2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)2.4絕對(duì)值教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.4絕對(duì)值教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間教材分析本節(jié)課為人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.4絕對(duì)值教案。絕對(duì)值是初中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要概念，也是學(xué)生在小學(xué)階段未曾接觸過(guò)的新內(nèi)容。通過(guò)學(xué)習(xí)絕對(duì)值，學(xué)生能夠理解數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，并能運(yùn)用絕對(duì)值解決一些實(shí)際問(wèn)題。同時(shí)，本節(jié)課也為后續(xù)學(xué)習(xí)不等式、方程等知識(shí)打下基礎(chǔ)。在設(shè)計(jì)課程時(shí)，要注重讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論等方式，理解并掌握絕對(duì)值的定義及性質(zhì)，提高他們的數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象和數(shù)據(jù)分析四個(gè)方面。首先，通過(guò)觀察和分析絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，學(xué)生能夠培養(yǎng)邏輯推理的能力，理解并掌握絕對(duì)值的概念。其次，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生能夠運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提高數(shù)據(jù)分析的能力。同時(shí)，通過(guò)觀察數(shù)軸上的點(diǎn)與絕對(duì)值的關(guān)系，學(xué)生能夠培養(yǎng)直觀想象的能力，更好地理解絕對(duì)值的意義。最后，通過(guò)小組討論和思考，學(xué)生能夠培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的能力，將絕對(duì)值的概念運(yùn)用到實(shí)際問(wèn)題中，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：在開(kāi)始學(xué)習(xí)絕對(duì)值之前，學(xué)生應(yīng)該已經(jīng)掌握了有理數(shù)的基本概念，包括加減乘除等運(yùn)算，以及數(shù)軸的基本知識(shí)。他們可能已經(jīng)接觸過(guò)正負(fù)數(shù)的概念，并對(duì)數(shù)軸上點(diǎn)的表示有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)的學(xué)生對(duì)新知識(shí)充滿好奇，喜歡通過(guò)實(shí)際例子來(lái)理解抽象概念。他們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，往往注重實(shí)用性，希望學(xué)到的知識(shí)能夠解決實(shí)際問(wèn)題。在學(xué)習(xí)能力上，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的邏輯思維能力和觀察能力，能夠通過(guò)觀察和思考來(lái)理解新知識(shí)。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生喜歡通過(guò)互動(dòng)和討論來(lái)學(xué)習(xí)，希望能夠與同伴一起探討問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)絕對(duì)值的概念時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)絕對(duì)值的定義和性質(zhì)感到困惑，特別是對(duì)于絕對(duì)值的性質(zhì)，如正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。學(xué)生可能難以理解這些性質(zhì)背后的邏輯和意義。此外，學(xué)生可能對(duì)于如何將絕對(duì)值的概念應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中感到挑戰(zhàn)，需要通過(guò)大量的練習(xí)和實(shí)際例子來(lái)加深理解。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法：本節(jié)課采用講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的教學(xué)方法。講授法用于解釋絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，討論法用于讓學(xué)生探討絕對(duì)值在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，案例研究法則用于分析具體的實(shí)例，幫助學(xué)生深入理解絕對(duì)值的概念。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)：首先，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)與距離的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考絕對(duì)值的概念。然后，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自對(duì)絕對(duì)值的理解，并共同探討絕對(duì)值的性質(zhì)。接著，設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值進(jìn)行解答，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

3.確定教學(xué)媒體使用：在本節(jié)課中，使用多媒體課件展示數(shù)軸和絕對(duì)值的圖形，以直觀的方式呈現(xiàn)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，幫助學(xué)生更好地理解。同時(shí)，利用教學(xué)軟件進(jìn)行實(shí)時(shí)互動(dòng)，讓學(xué)生在課堂上積極參與，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解絕對(duì)值的概念。

-思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)與距離的關(guān)系，引出絕對(duì)值的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對(duì)值的應(yīng)用。

-解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、實(shí)際問(wèn)題解決等活動(dòng)，體驗(yàn)絕對(duì)值的應(yīng)用。

-提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對(duì)值的應(yīng)用。

-合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，掌握其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

-通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

-通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與絕對(duì)值相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的絕對(duì)值概念和性質(zhì)。

-通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。知識(shí)點(diǎn)梳理本節(jié)課主要講解絕對(duì)值的概念和性質(zhì)。絕對(duì)值是數(shù)軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，具有以下性質(zhì)：

1.任何數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)。

2.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身。

3.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)。

4.零的絕對(duì)值是零。

絕對(duì)值的概念和性質(zhì)可以通過(guò)數(shù)軸來(lái)進(jìn)行直觀的理解和表示。數(shù)軸上，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離就是它們的絕對(duì)值。例如，數(shù)軸上兩點(diǎn)A和B的距離，就是|A-B|。

絕對(duì)值在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。它不僅可以解決實(shí)際問(wèn)題，例如計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離，還可以應(yīng)用于不等式、方程等方面。例如，解絕對(duì)值方程|x-2|=3，就可以得到兩個(gè)解：x=5或x=-1。

在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí)，學(xué)生需要理解并掌握絕對(duì)值的定義和性質(zhì)，能夠運(yùn)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠應(yīng)用于不等式、方程等更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題中。板書設(shè)計(jì)①藝術(shù)性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)注重藝術(shù)性，采用簡(jiǎn)潔明了的圖形、符號(hào)和文字，創(chuàng)造美觀、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。例如，用數(shù)軸來(lái)表示絕對(duì)值的概念，用不同的顏色標(biāo)注正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的絕對(duì)值，使學(xué)生能夠直觀地理解絕對(duì)值的意義。

②趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)增加趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性?？梢酝ㄟ^(guò)設(shè)計(jì)有趣的例子、謎語(yǔ)或小故事，將抽象的絕對(duì)值概念轉(zhuǎn)化為生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)內(nèi)容。例如，用一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生思考絕對(duì)值的應(yīng)用，如“小明從家出發(fā)，向東走了5公里，又向西走了3公里，他離家有多遠(yuǎn)？”通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生能夠理解絕對(duì)值表示的是兩點(diǎn)之間的距離。

③重點(diǎn)突出：板書設(shè)計(jì)應(yīng)突出重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生集中注意力。可以將絕對(duì)值的性質(zhì)用加粗、顏色突出或放大等方式標(biāo)出來(lái)，使學(xué)生能夠一目了然地把握到關(guān)鍵信息。例如，用不同的字體或顏色強(qiáng)調(diào)絕對(duì)值的性質(zhì)，如“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身”、“負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)”等。教學(xué)反思與總結(jié)本節(jié)課的主題是絕對(duì)值的概念和性質(zhì)，我采用了講授法、討論法和案例研究法相結(jié)合的教學(xué)方法，以數(shù)軸上的點(diǎn)與距離的關(guān)系為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考絕對(duì)值的概念。在講解絕對(duì)值的性質(zhì)時(shí)，我通過(guò)實(shí)際的例子來(lái)幫助學(xué)生理解，如正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。同時(shí)，我組織了一些小組討論和實(shí)際問(wèn)題解決的活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握絕對(duì)值的應(yīng)用。

在教學(xué)過(guò)程中，我也發(fā)現(xiàn)自己在組織課堂活動(dòng)方面還有待提高。一些活動(dòng)的設(shè)計(jì)不夠具體，導(dǎo)致學(xué)生在參與時(shí)顯得有些迷茫。同時(shí)，我在解答學(xué)生問(wèn)題時(shí)，有時(shí)解釋不夠清晰，需要更加耐心地引導(dǎo)學(xué)生思考。

對(duì)于今后的教學(xué)，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并解決他們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。同時(shí)，我需要提高自己的組織能力和表達(dá)能力，使課堂活動(dòng)更加有序，講解更加清晰。作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.計(jì)算練習(xí)：請(qǐng)學(xué)生計(jì)算下列各題的絕對(duì)值。

（1）|5|

（2）|-3|

（3）|0|

（4）|-8|

（5）|3.5|

2.解決問(wèn)題：請(qǐng)學(xué)生解決以下實(shí)際問(wèn)題。

（1）小華從家出發(fā)，向東走了3公里，又向西走了2公里，他離家有多遠(yuǎn)？

（2）小明的成績(jī)比小剛高5分，小剛的成績(jī)比小紅低3分，小剛比小紅高多少分？

3.應(yīng)用題：請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用絕對(duì)值的知識(shí)，解下列方程。

（1）|x-4|=3

（2）|x+2|=5

作業(yè)反饋：

1.對(duì)于計(jì)算練習(xí)，我將會(huì)檢查學(xué)生是否能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出各題的絕對(duì)值。對(duì)于錯(cuò)誤的答案，我會(huì)指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解答。

2.對(duì)于解決問(wèn)題，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解題目并運(yùn)用絕對(duì)值的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如果學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，我會(huì)指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解題方法。

3.對(duì)于應(yīng)用題，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解題目并運(yùn)用絕對(duì)值的知識(shí)解方程。如果學(xué)生在解題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤，我會(huì)指出錯(cuò)誤的原因，并給出正確的解題方法。典型例題講解例題1：

計(jì)算下列各題的絕對(duì)值：

（1）|5|

（2）|-3|

（3）|0|

（4）|-8|

（5）|3.5|

答案：

（1）|5|=5

（2）|-3|=3

（3）|0|=0

（4）|-8|=8

（5）|3.5|=3.5

例題2：

請(qǐng)計(jì)算小華從家出發(fā)，向東走了3公里，又向西走了2公里，他離家有多遠(yuǎn)？

答案：

小華離家3公里+2公里=5公里。

例題3：

請(qǐng)計(jì)算小明的成績(jī)比小剛高5分，小剛的成績(jī)比小紅低3分，小剛比小紅高多少分？

答案：

小明的成績(jī)-小剛的成績(jī)=5分

小剛的成績(jī)-小紅的成績(jī)=3分

將上面的兩個(gè)等式相加，得到：

小明的成績(jī)-小紅的成績(jī)=5分+3分=8分

所以，小剛比小紅高8分。

例題4：

請(qǐng)解下列方程：

（1）|x-4|=3

（2）|x+2|=5

答案：

（1）|x-4|=3

解得：x-4=3或x-4=-3

所以：x=7或x=1

（2）|x+2|=5

解得：x+2=5或x+2=-5

所以：x=3或x=-7

例題5：

請(qǐng)計(jì)算下列各題的絕對(duì)值：

（1）|x-2|

（2）|x+3|

（3）|x-4|

（4）|x+5|

（