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文檔簡介

2024/9/84.2.1等差數(shù)列的概念和通項(xiàng)公式(2)第四章

數(shù)列2、等差數(shù)列的符號(hào)表示（定義式）1、等差數(shù)列的定義：數(shù)列{an}中，任取連續(xù)的兩項(xiàng)

an、an-1

(n≥2)或an+1、an(n∈N*).若

an-an-1=d(常數(shù))(n≥2)

{an}為等差數(shù)列.如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

或:若an+1-an=d(常數(shù))

(n∈N*)

{an}為等差數(shù)列

復(fù)習(xí)引入

3、等差中項(xiàng):

如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫做a與b的等差中項(xiàng).

復(fù)習(xí)引入an=a1+(n-1)d已知等差數(shù)列{an}，

首項(xiàng)a1，公差是d，則{an}的通項(xiàng)公式

：

an、a1、n、d知三求一復(fù)習(xí)引入4、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：一.已知等差數(shù)列{an}中，公差為d，則

an與

am（n，m∈N*)有何關(guān)系？解：∵an=a1+(n-1)

d①

am=a1+(m-1)d②

①-②得：an-am=(n-m)d∴

an=am+(n-m)d【練習(xí)】(1)a10=a4+

d;，

(2)a1=a12+

d.6-11

等差數(shù)列通項(xiàng)公式的推廣探究新知(公差d等于兩項(xiàng)差除以下標(biāo)差)課堂練習(xí)

探究新知二.等差中項(xiàng)的性質(zhì)由等差數(shù)列定義可得：

n≥2且n∈N*時(shí)：

an－an-1

=an+1－an=d

(d是常數(shù))即：2an=an+1+an-1課堂練習(xí)二.等差中項(xiàng)的性質(zhì)①定義法：②等差中項(xiàng)法：用于證明探究新知三.等差數(shù)列的判斷與證明方法①定義法：②等差中項(xiàng)法：用于證明探究新知三.等差數(shù)列的判斷與證明方法①定義法：②等差中項(xiàng)法：用于證明探究新知三.等差數(shù)列的判斷與證明方法①定義法：③通項(xiàng)

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