北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題精講

北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)習(xí)題精講一、教學(xué)內(nèi)容第六章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》：1.一次函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)；3.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像與幾何意義；4.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的應(yīng)用。第七章《二次函數(shù)》：1.二次函數(shù)的定義與性質(zhì)；2.二次函數(shù)的圖像與幾何意義；3.二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式與應(yīng)用；4.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，能夠繪制它們的圖像，并理解其幾何意義；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)與正比例函數(shù)解決實(shí)際問題的能力；3.使學(xué)生掌握二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，能夠繪制二次函數(shù)的圖像，并理解其幾何意義；4.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)難點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像與幾何意義，二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式與應(yīng)用；2.教學(xué)重點(diǎn)：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，二次函數(shù)的定義與性質(zhì)。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；2.學(xué)具：教材、練習(xí)冊(cè)、尺子、圓規(guī)、橡皮。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：通過生活中的實(shí)際問題，引出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念；2.知識(shí)點(diǎn)講解：講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義與性質(zhì)，繪制它們的圖像，并解釋其幾何意義；3.例題講解：講解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法；4.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；5.知識(shí)點(diǎn)講解：講解二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，繪制二次函數(shù)的圖像，并解釋其幾何意義；6.例題講解：講解二次函數(shù)的典型例題，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題方法；7.隨堂練習(xí)：布置隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)；六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)如下：一次函數(shù)與正比例函數(shù)：1.定義與性質(zhì)2.圖像與幾何意義3.應(yīng)用二次函數(shù)：1.定義與性質(zhì)2.圖像與幾何意義3.頂點(diǎn)公式與應(yīng)用4.與一元二次方程的關(guān)系七、作業(yè)設(shè)計(jì)答案：打八折后的價(jià)格是64元。答案：該二次函數(shù)的解析式為y=a(x2)^23，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，代入得a=2，所以該二次函數(shù)的解析式為y=2(x2)^23。八、課后反思及拓展延伸1.課后反思：在教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念理解較為順利，但在解決實(shí)際問題時(shí)，部分學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力有待提高；在講解二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生對(duì)頂點(diǎn)公式的理解存在一定的困難，需要在今后的教學(xué)中加強(qiáng)輔導(dǎo)；2.拓展延伸：請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，解決生活中的其他數(shù)學(xué)問題，如：購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算折扣后的價(jià)格？如何利用二次函數(shù)的最值問題解決實(shí)際問題？重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.二次函數(shù)的圖像與幾何意義：二次函數(shù)的圖像是一個(gè)開口向上或向下的拋物線，學(xué)生需要理解拋物線的對(duì)稱性、頂點(diǎn)、開口方向等性質(zhì)，并能夠運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式與應(yīng)用：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式是（h，k），其中（h，k）表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)。學(xué)生需要理解頂點(diǎn)公式是如何得到的，并能夠運(yùn)用頂點(diǎn)公式求解二次函數(shù)的最值問題。3.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的解有關(guān)，學(xué)生需要理解二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的根的關(guān)系，并能夠運(yùn)用這一關(guān)系解決實(shí)際問題。二、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：教師可以通過生活中的實(shí)際問題，如購(gòu)物、投資等，引出二次函數(shù)的概念，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.知識(shí)點(diǎn)講解：教師需要講解二次函數(shù)的定義與性質(zhì)，包括拋物線的圖像、對(duì)稱性、頂點(diǎn)等概念，并通過示例讓學(xué)生理解這些概念的具體含義。3.例題講解：教師可以選擇一些典型的例題，如求解二次函數(shù)的最值問題、求解二次方程等，講解解題方法和解題步驟，幫助學(xué)生掌握解題技巧。4.隨堂練習(xí)：教師可以布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。5.知識(shí)點(diǎn)講解：教師需要講解二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，并解釋如何運(yùn)用頂點(diǎn)公式求解二次函數(shù)的最值問題。6.例題講解：教師可以選擇一些典型的例題，如求解二次函數(shù)的最值問題、求解與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題等，講解解題方法和解題步驟。7.隨堂練習(xí)：教師可以布置一些隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。三、板書設(shè)計(jì)1.二次函數(shù)的定義與性質(zhì)：包括拋物線的圖像、對(duì)稱性、頂點(diǎn)等概念。2.二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式：包括頂點(diǎn)坐標(biāo)的形式和如何運(yùn)用頂點(diǎn)公式求解二次函數(shù)的最值問題。3.二次函數(shù)的圖像與幾何意義：包括拋物線的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)等概念。4.二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：包括二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的根的關(guān)系。四、作業(yè)設(shè)計(jì)通過這些作業(yè)題，學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，鞏固對(duì)二次函數(shù)的理解。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門一、語(yǔ)言語(yǔ)調(diào)在講解本節(jié)課時(shí)，教師需要運(yùn)用適當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)調(diào)來吸引學(xué)生的注意力?？梢允褂蒙{(diào)來強(qiáng)調(diào)重要的概念和知識(shí)點(diǎn)，使用降調(diào)來表示解釋和說明。同時(shí)，教師可以適時(shí)地運(yùn)用幽默的語(yǔ)言和生動(dòng)的例子，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。二、時(shí)間分配1.實(shí)踐情景引入：5分鐘；2.知識(shí)點(diǎn)講解：20分鐘；3.例題講解：15分鐘；4.隨堂練習(xí)：10分鐘；5.課堂小結(jié)：5分鐘。三、課堂提問在教學(xué)過程中，教師可以通過提問的方式引導(dǎo)學(xué)生思考和參與課堂討論?？梢葬槍?duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)提出一些問題，讓學(xué)生回答，以檢查他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握程度。同時(shí)，可以鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，促進(jìn)他們的主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考。四、情景導(dǎo)入在引入本節(jié)課的內(nèi)容時(shí)，教師可以通過情景導(dǎo)入的方式激發(fā)學(xué)生的興趣。可以創(chuàng)設(shè)一個(gè)與二次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題情境，如購(gòu)物、投資等，讓學(xué)生感受到二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，從而激發(fā)他們對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣。五、教案反思1.教學(xué)內(nèi)容的講解是否清晰易懂，學(xué)生是否能夠理