臨夏市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（含解析）

臨夏市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。

4.作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

1.如圖：A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，若AB=CD,下列各式表示線段AC錯(cuò)誤的是（）

-?--???

ABCD

A.AC=AD-CDB.AC=AB+BC

C.AC=BD-ABD.AC=AD-AB

2.為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽.路線圖如圖1所示，點(diǎn)E為

矩形A5C。邊AO的中點(diǎn)，在矩形A3。的四個(gè)頂點(diǎn)處都有定位儀，可監(jiān)測(cè)運(yùn)動(dòng)員的越野進(jìn)程，其中一位運(yùn)動(dòng)員尸從

點(diǎn)8出發(fā)，沿著3-E-O的路線勻速行進(jìn)，到達(dá)點(diǎn)D.設(shè)運(yùn)動(dòng)員P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為。到監(jiān)測(cè)點(diǎn)的距離為y.現(xiàn)有y與

f的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來(lái)源是（:）

A.監(jiān)測(cè)點(diǎn)AB.監(jiān)測(cè)點(diǎn)3C.監(jiān)測(cè)點(diǎn)CD.監(jiān)測(cè)點(diǎn)O

3.如圖，的半徑OD,弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交。O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)

為()

B.8C.2MD.2713

4.不等式4-2x>0的解集在數(shù)軸上表示為（）

5.如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E,D兩點(diǎn)，EC=4,△ABC的周長(zhǎng)為23,則△ABD的

周長(zhǎng)為（）

C.17D.19

2x-l<0

6.滿足不等式組的整數(shù)解是（)

x+1>0

A.-2B.-1C.0D.1

7.△ABC在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，則cosB的值為（）

n2逐1

A.好15.--------C.一D.2

552

8.3的相反數(shù)是（)

11

A.-3B.3C.一D.--

33

9.（2011?雅安）點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為Pi（3,4）,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(3,-4)B.(-3,-4)

C.(-4,-3)D.(-3,4)

10.兩個(gè)一次函數(shù)％=以+方，％=云+。，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象大致是（）

11.下列幾何體中，三視圖有兩個(gè)相同而另一個(gè)不同的是（）

D.(3)(4)

12.某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,則此函數(shù)圖象也經(jīng)過(guò)（)

A.(2,-3)B.(-3,3)C.(2,3)D.(-4,6)

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13.如圖，在RtAABC中，E是斜邊AB的中點(diǎn)，若AB=10,則CE=

14.如圖，在圓心角為90。的扇形中，半徑。4=lcm,C為A3的中點(diǎn)，。、E分別是。4、05的中點(diǎn)，則圖中

陰影部分的面積為（

15.一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根為-1,則另一個(gè)根為.

16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)丫=*和丫=-的圖象」分別為直線h,L,過(guò)點(diǎn)Ai（1,-作x軸的垂線

交L于點(diǎn)A2,過(guò)點(diǎn)A2作y軸的垂線交卜于點(diǎn)A3,過(guò)點(diǎn)A3作x軸的垂線交h于點(diǎn)A4,過(guò)點(diǎn)A4作y軸的垂線交k于

點(diǎn)A5,…依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為.

17.如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm,則正六邊形的邊心距是,

18.計(jì)算:|-3|-1=_.

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19.（6分）如圖，一次函數(shù)二二二二-二的圖象與反比例函數(shù)=的圖象交于C,。兩點(diǎn)，與x,y軸交于瓦A兩點(diǎn),

且:二二二二=，二二一-，二二-，作一一一一軸于E點(diǎn).

求一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)的解析式;

二求一二二二的面積;

根據(jù)圖象直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍.

20.（6分）如圖，已知=AC=AE,ZBAD=ACAE.求證：BC=DE.

D

21.（6分）黃石市在創(chuàng)建國(guó)家級(jí)文明衛(wèi)生城市中，綠化檔次不斷提升.某校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A,B兩種樹(shù)木共100棵進(jìn)行校

園綠化升級(jí)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3棵，B種樹(shù)木1棵，共

需380元.

（1）求A種，B種樹(shù)木每棵各多少元；

（2）因布局需要，購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍.學(xué)校與中標(biāo)公司簽訂的合同中規(guī)定：在市場(chǎng)價(jià)

格不變的情況下（不考慮其他因素），實(shí)際付款總金額按市場(chǎng)價(jià)九折優(yōu)惠，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買樹(shù)木的方案，使實(shí)際所花費(fèi)

用最省，并求出最省的費(fèi)用.

22.（8分）如圖，AB是。O的直徑，點(diǎn)C為。。上一點(diǎn)，經(jīng)過(guò)C作CDJ_AB于點(diǎn)D,CF是。O的切線，過(guò)點(diǎn)A作

AE_LCF于E,連接AC.

(1)求證：AE=AD.

23.（8分）《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布

從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開(kāi)展了“手機(jī)伴我健康行”

主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問(wèn)卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的

統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人.

使用手機(jī)的目的每周使用手機(jī)的時(shí)間

圖①圖②

（0-1表示大于0同時(shí)小于等于1,以此類推）

請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為,圓心角度數(shù)是度；補(bǔ)

全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù).

24.（10分）在國(guó)家的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/病下降到12月份的11340元/病.

求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少？如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到今年2月份該市的

商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/加？請(qǐng)說(shuō)明理由

25.（10分）“校園詩(shī)歌大賽”結(jié)束后，張老師和李老師將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪

制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖部分信息如下：

本次比賽參賽選手共有

?照統(tǒng)計(jì)圖

人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“69.5?79.5”這一組人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為；賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前60%的

參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由;成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，

若從他們中任選2人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，試求恰好選中1男1女的概率.

26.(12分)如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y='(k>0)的圖像交于點(diǎn)A(Lm),與x軸交于點(diǎn)B,平行于x軸

x

的直線y=n(0<nV6)交反比例函數(shù)的圖像于點(diǎn)M,交AB于點(diǎn)N,連接BM.

⑴求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

⑵直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，△BMN的面積最大？

27.(12分)某初中學(xué)校組織400位同學(xué)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，每人植樹(shù)的棵數(shù)在5至10之間，甲、乙兩位同學(xué)分別調(diào)

查了30位同學(xué)的植樹(shù)情況，并將收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成統(tǒng)計(jì)表分別為表1和表2：

表1：甲調(diào)查九年級(jí)30位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表(單位：棵)

每人植樹(shù)情況78910

人數(shù)36156

頻率0.10.20.50.2

表2：乙調(diào)查三個(gè)年級(jí)各10位同學(xué)植樹(shù)情況統(tǒng)計(jì)表(單位：棵)

每人植樹(shù)情況678910

人數(shù)363116

頻率0.10.20.10.40.2

根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：

(1)表1中30位同學(xué)植樹(shù)情況的中位數(shù)是棵；

(2)已知表2的最后兩列中有一個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，這個(gè)錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是,正確的數(shù)據(jù)應(yīng)該是；

(3)指出哪位同學(xué)所抽取的樣本能更好反映此次植樹(shù)活動(dòng)情況，并用該樣本估計(jì)本次活動(dòng)400位同學(xué)一共植樹(shù)多少

棵？

參考答案

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1、C

【解析】

根據(jù)線段上的等量關(guān)系逐一判斷即可.

【詳解】

A、VAD-CD=AC,

,此選項(xiàng)表示正確；

B、VAB+BC=AC,

,此選項(xiàng)表示正確；

C、；AB=CD,

；.BD-AB=BD-CD,

?*.此選項(xiàng)表示不正確;

D、VAB=CD,

.".AD-AB=AD-CD=AC,

,此選項(xiàng)表示正確.

故答案選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段上兩點(diǎn)間的距離及線段的和、差的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是找出各線段間的關(guān)系.

2、C

【解析】

試題解析：A、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)A監(jiān)測(cè)P時(shí)，函數(shù)值y隨?的增大先減少再增大.故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)3監(jiān)測(cè)尸時(shí)，函數(shù)值y隨f的增大而增大，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

c、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)c監(jiān)測(cè)p時(shí)，函數(shù)值y隨/的增大先減小再增大，然后再減小，選項(xiàng)c正確；

D、由監(jiān)測(cè)點(diǎn)。監(jiān)測(cè)2時(shí)，函數(shù)值y隨/的增大而減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選C.

3、D

【解析】

的半徑OD_L弦AB于點(diǎn)C,AB=8,/.AC=AB=1.

設(shè)。O的半徑為r,則OC=i?-2,

在RtZkAOC中，VAC=1,OC=r-2,

/.OA2=AC2+OC2,BPr2=l2+(r-2)2,解得r=2.

；.AE=2r=3.

連接BE,

VAE是。O的直徑，ZABE=90°.

在RtAABE中，VAE=3，AB=8,/.BE=>/AE2-AB2=-s/lO2-82=6-

在RSBCE中，；BE=6,BC=1,CE=J,BE?+BC?=26?+4?=2屈.故選D.

4、D

【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.

【詳解】

移項(xiàng)，得：-2x>-4,

系數(shù)化為1,得：x<2,

故選D.

【點(diǎn)睛】

考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同

一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變.

5、B

【解析】

VDE垂直平分AC,

.\AD=CD,AC=2EC=8,

■:CAABC=AC+BC+AB=23,

.,.AB+BC=23-8=15,

:.CAABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.

故選B.

6、C

【解析】

先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集即可.

【詳解】

[x+l>0②

???解不等式①得：xWO.5,

解不等式②得：x>-l,

???不等式組的解集為-1VxW0.5,

不等式組的整數(shù)解為0,

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.

7、A

【解析】

解：在直角AABO中，BD=2,AD=4,則AB=[B1f+心=&+42=26，

則c如變=義=看

AB2455

【解析】

試題分析：根據(jù)相反數(shù)的概念知：1的相反數(shù)是-L

故選A.

【考點(diǎn)】相反數(shù).

9、A

【解析】

?.?關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，

.?.點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,-4）.

故選A.

10、B

【解析】

根據(jù)各選項(xiàng)中的函數(shù)圖象判斷出a、b的符號(hào)，然后分別確定出兩直線經(jīng)過(guò)的象限以及與y軸的交點(diǎn)位置，即可得解.

【詳解】

解：由圖可知，A、B、C選項(xiàng)兩直線一條經(jīng)過(guò)第一三象限，另一條經(jīng)過(guò)第二四象限，

所以，a、b異號(hào)，

所以，經(jīng)過(guò)第一三象限的直線與y軸負(fù)半軸相交，經(jīng)過(guò)第二四象限的直線與y軸正半軸相交，

B選項(xiàng)符合，

D選項(xiàng)，a、b都經(jīng)過(guò)第二、四象限，

所以，兩直線都與y軸負(fù)半軸相交，不符合.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)丫=1?+1>（導(dǎo)0）,k>0時(shí)，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一三象限，k<0時(shí)，一次函數(shù)

圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，b>0時(shí)與y軸正半軸相交，bVO時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.

11、B

【解析】

根據(jù)三視圖的定義即可解答.

【詳解】

正方體的三視圖都是正方形，故（1）不符合題意；

圓柱的主視圖、左視圖都是矩形，俯視圖是圓，故（2）符合題意；

圓錐的主視圖、左視圖都是三角形，俯視圖是圓形，故（3）符合題意;

三棱錐主視圖是口、左視圖是,俯視圖是三角形，故（4）不符合題意;

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟知三視圖的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

12、A

【解析】

設(shè)反比例函數(shù)y=&（k為常數(shù)，k/0）,由于反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,則k=-6,然后根據(jù)反比例函數(shù)圖象上

x

點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別進(jìn)行判斷.

【詳解】

設(shè)反比例函數(shù)y=A（k為常數(shù)，片0）,

X

??,反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,3）,

:.k=-2x3=-6,

而2x（-3）=-6,（-3）x（-3）=9,2x3=6,-4x6=24,

.??點(diǎn)（2,-3）在反比例函數(shù)y=-9的圖象上.

X

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y=8（k為常數(shù)，1#0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x,

X

y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.）

13、5

【解析】

試題分析：根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得CE==AB=5.

2

考點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線.

I*r+T-I

【解析】

試題分析:如圖,連接0（：加（：，由題意得40?口絲/\0?￡,0（：，口￡,DE=［菅］=?,所以S四邊形ODCE=,xlx后行,

SAOCD=,又SAODE=~X1X1="~,S扇形OBC=4''兀％2，==,所以陰影部分的面積為：S扇形OBC+SAOCD-SA電

222360222

Y；故答案為工也-上

2272

考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算.

15、-1.

【解析】

因?yàn)橐辉畏匠痰某?shù)項(xiàng)是已知的，可直接利用兩根之積的等式求解.

【詳解】

,一元二次方程x2+mx+l=0的一個(gè)根為-1,設(shè)另一根為xi,

由根與系數(shù)關(guān)系：

解得Xl=-1.

故答案為-1.

16、1

【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，從而可以解答本題.

【詳解】

解：由題意可得，

Ai(1,--),A(1,1),A(-2,1),A(-2,-2),A(4,-2),...?

22345

V2018-4=504...2,2018+2=1009,

.??點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為：1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律.

17、百

【解析】

連接。4,作于點(diǎn)

二?正六邊形A5CDE尸的外接圓半徑為2cm

/.正六邊形的半徑為2cm,即OA=2cm

在正六邊形AbCDEb中，ZAOM=30°,

正六邊形的邊心距是OM=cos30°xOA=曰x2=6(cm)

故答案為四.

18、2

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算.

【詳解】

解：|-3|-1=3-1=2.

故答案為2.

【點(diǎn)睛】

考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算、乘除運(yùn)算，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

三、解答題：(本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

19、(1)口=7口+2,口=二；(2)8；(3)二＜，-二或。：二二i.

【解析】

試題分析：(1)根據(jù)已知條件求出A、8、C點(diǎn)坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求出直線A3和反比例函數(shù)的解析式；

(2)聯(lián)立一次函數(shù)的解析式和反比例的函數(shù)解析式可得交點(diǎn)。的坐標(biāo)，從而根據(jù)三角形面積公式求解；

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.

試題解析：解：(1),：0B=4,0E=2,：.BE=2+4=1.

軸于點(diǎn)E,tanNA80=三二三=：,：.OA=2,CE=3,...點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2)、點(diǎn)3的坐標(biāo)為C(4,0)、點(diǎn)

n口uu3

C的坐標(biāo)為(-2,3).

?一次函數(shù)產(chǎn)奴+6的圖象與X,y軸交于5,4兩點(diǎn)，...「二二二=°,解得：一=二.

,L-，1(1二2

故直線AB的解析式為二二一9二+；.

反比例函數(shù).三的圖象過(guò)C,...3==,.?.該反比例函數(shù)的解析式為二二一三

(2)聯(lián)立反比例函數(shù)的解析式和直線A3的解析式可得:，可得交點(diǎn)。的坐標(biāo)為(1,-1),則△80。

的面積=4xl+2=2,ABOC的面積=4X3+2=1,故AOCZ>的面積為2+1=8；

(3)由圖象得，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍：“<-2或0<*<1.

點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立

成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無(wú)解，則兩者無(wú)交點(diǎn).

20、證明見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得/E4C=NZME,然后利用SAS即可證出AA8CMAADE,從而證出結(jié)論.

【詳解】

證明：ZBAD=ZCAE,

ZBAD+ZDAC=ZCAE+ZDAC,

即ZBAC=ZDAE,

在AA5C和AAD石中，

AB=AD

<ABAC=ZDAE,

AC=AE

:.MBC=AADE(SAS),

BC=DE.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用SAS判定兩個(gè)三角形全等和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的

關(guān)鍵.

21、(1)A種樹(shù)每棵2元，B種樹(shù)每棵80元；(2)當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，最少為

8550元.

【解析】

(1)設(shè)A種樹(shù)每棵x元，B種樹(shù)每棵y元，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木2棵，B種樹(shù)木5棵，共需600元；購(gòu)買A種樹(shù)木3

棵，B種樹(shù)木1棵，共需380元”列出方程組并解答；

(2)設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木為x棵，則購(gòu)買B種樹(shù)木為(2-x)棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)木的數(shù)量不少于B種樹(shù)木數(shù)量的3倍”

列出不等式并求得x的取值范圍，結(jié)合實(shí)際付款總金額=0.9(A種樹(shù)的金額+B種樹(shù)的金額)進(jìn)行解答.

【詳解】

解：(1)設(shè)A種樹(shù)木每棵x元，B種樹(shù)木每棵y元，根據(jù)題意，得

2x+5y=600[%=100

\,解得<,

[3x+y=3801y=80

答：A種樹(shù)木每棵2元，B種樹(shù)木每棵80元.

(2)設(shè)購(gòu)買A種樹(shù)木x棵，則B種樹(shù)木(2-x)棵，則后3(2-x).解得史1.

又2—x>0,解得x<2./.l<x<2.

設(shè)實(shí)際付款總額是y元，則y=0.9[2x+80(2-x)].

即y=18x+73.

V18>0,y隨x增大而增大，.,.當(dāng)x=l時(shí),y最小為18x1+73=8550(元).

答：當(dāng)購(gòu)買A種樹(shù)木1棵，B種樹(shù)木25棵時(shí)，所需費(fèi)用最少，為8550元.

25

22、(1)證明見(jiàn)解析(2)y

【解析】

(1)連接OC,根據(jù)垂直定義和切線性質(zhì)定理證出△CAE且Z\CAD(AAS),得AE=AD；(2)連接CB,由(1)得

AD=AE=3,根據(jù)勾股定理得：AC=5,由cos/EAC=坐，cosZCAB=—=

—,ZEAC=ZCAB,.

ACABAB5AB

【詳解】

(1)證明：連接oc,如圖所示，

VCD1AB,AE±CF,

，NAEC=NADC=90。，

；CF是圓O的切線，

ACO1CF,即NECO=90°,

，AE〃OC,

/.ZEAC=ZACO,

VOA=OC,

/.ZCAO=ZACO,

.*.ZEAC=ZCAO,

在/kCAE^DACAD中，

rZAEC=ZADC

■NEAC=NDAC，

AC=AC

/.△CAE^ACAD(AAS),

/.AE=AD；

(2)解：連接CB,如圖所示，

VACAE^ACAD,AE=3,

；.AD=AE=3,

.?.在RtAACD中,AD=3,CD=4,

根據(jù)勾股定理得：AC=5,

在RtAAEC中，cos/EAC=^=a

AC5

VAB為直徑，

.\ZACB=90°,

AC=5

cosZCAB=

AB-AB

VZEAC=ZCAB,

；.3=旦即AB=空.

5AB3

本題考核知識(shí)點(diǎn)：切線性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由全等三角形性質(zhì)得到線段相等，根據(jù)直角三角形

性質(zhì)得到相應(yīng)等式.

23、(1)35%,126；(2)見(jiàn)解析；(3)1344人

【解析】

⑴由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；

⑵求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果.

【詳解】

(1)根據(jù)題意得：1-(40%+18%+7%)=35%,

貝1“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°X35%=126°,

故答案為35%,126；

⑵根據(jù)題意得：40+40%=100(人)，

，3小時(shí)以上的人數(shù)為100-(2+16+18+32)=32(人)，

補(bǔ)全圖形如下：

每周使用手機(jī)的時(shí)間

則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人.

【點(diǎn)睛】

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.

24、(1)10%；(1)會(huì)跌破10000元/mL

【解析】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是X,那么4月份的房?jī)r(jià)為14000(1-X),11月份的房?jī)r(jià)為14000(1-x)

然后根據(jù)U月份的U340元/mi即可列出方程解決問(wèn)題；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià)，然后和10000元/mi進(jìn)行比較即可作出判斷.

【詳解】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是X,

則11月份的成交價(jià)是：14000(1-x),

11月份的成交價(jià)是：14000(Lx)I

.*.14000(1-x)1=11340,

，(1-x)i=0.81,

.'.xi=0.1=10%,xi=1.9(不合題意,舍去)

答：11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%；

(1)會(huì)跌破10000元/mL

如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落，估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為：

11340(1-x)1=11340x0.81=9184.5<10000,

由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/ml

【點(diǎn)睛】

此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是

解題的關(guān)鍵.

2

25、(1)50,30%；(2)不能，理由見(jiàn)解析；(3)P=-

3

【解析】

【分析】(1)由直方圖可知59.5~69.5分?jǐn)?shù)段有5人，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知這一分?jǐn)?shù)段人占10%,據(jù)此可得選手總數(shù)，

然后求出89.5-99.5這一分?jǐn)?shù)段所占的百分比，用1減去其他分?jǐn)?shù)段的百分比即可得到分?jǐn)?shù)段69.5-79.5所占的百分比;

(2)觀察可知79.5~99.5這一分?jǐn)?shù)段的人數(shù)占了60%,據(jù)此即可判斷出該選手是否獲獎(jiǎng)；

(3