2024年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

2024年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中

只有一個是符合題目要求的.

1.（4分）下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.0.6D.

2.（4分）下列計算結(jié)果等于/的是（)

A.Q2+Q4B.(-q)2?Q4

C.+(qWO)D.(--2

3.（4分）文房四寶是中國古代傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯，也是安徽的特產(chǎn)，如圖是一

個硯臺，則其俯視圖是（）

/主視方向

4.（4分）計算.3二上的結(jié)果為（）

x2x

A.（x-y）3B.xjy

V3x

D.口

2

5.（4分）苯（分子式為C6〃6）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的.隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽

苯分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形（如圖1）,圖2是其平面示意圖，則/C3尸-ACOD

的度數(shù)為（）

第1頁（共26頁）

6.（4分）若將直線y=向下平移3個單位，則關(guān)于平移后的直線（）

2

A.與〉軸交于點（0,3）B.不經(jīng)過第一象限

C.y隨x的增大而增大D.與x軸交于點（6,0）

7.（4分）《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化陰陽術(shù)數(shù)之源，二、七在前,

三、八在左，五、十背中，如圖（1,3,5,7,9）為陽數(shù)，黑點（2,4,6,8,10）,則取出的2個數(shù)

之和是5的倍數(shù)的概率是（）

A.AB.2C..1D.

55325

8.（4分）如圖，四邊形/BCD中，AD//BC,AB=BC=2AD=8,邊C￡＞的垂直平分線分別交/8、C￡＞于

C.7D.2^14

9.（4分）如圖，正方形/BCD邊長為6,點￡、廠分別在BC、48上，點G、//分別為線段/￡、。下的中

點，連接GJ/我，則AB的長為（）

第2頁（共26頁）

AD

H

BEC

A.2B.V2C.5&D.

42

10.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>="2-2ax-3a（a>0）與x軸交于點/、8（點/在點8左邊），

與y軸交于點C（）

A.A,8兩點之間的距離為4個單位長度

B.若線段P0的端點為P（4,5）,Q（8,5）,當(dāng)拋物線與線段尸。有交點時，則

C.若（加-4,yi）、（m,y2）在該拋物線上，當(dāng)yi〈y2時，則加23

D.若a=l,當(dāng)時，y的最大值與最小值的差為4,貝心=1+遍

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

”?（5分）計算：716+（-2024）°=------------

12.（5分）大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里.國產(chǎn)大飛機C919自2023年5月28日開啟首次商業(yè)航線

以來，截至2024年1月10日，累計商業(yè)運行2079.67小時，運輸旅客約89000人次.

13.（5分）如圖，反比例函數(shù)y=X的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于/，點。在反比例函數(shù)第一象限

x

的圖象上且坐標(biāo)為（根，4加，若△80C的面積為12.

14.（5分）如圖，若點。是矩形/BCD對角線3。的中點，按如圖所示的方式折疊，邊CD也落在2。上,

/、C兩點恰好重合于點。，交DF于點H.

（1）44匹的度數(shù)為度；

（2）型的值為.

HC

第3頁（共26頁）

AED

BFC

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.（8分）解不等式：上2-1>1.

2

16.（8分）某景區(qū)2022年共接待游客約580萬人次，2023年比2022年游客總數(shù)增加了10%,其中省內(nèi)

游客增加了9%,求該景區(qū)2022年省內(nèi)，外游客分別為多少萬人次？

四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

17.（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△/BC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的

交點）.

（1）以點。為旋轉(zhuǎn)中心，將△A8C旋轉(zhuǎn)180°,得到△NLBICI,請畫出△以aCI；

（2）將線段向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段。E；（點。與點/對應(yīng),

點8與點￡對應(yīng)）

（3）畫出格點R使得NDM=45°.（只需畫出一個點尸，作圖過程用虛線表示）

18.（8分）【觀察思考】觀察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方（任意一個個位數(shù)字為5的自然數(shù)而可用

代數(shù)式10〃+5來表示，其中〃為正整數(shù)），會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律.請你仔細觀察，探索其規(guī)律

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

第1個等式：152=(1X2)X100+25；

第2個等式：252=(2X3)X100+25；

第3個等式:352=(3X4)X100+25；

【規(guī)律應(yīng)用】

第4頁（共26頁）

（1）寫出第4個等式:；寫出你猜想的第〃個等式:（用

含”的等式表示）；

（2）根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出結(jié)果：2024X2025X100+25=2；

（3）若而2與io。”的差為4925,求〃的值.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）如圖，某處有一座塔/瓦塔的正前方有一平臺DE,斜坡C￡＞的坡度i=5：12,點N,C,G,

在斜坡C處測得塔頂部2的仰角為54.5°,在斜坡。處測得塔頂部2的仰角為26.7°（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：tan54.5°-1.40,sin54.5°七0.81,cos54.5°20.58,tan26.7°-0.50,sin26.7°七0.45,

cos26.7°仁0.89）

20.（10分）如圖，四邊形48co內(nèi)接于。。，AD=BD，對角線ZC為。。的直徑

（1）求證：DELBE；

（2）若。。的半徑為5,tan/￡UC=芭，求的長.

4

六、（本題滿分12分）

21.（12分）為了了解和加強青少年心理健康教育，某校組織了全校學(xué)生進行了心理健康常識測試，并隨

機抽取了這次測試中部分同學(xué)的成績（成績用x分表示）

測試成績60<x<7070Wx<80800<9090^x<100

級別及格中等良好優(yōu)秀

并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖:

第5頁（共26頁）

（1）請直接寫出參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為人,并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)上面的頻數(shù)分布直方圖，我們可以用各組的組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這

個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù).例如：60Wx<70的組中值為60+70=65）代表該組數(shù)據(jù)的平均值；

2

（3）若該校有3400名學(xué)生，請估計測試成績在良好以上G280）的學(xué)生約有多少名？

七、（本題滿分12分）

22.（12分）如圖1,△NBC和△/￡）￡中，AB=AC,NBAC=NDAE=45°,連接BD,S.ZADB^ZAEC

=90°,過點C作CG〃臺。交線段的延長線于點G,連接DC,BG.

（1）求證：NBDG=/DEC；

（2）試判斷四邊形3DCG的形狀，并說明理由；

（3）如圖2,連接//，過點2作于X,若BM=M，求48的長.

圖1圖2

八、（本題滿分14分）

23.（14分）如圖1,懸索橋兩端主塔塔頂之間的主索，其形狀可近似地看作拋物線，兩主塔塔頂距橋面

的高度為42加，主索最低點尸離橋面的高度為2%,拋物線的對稱軸為y軸，建立如圖2所示的平面直

角坐標(biāo)系.

第6頁（共26頁）

圖1圖2

(1)求這條拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；

(2)若在拋物線最低點尸左下方橋梁上的點M(-30,-1)處放置一個射燈，該射燈光線恰好經(jīng)過

點P和右側(cè)主索最高點D.

(i)求主索到射燈光線的最大豎直距離；

(ii)現(xiàn)將這個射燈沿水平方向向右平移，并保持光線與原光線平行，若要保證該射燈所射出的光線能

照到右側(cè)主索.則最多向右平移米.

第7頁(共26頁)

2024年安徽省合肥市蜀山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A,B,C,D四個選項，其中

只有一個是符合題目要求的.

1.（4分）下列四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）

A.-2B.0C.0.6D.-V2

【解答】解：|-2|=2,|4|=0,I-我行,

V0<0.3<A/2<2,

二四個實數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是2.

故選：B.

2.（4分）下列計算結(jié)果等于心的是（）

A.a2+a4B.(-a)2*a4

C.小小/Qwo)D.(-a4)2

【解答】解：V（-a4）2=心,

:.計算結(jié)果等于的是（“4）4,

故選：D.

3.（4分）文房四寶是中國古代傳統(tǒng)文化中的文書工具，即筆、墨、紙、硯，也是安徽的特產(chǎn)，如圖是一

個硯臺，則其俯視圖是（）

【解答】解：從上面看，是兩個同心圓.

故選：C.

4.（4分）計算x.2-2xy+y2一工二二的結(jié)果為（）

.2Y

第8頁（共26頁）

A.（x-yFBxjy

x3x

C.D.

2x

【解答】解：原式=（x-y/義上

X2x-y

-x-y

x

故選：D.

5.（4分）苯（分子式為C6〃6）的環(huán)狀結(jié)構(gòu)是由德國化學(xué)家凱庫勒提出的.隨著研究的不斷深入，發(fā)現(xiàn)陽

苯分子中的6個碳原子組成了一個完美的正六邊形（如圖1）,圖2是其平面示意圖，則/C8尸-NCOD

的度數(shù)為（）

D.90°

6

?：AB=AF=EF,

/4B尸=180°720°=30。,

2

；.NCBF=/ABC-NABF=120°-30°=90°,

VZCOD=Ax360°=60°,

6

：.ZCBF-ZCOD=90a-60°=30°.

故選：A.

第9頁（共26頁）

6.（4分）若將直線＞=向下平移3個單位，則關(guān)于平移后的直線（）

2

A.與夕軸交于點（0,3）B.不經(jīng)過第一象限

C.y隨x的增大而增大D.與x軸交于點（6,0）

【解答】解：將直線向下平移7個單位」L-2；

22

在＞=-L-5中，

2

...平移后的直線與y軸交于點（0,-3）,不符合題意；

直線＞=-m-3經(jīng)過第二，三，不經(jīng)過第一象限，符合題意；

2

：-旦＜0,

2

函數(shù)y=-鳥-3中，故C錯誤；

2

在尸3中，

2

直線y=--3與x軸交于點（-3,故。錯誤；

2

故選：B.

7.（4分）《易?系辭上》有“河出圖，洛出書”之說，河圖、洛書是中華文化陰陽術(shù)數(shù)之源，二、七在前,

三、八在左，五、十背中，如圖（1,3,5,7,9）為陽數(shù)，黑點（2,4,6,8,10）,則取出的2個數(shù)

之和是5的倍數(shù)的概率是（）

A.AB.2C.AD.且

55325

【解答】解：列表如下：

244810

1(4,2)(1,6)(1,6)(3,8)(1,

10)

7(3,2)(3,(3,3)(3,8)(6,10)

第10頁（共26頁）

4)

5(5,8)(5,4)(7,6)(5,4)(5,

10)

7(4,2)(7,5)(7,6)(2,(7,

8)10)

3(9,(7,(9,2)(9,(3,

2)4)8)10)

共有25種等可能的結(jié)果，其中取出的2個數(shù)之和是5的倍數(shù)的結(jié)果有：(6,(3,(5,(4,(9,共5種,

取出的3個數(shù)之和是5的倍數(shù)的概率是互上.

255

故選：A.

8.(4分)如圖，四邊形/BCD中，AD//BC,4B=BC=2AD=8,邊CO的垂直平分線分別交/8、CD于

【解答】解：如圖，連接即，

:即是線段CD的垂直平分線，

：.ED=EC,

在RtAIDE中，DE2=AD2+AE7,

在RtZXBEC中，EC2=BC2+BE5,

則AD-+AE1=BC5+BE1,即48+^￡2=82+(8-AE)2,

解得：AE=7,

故選：C.

第11頁(共26頁)

9.（4分）如圖，正方形/BCD邊長為6,點、E、尸分別在3C、N3上，點G、，分別為線段4B、。廠的中

D.平

【解答】解：如圖，連接力”并延長，連接EN,

:四邊形/BCD是正方形，

：.AB//CD,AB=BC=CD=DA=6,

：.ZBAE+ZDAE=90°,

U：AELDF,

：.ZDAE+ZADF=90°,

/BAE=/ADF,

又?：DA=AB,ZDAF=ZABE=90°,

:.LABE之ADAF(ASA)f

：?AF=BE,

,:AB〃CD,

：.ZAFH=ZMDH,ZFAH=ZDMH,

???〃是。月的中點，

：.DH=FH,

：.AAFH^AMDH(ASA)f

：.AF=DM,AH=MH,

又?：AF=BE,

:,BE=DM,

第12頁（共26頁）

：.CE=CM,

又：/C=90°,

△CEM為等腰直角三角形，

：G是/￡中點，AH=MH,

GH是三角形AEM的中位線,

:.EM=2GH=2^2>

：.CE=CM=4,

：.BE=BC-CE=2-4=2.

10.（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線>=以2-2姓-3a（0>0）與x軸交于點/、3（點/在點8左邊）,

與y軸交于點。（）

A./、2兩點之間的距離為4個單位長度

B.若線段尸0的端點為P（4,5）,Q（8,5）,當(dāng)拋物線與線段尸。有交點時,

C.若（加-4,>1）、（加，y2）在該拋物線上，當(dāng)時，則冽23

D.若。=1,當(dāng)時，y的最大值與最小值的差為4,貝!h=l+遙

【解答】解：/、令/=。2-2ax-30=0,解得，必=-1,X2=3,3-（-1）=3、B兩點之間的距離

為4個單位長度，不符合題意；

B、將尸(4,Q(4,分別代入yuax2-2ax-6a,求出a的值為1和卷,則總<a<7.故2成立;

C、由/得拋物線與橫軸的交點為（-1,0）,...當(dāng)機=7時，/="，二當(dāng)機22時，yiW/2，故C不

成立，符合題意；

D、若。=4,y=5,則最小值是y=l,解得J5，當(dāng)x=l-依，故舍去遍，故D成立;

故選：C.

二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）

11.(5分)計算：^16+(-2024)°=^^

第13頁（共26頁）

【解答】解：VI6+（-2024）°

=4+2

=5,

故答案為：5.

12.（5分）大鵬一日同風(fēng)起，扶搖直上九萬里.國產(chǎn)大飛機C919自2023年5月28日開啟首次商業(yè)航線

以來，截至2024年1月10日，累計商業(yè)運行2079.67小時，運輸旅客約89000人次8.9XIO4.

【解答】解：89000=8.9X102.

故答案為：8.9X102.

13.（5分）如圖，反比例函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=x的圖象交于/，點C在反比例函數(shù)第一象限

X

的圖象上且坐標(biāo)為（加，4m）,若△50。的面積為1216.

V

【解答】解：連接NC,作NELx軸于￡,貝USACOS=S&4OE=/|M，

??S/\AOC=S/\COS^~S梯形ZEDC-S/^AOE=S梯形4EDC，

?反比例函數(shù)yJZ的圖象與正比例函數(shù)N=X的圖象交于/,

X

???4、5關(guān)于原點對稱，

.\OA=OB,

:?S“oc=SABOC=12,

設(shè)/（Q,Q）,

:?k=8m?m=a?a,

??ci21n，

..A（2m,2m）,

???S梯形4EDC=L（CO+/E）?DE=n,即2,

22

解得m=2,

第14頁（共26頁）

??k=7m，m=16.

故答案為：16.

y

14.（5分）如圖，若點。是矩形/BCD對角線3。的中點，按如圖所示的方式折疊，邊C￡）也落在上,

4、C兩點恰好重合于點O,交DF于點、H.

（I）NAEB的度數(shù)為60度:

【解答】解：(1):四邊形/2C。為矩形，點。是對角線2。的中點,

C.AD//BC,OB=OD,

：./OBF=ZODE,

由折疊的性質(zhì)得：ZBOE=ZA=90°,ZDOF=ZBCD=90°,

ZABE=ZOBE,CF=OF,

...點￡,O,歹在同一條直線上，

C.EFLBD,

在△8。9和△OOE中，

，ZBOF=ZDOE=90°

>OB=OD>

LZOBF=ZODE

:.叢BOF經(jīng)XDOE(SAS),

：.OF=OE,

又；EFLBD,OB=OD,

第15頁（共26頁）

???四邊形中為菱形，

：.ZOBF=ZOBE,

：.ZABE=ZOBE=ZOBF,

VZABC=ABE+ZOBE+ZOBF=90°,

:?/ABE=/OBE=/OBF=30°,

；?NAEB=90°-ZABE=60°.

故答案為：60.

（2）由（1）可知：四邊形5瓦）廠為菱形，NOBE=30：

設(shè)OE=a,貝!jOF=OE=CF=AE=a,

???在中，BE=2OE=2a,

：.BE=DE=DF=BF=5a,

:?AD=BC=3a,

設(shè)G〃=y,CH=x,

■:AD〃BC,

:?△EHDs^CHF,AEGDSACGB,

：.EH：CH=ED：CF,EG：CG=ED：BC,

即EH：x=2a：a=7：1,EG：CG=2Q：4Q=2：3,

:?EH=2x,3EG=2CG,

?：EG=EH-GH=2x-y,CG=GH+CH=x+y,

.*.3（.2x-y）=2（x+y）,

整理得：5y=4x,

??y：x=2：5j

?GH=y=4

??一一，,

CHx6

故答案為：A.

5

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

15.（8分）解不等式：1>1.

2

【解答】解：：三3-8>1,

2

3-7>2,

第16頁（共26頁）

x>2+4+3,

：.x>l.

16.(8分)某景區(qū)2022年共接待游客約580萬人次，2023年比2022年游客總數(shù)增加了10%,其中省內(nèi)

游客增加了9%,求該景區(qū)2022年省內(nèi)，外游客分別為多少萬人次？

【解答】解：設(shè)該景區(qū)2022年接待省內(nèi)游客x萬人次，則接待省外游客(580-x)萬人次，省外游客

(1+13%)(580-x)萬人次,

根據(jù)題意得：(1+2%)x+(1+13%)(580-x)=580X(1+10%),

解得：x=435,

580-x=580-435=145(萬人次).

答：該景區(qū)2022年接待省內(nèi)游客435萬人次，省外游客145萬人次.

四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)

17.(8分)如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△/2C的頂點均為格點(網(wǎng)格線的

交點).

(1)以點。為旋轉(zhuǎn)中心，將△48C旋轉(zhuǎn)180°,得到△/18C1,請畫出△N18C1；

(2)將線段N3向右平移7個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段。￡；(點。與點/對應(yīng),

點2與點E對應(yīng))

(3)畫出格點R使得NDM=45°.(只需畫出一個點尸，作圖過程用虛線表示)

【解答】解：(1)如圖，△/1以。3即為所求.

(2)如圖，線段即為所求.

(3)如圖，以點。為直角頂點作等腰直角三角形。跖,

可得NDEF=45°,

則點尸即為所求(答案不唯一).

第17頁(共26頁)

18.(8分)【觀察思考】觀察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方(任意一個個位數(shù)字為5的自然數(shù)而可用

代數(shù)式10〃+5來表示，其中〃為正整數(shù))，會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律.請你仔細觀察，探索其規(guī)律

【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】

第1個等式：152=(1X2)X100+25；

第2個等式：25?=(2X3)X100+25；

第3個等式：352=(3X4)X100+25；

【規(guī)律應(yīng)用】

(1)寫出第4個等式：45?=(4義第義100+25；寫出你猜想的第〃個等式：(10/+5)2=1。。”

(〃+1)+25(用含〃的等式表示)；

(2)根據(jù)以上的規(guī)律直接寫出結(jié)果：2024X2025X100+25202452；

(3)若前2與io?！钡牟顬?925,求〃的值.

【解答】解：(1)由題知，

第4個等式為：452=(7X5)X100+25；

依次類推，

第"個等式為:(10?+5)4=100〃(?+1)+25；

故答案為：452=(6X5)X100+25,(10〃+5)8=100?(?+1)+25.

(2)當(dāng)〃=2024時，

(10X2024+5)5=100X2024X2025+25,

即202452=2024X2025X100+25.

故答案為：20245.

(3)由前3與io。"的差為4925得，

100〃（〃+1）+25-100?=4925,

第18頁(共26頁)

解得〃=7（舍負），

故n的值為8.

五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）

19.（10分）如圖，某處有一座塔48,塔的正前方有一平臺斜坡CD的坡度i=5：12,點4,C,G,

在斜坡C處測得塔頂部8的仰角為54.5°,在斜坡。處測得塔頂部8的仰角為26.7°（精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：tan54.5°21.40,sin54.5°仁0.81,cos54.5°仁0.58,tan26.7°20.50,sin26.7°心0.45,

cos26.7°-0.89）

【解答】解：過點。作垂足為

:斜坡CD的坡度i=5：12,DG=7米,

?DG=_L

"CGIT

：.CG=12米，

設(shè)/C=x米，

：.AG=DH=CG+AC=(x+12)米，

在RtZ\/8C中，ZBC4=54.5°,

：.AB=AC-tan54.7°-1.4x(米)，

在RtZXBDX中，/BDH=262°,

：.BH=DH7an26.7°-0.7(x+12)米，

■:BH+AH=AB,

第19頁（共26頁）

A0.5(x+12)+2=1Ax,

解得：戶坨，

8

：.AB=1.4x^l7A(米),

塔高約為17.1米.

20.(10分)如圖，四邊形/BCD內(nèi)接于。。，俞=而，對角線/C為。。的直徑

(1)求證：DE±BE；

(2)若。。的半徑為5,tan/D/C=3,求DE的長.

【解答】(1)證明：連接。。并延長交于R

VAD=BD>

C.DFLAB,

是。。的切線，

C.DFLDE,

C.DELAB,

■:AC為。0的直徑，

:.BELAB,

:.DELBE；

(2)解：為。。的直徑，

ZADC^9Q°,

tanZDAC—^-=—,

AD4

.?.設(shè)CD=5左，AD=4k,

-'-AC=VAD2+CD7=5左=10,

:?k=2,

.\AD=2fCD=6,

第20頁(共26頁)

?：/ODE=90

：.ZCDE+ZODC=ZADO+ZODC=90°,

??.NCDE=NADO,

U：AO=OD,

：.ZDAC=ZADO,

：.ZDAC=ZCDE,

VZADC=ZE=90°,

：.△ADCs^DEC,

???AD:rAC,

DECD

???8~10,

DE5

:.DE=2^,.

21.（12分）為了了解和加強青少年心理健康教育，某校組織了全校學(xué)生進行了心理健康常識測試，并隨

機抽取了這次測試中部分同學(xué)的成績（成績用x分表示）

測試成績60?7070?8080?9090^x<100

級別及格中等良好優(yōu)秀

并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：

測試成績頻數(shù)分布直方圖測試成績扇形統(tǒng)計圖

第21頁（共26頁）

請根據(jù)所給的信息解答下列問題：

（1）請直接寫出參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為80人,并補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)上面的頻數(shù)分布直方圖，我們可以用各組的組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個小組的組中值是指這

個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù).例如：60^x<70的組中值為60+70=數(shù)）代表該組數(shù)據(jù)的平均值；

2

（3）若該校有3400名學(xué)生，請估計測試成績在良好以上（x，80）的學(xué)生約有多少名？

【解答】解：（1）參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為32?40%=80（人），

良好的人數(shù)為80-8-12-32=28（人），

補全頻數(shù)分布直方圖如下：

（）65X8+75X12+85X28+95X32=854（分），

280，

答：估計所抽取的學(xué)生的平均成績?yōu)?5.5分；

（3）3400X28+32^2550（名），

80

答：估計測試成績在良好以上（x280）的學(xué)生約有2550名.

七、（本題滿分12分）

22.（12分）如圖1,△A8C和△/￡>￡中，AB=AC,ZBAC=ZDAE=45°,連接8。^.ZADB=ZAEC

=90°,過點C作CG〃夕。交線段助的延長線于點G,連接。C,BG.

（1）求證：ABDG=ZDEC；

（2）試判斷四邊形3OCG的形狀，并說明理由；

（3）如圖2,連接/凡過點8作于〃，若BM=?,求N3的長.

第22頁（共26頁）

GG

ZDAE=45

ZAED=ZADE=V2，()J~45

2

VZADB=ZAEC=90°,

：.ZBDG=\SO°-ZADE-ZADB=\SO°-67.3°-90°=22.5°

ZDEC=ZAEC-ZAED=90°-67.5°=22.8°,

???ZBDG=ZDEC；

(2)解：四邊形ADCG的形狀是平行四邊形，理由：

:CG//BD,

：.ZBDG=ZCGE,

?.?ZBDG=ZDEC,

：.ZDEC=ZCGE,

：.EC=CG,