系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)

什么是時(shí)域分析?

指控制系統(tǒng)在典型輸入信號(hào)作用下，根據(jù)輸出量的時(shí)域表達(dá)式，分析系統(tǒng)的性能指標(biāo)（定性：快速性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確性）。3 優(yōu)點(diǎn)：時(shí)域分析是直接在時(shí)間域中對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析的方法，從時(shí)域響應(yīng)曲線上能直接得到系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的全部信息，具有直觀和準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)。3 缺點(diǎn)：難以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響，很難用于系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。對(duì)于高階系統(tǒng)，系統(tǒng)分析的工作量將急劇增加，不易確定其性能指標(biāo)。必須借助計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)。第一節(jié)系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性能指標(biāo)項(xiàng)目?jī)?nèi)容教學(xué)目的了解系統(tǒng)的5個(gè)典型輸入信號(hào)，了解系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的兩個(gè)過程，掌握系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。教學(xué)重點(diǎn)系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。教學(xué)難點(diǎn)及其處理不同響應(yīng)曲線下動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的理解。結(jié)合圖示法講解。選取原則（1）在現(xiàn)場(chǎng)及實(shí)驗(yàn)中容易產(chǎn)生（2）系統(tǒng)在工程中經(jīng)常遇到，并且是最不利的外作用。（3）數(shù)學(xué)表達(dá)式簡(jiǎn)單，便于理論分析。一典型輸入信號(hào)

為了能對(duì)不同的控制系統(tǒng)的性能用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來恒量，通常需要選擇幾種典型的外作用。⒈脈沖函數(shù)典型輸入信號(hào)單位脈沖函數(shù)：

理想單位脈沖函數(shù)實(shí)際單位脈沖函數(shù)單位脈沖函數(shù)拉式變換：⒉階躍函數(shù)A：階躍幅度，A=1稱為單位階躍函數(shù)，記為1(t)。

典型輸入信號(hào)

⒊斜坡函數(shù)B=1時(shí)稱為單位斜坡函數(shù)。00典型輸入信號(hào)⒋拋物線函數(shù)（加速度函數(shù)）C=1時(shí)稱為單位拋物線函數(shù)。⒌正弦函數(shù)00典型輸入信號(hào)

分析系統(tǒng)特性究竟采用何種典型輸入信號(hào)，往往選取最不利的信號(hào)作為系統(tǒng)的典型輸入信號(hào)。跟蹤和復(fù)現(xiàn)階躍信號(hào)是對(duì)系統(tǒng)最嚴(yán)峻的考驗(yàn)，所以選取階躍信號(hào)作為典型輸入信號(hào)分析和研究系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

當(dāng)輸入信號(hào)突然發(fā)生跳變時(shí)，這時(shí)輸出量還處在原有的平衡狀態(tài)，這樣就出現(xiàn)了偏差，這個(gè)偏差控制輸出量達(dá)到新的平衡，這就是一個(gè)調(diào)節(jié)過程。t01r(t)t01c(t)12理想的調(diào)節(jié)過程實(shí)際二、動(dòng)態(tài)響應(yīng)指標(biāo)整個(gè)調(diào)節(jié)過程分為兩個(gè)階段:a.動(dòng)態(tài)過程反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。輸出量處于激烈變化之中，其信息用動(dòng)態(tài)性能描述。b.穩(wěn)態(tài)過程反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。輸出量穩(wěn)定在新的平衡狀態(tài)，并保持不變。提供有關(guān)穩(wěn)態(tài)誤差的信息，由穩(wěn)態(tài)性能描述。

描述穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動(dòng)態(tài)過程隨時(shí)間的變化狀況的指標(biāo)。上升時(shí)間峰值時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間誤差帶超調(diào)量σ%=%BA定義一注意tr的另一種定義。延遲時(shí)間上升時(shí)間調(diào)節(jié)時(shí)間定義二動(dòng)態(tài)響應(yīng)的性能指標(biāo)有：

1.超調(diào)量sp——響應(yīng)曲線偏離穩(wěn)態(tài)值的最大值，常以百分比表示，即

超調(diào)量sp＝超調(diào)量說明系統(tǒng)平穩(wěn)性。

2.延遲時(shí)間td——響應(yīng)曲線到達(dá)穩(wěn)態(tài)值50%所需的時(shí)間，稱為延遲時(shí)間3.上升時(shí)間tr——它有幾種定義：

(1)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的10%到90%所需時(shí)間；

(2)響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的5%到95%所需時(shí)間；

(3)響應(yīng)曲線從零開始至第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。一般對(duì)有振蕩的系統(tǒng)常用“(3)”，對(duì)無振蕩的系統(tǒng)常用“(1)”。

4.峰值時(shí)間tp——響應(yīng)曲線到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間，定義為峰值時(shí)間。tdtrtp表征系統(tǒng)響應(yīng)初始階段的快慢，反映過渡過程初始階段的快速性。5.調(diào)整時(shí)間ts——在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值附近，取±5%

（或±2%）作為誤差帶，響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超出該誤差帶的最小時(shí)間，定義為調(diào)整時(shí)間。從整體上反映了系統(tǒng)的快速性。6.穩(wěn)態(tài)誤差e(∞)——當(dāng)時(shí)間t