人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)

第第頁(yè)人教版（2024新版）七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章《有理數(shù)的運(yùn)算》教學(xué)設(shè)計(jì)2．1有理數(shù)的加法與減法2．1.1有理數(shù)的加法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的加法教學(xué)目標(biāo)1．了解有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)加法法則的合理性．2．能運(yùn)用該法則準(zhǔn)確進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．3．經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，理解并掌握有理數(shù)加法的法則．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)了解有理數(shù)加法的意義，會(huì)根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．難點(diǎn)有理數(shù)加法中的異號(hào)兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：我們已學(xué)過正數(shù)的加法，但是在實(shí)際問題中還會(huì)遇到超出正數(shù)范圍的加法情況，此時(shí)應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算呢？二、探究新知一個(gè)小球作左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正．師：根據(jù)題意列出對(duì)應(yīng)的式子：(1)如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米，再向右運(yùn)動(dòng)5米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的運(yùn)動(dòng)結(jié)果是什么？(2)如果小球先向左運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？eq\o(\s\up7(加數(shù)加數(shù)和),\s\do5(（＋3）＋（＋5）＝＋8)),(－5)＋(－3)＝－8)師：你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加．(3)如果小球先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)3米，那么兩次運(yùn)動(dòng)后總的結(jié)果是什么？(4)如果小球先向右運(yùn)動(dòng)3米，又向左運(yùn)動(dòng)5米，兩次運(yùn)動(dòng)后小球從起點(diǎn)向__左__運(yùn)動(dòng)了__2__米．eq\o(\s\up7(加數(shù)加數(shù)和),\s\do5(（＋5）＋（－3）＝＋2)),(＋3)＋(－5)＝－2)師：你從上面的兩個(gè)算式中發(fā)現(xiàn)了什么？歸納：異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．(5)小球先向右運(yùn)動(dòng)5米，再向左運(yùn)動(dòng)5米，小球從起點(diǎn)向__左(右)__運(yùn)動(dòng)了__0__米．師：觀察，你又有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.總結(jié)歸納：有理數(shù)加法的法則是：1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.3．一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)．三、課堂練習(xí)試一試身手：口答下列算式的結(jié)果：(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－6)＋(－5)；(3)(＋3)＋(－7)；(4)(＋9)＋(－4)；(5)(＋8)＋(－8)；(6)(－3)＋0；(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.【答案】(1)7(2)－11(3)－4(4)5(5)0(6)－3(7)2(8)0學(xué)生逐題口答后，師生共同得出．方法總結(jié)：1．先判斷類型(同號(hào)、異號(hào)等)；2．再確定和的符號(hào)；3．最后進(jìn)行絕對(duì)值的加減運(yùn)算．教師：出示教材例1，師生共同完成，教師規(guī)范寫出解答，注意解答過程中講解對(duì)法則的應(yīng)用．解：(1)(－3)＋(－9)(兩個(gè)加數(shù)同號(hào)，用加法法則的第1條計(jì)算)＝－(3＋9)(和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9(兩個(gè)加數(shù)異號(hào)，用加法法則的第2條計(jì)算)＝－(4.7－3.9)(和取負(fù)號(hào)，用大的絕對(duì)值減去小的絕對(duì)值)＝－0.8.教師點(diǎn)評(píng)法則運(yùn)用過程中的注意點(diǎn)：先定符號(hào)，再算絕對(duì)值．下面請(qǐng)同學(xué)們計(jì)算下列各題以及教材第28頁(yè)練習(xí)．(1)(－0.9)＋(＋1.5)；(2)(＋2.7)＋(－3)；(3)(－1.1)＋(－2.9).學(xué)生練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評(píng)價(jià)．本節(jié)課教師可根據(jù)時(shí)間的情況，多安排一些練習(xí)，以求通過練習(xí)達(dá)到鞏固掌握知識(shí)的目的．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談一談你對(duì)加法法則的認(rèn)識(shí)，在加法計(jì)算中都應(yīng)該注意哪些問題？確定類型定符號(hào)絕對(duì)值同號(hào)相同符號(hào)相加異號(hào)(絕對(duì)值不相等)取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相減異號(hào)(互為相反數(shù))結(jié)果是0與0相加仍是這個(gè)數(shù)五、課后作業(yè)教材P28練習(xí)第1，2，3，4題．教學(xué)反思本節(jié)課主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等).如在探究加法法則時(shí)，有意識(shí)地把各種情況先分為三類(同號(hào)、異號(hào)、一個(gè)數(shù)同0相加)；在運(yùn)用法則時(shí)，當(dāng)和的符號(hào)確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法．第2課時(shí)有理數(shù)加法的運(yùn)算律及運(yùn)用教學(xué)目標(biāo)1．正確理解加法交換律，結(jié)合律，能用字母表示運(yùn)算律的內(nèi)容．2．能運(yùn)用運(yùn)算律較熟悉地進(jìn)行加法運(yùn)算．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)加法運(yùn)算律的運(yùn)用．難點(diǎn)能運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律來簡(jiǎn)化加法運(yùn)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課問題1：在小學(xué)中我們學(xué)過哪些加法的運(yùn)算律？加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).問題2：加法的運(yùn)算律是不是也可以擴(kuò)充到有理數(shù)范圍？二、探究新知探究活動(dòng)(一)1．計(jì)算(口算)：(1)39＋15＝__54__，15＋39＝__54__；(2)(－98)＋(－12)＝__－110__，(－12)＋(－98)＝__－110__；(3)(－24)＋(＋24)＝__0__，(＋24)＋(－24)＝__0__；(4)(－23)＋(＋17)＝__－6__，(＋17)＋(－23)＝__－6__．問題3：通過以上的運(yùn)算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變，加法交換律：a＋b＝b＋a.探究活動(dòng)(二)2．填空：(1)(－15)＋(＋26)＋(＋9)＝[__(－15)__＋__(＋26)__]＋(＋9)＝(－15)＋[__(＋26)__＋__(＋9)__]＝__20__．(2)(－2)＋(－12)＋(＋12)＝[__(－2)__＋__(－12)__]＋(＋12)＝(－2)＋[__(－12)__＋__(＋12)__]＝－2.問題4：請(qǐng)你們猜想一下結(jié)合律在有理數(shù)加法中仍然成立么？使用這些運(yùn)算律有什么好處呢？請(qǐng)小組開始討論．歸納加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．加法的結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).師生共同分析運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算，教師要給出規(guī)范完整的過程，讓學(xué)生看清楚聽明白，從中體會(huì)認(rèn)識(shí)運(yùn)算律的作用．例1計(jì)算：16＋(－25)＋24＋(－35).【答案】－20例2靈活運(yùn)用運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律做簡(jiǎn)便運(yùn)算(1)(－25)＋(＋56)＋(－39)＋(＋28)；(2)(－1.9)＋3.6＋(－10.1)＋1.4；(3)eq\f(1,3)＋(－eq\f(3,4))＋(－eq\f(1,3))＋(－eq\f(1,4))＋eq\f(18,19)；(4)(－3eq\f(3,7))＋12.5＋(－16eq\f(4,7))＋(－2.5).【答案】(1)20(2)－7(3)－eq\f(1,19)(4)－10問題：回顧以上各題的解答，思考：將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？總結(jié)歸納：1．一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加；2．有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整；3．有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.師投影展示教材例3.學(xué)生獨(dú)立解決．(一般來說學(xué)生會(huì)直接進(jìn)行計(jì)算，不會(huì)想到第二種解法，在學(xué)生完成以后教師再提出以下問題)如果每袋小麥以90千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過部分記為正，不足部分記為負(fù)數(shù)，那么10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為多少？它們的和是不是最終結(jié)果呢？學(xué)生討論后解決．教師在這一過程中應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生能否理解這種解法，學(xué)生在計(jì)算中能否自覺運(yùn)用運(yùn)算律解決問題．根據(jù)情況可對(duì)這一題和這種解法進(jìn)行板書或講解．三、課堂練習(xí)1．計(jì)算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4).2．上周五股民新買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋4＋4.5－1－2.5－6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？【答案】1.(1)－10(2)－32.34元四、課堂小結(jié)小結(jié)：1．談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．2．在生活中你有沒有遇到過類似例3中解法2解決問題的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，你能舉出一兩個(gè)例子嗎？五、課后作業(yè)教材P30練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思本節(jié)課在開始時(shí)先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ倪\(yùn)算律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”接著讓學(xué)生通過一些實(shí)際例子來驗(yàn)證．尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識(shí)，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性．2.1.2有理數(shù)的減法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的減法教學(xué)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)的減法法則；2．能運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行運(yùn)算；3．滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)運(yùn)算能力．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)的減法法則．難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的推導(dǎo)．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：出示溫度計(jì)，提出問題：1．你能從溫度計(jì)上看出5℃比－5℃高多少度嗎？2．你能列式求這個(gè)結(jié)果嗎？學(xué)生觀察后先回答問題1得出結(jié)果，然后再列出算式5－(－5)＝10.二、探究新知1．探究有理數(shù)的減法法則師：這里的計(jì)算用到了有理數(shù)的減法，通過觀察我們知道了5－(－5)＝10，而我們還知道5＋(＋5)＝10.即5－(－5)＝5＋(＋5).觀察這個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生進(jìn)行討論，教師不必急于歸納．然后教師進(jìn)一步提出問題．計(jì)算：9－8，9＋(－8).15－7，15＋(－7).觀察比較計(jì)算的結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生共同歸納有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)用符號(hào)表示：a－b＝a＋(－b).注意：減法在運(yùn)算時(shí)有2個(gè)要素要發(fā)生變化：①減號(hào)變加號(hào)；②減數(shù)變成它的相反數(shù)．三、課堂練習(xí)師：出示教材P32例4.(1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)(－3eq\f(1,2))－5eq\f(1,4).【答案】(1)2(2)－7(3)12(4)－8eq\f(3,4)計(jì)算(口答)：(1)6－9；(2)(＋4)－(－7)；(3)(－5)－(－8)；(4)(－2.5)－5.9；(5)1.9－(－0.6)；(6)－eq\f(2,5)－(eq\f(4,5))；(7)0－(－5)；(8)0－5.【答案】(1)－3(2)11(3)3(4)－8.4(5)2.5(6)－eq\f(6,5)(7)5(8)－5師生共同完成．在完成過程中教師示范前兩題，給學(xué)生一個(gè)規(guī)范的過程，同時(shí)結(jié)合法則講解法則的運(yùn)用，剩下兩題學(xué)生嘗試完成，體驗(yàn)法則的運(yùn)用．練習(xí)：教材32頁(yè)練習(xí)．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲．思考：以前我們只能做被減數(shù)大于減數(shù)的減法運(yùn)算，現(xiàn)在你能做被減數(shù)小于減數(shù)的減法運(yùn)算嗎？這時(shí)的差是一個(gè)什么數(shù)？五、課后作業(yè)教材P32練習(xí)第1，2題．教學(xué)反思本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索．法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計(jì)上的溫差)到抽象的過程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程中，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系．第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1．熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運(yùn)算法則；2．能進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)1．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2．將加減法統(tǒng)一成加法的省略括號(hào)的形式并讀出來．難點(diǎn)1．有理數(shù)的加減混合運(yùn)算；2．將加減法改寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式并讀出來．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米．問題：小青蛙爬出井了嗎？學(xué)生回答．二、探究新知師：投影展示教材例5.計(jì)算(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7).學(xué)生完成．說明：學(xué)生可以按照從左到右的運(yùn)算順序去進(jìn)行計(jì)算．在這一過程中本身也需要將減法統(tǒng)一成加法，可以先讓學(xué)生感受這一方法．師：提出新的問題，可否將其先統(tǒng)一成加法，然后再進(jìn)行運(yùn)算？學(xué)生討論后回答．師：讓學(xué)生嘗試新的思路，然后與剛才的方法相比較．師：進(jìn)一步提出，在剛才的過程中你是否注意到了加法運(yùn)算律的應(yīng)用．讓學(xué)生再重新嘗試做一做．之后師生共同歸納方法：有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算.探索統(tǒng)一成加法以后的省略括號(hào)的書寫形式及讀法．師：出示例子(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)并指出，這個(gè)式子是否可看作－20，3，5，－7這四個(gè)數(shù)的和，為書寫簡(jiǎn)便，可以寫成省略括號(hào)和加號(hào)的形式：－20＋3＋5－7.可以讀作(1)負(fù)20，正3，正5，負(fù)7的和．(2)負(fù)20加3加5減7.注意讓學(xué)生理解這兩種讀法，尤其是第一種，學(xué)生可能不習(xí)慣，但在后面講到多項(xiàng)式時(shí)還會(huì)涉及類似的問題．例6計(jì)算：14－25＋12－17.解：14－25＋12－17＝14＋12－25－17＝26－42＝－16.探究：在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B分別表示數(shù)a，b.對(duì)于下列各組數(shù)a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2：b＝－6；a＝－2，b＝－6.(1)觀察點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？(2)利用有理數(shù)的運(yùn)算，你能用含有a，b的算式表示上述各組點(diǎn)A，B之間的距離嗎？一般地，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)A，B之間的距離與數(shù)a，b之間的關(guān)系嗎？三、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲．四、課后作業(yè)教材P34練習(xí)第1，2題．教學(xué)反思在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決好的問題，然后再?gòu)囊慕嵌茸裱瓬p法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個(gè)探索活動(dòng)中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究．同時(shí)也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想．2.2有理數(shù)的乘法與除法2．2.1有理數(shù)的乘法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)的乘法法則；2．能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)的乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算．難點(diǎn)有理數(shù)乘法法則的探索過程及對(duì)法則的理解．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：由于長(zhǎng)期干旱，水庫(kù)放水抗旱，每天水位下降2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水位20米，問放水抗旱前水庫(kù)水位多少米？生：26米師：能寫出算式嗎？生：……師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題．二、探究新知1．(1)教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索.a．觀察下面的乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？3×3＝9，3×2＝6，3×1＝3，3×0＝0.規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，__積逐次遞減3__．b．要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(－1)＝－3，3×(－2)＝__－6__，3×(－3)＝__－9__．c．觀察下面的算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×3＝9，2×3＝6，1×3＝3，0×3＝0.規(guī)律：__左右兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)為3，若另一個(gè)因數(shù)逐次減少1，乘積也相應(yīng)減少3__．d．要使c中的規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍成立，那么應(yīng)有：(－1)×3＝__－3__，(－2)×3＝__－6__，(－3)×3＝__－9__．(2)以小組為單位對(duì)以上問題從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度進(jìn)行觀察總結(jié)歸納，得出正數(shù)乘正數(shù)，正數(shù)乘負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘正數(shù)的規(guī)律．(3)利用(2)中的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(－3)×3＝__－9__，(－3)×2＝__－6__，(－3)×1＝__－3__，(－3)×0＝__0__．規(guī)律：__隨著后一乘數(shù)逐次減1，積逐次加3__．(4)按照(3)中的規(guī)律，填空，并總結(jié)歸納．(－3)×(－1)＝__3__，(－3)×(－2)＝__6__，(－3)×(－3)＝__9__．結(jié)論：__負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積__．2．師生共同歸納總結(jié)有理數(shù)的乘法法則，并用文字?jǐn)⑹觯?1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘．(2)任何數(shù)同0相乘，都得0.討論：(1)若a＜0，b＞0，則ab＜0；(2)若a＜0，b＜0，則ab＞0；(3)若ab＞0，則a，b應(yīng)滿足什么條件？(4)若ab＜0，則a，b應(yīng)滿足什么條件？3．運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則．教師出示教材例1，師生共同完成，學(xué)生口述，教師板書，要求學(xué)生能說出每一步依據(jù)．教師出示例2，引導(dǎo)學(xué)生完成．4．倒數(shù)計(jì)算并觀察結(jié)果有何特點(diǎn)？(1)eq\f(1,2)×2；(2)(－0.25)×(－4).【答案】(1)1(2)1要點(diǎn)：有理數(shù)中，乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．思考：數(shù)a(a≠0)的倒數(shù)是什么？(a≠0時(shí)，a的倒數(shù)是eq\f(1,a))鞏固：口答，說出下列各數(shù)的倒數(shù)：1，－1，eq\f(1,3)，－eq\f(1,3)，5，－5，0.75，－2eq\f(1,3).例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為－6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(－6)×3＝－18.答：氣溫下降18℃.三、課堂練習(xí)計(jì)算：(1)4×(－9)；(2)－11×5；(3)(－0.3)×(－0.6)；(4)(－eq\f(1,2))×eq\f(2,3)；(5)－98×0；(6)(－0.2)×(－eq\f(1,3)).【答案】(1)－36(2)－55(3)0.18(4)－eq\f(1,3)(5)0(6)eq\f(1,15)四、課堂小結(jié)1．有理數(shù)乘法法則；2．有理數(shù)乘法的求解步驟；3．乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．五、課后作業(yè)教材P40練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思本節(jié)課在引入時(shí)采用形象生動(dòng)的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究．在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則．第2課時(shí)有理數(shù)乘法的運(yùn)算律及多個(gè)有理數(shù)相乘教學(xué)目標(biāo)1．正確理解乘法交換律、結(jié)合律和分配律，能用字母表示運(yùn)算律；2．能運(yùn)用運(yùn)算律較熟練地進(jìn)行乘法運(yùn)算；3．掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的運(yùn)算方法．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)1．掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的計(jì)算方法以及乘法運(yùn)算律，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．2．運(yùn)用有理數(shù)的乘法解決問題．難點(diǎn)逆用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．有理數(shù)的乘法法則是什么？2．小學(xué)時(shí)候大家學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律？二、探究新知1．提出問題，激發(fā)學(xué)生探索的欲望和學(xué)習(xí)積極性.計(jì)算(－5)×89.2×(－2)的過程能否使用簡(jiǎn)便方法，這樣做有沒有依據(jù)？小學(xué)里數(shù)的運(yùn)算律在有理數(shù)中是否適用？2．導(dǎo)入運(yùn)算律：(1)通過計(jì)算①5×(－6)，②(－6)×5，比較結(jié)果得出5×(－6)＝(－6)×5.(2)用文字語(yǔ)言歸納乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等．(3)用公式的形式表示為：ab＝ba.這里的a，b表示有理數(shù)，講解“a×b→a·b→ab”的過程．(4)分組計(jì)算，比較[3×(－4)]×(－5)與3×[(－4)×(－5)]的結(jié)果，討論，歸納出乘法結(jié)合律．用文字語(yǔ)言歸納：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等．用公式的形式表示為：(ab)c＝a(bc).(5)全班交流，規(guī)范結(jié)合律的兩種表達(dá)形式：文字語(yǔ)言、公式形式．(6)分組計(jì)算、比較，5×[3＋(－7)])與5×3＋5×(－7)的結(jié)果，討論歸納出分配律．用文字語(yǔ)言歸納：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．用公式的形式表示為：a(b＋c)＝ab＋ac.(7)一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加．a(chǎn)(b＋c＋d)＝ab＋ac＋ad.3．幾個(gè)不為0的數(shù)相乘：確定下列積的符號(hào)，試分析積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)之間有什么規(guī)律？2×3×(－0.5)×(－7)，2×(－2)×(－0.5)×(－7)，(－2)×(－3)×(－0.5)×(－7).當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為__負(fù)__；當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為__正__．結(jié)論1：幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由__負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)__決定；結(jié)論2：有一個(gè)乘數(shù)為0，則積為__0__；三、課堂練習(xí)下列各式中用了哪條運(yùn)算律？如何用字母表示？1．(－4)×8＝8×(－4).乘法交換律：a×b＝b×a.2．[(－8)＋5]＋(－4)＝(－8)＋[5＋(－4)].加法結(jié)合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c).例3用兩種方法計(jì)算(eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)－eq\f(1,2))×12.比較上面兩種解法，它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別？解法2用了什么運(yùn)算律？哪種解法運(yùn)算量??？計(jì)算：－eq\f(4,7)×3.59－eq\f(4,7)×2.41＋eq\f(4,7)×(－3).師：這道題直接進(jìn)行計(jì)算顯然比較麻煩，同學(xué)們想一想，有沒有簡(jiǎn)便方法呢？生：同學(xué)相互討論完成．四、課堂小結(jié)小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？1．乘法的運(yùn)算律；2．多個(gè)有理數(shù)相乘積的符號(hào)規(guī)律．五、課后作業(yè)教材P43練習(xí)第1，2題．教學(xué)反思新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對(duì)探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動(dòng)直觀地分析問題．2.2.2有理數(shù)的除法(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1．了解有理數(shù)除法的定義；2．經(jīng)歷有理數(shù)除法法則的探索過程，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；3．會(huì)化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)正確運(yùn)用除法法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算．難點(diǎn)怎樣根據(jù)不同的情況來選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋虒W(xué)過程一、導(dǎo)入新課1．有理數(shù)的乘法法則；2．有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律；3．倒數(shù)的意義．學(xué)生回答以上問題．二、探究新知(一)有理數(shù)除法法則的推導(dǎo)師提出問題：根據(jù)“除法是乘法的逆運(yùn)算”填空：(－4)×(－2)＝8→8÷(－4)＝____；6×(－6)＝－36→－36÷6＝____；(－eq\f(3,5))×(eq\f(4,5))＝－eq\f(12,25)→－eq\f(12,25)÷(－eq\f(3,5))＝____；－8×9＝－72→－72÷9＝____.問題：上面各組數(shù)計(jì)算結(jié)果有什么關(guān)系？由此你能得到有理數(shù)的除法法則嗎？與小學(xué)學(xué)過的除法法則一樣，對(duì)于有理數(shù)除法，得到有理數(shù)除法法則(一)：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．用字母表示為a÷b＝a·eq\f(1,b)(b≠0).師指出，有理數(shù)除法法則(二)：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除，零除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.教師點(diǎn)評(píng)：法則(1)所揭示的內(nèi)容告訴我們，有理數(shù)除法與小學(xué)時(shí)學(xué)的除法一樣，它是乘法的逆運(yùn)算，是借助“倒數(shù)”為媒介，將除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算進(jìn)行(強(qiáng)調(diào)，因?yàn)?沒有倒數(shù)，所以除數(shù)不能為0)；法則(2)揭示有理數(shù)除法的運(yùn)算步驟：第一步，確定商的符號(hào)；第二步，求出商的絕對(duì)值．(二)有理數(shù)除法法則的運(yùn)用教師出示教材例4.計(jì)算：(1)(－36)÷9；(2)(－eq\f(12,25))÷(－eq\f(3,5)).師生共同完成，教師注意強(qiáng)調(diào)法則：兩數(shù)相除，先確定商的符號(hào)，再確定商的絕對(duì)值．教師出示教材例5.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)eq\f(－12,3)；(2)eq\f(－45,－12).教師點(diǎn)撥：(1)符號(hào)法則；(2)一般來說，在能整除的情況下，往往采用法則的后一種形式，在確定符號(hào)后，直接除．在不能整除的情況下，則往往將除數(shù)換成倒數(shù)，轉(zhuǎn)化為乘法．三、課堂練習(xí)計(jì)算：(1)24÷(－6)；(2)(－4)÷eq\f(1,2)；(3)0÷eq\f(3,4)；(4)(－eq\f(7,8))÷(－eq\f(4,7)).【答案】(1)－4(2)－8(3)0(4)eq\f(49,32)教師分析，學(xué)生口述完成．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)劚竟?jié)課的收獲．(有理數(shù)的除法法則)五、課后作業(yè)教材P45練習(xí)第1，2題，P48習(xí)題第6，8題．教學(xué)反思學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對(duì)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用．讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時(shí)也讓學(xué)生對(duì)比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則(二)計(jì)算；2.在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法．然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題．第2課時(shí)有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1．掌握有理數(shù)加、減、乘、除運(yùn)算的法則，運(yùn)算順序，能夠熟練運(yùn)算；2．能運(yùn)用法則解決實(shí)際問題．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)四則混合運(yùn)算的方法與技巧難點(diǎn)如何按有理數(shù)的運(yùn)算順序，正確而合理地進(jìn)行計(jì)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課問題1：小學(xué)的四則混合運(yùn)算的順序是怎樣的？問題2：我們目前都學(xué)習(xí)了哪些運(yùn)算？二、探究新知教師投影出示教材P45頁(yè)例6(1)(－125eq\f(5,7))÷(－5)；(2)－2.5÷eq\f(5,8)×(－eq\f(1,4)).你能嘗試解決這兩個(gè)問題嗎？學(xué)生嘗試解決，然后交流，師生再共同分析．教師提出問題，進(jìn)行有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，運(yùn)算順序是怎樣的？學(xué)生討論后回答：乘除混合運(yùn)算往往先將除法化為乘法，然后確定積的符號(hào)，最后求出結(jié)果(乘除混合運(yùn)算按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算)問題1：下列式子含有哪幾種運(yùn)算？先算什么，后算什么？歸納：有理數(shù)混合運(yùn)算的順序：先算乘除，再算加減，同級(jí)運(yùn)算從左往右依次計(jì)算，如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．三、課堂練習(xí)教師投影展示教材P46例7.教師先示范(1)，然后學(xué)生口述，教師板書師生共同完成(2).過程中注意聯(lián)系講解法則的運(yùn)用．教師出示例8.例8某公司去年1～3月平均每月虧損1.5萬(wàn)元，4～6月平均每月盈利2萬(wàn)元，7～10月平均每月盈利1.7萬(wàn)元，11～12月平均每月虧損2.3萬(wàn)元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何？提示，可記盈利為正數(shù)，虧損為負(fù)數(shù)．本例題教師可讓學(xué)生上黑板板演，以便發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時(shí)講解和糾正．教師布置學(xué)生練習(xí)：教材47頁(yè)練習(xí)題．學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流，教師安排學(xué)生板演．布置自學(xué)任務(wù)，使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算，教師布置學(xué)生互相交流，然后完成教材47頁(yè)練習(xí)3.四、課堂小結(jié)小結(jié)：說說你本節(jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P47習(xí)題2.2第4，9，10題．教學(xué)反思在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運(yùn)算順序出現(xiàn)問題；二是符號(hào)出現(xiàn)問題，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正混淆，異號(hào)兩數(shù)相加也往往弄錯(cuò)符號(hào)．究其原因還是因?yàn)闆]有完全熟練掌握，形成能力．因此，在教給學(xué)生解題方法的同時(shí)，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)，不斷加強(qiáng)訓(xùn)練，才能確保計(jì)算準(zhǔn)確無誤．

2.3有理數(shù)的乘方2．3.1乘方(2課時(shí))第1課時(shí)有理數(shù)的乘方教學(xué)目標(biāo)1．理解有理數(shù)乘方的意義；2．能正確進(jìn)行有理數(shù)乘方運(yùn)算；3．讓學(xué)生經(jīng)歷探索乘方的有關(guān)規(guī)律的過程．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義．難點(diǎn)理解有理數(shù)乘方的意義，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課師：我們知道，邊長(zhǎng)為2cm的正方形的面積為2×2＝4(cm2)；棱長(zhǎng)為2cm的正方體的體積為2×2×2＝8(cm3).2×2，2×2×2都是相同因數(shù)的乘法．生思考回答，為了簡(jiǎn)便，我們可以將它們記作什么，讀作什么？同樣：(－2)×(－2)×(－2)×(－2)記作什么？讀作什么？(－eq\f(2,5))×(－eq\f(2,5))×(－eq\f(2,5))×(－eq\f(2,5))×(－eq\f(2,5))記作什么？讀作什么？a·a·a·a·a·a可以記作什么？讀作什么？學(xué)生討論交流后教師進(jìn)一步提出：師：怎么表示a·a·…·a,\s\do4(幾個(gè)a))(n為正整數(shù))呢？生歸納總結(jié)：可以記作an，讀作a的n次方．師：對(duì)于an中的a，不僅可以取正數(shù)，還可以取0和負(fù)數(shù)，也就是說，a可以取任意有理數(shù)，這就是我們今天研究的課題：有理數(shù)的乘方(板書).二、探索新知師：求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫作乘方．乘方的結(jié)果叫作冪，相同的因數(shù)叫作底數(shù)，相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)叫作指數(shù)．一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)．注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果．a(chǎn)n看做是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪，一個(gè)數(shù)可以看做是它本身的1次方．師：出示教材例1.提出問題：怎樣進(jìn)行乘方的運(yùn)算，你能根據(jù)乘方的意義進(jìn)行上面這個(gè)例題的運(yùn)算嗎？學(xué)生進(jìn)行交流討論，嘗試解決．然后師生共同完成例1.師：進(jìn)一步提出問題：觀察以上運(yùn)算的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？學(xué)生交流討論，師生共同歸納．負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.師：布置學(xué)生自學(xué)教材例2.要求同桌間相互交流，不會(huì)的同學(xué)要向會(huì)使用計(jì)算器的同學(xué)請(qǐng)教．三、課堂練習(xí)1．(口答)把下列相同因數(shù)的乘積寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：(1)(－6)×(－6)×(－6)；(2)eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3).【答案】(1)216(2)eq\f(8,81)2．(1)(eq\f(2,9))7表示__7__個(gè)eq\f(2,9)相乘，叫作eq\f(2,9)的__7__次方，也叫作eq\f(2,9)的__7__次冪，其中eq\f(2,9)叫作__底數(shù)__，7叫作__指數(shù)__；(2)(－3)10的底數(shù)是__－3__，指數(shù)是__10__，(－3)10表示10個(gè)__－3__相乘，叫作__－3__的10次方，也叫作(－3)的__10__次冪．四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P52練習(xí)第1，2，3題．教學(xué)反思這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點(diǎn)三個(gè)方面來教學(xué)．始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上．

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算教學(xué)目標(biāo)1．能較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；2．在運(yùn)算中能自覺地運(yùn)用運(yùn)算律；3．培養(yǎng)學(xué)生的探究能力．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算．難點(diǎn)正確而合理地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算法則：1．先算乘除，再算加減；2．有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)(先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后是大括號(hào))里面的運(yùn)算．3．同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右依次進(jìn)行．二、探究新知教師出示教材例3.然后讓學(xué)生嘗試解決，學(xué)生在下邊說，教師在上邊寫，過程中注意結(jié)合法則和運(yùn)算順序．(1)2×(－3)2－4×(－3)＋15；(2)(－2)2＋(－3)×(－42＋2)－(－3)2÷(－2).師生共同得出有理數(shù)的混合運(yùn)算順序．做有理數(shù)的加減乘除乘方混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)注意以下運(yùn)算順序：1．先乘方，再乘除，最后加減；2．同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3．如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行．然后點(diǎn)評(píng)易錯(cuò)點(diǎn)：①對(duì)乘方的意義理解不透徹出現(xiàn)的錯(cuò)誤．如33＝9，－42＝16等；②運(yùn)算順序上的錯(cuò)誤；③在計(jì)算過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤．有些學(xué)生認(rèn)為是自己馬虎、大意等，其實(shí)是計(jì)算沒有達(dá)到熟練程度．探究規(guī)律解決問題師：投影出示教材例4.學(xué)生進(jìn)行觀察討論，教師引導(dǎo)學(xué)生注意觀察方法要點(diǎn)：本題是以第一行為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行探討的，因此應(yīng)當(dāng)先觀察第一行的特征，如果不考慮符號(hào)的話，第一行的數(shù)都是2的正整數(shù)次冪，由此再進(jìn)行下一步的討論．練習(xí)：解決本節(jié)課開始的問題，探究規(guī)律，找到答案，學(xué)生進(jìn)行討論解決．三、課堂練習(xí)練習(xí)：教材練習(xí)，教師安排學(xué)生板演，根據(jù)時(shí)間和學(xué)生的掌握情況，教師可適當(dāng)再安排幾個(gè)練習(xí)題．(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；(2)(－5)3－3×(－eq\f(1,2))4；(3)－22－36×(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))2.【答案】(1)原式＝2－2＝0(2)原式＝－125－eq\f(3,16)＝－125eq\f(3,16)(3)原式＝－4－1＝－5四、課堂小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．五、課后作業(yè)教材P54練習(xí)計(jì)算．教學(xué)反思在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級(jí)：其中加減是第一級(jí)運(yùn)算；乘除是第二級(jí)運(yùn)算；乘方是第三級(jí)運(yùn)算．在教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)給予糾正．2.3.2科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)1．理解科學(xué)記數(shù)法的概念，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；2．能根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)；3．通過用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受教學(xué)的簡(jiǎn)潔美，感受教學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情．教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．難點(diǎn)探究用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)的方法．教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在生活中我們還會(huì)遇到一些比較大的數(shù)．例如：(1)2022年11月15日，世界人口約為8000000000人；(2)光的速度約為300000000米/秒；(3)地球上煤的儲(chǔ)量估計(jì)15萬(wàn)億噸以上．像這樣較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定困難，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫，易讀呢？二、探究新知(1)102＝__100__；103＝__1_000__；104＝__10_000__；105＝__100_000__．(2)100＝10×10＝__102__；(寫成冪的形式，下同)1000＝__103__；10000＝__104__；100000＝__105__．學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流．討論：(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？學(xué)生討論后，教師歸納結(jié)果：(1)10n＝100……0,\s\do4(n個(gè)0))，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù)．(2)10n＝100……0,\s\do4((n＋1)位))，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1，反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少．如100……0,\s\do4(7個(gè)0))＝107小組討論，嘗試用適當(dāng)?shù)姆椒▽?00000000這個(gè)數(shù)快速而準(zhǔn)確地表示出來，使得這個(gè)數(shù)的讀和寫比較簡(jiǎn)單、明了和直觀．學(xué)生分小組進(jìn)行討論，教師可適當(dāng)加以引導(dǎo)，然后師生歸納出科學(xué)記數(shù)法的概念．一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法．教師出示例5.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)1000000；(2)57000000；(3)－123000000000.師生共同完成，師進(jìn)一步提出問題，觀察以上各式的結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論：科學(xué)計(jì)數(shù)法中的a怎樣確定，n怎樣確定？歸納結(jié)果：用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n－1.下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？①1×105；②5.18×103；③7.04×106.學(xué)生練習(xí)，獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流．三、課堂練習(xí)投影展示：1．分析下列各題用科學(xué)記數(shù)法表示是否正確，并說明原因．(1)36000＝36×103；(2)567.8＝5.678×103.2．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)3000000；(2)－67000000；(3)961.34.3．下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原來各是什么數(shù)？(1)1×107；(2)3.96×104；(3)－7.80×104.【答案】1.(1)錯(cuò)誤．因?yàn)?6大于10(2)錯(cuò)誤．因?yàn)樽筮厼?位整數(shù)