2024年新北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第4章 小結(jié)與復(fù)習(xí) 教學(xué)課件

小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章

基本平面圖形一、線段、射線、直線1.線段、射線與直線的特性連接ABA，B兩點(diǎn)無(wú)序線段AB或線段BA或線段a可以度量不可延伸兩個(gè)線段備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類(lèi)別過(guò)

A，B兩點(diǎn)作直線AB

A，B兩點(diǎn)無(wú)序直線AB或直線BA或直線a不能度量向兩個(gè)方向延伸無(wú)直線以

A為端點(diǎn)作射線AB

A，B兩點(diǎn)有序，端點(diǎn)在前射線AB不能度量向一個(gè)方向延伸一個(gè)射線備注表示方法作圖描述表示方法是否可以度量是否可以延伸端點(diǎn)個(gè)數(shù)圖形類(lèi)別2.兩點(diǎn)確定一條直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。二、比較線段的長(zhǎng)度1.線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段________。簡(jiǎn)述為：兩點(diǎn)之間，線段________。最短最短兩點(diǎn)之間的距離是指連接兩點(diǎn)線段的________。長(zhǎng)度2.兩點(diǎn)之間的距離3.比較兩條線段的長(zhǎng)短(1)度量法；(2)疊合法。4.線段的中點(diǎn)點(diǎn)

M把線段

AB分成_______的兩條線段

AM與

BM，點(diǎn)

M

叫作線段

AB的中點(diǎn)。相等三、角1.角的定義(1)角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形。(2)角可以看成是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。2.角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)用三個(gè)大寫(xiě)的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在中間用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示一個(gè)字母只表示一個(gè)角用一個(gè)希臘字母(數(shù)字)表示在靠近頂點(diǎn)處畫(huà)上弧線，并寫(xiě)上希臘字母(數(shù)字)3.平角與周角的概念一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫作________。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊________時(shí)，所成的角叫作周角。平角為

180°，周角為

360°。重合

平角4.角的度量(1)角的度量單位是度、分、秒。(2)它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的，即1°＝60′，1′＝60″。1.角的比較方法(1)度量法；(2)疊合法。四、角的比較2.角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成__________的角，這條射線叫作這個(gè)角的平分線。兩個(gè)相等五、多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1.多邊形(1)多邊形是由若干條不在同一直線上的________首尾順次相連組成的封閉____________。(2)連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫作多邊形的________。對(duì)角線線段平面圖形2.正多邊形各邊相等，各角也相等的多邊形叫作正多邊形。3.圓的有關(guān)概念(1)在平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫作_______。固定的端點(diǎn)稱(chēng)為_(kāi)_______，這條線段稱(chēng)為_(kāi)______。(2)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧．(3)由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧上的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫作________。(4)頂點(diǎn)在圓心的角叫作________。圓心角圓圓心半徑扇形考點(diǎn)一圖形個(gè)數(shù)問(wèn)題

例1

如圖，A，B，C，D為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的四點(diǎn)，那么過(guò)其中任意的兩點(diǎn)，可畫(huà)出幾條直線？若

A，B，C，D，E為平面內(nèi)每三點(diǎn)都不在一條直線上的五點(diǎn)，則過(guò)其中任意的兩點(diǎn)可畫(huà)幾條直線？若是

n個(gè)點(diǎn)呢？解：對(duì)于已知四點(diǎn)，A點(diǎn)與其他三點(diǎn)共可確定3條直線，過(guò)

B，C，D也各有3條，這樣共有4×3＝12(條)直線，但每條都重復(fù)一次，所以應(yīng)該是＝6(條)。對(duì)于已知五點(diǎn)，類(lèi)似地可以得到＝10(條)。對(duì)于n個(gè)點(diǎn)，就可得到＝(條)。

我們?cè)谔剿魑矬w的個(gè)數(shù)時(shí)，可首先求出各圖中物體的個(gè)數(shù)，將其與相應(yīng)的圖序數(shù)作對(duì)比，看二者有何關(guān)系，即得規(guī)律。

【歸納總結(jié)】1．圖中線段

AB

上有兩點(diǎn)

C

和

D，則圖中共有________條線段。62．如圖④所示，若一個(gè)角內(nèi)有

n條射線，此時(shí)共有_____________個(gè)角。針對(duì)訓(xùn)練考點(diǎn)二線段長(zhǎng)度的計(jì)算

例2如圖，線段

AB＝32cm，點(diǎn)

C在

AB上，且AC:CB＝5:3，點(diǎn)

D是

AC的中點(diǎn)，點(diǎn)

O是

AB的中點(diǎn)，求

DB與

OC的長(zhǎng)。

【解析】

從圖上可以看出

DB＝AB－AD，而

D是AC的中點(diǎn)，AD＝AC，結(jié)合AC∶CB＝5∶3，AB＝32cm，故

AC和

BC可求，OC＝OB－BC＝AB－BC。解：因?yàn)?/p>

AC∶CB＝5∶3，AC＋CB＝AB所以

AC＝AB=

=

20(cm)，BC＝AB=

=12(cm)。因?yàn)?/p>

D是

AC的中點(diǎn)，所以

AD＝AC＝10cm，所以

DB＝AB－AD＝32－10＝22(cm)。

在求線段長(zhǎng)時(shí)，我們常常結(jié)合圖形轉(zhuǎn)化為求相關(guān)線段的和或差，再結(jié)合線段中點(diǎn)的定義等進(jìn)而求解(化未知為已知)。

【歸納總結(jié)】因?yàn)?/p>

O是

AB的中點(diǎn)，所以

OB＝AB＝16cm，所以

OC＝OB－BC＝16－12＝4(cm)，所以

DB＝22cm，OC＝4cm?？键c(diǎn)三時(shí)鐘夾角問(wèn)題

例3鐘表在3點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針和分針?biāo)傻匿J角是(

)A．70°B．75°C．85°D．90°B

【解析】可以畫(huà)出草圖，如圖所示，要注意的是3點(diǎn)半時(shí)，分針指在正下方6處，而時(shí)針并非指在3處，而是在3與4的正中間，所以分針和時(shí)針的夾角為90°－×30°＝75°。3.鐘表顯示10點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針的夾角為_(kāi)_____。135°4．下午2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)鐘的時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的度數(shù)為_(kāi)_____。

【解析】時(shí)鐘被分成12個(gè)大格，相當(dāng)于把圓分成12等份，每一等份等于30°。分針轉(zhuǎn)360°時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一格，即30°。從2時(shí)15分到5時(shí)30分，時(shí)針走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°。97.5°針對(duì)訓(xùn)練[歸納總結(jié)]時(shí)針

1小時(shí)(60分鐘)轉(zhuǎn)

30°(一大格)，那么1分鐘轉(zhuǎn)；分針60分鐘(1小時(shí))轉(zhuǎn)360°，那么1分鐘轉(zhuǎn)

6°(一小格)。

考點(diǎn)四有關(guān)角度的計(jì)算

例4如圖，∠AOB＝∠COD＝90°

，∠BOC＝42°

，則∠AOD＝(

)A．48°B．148°C．138°D．128°

【解析】由圖可知∠AOB、∠BOC、∠COD、∠AOD組成一個(gè)周角，所以∠AOD=360°－∠AOB－∠COD－∠BOC=138°。故選C。C5．如圖所示，把一副三角板疊放在一起，則∠ACD＝________°。156．將一個(gè)圓分割成六個(gè)扇形，它們圓心角度數(shù)之間的關(guān)系為2∶3∶4∶6∶7∶8，則這五個(gè)扇形中圓心角最大的度數(shù)是________。96°針對(duì)訓(xùn)練

例5(1)如圖，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；又因?yàn)椤螦OB＝90°，所以∠MON＝45°。

解：(1)因?yàn)?/p>

OM平分∠AOC，所以∠MOC＝∠AOC。又因?yàn)?/p>

ON平分∠BOC，所以∠NOC＝∠BOC。所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(∠AOC－∠BOC)＝∠AOB。

(2)如果(1)中∠AOB＝α，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；

解：由(1)可知∠MON=

∠AOB。因?yàn)椤螦OB＝

α，所以∠MON=

(3)如果(1)中∠BOC＝β(β為銳角)，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；因?yàn)椤螦OB＝90°，所以∠MON=45°。

解：由(1)可知∠MON=∠AOB。(4)從(1)，(2)，(3)的結(jié)果中能看出什么規(guī)律？

解：

分析(1)，(2)，(3)的結(jié)果和(1)的解答過(guò)程可知：∠MON的大小總等于∠AOB的一半，而與銳角∠BOC的大小無(wú)關(guān)。7.如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分線，OE是∠BOD的三等分線，試求∠COE的度數(shù)．

解：因?yàn)椤螦OB＝90°，OC是∠AOB的平分線，所以∠BOC＝∠AOB＝45°。因?yàn)椤螧OD＝∠COD－∠BOC＝45°，又因?yàn)?/p>

OE是∠BOD的三等分線，所以∠DOE＝∠BOD＝15°。從而∠BOE＝∠BOD－∠DOE＝30°，所以∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝75°?；酒矫鎴D形直線線段線段的中點(diǎn)角的定義性質(zhì)射線角角平分線定義對(duì)角線正多邊形多邊形基本平面圖形圓定義弧扇形圓心角謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)