2023九年級數(shù)學下冊 第24章 圓24.6 正多邊形與圓第1課時 正多邊形與圓教案 （新版）滬科版

2023九年級數(shù)學下冊第24章圓24.6正多邊形與圓第1課時正多邊形與圓教案（新版）滬科版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：九年級數(shù)學下冊第24章圓24.6節(jié)——正多邊形與圓第1課時

2.教學年級和班級：九年級

3.授課時間：第1課時

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將圍繞正多邊形與圓的性質(zhì)、判定和應用進行講解，通過直觀演示、例題分析和課堂練習，使學生對正多邊形與圓的關系有更深入的理解。結(jié)合滬科版教材，注重培養(yǎng)學生的空間想象能力和邏輯推理能力，為后續(xù)學習打下堅實基礎。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標為：培養(yǎng)學生運用幾何知識解決實際問題的能力，強化空間觀念和邏輯推理能力。通過學習正多邊形與圓的性質(zhì)，使學生能夠運用圓的相關概念分析正多邊形的特征，提高對幾何圖形的認識和理解；在解決問題過程中，培養(yǎng)學生運用嚴謹?shù)倪壿嬐评?，分析、解決問題的能力，為學生的數(shù)學思維發(fā)展奠定基礎。學習者分析1.學生已掌握的知識：學生通過前幾章的學習，已掌握了圓的基本概念、圓的性質(zhì)以及圓的方程，對于正多邊形的性質(zhì)也有一定的了解。此外，學生具備了一定的邏輯推理和問題分析能力。

2.學習興趣、能力和風格：九年級學生正處于青春期，對新鮮事物充滿好奇，對幾何圖形有一定的興趣。學生在數(shù)學學習中，邏輯思維能力較強，但部分學生對空間觀念的掌握程度不一，可能在學習中表現(xiàn)出不同的學習風格和能力。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學習正多邊形與圓的關系時，學生可能對圓的內(nèi)接正多邊形和外切正多邊形的性質(zhì)理解不夠深入，對于如何運用這些性質(zhì)解決實際問題可能會感到困惑。此外，學生在解決與圓相關的綜合問題時，可能會在邏輯推理和問題分析方面遇到困難。教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、投影儀、幾何畫板、三角板、圓規(guī)等。

2.軟件資源：教學課件、電子白板軟件、數(shù)學學科相關教學APP。

3.課程平臺：學校內(nèi)部教學管理系統(tǒng)、學習資源庫。

4.信息化資源：數(shù)字化教材、教學視頻、動畫演示等。

5.教學手段：講授、討論、小組合作、問題驅(qū)動、案例分析、互動問答等。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預習任務：通過學校內(nèi)部教學管理系統(tǒng)，發(fā)布關于正多邊形與圓的基本概念和性質(zhì)的預習資料，明確預習目標和要求。

-設計預習問題：圍繞正多邊形的內(nèi)接和外切于圓的性質(zhì)，設計具有啟發(fā)性的問題，引導學生自主思考。

-監(jiān)控預習進度：通過系統(tǒng)后臺數(shù)據(jù)和學生的微信反饋，監(jiān)控學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：學生按照要求，閱讀預習資料，初步理解正多邊形與圓的關系。

-思考預習問題：針對提出的問題，獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習筆記、疑問等提交至教學管理系統(tǒng)或通過微信發(fā)送給老師。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主探索，培養(yǎng)自主學習習慣。

-信息技術手段：利用教學管理系統(tǒng)和微信，實現(xiàn)資源的共享和預習進度的監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學生提前接觸正多邊形與圓的知識點，為課堂學習打下基礎。

-培養(yǎng)學生的獨立思考和自我管理能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過一個生活中的實際案例（如建筑物的設計），引出正多邊形與圓的關系。

-講解知識點：詳細講解正多邊形內(nèi)接和外切于圓的性質(zhì)，結(jié)合具體圖形和實例。

-組織課堂活動：設計小組討論和幾何畫板操作，讓學生在探究中加深理解。

-解答疑問：針對學生的疑問，進行個別輔導或集體解答。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，對關鍵性質(zhì)進行理解和內(nèi)化。

-參與課堂活動：在小組討論中積極發(fā)表意見，通過幾何畫板操作直觀感受正多邊形與圓的關系。

-提問與討論：對疑難問題提出疑問，參與課堂討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過講解和圖示，幫助學生掌握正多邊形與圓的性質(zhì)。

-實踐活動法：利用幾何畫板，讓學生動手操作，加深理解。

-合作學習法：通過小組討論，促進學生之間的交流和思維碰撞。

作用與目的：

-通過案例導入和知識點講解，幫助學生深入理解正多邊形與圓的關系。

-實踐活動加強學生對性質(zhì)的理解，提高應用能力。

-合作學習促進學生之間的溝通和協(xié)作。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置相關的習題和思考題，鞏固學習成果。

-提供拓展資源：推薦相關的學習資料和在線視頻，供學生課后自主拓展。

-反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學生個性化的反饋和指導。

學生活動：

-完成作業(yè)：認真完成作業(yè)，鞏固課堂上學到的知識。

-拓展學習：利用提供的資源，進一步學習和探索。

-反思總結(jié)：對自己的學習過程進行反思，提出改進措施。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：鼓勵學生自主完成作業(yè)和拓展學習。

-反思總結(jié)法：指導學生進行自我反思，促進學習方法的改進。

作用與目的：

-鞏固正多邊形與圓的知識點，提高解題技能。

-拓寬知識視野，激發(fā)學生對幾何學習的興趣。

-通過反思總結(jié)，幫助學生形成有效的學習方法，促進個人成長。教學資源拓展1.拓展資源：

-圖書：《幾何原本》（歐幾里得著）、《圓與正多邊形》（數(shù)學普及讀物）等，這些書籍詳細介紹了圓與正多邊形的基本性質(zhì)和應用，有助于學生更深入地理解相關知識。

-視頻資料：可尋找一些關于圓與正多邊形性質(zhì)的教學視頻，如教育頻道的數(shù)學教學節(jié)目，或?qū)I(yè)的在線教育平臺上的相關課程視頻。

-學術文章：挑選一些適合中學生閱讀的數(shù)學學術文章，特別是那些探討圓與正多邊形在實際應用中解決的問題的文章，比如在建筑設計、藝術創(chuàng)作等方面的應用。

-實踐活動：提供一些幾何模型制作指導，如如何用硬紙板制作正多邊形和圓的模型，讓學生通過動手操作來加深對幾何圖形的理解。

2.拓展建議：

-閱讀建議：鼓勵學生閱讀上述推薦的圖書，特別是《幾何原本》中關于圓與正多邊形的章節(jié)，讓學生了解這些幾何概念的起源和發(fā)展，以及它們在數(shù)學歷史中的地位。

-觀看視頻：建議學生觀看教學視頻，作為課堂學習的補充，特別是在對某些性質(zhì)理解不夠深入時，可以通過視頻中的講解和演示來加深理解。

-研究應用：鼓勵學生尋找現(xiàn)實生活中圓與正多邊形的應用案例，如建筑物的平面圖、藝術作品中的幾何圖案等，探討數(shù)學知識在實際生活中的應用。

-動手實踐：指導學生利用拓展資源中提供的模型制作方法，自己動手制作幾何模型，通過實踐活動加強對圓與正多邊形性質(zhì)的理解。

-小組討論：組織學生進行小組討論，分享各自的學習心得和拓展成果，促進學生之間的交流與合作。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學生閱讀與圓及正多邊形相關的數(shù)學故事和背景知識，如《圓周率的趣史》、《正多邊形與古希臘的建筑》等，了解這些幾何概念在歷史和文化中的重要性。

-視頻資源：提供一些關于圓與正多邊形性質(zhì)探索的科普視頻，如介紹圓周率π的計算方法、正多邊形在藝術創(chuàng)作中的應用等，幫助學生直觀感受幾何圖形的魅力。

-實踐活動：鼓勵學生嘗試用不同的材料和方法制作圓與正多邊形的模型，如使用剪紙、折紙或計算機軟件設計等，通過動手操作加深對幾何概念的理解。

2.拓展要求：

-自主學習：學生應利用課后時間自主選擇拓展內(nèi)容，根據(jù)自己的興趣和學習需求進行深入學習。

-閱讀筆記：學生在閱讀材料后，應撰寫閱讀筆記，總結(jié)自己學到的知識和感悟，以及與課堂學習內(nèi)容的聯(lián)系。

-觀看記錄：學生在觀看視頻資源時，記錄下關鍵信息和自己的思考，與同學分享觀看心得。

-創(chuàng)意展示：學生完成實踐活動后，可以創(chuàng)作一份展示作品，將制作過程和最終成果拍照或記錄下來，以便在課堂上進行分享。

-教師支持：教師應提供必要的指導，如解答學生在自主學習中遇到的疑問，對學生的筆記和展示作品提供反饋，鼓勵學生持續(xù)探索和思考。課堂小結(jié)，當堂檢測本節(jié)課主要圍繞圓與正多邊形的關系進行了學習。首先，介紹了圓的內(nèi)接和外切正多邊形的性質(zhì)，如正多邊形的邊長、邊心距、中心角等，以及這些性質(zhì)在實際應用中的意義。然后，通過實例分析，讓學生理解正多邊形與圓的關系，并學會運用這些性質(zhì)解決實際問題。最后，通過課堂小結(jié)，幫助學生梳理本節(jié)課的主要知識點，形成系統(tǒng)的知識結(jié)構(gòu)。

2.當堂檢測：

為檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握情況，設計以下當堂檢測題目：

1.判斷題：判斷正多邊形的內(nèi)接圓和外切圓的位置關系，并說明理由。

2.填空題：填空完成關于正多邊形與圓的性質(zhì)的描述。

3.解答題：求解給定條件下正多邊形的邊長、邊心距等參數(shù)。

4.應用題：設計一個與正多邊形和圓相關的實際問題，