實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件

26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)在周星馳的電影《西游·降魔篇》中，村民們?yōu)榱酥品狭Υ髴?zhàn).觀看完影片片段，你能說說他們是如何制服水妖的嗎？

這個(gè)方法的原理是什么？環(huán)節(jié)1:教師提問第一步交流預(yù)習(xí)溫馨提示：師友典型發(fā)言時(shí)學(xué)友先回答;師傅再補(bǔ)充，對師友存在的共性問題進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)：若杠桿上的兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比，則杠桿平衡.后來人們把它歸納為“杠桿原理”.通俗地說，杠桿原理為：環(huán)節(jié)2:師友釋疑第一步交流預(yù)習(xí)阻力×阻力臂=動力×動力臂.阻力臂動力臂阻力動力

環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究溫馨提示：學(xué)友主講,師傅補(bǔ)充和糾正,其他師友進(jìn)行答疑或點(diǎn)評1

小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.(1)動力F

與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為

1.5m時(shí)，撬動石頭至少需要多大的力?解：根據(jù)“杠桿原理”，得Fl

=1200×0.5，當(dāng)l=1.5m時(shí)，F(xiàn)=400N，此時(shí)杠桿平衡.因此撬動石頭至少需要400N的力.∴F關(guān)于l的函數(shù)解析式為環(huán)節(jié)1:師友探究第二步互助探究(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半，則動力臂l至少要加長多少?解：當(dāng)F=400×=200時(shí)，由200=得3－1.5=1.5(m).對于函數(shù)，當(dāng)l＞0時(shí)，l越大，F(xiàn)越小.因此，若想用力不超過400N的一半，則動力臂至少要加長1.5m.環(huán)節(jié)2:教師講解第二步互助探究溫馨提示：學(xué)友要把每一個(gè)知識點(diǎn)講給師傅聽,師傅負(fù)責(zé)教會學(xué)友

在物理中，我們知道，在阻力和阻力臂一定的情況下，動力臂越長就越省力，你能用反比例函數(shù)的知識對其進(jìn)行解釋嗎？環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高溫馨提示：師友進(jìn)行分層次練習(xí),基礎(chǔ)性習(xí)題由學(xué)友直接說給師傅聽,師傅指導(dǎo),糾錯(cuò),拓展性習(xí)題師友自主完成。1.假定地球重量的近似值為6×1025

牛頓(即阻力)，阿基米德有500牛頓的力量，阻力臂為2000千米，請你幫助阿基米德設(shè)計(jì)，該用多長動力臂的杠桿才能把地球撬動？解：2000千米=2×106米，由已知得F×l＝6×1025×2×106=1.2×1032，變形得：故用2.4×1029米動力臂的杠桿才能把地球撬動.當(dāng)F=500時(shí)，l=2.4×1029米，

環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高2.某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地.當(dāng)人和木板對濕地的壓力F一定時(shí)，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強(qiáng)p(Pa)也隨之變化變化.如果人和木板對濕地地面的壓力F合計(jì)為600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？解：由得p是S的反比例函數(shù)，因?yàn)榻o定一個(gè)S的值，就有唯一的一個(gè)p值和它對應(yīng)，根據(jù)反比例函數(shù)定義，得出p是S的反比例函數(shù)．環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高(2)當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？解：當(dāng)S＝0.2m2時(shí)，

故當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是3000Pa．環(huán)節(jié)1:師友訓(xùn)練第三步分層提高(3)如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？解：當(dāng)p=6000時(shí)，由得對于函數(shù)，當(dāng)S＞0時(shí)，S越大，p越小.因此，若要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，則木板面積至少要0.1m2.環(huán)節(jié)2:教師提升第三步分層提高某人對地面的壓強(qiáng)與他和地面接觸面積的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某一沼澤地地面能承受的壓強(qiáng)不超過300N/m2，那么此人必須站立在面積為多少的木板上才不至于下陷(木板的重量忽略不計(jì))(A)A.至少2m2

B.至多2m2

C.大于2m2

D.小于2m2

O602040S/m2p/(N/m2)師友交流：本節(jié)課我學(xué)到了……我想對我的師傅（學(xué)友）說……環(huán)節(jié)1:師友總結(jié)第四步總結(jié)歸納溫馨提示：師友交流、總結(jié)本節(jié)課的知識點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、重難點(diǎn)、解題思路以及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并互相評價(jià)對方的表現(xiàn),對本節(jié)課的互助情況進(jìn)行總結(jié)反思。師傅要對學(xué)友今后的努力方向提出明確的要求。環(huán)節(jié)2:教師歸納第四步總結(jié)歸納環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋溫馨提示：對于學(xué)友做錯(cuò)的題目,由師傅負(fù)責(zé)講解清楚,并找出錯(cuò)誤原因一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω.已知電壓為220V，這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.(1)功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系?解：根據(jù)電學(xué)知識，當(dāng)U=220時(shí)，得U~(2)這個(gè)用電器功率的范圍是多少?環(huán)節(jié)1:師友檢測第五步鞏固反饋解：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小.把電阻的最小值R=110代入求得的解析式，得到功率的最大值把電阻的最大值R=220代入求得的解