2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 數(shù)據(jù)的分析2 中位數(shù)與眾數(shù)教案 （新版）北師大版

2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析2中位數(shù)與眾數(shù)教案（新版）北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是北師大版2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析2中的中位數(shù)與眾數(shù)。這部分內(nèi)容緊接學(xué)生已學(xué)過(guò)的平均數(shù)概念，進(jìn)一步拓展了數(shù)據(jù)處理能力的培養(yǎng)。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中掌握了簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的求和、平均，與此相聯(lián)系，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)和眾數(shù)作為數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的另一種表示方法，特別是在數(shù)據(jù)分布不均勻或含有異常值時(shí)，中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)集特點(diǎn)方面的重要性。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生能夠利用已有的平均數(shù)知識(shí)，遷移到中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用上，深化對(duì)統(tǒng)計(jì)量的理解和運(yùn)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生以下能力：通過(guò)探索中位數(shù)與眾數(shù)的概念及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，使其能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)數(shù)據(jù)特征，發(fā)展邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象思維。學(xué)生將學(xué)會(huì)在數(shù)據(jù)集中識(shí)別和計(jì)算中位數(shù)與眾數(shù)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)選擇合適統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行數(shù)據(jù)描述的能力，從而增強(qiáng)數(shù)據(jù)感知和問(wèn)題解決的核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)小組合作和討論，提高學(xué)生的合作交流能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)生活的聯(lián)系理解。三、學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上已具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)和邏輯思維能力，他們通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理和簡(jiǎn)單分析已有初步了解，能夠進(jìn)行基本的算術(shù)運(yùn)算。在知識(shí)層面，學(xué)生掌握了平均數(shù)的概念和計(jì)算方法，但對(duì)于中位數(shù)與眾數(shù)的理解可能還不夠深入。能力上，學(xué)生在小組合作和問(wèn)題探究中表現(xiàn)出一定的合作交流能力，但獨(dú)立解決問(wèn)題的能力參差不齊。素質(zhì)方面，學(xué)生的數(shù)據(jù)敏感性和對(duì)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)注度有待提高。

在學(xué)習(xí)行為習(xí)慣上，部分學(xué)生可能更傾向于記憶公式和機(jī)械計(jì)算，而不夠重視對(duì)統(tǒng)計(jì)概念的理解和應(yīng)用。這對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)有一定影響，因?yàn)橹形粩?shù)與眾數(shù)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生能夠從實(shí)際數(shù)據(jù)中抽象出數(shù)學(xué)模型，并理解其背后的統(tǒng)計(jì)意義。因此，教學(xué)中需要關(guān)注學(xué)生思維方式的轉(zhuǎn)變，引導(dǎo)他們從被動(dòng)接受知識(shí)轉(zhuǎn)向主動(dòng)探索和思考，以促進(jìn)對(duì)課程內(nèi)容的深入理解和有效應(yīng)用。四、教學(xué)方法與策略四、教學(xué)方法與策略：針對(duì)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)和學(xué)情分析，采用以下教學(xué)方法和策略。首先，運(yùn)用講授法對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)的概念進(jìn)行系統(tǒng)介紹，結(jié)合案例研究，讓學(xué)生通過(guò)具體數(shù)據(jù)分析，加深理解。其次，設(shè)計(jì)小組討論活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生就實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)問(wèn)題展開(kāi)討論，運(yùn)用項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法，讓學(xué)生在小組合作中解決問(wèn)題，提高數(shù)據(jù)分析能力。此外，通過(guò)數(shù)學(xué)游戲和角色扮演等互動(dòng)教學(xué)活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用意識(shí)。在教學(xué)媒體使用方面，結(jié)合多媒體課件和實(shí)物教具，生動(dòng)展示數(shù)據(jù)分布和統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算過(guò)程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。五、教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)班級(jí)微信群發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括中位數(shù)與眾數(shù)的概念介紹視頻和中位數(shù)的計(jì)算方法PPT，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞“數(shù)據(jù)中的中位數(shù)和眾數(shù)有什么作用”設(shè)計(jì)問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過(guò)在線平臺(tái)跟蹤學(xué)生觀看視頻和閱讀資料的進(jìn)度。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生按照要求觀看視頻，閱讀PPT資料，了解中位數(shù)與眾數(shù)的定義。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：學(xué)生針對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將自己的筆記和疑問(wèn)通過(guò)平臺(tái)提交。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用微信群和在線平臺(tái)共享預(yù)習(xí)資源，監(jiān)控學(xué)習(xí)進(jìn)度。

-作用與目的：

讓學(xué)生提前接觸中位數(shù)與眾數(shù)的概念，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和問(wèn)題意識(shí)。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)一個(gè)生活中的數(shù)據(jù)案例，引出中位數(shù)和眾數(shù)的重要性。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解中位數(shù)與眾數(shù)的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例演示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論和角色扮演活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用所學(xué)。

解答疑問(wèn)：及時(shí)解答學(xué)生在討論和實(shí)踐過(guò)程中產(chǎn)生的疑問(wèn)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，思考中位數(shù)與眾數(shù)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：在小組討論和角色扮演中積極發(fā)言，體驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用。

提問(wèn)與討論：針對(duì)疑惑點(diǎn)，勇敢提問(wèn)并與同學(xué)討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)講解和實(shí)例，幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過(guò)小組活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握計(jì)算技能。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)知識(shí)點(diǎn)的理解，突破計(jì)算和應(yīng)用難點(diǎn)。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

增強(qiáng)學(xué)生的合作交流和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)練習(xí)題，鞏固中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算方法。

提供拓展資源：推薦一些包含復(fù)雜數(shù)據(jù)集的統(tǒng)計(jì)案例，供學(xué)生進(jìn)一步研究。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給出建設(shè)性的反饋。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，加深對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)應(yīng)用的理解。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行反思，提出改進(jìn)措施。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵(lì)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和反思。

-作用與目的：

鞏固學(xué)生對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

拓寬學(xué)生的知識(shí)視野，提高解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。

培養(yǎng)學(xué)生的自我評(píng)價(jià)和自我提升能力。六、拓展與延伸為了讓學(xué)生更深入地理解中位數(shù)與眾數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，以下提供一些與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料，鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。

1.拓展閱讀材料：

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)漫談》：介紹統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念，包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，以及它們?cè)趯?shí)際生活中的應(yīng)用。

-《數(shù)據(jù)的故事》：通過(guò)生活中的案例，闡述數(shù)據(jù)背后的故事，讓學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)量在實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。

-《數(shù)據(jù)可視化》：介紹數(shù)據(jù)可視化方法，如條形圖、折線圖等，幫助學(xué)生更直觀地理解數(shù)據(jù)分布和中位數(shù)、眾數(shù)的意義。

2.課后自主探究：

-探究一：收集班級(jí)同學(xué)的身高、體重?cái)?shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，分析班級(jí)同學(xué)的身高、體重分布情況。

-探究二：調(diào)查家庭每月用電量、用水量等數(shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，了解家庭能源消耗狀況。

-探究三：收集一組商品價(jià)格數(shù)據(jù)，計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，分析商品價(jià)格分布特點(diǎn)，為購(gòu)物決策提供參考。

3.知識(shí)點(diǎn)拓展：

-中位數(shù)和眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的選擇：討論在不同場(chǎng)景下，選擇中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)描述數(shù)據(jù)集的特點(diǎn)。

-中位數(shù)和眾數(shù)的局限性：探討中位數(shù)和眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)分布方面的局限性，以及如何結(jié)合其他統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行更全面的分析。

-數(shù)據(jù)異常值對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的影響：分析異常值對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的影響，以及如何處理異常值以提高統(tǒng)計(jì)分析的準(zhǔn)確性。七、重點(diǎn)題型整理1.題型一：計(jì)算中位數(shù)

-題目：某班級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?0,85,78,92,88,76,74,80,81,95。求該班數(shù)學(xué)成績(jī)的中位數(shù)。

-答案：將成績(jī)從小到大排序：74,76,78,80,81,85,88,90,92,95。中位數(shù)為排序后中間的數(shù)，即(80+81)/2=80.5。

2.題型二：計(jì)算眾數(shù)

-題目：某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品的尺寸如下（單位：cm）：20,20,22,23,24,24,24,25,25,25。求該批產(chǎn)品尺寸的眾數(shù)。

-答案：眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，因此該批產(chǎn)品尺寸的眾數(shù)是24和25。

3.題型三：應(yīng)用中位數(shù)和眾數(shù)描述數(shù)據(jù)集

-題目：一家超市記錄了本周每日的銷售額（單位：萬(wàn)元）：3.2,3.5,3.8,4.0,4.5,5.0,5.5。求本周每日銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)，并描述銷售額的分布情況。

-答案：銷售額從小到大排序：3.2,3.5,3.8,4.0,4.5,5.0,5.5。中位數(shù)為4.0，眾數(shù)為無(wú)（每個(gè)數(shù)只出現(xiàn)一次）。銷售額分布較為均勻。

4.題型四：根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇合適的統(tǒng)計(jì)量

-題目：某城市10月份的日最高氣溫記錄如下（單位：℃）：15,16,18,18,20,22,22,22,24,25,26,28,28,30。應(yīng)選擇中位數(shù)還是眾數(shù)來(lái)描述這組氣溫?cái)?shù)據(jù)的特點(diǎn)？

-答案：由于數(shù)據(jù)中存在多個(gè)最高氣溫相同的記錄，且最高氣溫的分布較為集中，此時(shí)選擇眾數(shù)（22℃）來(lái)描述數(shù)據(jù)的特點(diǎn)更為合適。

5.題型五：分析異常值對(duì)中位數(shù)和眾數(shù)的影響

-題目：某公司員工工資記錄如下（單位：萬(wàn)元/年）：5,6,6,7,7,7,8,10,50。求去掉最高工資后的中位數(shù)和眾數(shù)，并與原數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)進(jìn)行對(duì)比。

-答案：原數(shù)據(jù)的中位數(shù)為7，眾數(shù)為7。去掉最高工資后，中位數(shù)仍為7，但眾數(shù)變?yōu)?。這表明異常值對(duì)中位數(shù)的影響較小，但對(duì)眾數(shù)的影響較大。八、教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度，包括積極聽(tīng)講、主動(dòng)提問(wèn)、與同學(xué)討論等，以評(píng)估學(xué)生對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)概念的理解和掌握情況。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括對(duì)問(wèn)題的理解、討論的深度、以及展示成果的質(zhì)量，以了解學(xué)生對(duì)中位數(shù)與眾數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中應(yīng)用的掌握程度。

3.隨堂測(cè)試：設(shè)計(jì)隨堂測(cè)試題，包括計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)以及應(yīng)用中位數(shù)與眾數(shù)描述數(shù)據(jù)集等，以檢測(cè)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

4.課后作業(yè)：布置相關(guān)的課后作業(yè)，如計(jì)算給定數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)等，以鞏固學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的理解和應(yīng)用。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測(cè)試和課后作業(yè)中的表現(xiàn)，給予及時(shí)的反饋和評(píng)價(jià)，指出學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和需要改進(jìn)的地方，以促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)方法和策略，以提高教學(xué)效果。教學(xué)反思與改進(jìn)在教授中位數(shù)與眾數(shù)這一部分內(nèi)容時(shí)，我意識(shí)到教學(xué)過(guò)程中存在一些需要改進(jìn)的地方。首先，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)時(shí)仍然存在一些困難，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)這些概念的理解不夠深入。因此，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)這些概念的解釋和示范，并設(shè)計(jì)更多的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固這些技能。

其次，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在小組討論中參與度不高，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)討論的話題不夠感興趣。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中設(shè)計(jì)更多與實(shí)際生活緊密相關(guān)的案例，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。同時(shí)，我也會(huì)鼓勵(lì)學(xué)生在討論中更多地分享自己的觀點(diǎn)和想法，以提高討論的質(zhì)量。

另外，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在隨堂測(cè)試中的表現(xiàn)并不理想，這可能