2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 整式的加減2.1 整式 1用字母表示數(shù)教案（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式1用字母表示數(shù)教案（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來(lái)自于2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章整式的加減2.1整式。本節(jié)課的主要內(nèi)容是用字母表示數(shù)，具體包括以下幾個(gè)方面：

1.理解字母表示數(shù)的意義和作用。

2.學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)算。

3.能夠運(yùn)用字母表示數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)內(nèi)容緊密圍繞教材，突出實(shí)用性，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)際應(yīng)用能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.邏輯推理：通過(guò)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理能力，理解字母表示數(shù)的規(guī)律和原理。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用字母表示數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)學(xué)抽象：通過(guò)學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的字母運(yùn)算，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。三、學(xué)情分析本節(jié)課的授課對(duì)象為初一年級(jí)的同學(xué)，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但是還處于從小學(xué)到初中的過(guò)渡階段，因此需要老師在教學(xué)過(guò)程中做好引導(dǎo)和過(guò)渡。

在知識(shí)方面，學(xué)生們已經(jīng)掌握了基本的算術(shù)運(yùn)算，對(duì)代數(shù)概念有一定的了解，但用字母表示數(shù)的概念和方法可能較為陌生，需要老師在授課時(shí)做好解釋和引導(dǎo)。

在能力方面，學(xué)生的邏輯思維能力和抽象思維能力還在發(fā)展中，需要通過(guò)具體的案例和練習(xí)來(lái)培養(yǎng)。此外，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力也需要進(jìn)一步的提高，特別是在字母運(yùn)算方面。

在素質(zhì)方面，學(xué)生們好奇心強(qiáng)，求知欲旺盛，對(duì)于新鮮事物有較強(qiáng)的探索欲望。但同時(shí)，部分學(xué)生可能存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，如拖延、粗心等問(wèn)題，這可能會(huì)影響他們的學(xué)習(xí)效果。

在行為習(xí)慣方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和行為習(xí)慣對(duì)他們的學(xué)習(xí)效果有著直接的影響。老師需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如提前預(yù)習(xí)、按時(shí)完成作業(yè)等。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：針對(duì)初一年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，本節(jié)課將采用講授法為主，結(jié)合案例研究和項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法。通過(guò)具體的案例和練習(xí)，讓學(xué)生理解和掌握用字母表示數(shù)的概念和方法。同時(shí)，設(shè)計(jì)一些小組討論和合作活動(dòng)，讓學(xué)生在互動(dòng)中提高邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，可以設(shè)計(jì)一些角色扮演的活動(dòng)，讓學(xué)生扮演不同的角色，如數(shù)學(xué)家、問(wèn)題解決者等，通過(guò)角色扮演來(lái)理解和學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)的方法。此外，還可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用字母表示數(shù)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

3.確定教學(xué)媒體使用：在教學(xué)過(guò)程中，可以利用多媒體課件和網(wǎng)絡(luò)資源，提供直觀和生動(dòng)的視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)材料，幫助學(xué)生更好地理解和記憶用字母表示數(shù)的概念和方法。同時(shí)，可以利用電子白板和投影儀展示一些具體的案例和練習(xí)，方便學(xué)生進(jìn)行觀察和思考。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：提供PPT、視頻等預(yù)習(xí)資料，讓學(xué)生提前了解整式和用字母表示數(shù)的基本概念。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：提出問(wèn)題，如“用字母表示數(shù)有什么意義？”，引導(dǎo)學(xué)生思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)收集學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，了解學(xué)生的理解程度。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生自行閱讀資料，初步理解整式的定義和用字母表示數(shù)的概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將通過(guò)PPT、思維導(dǎo)圖等形式提交預(yù)習(xí)筆記和問(wèn)題。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，提前熟悉新課內(nèi)容。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)促進(jìn)資源的共享和監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前掌握整式和用字母表示數(shù)的基本概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力，提高他們的學(xué)習(xí)效率。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入整式的加減運(yùn)算，激發(fā)學(xué)生的興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解整式的加減法則，并通過(guò)例題展示操作步驟。

-組織課堂活動(dòng)：分組進(jìn)行例題練習(xí)，讓學(xué)生互相討論和解答問(wèn)題。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問(wèn)題，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：學(xué)生專注聽(tīng)講，理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中進(jìn)行例題練習(xí)，互相幫助解決問(wèn)題。

-提問(wèn)與討論：學(xué)生針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，提出疑問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)分組練習(xí)，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論和解答問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-確保學(xué)生能夠理解并掌握整式加減的運(yùn)算規(guī)則。

-培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：布置一些整式加減的練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-提供拓展資源：推薦一些關(guān)于整式加減的拓展閱讀材料，供學(xué)生深入研究。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：批改學(xué)生的作業(yè)，提供反饋意見(jiàn)，幫助學(xué)生提高。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成布置的練習(xí)題，鞏固課堂所學(xué)。

-拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生根據(jù)提供的資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和研究。

-反思總結(jié)：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)收獲和待改進(jìn)之處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-反思總結(jié)法：學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的整式加減知識(shí)，提高運(yùn)算能力。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)研究精神。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足，提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要涉及以下知識(shí)點(diǎn)：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和加減乘除運(yùn)算組成的表達(dá)式。整式可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩種形式。

2.單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式是只含有一個(gè)變量或常數(shù)的整式。例如：3x^2,4,-2xy。

3.多項(xiàng)式的定義：多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加減運(yùn)算組成的整式。例如：ax^2+bx+c,3xy-2x+1。

4.用字母表示數(shù)：字母可以用來(lái)表示數(shù)，從而簡(jiǎn)化表達(dá)式和解決問(wèn)題。例如，用a表示一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)出表達(dá)式a+2。

5.整式的加減法則：整式的加減法則是將同類項(xiàng)進(jìn)行合并。同類項(xiàng)是指變量和它們的指數(shù)相同的項(xiàng)。例如，ax^2+bx^2可以合并為(a+b)x^2。

6.整式的乘法法則：整式的乘法法則是將每個(gè)項(xiàng)相乘。例如，(a+b)x^2的乘法結(jié)果為ax^2+bx^2。

7.整式的除法法則：整式的除法法則是將除數(shù)與被除數(shù)的每一項(xiàng)相除。例如，ax^2/x=a。

8.整式的加減運(yùn)算步驟：

a.找出同類項(xiàng)：將表達(dá)式中的各項(xiàng)按照變量和指數(shù)進(jìn)行分類。

b.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，保留變量和指數(shù)不變。

c.簡(jiǎn)化表達(dá)式：將合并后的同類項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除多余的括號(hào)和符號(hào)。

9.整式的乘除運(yùn)算步驟：

a.將每個(gè)項(xiàng)相乘或相除：將表達(dá)式中的每個(gè)項(xiàng)與另一個(gè)表達(dá)式中的每個(gè)項(xiàng)相乘或相除。

b.簡(jiǎn)化表達(dá)式：將乘除后的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除多余的括號(hào)和符號(hào)。

10.整式的應(yīng)用：整式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如計(jì)算費(fèi)用、面積、長(zhǎng)度等。七、重點(diǎn)題型整理本節(jié)課的重點(diǎn)題型主要涉及整式的加減運(yùn)算和用字母表示數(shù)。以下是五個(gè)典型的題目及其解答過(guò)程：

題型1：整式的加減運(yùn)算

題目：計(jì)算下列整式的和或差：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

解答：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

題型2：用字母表示數(shù)

題目：用字母表示下列數(shù)：

a.5加上3

b.7減去2

c.4乘以5

解答：

a.5+3可以表示為a+b，其中a=5，b=3

b.7-2可以表示為a-b，其中a=7，b=2

c.4*5可以表示為a*b，其中a=4，b=5

題型3：整式的乘法運(yùn)算

題目：計(jì)算下列整式的乘積：

a.(2x+3)*(x-1)

b.(x^2+2x+1)*(x+1)

c.(3a-2b)*(4a+3b)

解答：

a.(2x+3)*(x-1)=2x^2-2x+3x-3=2x^2+x-3

b.(x^2+2x+1)*(x+1)=x^3+2x^2+x+x^2+2x+1=x^3+3x^2+3x+1

c.(3a-2b)*(4a+3b)=12a^2+9ab-8ab-6b^2=12a^2+ab-6b^2

題型4：整式的除法運(yùn)算

題目：計(jì)算下列整式的商：

a.12x^2/4x

b.(3x^2-2x)/x

c.(5a^2-3a)/(a-1)

解答：

a.12x^2/4x=3x

b.(3x^2-2x)/x=3x-2

c.(5a^2-3a)/(a-1)=5a+3

題型5：整式的應(yīng)用

題目：解決下列實(shí)際問(wèn)題：

a.一塊矩形土地的長(zhǎng)是10米，寬是5米，計(jì)算面積。

b.一輛汽車以60公里/小時(shí)的速度行駛，行駛了3小時(shí)，計(jì)算行駛的距離。

c.一條直線的長(zhǎng)度是10厘米，傾斜角是45度，計(jì)算直線的斜率。

解答：

a.面積=長(zhǎng)*寬=10米*5米=50平方米

b.距離=速度*時(shí)間=60公里/小時(shí)*3小時(shí)=180公里

c.斜率=tan(傾斜角)=tan(45度)=1八、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.整式的概念：整式是由數(shù)字、變量和加減乘除運(yùn)算組成的表達(dá)式。整式可以分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式兩種形式。

2.單項(xiàng)式的定義：?jiǎn)雾?xiàng)式是只含有一個(gè)變量或常數(shù)的整式。例如：3x^2,4,-2xy。

3.多項(xiàng)式的定義：多項(xiàng)式是由多個(gè)單項(xiàng)式通過(guò)加減運(yùn)算組成的整式。例如：ax^2+bx+c,3xy-2x+1。

4.用字母表示數(shù)：字母可以用來(lái)表示數(shù)，從而簡(jiǎn)化表達(dá)式和解決問(wèn)題。例如，用a表示一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)出表達(dá)式a+2。

5.整式的加減法則：整式的加減法則是將同類項(xiàng)進(jìn)行合并。同類項(xiàng)是指變量和它們的指數(shù)相同的項(xiàng)。例如，ax^2+bx^2可以合并為(a+b)x^2。

6.整式的乘法法則：整式的乘法法則是將每個(gè)項(xiàng)相乘。例如，(a+b)x^2的乘法結(jié)果為ax^2+bx^2。

7.整式的除法法則：整式的除法法則是將除數(shù)與被除數(shù)的每一項(xiàng)相除。例如，ax^2/x=a。

8.整式的加減運(yùn)算步驟：

a.找出同類項(xiàng)：將表達(dá)式中的各項(xiàng)按照變量和指數(shù)進(jìn)行分類。

b.合并同類項(xiàng)：將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，保留變量和指數(shù)不變。

c.簡(jiǎn)化表達(dá)式：將合并后的同類項(xiàng)進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除多余的括號(hào)和符號(hào)。

9.整式的乘除運(yùn)算步驟：

a.將每個(gè)項(xiàng)相乘或相除：將表達(dá)式中的每個(gè)項(xiàng)與另一個(gè)表達(dá)式中的每個(gè)項(xiàng)相乘或相除。

b.簡(jiǎn)化表達(dá)式：將乘除后的結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)化，去除多余的括號(hào)和符號(hào)。

10.整式的應(yīng)用：整式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，例如計(jì)算費(fèi)用、面積、長(zhǎng)度等。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.計(jì)算下列整式的和或差：

a.3x^2+4x-5

b.2x^2-3x+1

c.4x^3-2x^2+x-6

2.用字母表示下列數(shù)：

a.5加上3

b.7減去2

c.4乘以5

3.計(jì)算