人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題

一、單選題

1.-6的絕對(duì)值是（）

A.-6B.6C.--D.—

66

2.某藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是（20±4）℃,則保存該藥品最合適的溫度范圍是（）

A.-4℃—4℃B.16℃—20℃C.20℃—24℃D.16℃?24℃

3.將數(shù)據(jù)46.49億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.46.49x108B.4.649x108C.4.649x109D.O.4649xlO10

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.12xy-20xy=-8B.3xy2-4y2x=-xy2

C.3x+4y=7孫D.3x2y-2xy2=xy

5.方程2x-4=6的解是（）

A.x=2B.x=-2C.x=4D.x=5

6.某班組織了一堂“正方體展開(kāi)圖猜猜看”活動(dòng)課，下圖是該正方體展開(kāi)圖的一種，那么原

正方體中，與“建”字所在面對(duì)面上的漢字是（）

|禮

A.禮B.年C.百D.贊

7.《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，書(shū)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉

了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小

馬？若設(shè)大馬有工匹，則可列方程為（）

A.3%+3（100-%）=100B,x+3（100-x）=100

C.3x+1（100-^）=100D.3x+（100-x）=100

8.下圖是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入-1,按下圖所示的程序運(yùn)算（完成一個(gè)方框內(nèi)的運(yùn)算后,

把結(jié)果輸入下一個(gè)方框繼續(xù)進(jìn)行運(yùn)算），則輸出的結(jié)果為（）

否

輸入因+4f-（-3）—>-5—>>2—?輸出

A.3B.-5C.0D.5

9.已知線段AB=100cm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=40cm,若M是AC的中點(diǎn)，N是

BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是（）

A.70cmB.30cmC.70cm或30cmD.50cm

10.如圖，若Nl=30。，則（M表示的方向?yàn)椋ǎ?/p>

A.南偏東60°B.東偏南30。C.南偏東30。D.北偏東30。

11.將兩邊長(zhǎng)分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長(zhǎng)方形ABCD

中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的

部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長(zhǎng)為Ci，圖2中陰部分的周長(zhǎng)為C2,則Ci—C2

12.如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖

形的表面積是（）

□BH

從正面看從左面看

從上面看

A.12cm2B.14cm2C.16cm2D.18cm2

2

二、填空題

13.若5。"%5與—2"b”是同類(lèi)項(xiàng)，^\m+n=.

14._絲蟲(chóng)的系數(shù)是.

3

15.用四舍五入法將0.00519精確到千分位的近似數(shù)是

16.已知有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖，貝!|a+|a-l|=.

II______________L

a01

17.己知/a的余角等于68。22，，則Na=.

18.若關(guān)于x的方程*-、生=—的解是正整數(shù)，則正整數(shù)m的值為.

19.如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，已知/1=36。，OD平分NBOC,則/AOD=

三、解答題

21

20.計(jì)算：一32+]*[2+(-2)3]-3+(-1).

2%+11x-1

21.解方程:-------=1--------

35

22.先化簡(jiǎn),再求值：?”-加）-2（11/-九）’其中a-b=2.

23.若規(guī)定這樣一種新運(yùn)算法則：a*b=a2-2ab.如3*(-2)=3*-2x3x(-2)=21.

(1)求5*(-3)的值；

(2)若(-4)*x=-6-2x,求x的值.

24.如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D,請(qǐng)按要求完成下列問(wèn)題.（注：此題作圖

不要求寫(xiě)出畫(huà)法和結(jié)論）

3

(1)分別連接AB、AD,作射線AC,作直線BD與射線AC相交于點(diǎn)O；

(2)我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是,理由是

?D

紇.一

25.在做解方程練習(xí)時(shí)，有一個(gè)方程“y-g=2y+?"，題中■處不清晰，李明問(wèn)老師，老師只

是說(shuō)：“■是一個(gè)有理數(shù)，該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同.”

依據(jù)老師的提示，請(qǐng)你幫李明找到“■”這個(gè)有理數(shù)，并求出方程的解.

26.如圖，OB,OE是NAOC內(nèi)的兩條射線，OD平分/AOB,ZBOE=-ZEOC,若/DOE

2

=55。，ZAOC=140°,求/EOC的度數(shù).

27.已知A=3X2-2X+3,小明同學(xué)在做整式加減運(yùn)算時(shí)，誤將“A-B”看成了“A+B”，計(jì)

算的結(jié)果是5x2-3x-2.

(1)請(qǐng)你幫小明同學(xué)求出正確的結(jié)果；

(2)若x是最大的負(fù)整數(shù)，將x代入(1)問(wèn)的結(jié)果求值.

28.某超市用5000元購(gòu)進(jìn)了甲、乙兩種商品，其中甲種商品140件，乙種商品180件.已

知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)貴10元，甲種商品售價(jià)為15元/件，乙種商品售

價(jià)為35元/件.(注：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品每件各多少元？

(2)該超市將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部銷(xiāo)售完后一共可獲得多少利潤(rùn)？

4

參考答案

1.B

【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.

【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6.

故選：B.

2.D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法求出保存最低溫度為20-4=16℃,最高溫度為20+4=24℃,求

出保存該藥品最合適的溫度范圍是16℃24℃即可.

【詳解】解：???某種藥品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)明保存溫度是(20±4)℃,

保存最低溫度為20-4=16℃,最高溫度為20+4=24℃,

保存該藥品最合適的溫度范圍是16℃-24℃.

故選擇D.

【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的加減法,讀懂溫度的表示含義,掌握有理數(shù)的加減法是解題關(guān)鍵.

3.C

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為ax10"的形式，其中IV時(shí)＜10,n為整數(shù)，確定n的值

時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)

原數(shù)絕對(duì)值大于等于1時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可

得到答案.

【詳解】解：46.49億=4649000000=4.649x1()9

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義.

4.B

【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)

不變.據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：A.12xy-20xy=-8xy,故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B.3xy2-4y2x=-xy2,故選項(xiàng)正確，符合題意；

C.3x與4y不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

D.3x2y與-2xy2不是同類(lèi)項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：B.

5

【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵.

5.D

【分析】方程移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【詳解】解：2x-4=6

移項(xiàng)得：2x=6+4,

合并得：2%=10

系數(shù)化為1,可得尤=5.

故選D.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵.

6.C

【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答.

【詳解】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

“禮”與“贊”是相對(duì)面，

“建，，與“百，，是相對(duì)面,

“黨”與“年”是相對(duì)面；

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，解題的關(guān)鍵是注意正方體的空間圖形,

從相對(duì)面入手.

7.C

【分析】根據(jù)“大馬拉瓦+小馬拉瓦=100”可以列出方程.

【詳解】解：設(shè)大馬有x匹，則由題意可得：

3x+1(100-x)=100,

故選C.

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握列方程的方法是解題關(guān)鍵.

8.A

【分析】根據(jù)程序流程圖進(jìn)行列式計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意可知：-1+4-(-3)-5=1<2,

代入1得：1+4-(一3)—5=3>2,輸出

故選A.

6

【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算.

9.D

【分析】分當(dāng)C在線段AB上時(shí)和當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，畫(huà)出圖形，進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：如圖所示，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，

AMcNR

VAB=100cm,BC=40cm,

AC=60cm,

???M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn),

.*.MC=30cm,NC=20cm,

.*.MN=MC+NC=50cm；

如圖所示，當(dāng)C在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，

VAB=100cm,BC=40cm,

/.AC=140cm,

???M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn),

/.MC=70cm,NC=20cm,

.*.MN=MC-NC=50cm；

故選D.

AMBNC

10.C

【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案.

【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東30。，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，?/p>

對(duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西.

11.A

【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的計(jì)算公式，列出式子計(jì)算解答.

7

【詳解】解：由題意知：

C]—AD+CD—b+AD—Q+Q—b+a+AB—a,

四邊形"CD是長(zhǎng)方形，

:.AB=CD,

:.Cx=2AD+2AB-2b,

同理：

C2=AD-b+AB—a+a—b+a+BC—a+AB=2AD+2AB—2b,

Q—C2=0,

故選：A.

【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是：掌握整式的加減運(yùn)算法則.

12.B

【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即

可求得答案.

【詳解】由視圖可得第一層有2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，

表面積為：2x(2+2+3)=14cm2,

故選B.

【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵.

13.8

【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng),

求得m,n的值，再計(jì)算即可.

【詳解】解:根據(jù)題意，得:m=3,n=5,

.?.m+n=3+5=8,

故答案為：8.

【點(diǎn)睛】本題主要考查同類(lèi)項(xiàng)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是牢記同類(lèi)項(xiàng)的“兩相同”.

r,2兀

14.

3

【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-2金的系數(shù)為：-二，

33

8

故答案為：——?

【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

15.0.005

【分析】把萬(wàn)分位上的數(shù)字1進(jìn)行四舍五入即可.

【詳解】解：用四舍五入法將0.00519精確到千分位的近似數(shù)是0.005,

故答案為：0.005.

【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一

般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法.從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到

末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字.

16.1

【分析】由數(shù)軸可得a<0,則a-l<0,然后再去絕對(duì)值，最后計(jì)算即可.

【詳解】解：由數(shù)軸可得a<0,則a-l<0

則:a+|a-l|=a+［-（a-l）］=a+l-a=l.

故答案為1.

【點(diǎn)睛】本題考查了用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和去絕對(duì)值，掌握去絕對(duì)值的方法是解答本題

的關(guān)鍵.

17.21038,

【分析】根據(jù)余角的概念（如果兩個(gè)角的和為90。，那么稱(chēng)這兩個(gè)角“互為余角”）即可解答.

【詳解】解：由余角的定義得：Za=90°-68°22,=21°38,,

故答案為：21。38'.

【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義、角度的計(jì)算，熟記互為余角的兩個(gè)角的和為90。是解答的關(guān)

鍵.

18.2或4

［分析】先按照解一元一次方程的方法求出x=等，再由方程x-生h=等的解是正

整數(shù)，進(jìn)行求解即可.

2x—m6-x

【詳解】解:x------

33

去分母得：3x—（2無(wú)一根）=6—%,

去括號(hào)得：3x-2x+m=6-x

9

移項(xiàng)得：3x—2x+x=6—m,

合并得：2x=6-mf

系數(shù)化為1得：

???方程X-與'=-的解是正整數(shù)，

???空的值為正整數(shù)，

=2或機(jī)=4,

故答案為：2或4.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的

方法.

19.108°

【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到/BOC,然后由角平分線的定義求得NCOD即可.

【詳解】解：：/1=36。，

ZCOB=180°-36°=144°,

：OD平分NBOC,

ZCOD=-ZBOC=-xl44°=72°,

22

ZAOD=Z1+ZCOD=36°+72°=108°.

故答案為：108。.

【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線及鄰補(bǔ)角，角的和差，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角平分線的定義是

解題的關(guān)鍵.

20.-1

【分析】先計(jì)算乘方，然后進(jìn)行乘除法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可.

【詳解】解：一32+：義[2+(-2)1一3一1

9

=-9+-x[2+(-8)]-3x(-4),

2

=-9+jx(-6)-(T2),

=-9+(-4)+12,

【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，包括有理數(shù)的四則運(yùn)算，乘方運(yùn)算等，熟練掌握

10

各個(gè)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

21.x=l

【分析】按照解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1解題即

可.

【詳解】解：去分母得5(2x+l)=15-3(1),

去括號(hào)，得10x+5=15-3x+3,

移項(xiàng)，得10x+3尤=15+3-5,

合并同類(lèi)項(xiàng)，得13x=13,

將系數(shù)化為1,得x=l.

【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵.

22.—a2b-；ab2-2,22.

【分析】原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值.

【詳解】解：(—ab-ab~)—2(1—ab~-a~b)

24

=ga2b-ab2-2+yab2+2a2b

=—a2b--^-ab2-2,

22

當(dāng)a=-2,b=2時(shí),

原式=—x(-2)2x2-；x(-2)x22-2

22

5i

=—x4x2+—x2x4-2

22

=20+4-2

=22.

【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減一化簡(jiǎn)求值，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)(系數(shù)相加，字母及其指數(shù)不變)

和去括號(hào)的運(yùn)算法則(括號(hào)前面是“+”號(hào)，去掉“+”號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)不變號(hào)；括號(hào)前

面是號(hào)，去掉號(hào)和括號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都變號(hào))是解題關(guān)鍵.

23.(1)55；(2)-2.2

【分析】(1)根據(jù)新定義運(yùn)算直接求解即可；

(2)根據(jù)新定義運(yùn)算，列方程求解即可.

【詳解】解：(1)根據(jù)新定義運(yùn)算可得，5*(-3)=5?-2x5x(-3)=25+30=55；

11

(2)由新定義運(yùn)算可得，(-4)*X=(-4)2-2X(-4)XX=16+8X,

由題意可得，16+8x=—6—2,x,解得x=-2.2,

【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的求解以及有理數(shù)的乘方以及四則運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理

解題意，掌握新定義運(yùn)算規(guī)則，正確求解.

24.(1)見(jiàn)解析；(2)AB+AD>BD,在三角形中，兩邊之和大于第三邊.

【分析】(1)根據(jù)直線，射線，線段的作圖方法作圖即可；

(2)根據(jù)三角形三邊的關(guān)系：兩邊之和大于第三邊進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：(1)如圖所示，即為所求；

⑵我們?nèi)菀着袛喑鼍€段AB+AD與BD的數(shù)量關(guān)系是：AB+AD>BD,理由是：在三角形

中，兩邊之和大于第三邊，

故答案為：AB+AD>BD,在三角形中，兩邊之和大于第三邊.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形三邊的關(guān)系，作直線，射線和線段，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.

25.“■”這個(gè)有理數(shù)為一2，方程的解為：y=l

【分析】利用“該方程的解與當(dāng)x=2時(shí)整式5(x-1)-2(x-2)-4的值相同”求出方程的解；

再將方程的解代入y-1=2y+■中求得?.

【詳解】解：當(dāng)x=2時(shí)，整式5(x-l)-2(x-2)-4=5x(2-1)-2x(2-2)-4=1.

???方程的解與當(dāng)x=2時(shí)整式5(x-l)-2(x-2)-4的值相同，

???方程的解為：y=l.

當(dāng)y=l時(shí)，y_g=2y+..

/.1--=2+B

5

解得：■=-y.

12

答：“■”這個(gè)有理數(shù)為一2，方程的解為：y=l.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，求代數(shù)式的值.利用方程的解的意義，將方程

的解去替換未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵.

26.60°

【分析】由OD平分NAOB,得至=即可推出LNAOB+L/EOCUSS。，

222

從而得到NAO3+NEOC=110。，再由NAOC=NAO3+NEOC+N3OE=140。，可以得到

NBOE=30。,由此即可得到答案.

【詳解】解：：OD平分/AOB,

ZBOD=-ZAOB,

2

,?ZDOE=ZBOD+ZBOE=55°,NBOE=-ZEOC,

2

-ZAOB+-ZEOC=55°,

22

ZAOB+ZEOC=UO°,

又ZAOC=ZAOB+NEOC+ZBOE=140°,

ZBOE=30°,

ZEOC=2ZBOE=60°.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何中