人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)姓名:

第一單元【大數(shù)的認(rèn)識(shí)】

1、計(jì)數(shù)單位：一（個(gè)）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。

萬位。

2、數(shù)位：個(gè)位、十位、百位、……億位等等，都是數(shù)位。數(shù)位名稱就是在相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位后添

一個(gè)“位”字，如：萬

3、數(shù)級(jí)：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)……都是數(shù)級(jí)，一個(gè)數(shù)級(jí)包括四個(gè)數(shù)位。個(gè)級(jí)包括個(gè)位、十位、百

位、千位；萬級(jí)包括萬位、十萬位、百萬位、千萬位；億級(jí)包括億位、十億位、百億位、千億位。

4、數(shù)位順序表：含有數(shù)級(jí)、數(shù)位和相應(yīng)的計(jì)數(shù)單位的表格叫數(shù)位順序表，如下：

整數(shù)部分

數(shù)級(jí)???億級(jí)萬級(jí)個(gè)級(jí)

千

十

千

十

百

百

億

億

萬

萬

億

萬

億

數(shù)位■■■百

位

位

位

位十個(gè)

位

位

位

萬千位

位位位位

千百十千百十

計(jì)數(shù)單住

億億億化萬萬萬萬千百十

????????????????????????

數(shù)字表示100001000100101

5、?相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是“十”

10個(gè)二萬是十萬/

10個(gè)十萬是一百萬，

10個(gè)一百萬是一于萬，

10個(gè)二千萬是二億。

6、數(shù)字表示的意義：

（1）某個(gè)數(shù)位上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)位的計(jì)數(shù)單位。

如：12367中的2在千位上，表示“2個(gè)千”

（2）某個(gè)數(shù)級(jí)上的數(shù)字表示幾個(gè)這個(gè)數(shù)級(jí)的計(jì)數(shù)單位。

如：36472845中的3647在萬級(jí)上，表示“3647個(gè)萬”

7、大數(shù)的讀法：可以先分級(jí)，再讀數(shù)。

（1）含有兩級(jí)數(shù)的讀法：先讀萬級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；

（2）含有三級(jí)數(shù)的讀法：先讀億級(jí)，再讀萬級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。每級(jí)末尾不論有幾個(gè)0,都不讀;

每一級(jí)中間和前面有一個(gè)0,或連續(xù)幾個(gè)0,都只讀一個(gè)0.

8、大數(shù)的寫法：可以先分級(jí)，再寫數(shù)。

（1）含有兩級(jí)數(shù)的寫法：先寫萬級(jí)，再寫個(gè)級(jí)；

（2）含有三級(jí)數(shù)的寫法：先寫億級(jí)，再寫萬級(jí)，最后寫個(gè)級(jí)。哪一位上一個(gè)計(jì)數(shù)單位也沒有，

就在哪一位上寫0o

9、讀、寫數(shù)檢驗(yàn)方法：讀數(shù)和寫數(shù)可以互相檢驗(yàn)，即讀數(shù)后再寫出來和原數(shù)比對(duì)，而寫數(shù)后可

以自己讀出。

10、比較億以內(nèi)數(shù)的大?。何粩?shù)不同時(shí)，位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同時(shí)，從最高位比起，最高位

上的數(shù)大，這個(gè)數(shù)就大；如果最高位上的數(shù)相同，就比較下一位，直到比較出大小為止。

11、改寫成不同計(jì)數(shù)單位的數(shù)：

（1）整萬、整億的數(shù)：將個(gè)級(jí)的4個(gè)0改寫成“萬”，將萬級(jí)、個(gè)級(jí)共8個(gè)0改寫成“億”

注意：整萬、整億的數(shù)的改寫屬于準(zhǔn)確數(shù)，要用連接。

（2）非整萬的數(shù)改寫成以“萬”為單位的數(shù)：將萬位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千

位）四舍五入，再改寫成以“萬”為單位的數(shù)。

（3）非整億的數(shù)改寫成以“億”為單位的數(shù)：將億位以后的數(shù)作為尾數(shù)，對(duì)尾數(shù)的最高位（千

萬位）四舍五入，再改寫成以“億”為單位的數(shù)。

12、省略尾數(shù)（求近似數(shù)）：

先分級(jí)，再看被省略部分的最高位上的數(shù)字，用四舍五入法進(jìn)一或舍去?！八纳嵛迦搿狈ǎ?、

3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位進(jìn)1。

省略億位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千萬位，省略萬位后面的尾數(shù)時(shí)，要看千位。（用“七”）0~4

為“舍”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位的數(shù)字不變，5~9為“入”，尾數(shù)清零且精確數(shù)位上的數(shù)字加1。

注意：四舍五入后的結(jié)果是近似數(shù)，所以符號(hào)一定要用“七”。

（1）如：四1班有44個(gè)男同學(xué)，29個(gè)女同學(xué)。這里的“44”“29”都是準(zhǔn)確數(shù)。

（2）我們?cè)跍y(cè)定物體的長(zhǎng)度、質(zhì)量時(shí)，由于測(cè)量工具的限制，必然會(huì)產(chǎn)生誤差，所得的

結(jié)果都是近似數(shù)。如：小明身高140厘米，體重35千克。這里的“140”、“35”都是近似數(shù)。

（3）在對(duì)大的數(shù)目在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)時(shí)，一般也只需要用它的近似數(shù)來表示。如：平常說一個(gè)城市約

有50萬人，一個(gè)鋼鐵廠去年產(chǎn)鋼約120萬噸。這里的“50萬”、“120萬”都是近似數(shù)。

例如：用“=”和“七”的區(qū)別：

7580000目758萬9000000000目90億

7508000亡751萬9420000000心94億

13、自然數(shù)：表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物

體也沒有，用0表示，0也是自然數(shù)。最小的自然數(shù)是0,沒有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限

的。

14、計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：古時(shí)：“實(shí)物”、“結(jié)繩”“刻道”等方法來記數(shù)的。

（1）算盤：14世紀(jì)，中國發(fā)明了算盤。算盤有上下兩檔，上檔每顆珠子代表5,下檔每顆珠子代

表1,每根桿相當(dāng)于一個(gè)數(shù)位，如“萬位上的一顆上珠”表示“5個(gè)萬”。

（2）計(jì)算器：CE或者AC是“清除鍵”，0N/C是“開關(guān)及清屏鍵”。OFF是關(guān)閉鍵。

15、會(huì)用計(jì)算器計(jì)算和探索規(guī)律。

2

第二單元1公頃和平方千米】

計(jì)量較大的土地面積時(shí)，常用“公頃”和“平方千米(km2)”作單位。

公頃=10000平方米I

平方千米=100公頃=1000000平方米|

第三單元【角的度量】

1、線：

(1)線段：是直線的一部分，具有2個(gè)端點(diǎn)，可以度量長(zhǎng)度，不可延長(zhǎng)。

(2)射線：是直線的一部分，只有1個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無限延長(zhǎng)，不可度量。

(3)直線：沒有端點(diǎn)(或者說“有0個(gè)端點(diǎn)”)，可以向兩端無限延長(zhǎng)，不可度量。

名稱形狀端點(diǎn)延伸度量長(zhǎng)度

線段直的2不能可以

射線直的1一端不可以

直線直的0兩端不可以

(4)過點(diǎn)畫直線的數(shù)量：

過一點(diǎn)：可以畫無數(shù)條射線、無數(shù)條直線。

過兩點(diǎn)：因?yàn)椤皟牲c(diǎn)可以確定一條直線”，所以過兩點(diǎn)只能畫出一條直線。

2、角：

(1)概念：區(qū)一點(diǎn)2出兩條射線所組成的圖形叫做角。|

這一點(diǎn)叫做角的“頂點(diǎn)”，兩條射線叫做角的兩條“邊”。角的符號(hào)用“N”表示。

從一點(diǎn)引出兩條射

線，所組成的圖形角通常用符號(hào)“N”來表示。

叫做角。,

(2)角的度量：工具是量角器。

角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)”表示。把半圓分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小是

1度，記作1°。

量角的步驟：（1）（量角器的）中心點(diǎn)與（角的）頂點(diǎn)重合，

（2）（量角器的其中一條）0刻度線與（角的）一條邊重合，

（3）角的另一條邊所對(duì)應(yīng)的量角器上的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。（注意內(nèi)圈、

外圈的讀法）

（3）比較角的大小:

角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒關(guān)系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越

大，角越大。

（4）會(huì)求一個(gè)已知角的余角、補(bǔ)角和對(duì)頂角：

如右圖，若Nl=25°,則N4=90°-25°=65°

若Nl=25。，則N3=N1=25°（對(duì)頂角相等）

若Nl=25°,則N2=180°-25°=155°

（5）角的分類：

①|(zhì)銳角＜90。，|

|直角=90°,|

?0。＜鈍角〈180°,|

平角=180°

周角=360°

②個(gè)平角=2個(gè)直角||1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角

（6）用量角器畫角步驟：

①畫一條射線，作為角的頂點(diǎn)和一條邊，

②使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0刻度線和射線重合，

③在量角器（與0刻度線同圈的）65°刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),

④以畫出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線。

⑤畫小弧線，標(biāo)注角的符號(hào)。

4

(7)用三角板可畫出角(由三角板上的角組合(加或減)而成)：如15°、75°、105°、120。、

135°、150°、165°

(8)用“一副(兩個(gè))三角板”可以拼出角：如75°、105°、120°、135°、150°這幾個(gè)角。

第四單元【三位數(shù)乘兩位數(shù)】

1、口算乘法：

(1)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：16X3=48。把16分成10和6,先算10X3=30,再6X3=

18,最后算30+18=48。

(2)三位數(shù)(末尾有0)乘一位數(shù)的口算乘法:

160X3=480（千米）160X3=480（千米）

100X3=300

60X3=18016X3=48

1006010X16

300+180=48048X10=480

300

18048

2、筆算乘法：

(1)筆算乘法1(沒有0的筆算乘法):

145

先算個(gè)位上的2X145=290,

X

再算十位上的10X145=1450,

290

145兩數(shù)相加等于1740

F74I）

(2)筆算乘法2(末尾有0的筆算乘法)：

①將。前面的數(shù)對(duì)齊，先把。前面的數(shù)相乘，

②再看因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添幾個(gè)0。

rsoxMo=

IT

4S口算法：先口算16X3=48,再在積的末尾添兩個(gè)0,等于4800。

160

X30

-------------筆算法：先筆算出16X3=48,再在積的末尾添兩個(gè)0。

4800

（3）筆算乘法3（因數(shù)中間有0的乘法）：

注意用兩位數(shù)去乘三位數(shù)時(shí)，三位數(shù)中間的0也要乘，不要忘記加上進(jìn)位上來的數(shù)。

106x[31o=

318

3、積的變化規(guī)律和積不變的規(guī)律：

（1）兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘

（或除以）幾。

（2）兩個(gè)數(shù)相乘，其中一個(gè)因數(shù)乘幾（0除外），另一個(gè)因數(shù)除以幾（0除外），積不變。

4、乘法估算：

（1）要注意要符合實(shí)際情況，接近準(zhǔn)確值。215X58-12000

（2）要將其中一個(gè)因數(shù)或兩個(gè)因數(shù)“四舍五入”成相近的整十、整百數(shù)，簡(jiǎn)化計(jì)算。

5、常見的數(shù)量關(guān)系：

（1）|單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)||總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)||總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量

單價(jià)單位：元/數(shù)量單位（復(fù)合單位）

如：每件28元表示為：28元/件

每本5元表示為：5元/本

（2）健度X電間=路程||路程+時(shí)間=速度||路程+速度=時(shí)間|

速度單位：路程單位/時(shí)間單位（復(fù)合單位）

如：每小時(shí)80千米表示為：80千米/時(shí)

讀作：80千米每時(shí)。

第五單元【平行四邊形和梯形】

1、基本概念：

（1）同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：相交和不相交兩種。

（2）平行：在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線廠|也可以說這兩條直線互相平行。

（3）垂直：和口果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直"其中一條直線叫做另一,

條直線的垂線，|這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足|。

2、距離（垂直線段的長(zhǎng)度叫距離）：

點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的

距離。

6

如：（1）點(diǎn)A到這條直線的距離是10厘米”

（2）怎樣修路最近呢?（即“點(diǎn)A到直線所畫的垂直線段最短）

新興鎮(zhèn).

公路

3、畫平行線:

（1）例一：怎樣畫平行線？一貼、二靠、三移、四畫

①可以用直尺和三角尺來畫平行線，先把三角尺的一條直角邊緊貼直線,

②再把直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，

③這時(shí)沿直尺平移三角尺，

④再畫一條直線就可以了。

（2）例二：在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，這些線段的長(zhǎng)度特點(diǎn)？

隹行線的性質(zhì):兩條平什線之圓的距離處處相等。|

7

(3)例三：怎樣畫出一個(gè)長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形？

長(zhǎng)方形的對(duì)邊是互相平行且相等，兩條邊是互相垂直的。因此可以用畫垂線或平行線的方法畫。

//

/ZJ

小結(jié)：先畫一條長(zhǎng)3厘米的線段；再過線段端點(diǎn)畫一條2厘米的垂線；再過另一個(gè)點(diǎn)也畫

一條2厘米的垂線；連接兩個(gè)端點(diǎn)就可以了。

4、平行四邊形：

(1)平行四邊形的概念：網(wǎng)組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；|

(2)平行四邊形的特性：平行四邊形容易變形，它不具有穩(wěn)定性。

把長(zhǎng)方形拉成平行四邊形，周長(zhǎng)不變，面積變小。

(3)平行四邊形的高：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段

叫做平行四邊形的直。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

平行四邊形有無數(shù)條高，畫高要用虛線。并做出垂足記號(hào)

5、梯形:

(1)梯形的概念：一有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

梯形的底是固定的兩條邊一一互相平行的一組對(duì)邊分別叫做梯形的上底和下底；不平行的一組

對(duì)邊叫做梯形的腰。

(2)梯形的高：從梯形上底上的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高,

梯形有無數(shù)條高。

(3)梯形的分類：

①當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

②有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形

6、四邊形的分類：

(1)平行四邊形:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形;

(2)避：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫噓。

（3）等腰梯形:當(dāng)梯形的兩條腰相等時(shí)，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

（4）長(zhǎng)方形:四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方也匚

（5）正方形:四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

四邊形的分類

7、圖形的拼組：（自己畫畫看）

（1）兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（2）兩個(gè)完全一樣的平行四邊形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（3）兩個(gè)完全一樣的長(zhǎng)方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（4）兩個(gè)完全一樣的正方形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

（5）兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

（6）兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

8、對(duì)稱軸：

（1）長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，

（2）正方形有4條對(duì)稱軸，

（3）等腰梯形只有1條對(duì)稱軸，

（4）平行四邊形沒有對(duì)稱軸。（不是軸對(duì)稱圖形）

第六單元【除數(shù)是兩位數(shù)的除法】

1、口算除法：

80+20=?（個(gè)）80+20=?（個(gè)）

通過乘法來算除法用表內(nèi)除法計(jì)算

20X（4）=8084-2=4

8020=480+20=4

2、估算除法：

122+30=：?120-28=：?

122=12028a30

120+30=41204-30=4

9

3、筆算除法：

例一：92本連環(huán)畫，每班30本，可以分別給幾個(gè)班?

O92+30=()????

?

?9230=?豎式計(jì)算：

用估算92=903柄2

(3)X30<92

90

90+30=3

商選3,寫在個(gè)位2

92-5-30=3

例二：有140本故事書,每班30本，可以分給幾個(gè)班?

?140+30=??140+30=%個(gè))....20(本)

樂數(shù)的if而在一|4J個(gè)位

整式計(jì)算:移除，要看第三位」

用估算30X4=12030j140

140+30^4(4)x30<140120

(5)X30=150>14020

所以商選4,寫在個(gè)位。

例三：（1）售貨員給顧客21本書，顧客付了84元，那一本書多少元？

84+21=?（元）

21?2021m-

（4）X20<84——

（2）我有196元，要買39元一本的書，可以買多少本？還剩多少元?

196+39=?（本）...?（元）

商4小了瑞屋：改商BEV

I'0------------195

401

答：可以買5本還剩1元錢。

例四：禮堂每排有26個(gè)座位，四年級(jí)共有140讓你，可以坐滿幾排？還剩幾人?

140+26=?（排）....？（人）

譬臂做30,沏71V

先試4______J104商4小了，改商5。

結(jié)果余數(shù)是36,比除數(shù)26大,答：可以坐滿5排還剩10人。

這是不可以的！說明商4小了

小結(jié)：可以把除數(shù)看做和它接近的整十來試商!

10

例五：（1）576名學(xué)生，每18人組成一個(gè)小組，可以組成多少組呢？

5764-18=(）組

寫在寫在

?3-十位32<1個(gè)位32

18；57618J57618J57618；'576

545454

33636

36

-0

例五：（2）十月是學(xué)校環(huán)保月，共收集了930節(jié)廢電池，平均每天收集廢電池多少節(jié)?

930+31=

?3—十位30

93O93O

31J93031廠9393

00

［除到十位余l(xiāng)7豆藪是0怎么辦呢？］|這時(shí)個(gè)位上的0要放上去。］

派總結(jié)：除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法的計(jì)算方法：

（1）從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果它比除數(shù)小，再試被除數(shù)的前

三位；

（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面；

（3）每次除后余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

試商兒歌：

一二丟，八九收

四六當(dāng)五來動(dòng)手

四舍商大減去一，

五入商小加一好

同頭無除商八九

除數(shù)折半商四五

4、商的變化規(guī)律：

小結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，（零除外），商不變。

被除數(shù)141402805605600

除數(shù)2204080800

77777