進(jìn)一步鞏固。同時(shí)，我也意識(shí)到在課堂教學(xué)中，應(yīng)該更加注重對(duì)這類基礎(chǔ)知識(shí)的講解和練習(xí)。

在課后拓展環(huán)節(jié)，我提供了豐富的學(xué)習(xí)資源，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索和拓展學(xué)習(xí)。但從作業(yè)的完成情況來看，部分學(xué)生可能還沒有形成良好的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，他們需要更多的指導(dǎo)和鼓勵(lì)。

針對(duì)這些問題，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中做出以下調(diào)整：

1.在課堂活動(dòng)中，更加關(guān)注學(xué)生的參與度，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生都積極參與討論，提高他們的團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.加強(qiáng)對(duì)一元一次方程基礎(chǔ)知識(shí)的講解和練習(xí)，尤其是移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)的技巧，確保學(xué)生能夠熟練掌握。

3.課后提供更多個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助學(xué)生解決學(xué)習(xí)中遇到的具體問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，通過設(shè)置明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和提供有趣的拓展任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。八、作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成教材第X頁的習(xí)題1-3題，鞏固一元一次方程的定義和一般形式。

2.根據(jù)實(shí)際情境，建立一元一次方程，解決生活中的日歷問題，如計(jì)算日期間隔等。

3.設(shè)計(jì)一個(gè)方案，應(yīng)用一元一次方程解決按比例分配問題，例如分配任務(wù)或資源。

4.從生活中選取一個(gè)實(shí)際問題，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程，并用一元一次方程解決。

5.針對(duì)課堂所學(xué)，撰寫一篇學(xué)習(xí)心得，反思自己的學(xué)習(xí)過程和收獲。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行及時(shí)批改，給出分?jǐn)?shù)和評(píng)語，指出錯(cuò)誤和不足之處。

2.針對(duì)學(xué)生在作業(yè)中存在的問題，提供個(gè)性化的反饋和建議，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

3.組織課堂反饋環(huán)節(jié)，讓學(xué)生分享自己的作業(yè)成果和心得體會(huì)，互相學(xué)習(xí)和交流。

4.鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問題，并提供解答和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考。

5.對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行定期總結(jié)和評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步和成長，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和自信心。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)故事》中關(guān)于一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用案例。

-視頻資源：教育頻道關(guān)于一元一次方程在生活中的應(yīng)用視頻。

-數(shù)學(xué)游戲：在線數(shù)學(xué)游戲，通過游戲方式讓學(xué)生體驗(yàn)一元一次方程的解題過程。

2.拓展要