初中數(shù)學(xué) 有理數(shù)加法的運(yùn)算律 專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)

1.6.2有理數(shù)加法的運(yùn)算律

夯基礎(chǔ)

題型一有理數(shù)加法運(yùn)算律的變形依據(jù)

1.(23-24七年級(jí)上?河北邢臺(tái)?期末)5+(-3)+12=5+12+(-3)是應(yīng)用了()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.分配律D.移項(xiàng)

2.(23-24六年級(jí)上山東淄博■期中)(一8)+11+(—2)+(—11)=(―8)+(—2)+[11+(—11)]=—10+0=—10,上面

的計(jì)算所運(yùn)用的運(yùn)算律是()

A.交換律B.結(jié)合律

C.先用結(jié)合律，再用交換律D.先用交換律，再用結(jié)合律

3.(23-24七年級(jí)上?江蘇宿遷?階段練習(xí))下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律錯(cuò)誤的是()

A.(一8)+(-9)=(—9)+(—8)B.4+(-6)+3=(-6)+4+3

C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.1+(-1)+^+|^|=Q+|^|+(-l)

OQOQ

4.(23-24七年級(jí)上?河北滄州,期中)在計(jì)算-(+3-羨時(shí)通常轉(zhuǎn)化成：-:-￡+3,這個(gè)變形的依據(jù)是()

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.乘法分配律D.乘法交換律

5.(23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè))在下面的計(jì)算過(guò)程后面填上運(yùn)用的運(yùn)算律.

計(jì)算：(-6.2)+(+5.3)+(-3.8)+(^.7).

解：原式=(-62)+(—3.8)+(+5.3)+(+4.7)()

=[(-6.2)+(-3.8)]+[(+5.3)+(+4.7)]().

題型二有理數(shù)加法運(yùn)算律的相關(guān)計(jì)算

6.(23-24七年級(jí)上?山東臨沂?階段練習(xí))下列變形，運(yùn)用加法運(yùn)算律正確的是()

A.3+(-2)=2+3B,4+(-6)+3=(-6)+4+3

C.[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2D.1+(-1)+^+|^|=Q+|^|+(+l)

1I32

7.(23-24七年級(jí)上?河南駐馬店?階段練習(xí))在計(jì)算++]時(shí)，下面四種方法運(yùn)算過(guò)程正確且比較簡(jiǎn)

便的是()

~31

2-+-

44

2口

44

8.(23-24七年級(jí)上?安徽合肥?階段練習(xí))若機(jī)、w為相反數(shù)，貝股"+(-2023)+〃為

9.(20-21七年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè))運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律計(jì)算：

(1)3+(-10)+7=37(-10)=；

(2)(-6)+12+(-3)+(-5)=[(-6)(-3)(-5)]12=

10.(23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課堂例題)已知a+c=-2022,d)=2023,則

a+6+c+(—d)=_____________

題型三利用湊整法解決有理數(shù)加法運(yùn)算

11.(22-23六年級(jí)?上海?假期作業(yè))計(jì)算：98+998+9998+99998=

12.(23-24七年級(jí)上?全國(guó)?課堂例題)計(jì)算(+0.25)+[-++的結(jié)果是

13.(20-21七年級(jí)下?上海楊浦?期中)計(jì)算：0.125+2；+[-2￡|+(-0.25)=.

14.(23-24七年級(jí)上.四川瀘州?期末)計(jì)算：(一33+]+曰+(-0.5)+[+1；].

15.(2024七年級(jí)上?全國(guó)?專(zhuān)題練習(xí))用適當(dāng)方法計(jì)算：

⑴[一用+7.75+卜|*2|)

⑵1.3+0.5+(0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7

16.(23-24七年級(jí)上?河北邢臺(tái)?階段練習(xí))用適當(dāng)方法計(jì)算:

(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+36)

⑵⑷+7.75+11|22.

(3)1.3+0.5+(0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7

題型四利用拆項(xiàng)法解決有理數(shù)加法運(yùn)算

22222

17.（23-24七年級(jí)上?重慶?階段練習(xí)）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9-+99-+999-+9999-+99999-+4=

18.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）折項(xiàng)法計(jì)算：f-55|W-44|L100|+f-l|j.

19.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）拆項(xiàng)法計(jì)算:

I-20001）+[T999g）+4000|+

20.（24-25七年級(jí)上?全國(guó)?假期作業(yè)）拆項(xiàng)法.計(jì)算：f-2022^-W-2021|W-l1j+4044.

21.（23-24七年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）閱讀計(jì)算-5|+19|）+17；+13；）的方法，再用這種方法計(jì)算

2個(gè)小題.

【解析】

原式=

=[(-5)+(-9)+17+(-3)]+

上面這種解題方法叫做拆項(xiàng)法.

⑴計(jì)臬17訃16：+卜5+2；；

⑵計(jì)算（一2000|+^-19991^+4000|+^-l1^

題型五利用其它合適的方法解決有理數(shù)加法運(yùn)算

22.（23-24七年級(jí)上,江蘇連云港?階段練習(xí)）計(jì)算

1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8++2013+（-2014）+（-2015）+2016+2017+（-2018）=.

23.（22-23六年級(jí)?上海?假期作業(yè)）11+192+1993+19994+199995=

24.（20-21七年級(jí)上?廣東深圳?階段練習(xí)）計(jì)算：l1+l9一Jl+I；——=l+l±一

//43yy1UU

—|=,

99---------

——?B?——

1.（23-24七年級(jí)上?山西臨汾?期中）閱讀與思考

閱讀下列材料，完成后面的任務(wù)，

高斯計(jì)算1+2+3++99+100的故事

高斯，德國(guó)著名數(shù)學(xué)家，幾何學(xué)家，畢業(yè)于布倫瑞克工業(yè)大學(xué)，1796年，高斯證明了可以利用尺規(guī)作正十

七邊形，1807年高斯成為哥廷根大學(xué)教授和哥廷根天文臺(tái)臺(tái)長(zhǎng)，1840年高斯與韋伯一同畫(huà)出世界上第一張

地球磁場(chǎng)圖.高斯（8歲）在一次課堂上回答過(guò)這樣一個(gè)問(wèn)題：計(jì)算1+2+3++99+100,高斯的解答如

下：原式=。+100）+（2+99）+（3+98）++（50+51）=101x50=5050.我們把這樣的求和稱(chēng)為高斯求和，把

這樣的公式稱(chēng)為高斯公式，即1+2+3++〃=心+D,用語(yǔ)言敘述為和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)卜項(xiàng)數(shù).

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任務(wù)：（1）材料中運(yùn)用了我們學(xué)過(guò)的運(yùn)算律是.

A.加法交換律B.加法結(jié)合律C.加法交換律和結(jié)合律D.乘法分配律

(2)計(jì)算：1+3+5++197+199.

2.(23-24七年級(jí)上?安徽合肥?階段練習(xí))觀察下列各式:

11111

第1個(gè)等式：—1X—=—1H—=----；

222

11111

第2個(gè)等式：--x—=---1—=---?