2024年新北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.1.2 代數(shù)式的值

1代數(shù)式第2課時代數(shù)式的值1．通過具體情境，能解釋一些簡單代數(shù)式的實際背景或幾何意義，在具體情境中能求出代數(shù)式的值，發(fā)展數(shù)據(jù)觀念。2．通過創(chuàng)設(shè)實際背景和引用符號，經(jīng)歷觀察、體驗、驗算、猜想、歸納等數(shù)學(xué)過程，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，增強符號感，發(fā)展數(shù)學(xué)探究意識。3．通過在解決問題的過程中體驗類比、聯(lián)想等思維，發(fā)展應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)美，增強學(xué)習(xí)自信心。重點難點回顧代數(shù)式的定義及書寫規(guī)范。舊知回顧用運算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式。規(guī)范書寫：①數(shù)字與字母及字母與字母的乘號要省略；②除法運算要用分數(shù)線來表示；③數(shù)字應(yīng)寫在字母的前面，當(dāng)字母前的數(shù)字是1的時候應(yīng)省略不寫，當(dāng)字母前的數(shù)字是帶分數(shù)時，一定要將帶分數(shù)化成假分數(shù)；④主體為和的形式，后面有單位需加括號情境導(dǎo)入通過合唱團的站隊，提出用n的代數(shù)式表示的三個問題?；仡櫞鷶?shù)式的概念，指出單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。復(fù)習(xí)導(dǎo)入引入傳數(shù)游戲，教師講明規(guī)則，4人一組，最后一名同學(xué)報出答案。游戲?qū)?．請同學(xué)們閱讀教材78－79頁，思考并回答下列問題：某景點的門票價格：成人10元/人；學(xué)生5元/人。一個旅游團有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團應(yīng)付多少門票費？該旅游團應(yīng)付門票費(10x＋5y)元2．請同學(xué)們在完成上面任務(wù)后思考以下問題：代數(shù)式10x＋5y還可以表示哪些生活中的問題？①如果用x(元/kg)表示大米的價格，用y(元/L)表示食用油的價格，那么10x＋5y就表示購買10kg大米和5L食用油所用的費用；②如果用x(cm3)表示某種正方體的體積，用y(cm3)表示某種長方體的體積，那么10x＋5y就表示10個這樣的正方體和5個這樣的長方體的體積和；③如果用x(kg)表示一張課桌的質(zhì)量，用y(kg)表示一個凳子的質(zhì)量，那么10x＋5y就表示10張課桌和5個凳子的質(zhì)量和(答案合理即可)1．現(xiàn)代營養(yǎng)學(xué)家用身體質(zhì)量指數(shù)衡量人體胖瘦程度，這個指數(shù)等于人體體重(千克)與人體身高(米)的平方的商。對于成年人來說，身體質(zhì)量指數(shù)在18．5～24之間，體重適中；身體質(zhì)量指數(shù)低于18．5，體重過輕；身體質(zhì)量指數(shù)高于24，體重超重。(1)設(shè)一個人的體重為w(千克)，身高為h(米),求他的身體質(zhì)量指數(shù)；(2)張老師的身高是1．75米，體重是65千克，他的體重是否適中？(1)根據(jù)身體質(zhì)量指數(shù)的意義，可得他的身體質(zhì)量指數(shù)為而18．5<21．22<24，因此他的體重適中2．填寫下表，并觀察5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值的變化情況，回答下列問題。(1)隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值如何變化？(2)估計一下，哪個代數(shù)式的值先超過100？11162126313641461491625364964隨著n的值逐漸變大，5n＋6和n2這兩個代數(shù)式的值逐漸變大因為當(dāng)n＞6時，n2的值大于5n＋6的值，所以n2的值先超過100小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．定義：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數(shù)式。2．列代數(shù)式五點注意：①仔細分析詞義。列代數(shù)式時，要先認真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細區(qū)分詞義。如“除”與“除以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分。②分清數(shù)量關(guān)系。要正確列代數(shù)式，必須分清數(shù)量之間的關(guān)系。③注意運算順序。④規(guī)范書寫格式。列代數(shù)式時要按要求規(guī)范書寫。知識點1：列代數(shù)式(重難點)像數(shù)字與字母、字母與字母相乘可省略乘號不寫，數(shù)與數(shù)相乘必須寫乘號；除法要寫成分數(shù)形式，帶分數(shù)與字母相乘需把帶分數(shù)化為假分數(shù)，書寫單位名稱什么時候不加括號，什么時候要加括號。注意代數(shù)式括號的適當(dāng)運用。⑤正確進行代換。列代數(shù)式時，有時需將題中的字母代入公式，這就要求正確進行代換。1．用具體數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，就可以求出代數(shù)式的值。2．求代數(shù)式的值的步驟：(1)用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母。(2)按照代數(shù)式中的運算，計算出結(jié)果。知識點2：代數(shù)式的值(重點)【題型一】列代數(shù)式例1：一件衣服原來標(biāo)價x元，現(xiàn)在打九折銷售，現(xiàn)在的價格為__________元。變式：某校開展了豐富多彩的社團活動，每名學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個社團參加。已知參加體育類社團的有m人，參加文藝類社團的人數(shù)比參加體育類社團的人數(shù)多6人，參加科技類社團的人數(shù)比參加文藝類社團人數(shù)的

多2人，則參加科技類社團的人數(shù)為________________(用含m的代數(shù)式表示)。0．9x例2：若a＝－4，b＝10，則代數(shù)式a3－ab的值為_________。例3：根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸入x的值為－2時，輸出y的值為________。－24【題型二】求代數(shù)式的值4例4：已知x－y＝5，那么2x－3－2y的值是______。變式：已知x2－2x＝5，則代數(shù)式2x2－4x＋2024的值是________?！绢}型三】運用整體思想求代數(shù)式的值72034【題型四】代數(shù)式表示的意義例5：寫出下列各代數(shù)式的意義：(1)2a－3；(2)2(a－3)；(3)x2＋y2。解：(1)a的2倍與3的差。(2)a與3的差的2倍。(3)x，y兩數(shù)的平方和。例6：開封風(fēng)箏是河南開封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品，具有歷史悠久、種類繁多、做工精細等特點。某商店將原價為a元的開封風(fēng)箏進行促銷，下列促銷方式描述正確的是(

)A．按(0．9a－2)元的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元B．按(0．9a－2)元的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打九折C．按0．9(a－2)元的價格出售，促銷方式是先打九折，再優(yōu)惠2元D．按0．9(a－2)元的價格出售，促銷方式是先優(yōu)惠2元，再打一折A【題型五】代數(shù)式的實際應(yīng)用例7：如圖是小明家的住房結(jié)構(gòu)平面圖，裝修房子時，他打算將臥室和客廳的地面鋪上木地板，廚房和衛(wèi)生間的地面鋪上瓷磚。(1)若鋪瓷磚的價格為120元/平方米，則購買瓷磚需要花費__________元；(用含x、y的代數(shù)式表示)(2)在(1)的條件下，若x＝5，y＝6，且每平方米木地板的價格是200元，請問小明鋪完整個房間地面共要花費多少元？360xy解：臥室面積：2y(4x－2x)＝4xy(平方米)，客廳面積：2x·4y＝8xy(平方米)，所以鋪木地板的面積為4xy＋8xy＝12xy(平方米)，因為每平方米木地板的價格是200元，所以鋪木地板需要花費200×12xy＝2400xy(元)。2400×5×6＝72000(元)，360×5×6＝10800(元)。所以鋪完整個房間地面共要花費72000＋10800＝82800(元)。同學(xué)們，今天我們主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？列代數(shù)式，代數(shù)式求值，代數(shù)式的意義學(xué)了代數(shù)式后，在以后的學(xué)習(xí)過程中，我們會經(jīng)常接觸它，我們實現(xiàn)了從數(shù)的世界到式的世界的轉(zhuǎn)化，它為我們學(xué)習(xí)后邊的方程、函數(shù)奠定了基礎(chǔ)。同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課