08分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)(原卷版+解析)2

0808分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.涂色部分表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾，占這張紙的幾分之幾？圖一圖二圖三寫出上圖中的乘法算式，并求出結(jié)果圖一、（）圖二、（）圖三、（）分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.分?jǐn)?shù)相乘比較大小在橫線上填“＜、＞或=”．⑴×______；⑵1×____；⑶×___×⑷×_____；⑸×2____；⑹×__×發(fā)現(xiàn)：1.一個(gè)不為0的數(shù)，乘上大于1的數(shù)，積這個(gè)數(shù)；2.乘等于1的數(shù)，積這個(gè)數(shù)；3.乘小于1的數(shù)，積這個(gè)數(shù)；【例1】下圖中，（）表示的含義與不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分?jǐn)?shù)乘法的意義：①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；②求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；再結(jié)合題意具體分析即可?！驹斀狻緼．圖中每個(gè)陰影部分面積是原圖形的，共有4個(gè)這樣的圖形，故可看作＋＋＋＝，含義一致；B．圖中把4個(gè)小正方形平均分成2份，陰影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式為：，含義一致；C．依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，圖示可看作8×，其表示的含義與不一致。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵?！纠?】一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃，請(qǐng)?jiān)谙聢D中用陰影部分表示小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)。（下圖表示1公頃）【答案】見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，公頃表示把1公頃平均分成3份，取其中的2份；每小時(shí)收割小麥公頃，則小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)是公頃的，列式為×，表示把公頃平均分成5份，取其中的4份，據(jù)此涂色。【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理。掌握分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵?！纠?】×的積（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好確定【答案】A【分析】計(jì)算×＝，根據(jù)異分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較和的大小即可?！驹斀狻俊粒剑?，＜所以×＜故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法，關(guān)鍵是要掌握通分。1．的是多少？列式為（）。A．+ B．× C．﹣2．?dāng)?shù)a（a不等于0）乘真分?jǐn)?shù)，積（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a3．口算。4×＝×＝×＝4．直接寫出得數(shù)。5．一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定比這個(gè)數(shù)小。()6．一根繩長米，用去，還剩米。()1．直接寫出得數(shù)。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝2．把下圖看做單位“1”，請(qǐng)涂上陰影表示出得計(jì)算過程和結(jié)果。3．先根據(jù)乘法算式在下圖中畫斜線表示計(jì)算結(jié)果，再填空。4．先計(jì)算，再畫圖驗(yàn)證結(jié)果。×＝5．在圖中畫斜線表示（）。6．利用排除法，的計(jì)算結(jié)果（不化簡），應(yīng)該是（）。A． B． C．7．瑞士的巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)、、、……中得到了巴爾末公式，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第六個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)為（）。A． B． C．1．（2021秋·江蘇·六年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí)）直接寫出得數(shù)?！粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒?．（2021秋·北京·六年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí)）直接寫得數(shù)?！粒健粒?×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝3．（2021秋·六年級(jí)單元測試）計(jì)算。4．（2022春·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用()相乘的積作分子，用()相乘的積作分母．5．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個(gè)等式，并在右邊給出的四個(gè)正方形上涂出與之對(duì)應(yīng)的圖示：（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式是（）。6．（2021秋·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？7．（2023秋·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？先在圖中表示出來，再列式計(jì)算出結(jié)果。算式：_______________8．（2020秋·江蘇揚(yáng)州·六年級(jí)?？计谀┮慌_(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，照這樣計(jì)算，小時(shí)可以耕地多少公頃？在圖中表示出來。9．（2021秋·江蘇鹽城·六年級(jí)統(tǒng)考期末）先找規(guī)律再填空。（圖中陰影表示每次截去后剩下的部分）第四次截去后剩下，第（）次截去后剩下。10．（2022秋·江蘇淮安·六年級(jí)?？计谀┰趫D中畫陰影表示計(jì)算的過程?！粒剑ǎ?1．（2021秋·江蘇·六年級(jí)統(tǒng)考期中）看圖列式并計(jì)算。0808分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1.涂色部分表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾，占這張紙的幾分之幾？斜線部分占的，占了這張紙的×。圖一圖二圖三寫出上圖中的乘法算式，并求出結(jié)果圖一、圖二、圖三、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.分?jǐn)?shù)相乘比較大小在橫線上填“＜、＞或=”．⑴×__＜___；⑵1×__＝___；⑶×___＝_×⑷×__＞____；⑸×2_＞__⑹×__＞_×發(fā)現(xiàn)：1.一個(gè)不為0的數(shù)，乘上大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)；2.乘等于1的數(shù)，積等于這個(gè)數(shù)；3.乘小于1的數(shù)，積小于這個(gè)數(shù)；【例1】下圖中，（）表示的含義與不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分?jǐn)?shù)乘法的意義：①求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少；②求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少；再結(jié)合題意具體分析即可。【詳解】A．圖中每個(gè)陰影部分面積是原圖形的，共有4個(gè)這樣的圖形，故可看作＋＋＋＝，含義一致；B．圖中把4個(gè)小正方形平均分成2份，陰影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式為：，含義一致；C．依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，圖示可看作8×，其表示的含義與不一致。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義并靈活運(yùn)用是解題關(guān)鍵?！纠?】一臺(tái)收割機(jī)每小時(shí)收割小麥公頃，請(qǐng)?jiān)谙聢D中用陰影部分表示小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)。（下圖表示1公頃）【答案】見詳解【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，公頃表示把1公頃平均分成3份，取其中的2份；每小時(shí)收割小麥公頃，則小時(shí)收割小麥的公頃數(shù)是公頃的，列式為×，表示把公頃平均分成5份，取其中的4份，據(jù)此涂色?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和算理。掌握分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的關(guān)鍵。【例3】×的積（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好確定【答案】A【分析】計(jì)算×＝，根據(jù)異分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法比較和的大小即可?！驹斀狻俊粒?，＝，＜所以×＜故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查分母異分子分?jǐn)?shù)比較大小的方法，關(guān)鍵是要掌握通分。1．的是多少？列式為（）。A．+ B．× C．﹣【答案】B【分析】把看成“單位1”，求它的是多少，用乘上即可．【詳解】的可以表示為：×；【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出“單位1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．2．?dāng)?shù)a（a不等于0）乘真分?jǐn)?shù)，積（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a【答案】B【分析】真分?jǐn)?shù)都小于1，一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積變小，據(jù)此解答即可?！驹斀狻繑?shù)a（a不等于0）乘真分?jǐn)?shù)，積小于a。說法正確。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查積的變化規(guī)律，一個(gè)數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積變小。3．口算。4×＝×＝×＝【答案】；；【詳解】略4．直接寫出得數(shù)。【答案】；；；；；；；；；【詳解】略5．一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，積一定比這個(gè)數(shù)小。()【答案】×【分析】在分?jǐn)?shù)乘法中，一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，當(dāng)另一個(gè)因數(shù)大于1時(shí)，積比原來的因數(shù)大。當(dāng)另一個(gè)因數(shù)小于1時(shí)，積比原來的因數(shù)小。據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析得，一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，其中一個(gè)因數(shù)（0除外）保持不變，如果這個(gè)分?jǐn)?shù)小于1，積比原來的因數(shù)?。蝗绻@個(gè)分?jǐn)?shù)大于1，比如這個(gè)分?jǐn)?shù)為，2×＝5，5＞2，積比原來的數(shù)大。所以原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則。6．一根繩長米，用去，還剩米。()【答案】×【分析】將這根繩子長度看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，用繩子長度乘求出用去長度，相減即可求出剩下長度，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚剑祝┘催€剩米，原題說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。1．直接寫出得數(shù)。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝【答案】；；；；；；【解析】略2．把下圖看做單位“1”，請(qǐng)涂上陰影表示出得計(jì)算過程和結(jié)果?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥繉⒄麄€(gè)圖形看作單位“1”，先平均分成8份，涂其中的3份；再將涂色的3份看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，據(jù)此解答即可?！驹斀狻咳鐖D：【點(diǎn)睛】解決本題根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行求解。3．先根據(jù)乘法算式在下圖中畫斜線表示計(jì)算結(jié)果，再填空。【答案】圖見詳解；【分析】把大長方形看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份，畫橫線；再把這3份平均分成6份，取其中的5份，畫斜線，即表示×，據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒健军c(diǎn)睛】本題通過圖形考查分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)乘法的理解。4．先計(jì)算，再畫圖驗(yàn)證結(jié)果?！粒健敬鸢浮?；圖見詳解【分析】把長方體平均分成3份，表示其中的2份，涂色，再把涂色部分平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示×。據(jù)此解答?！驹斀狻俊粒健军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的意義的圖示方法。5．在圖中畫斜線表示（）?！敬鸢浮?；畫圖見詳解【分析】把整個(gè)長方形看作單位“1”，把單位“1”平均分成3份，其中的2份就是；表示的是多少，把看作一個(gè)整體，平均分成6份，取其中的5份，據(jù)此畫圖?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法的算理，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義即可解答。6．利用排除法，的計(jì)算結(jié)果（不化簡），應(yīng)該是（）。A． B． C．【答案】A【分析】根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)：兩個(gè)真分?jǐn)?shù)相乘的積一定是真分?jǐn)?shù)，根據(jù)題意，，都是真分?jǐn)?shù)，乘積也是真分?jǐn)?shù)，即分子＜分母。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．，331884＜348933，符合題意；B．，348933＞331884，不符合題意；C．；331884＞318933，不符合題意。故答案選：A【點(diǎn)睛】本題考查真分?jǐn)?shù)的意義，以及分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算。7．瑞士的巴爾末從測量光譜的數(shù)據(jù)、、、……中得到了巴爾末公式，請(qǐng)你按這種規(guī)律寫出第六個(gè)數(shù)據(jù)，這個(gè)數(shù)據(jù)為（）。A． B． C．【答案】C【分析】觀察已知分?jǐn)?shù)可得：分子是完全平方數(shù)分母比相應(yīng)的分子小4，結(jié)合相應(yīng)分?jǐn)?shù)的排列序號(hào)進(jìn)行求解?！驹斀狻坑梢阎傻茫旱谝粋€(gè)分?jǐn)?shù)：＝；第二個(gè)分?jǐn)?shù)＝；第三個(gè)分?jǐn)?shù)＝；第四個(gè)分?jǐn)?shù)＝；…；則第n個(gè)分?jǐn)?shù)是。所以第6個(gè)分?jǐn)?shù)是＝。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)字規(guī)律知識(shí)，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)，首先得出分子變化規(guī)律，再得出分母比分子小4是解題關(guān)鍵。1．（2021秋·江蘇·六年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí)）直接寫出得數(shù)。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝【答案】；；；；；；【解析】略2．（2021秋·北京·六年級(jí)統(tǒng)考專題練習(xí)）直接寫得數(shù)?！粒健粒?×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝【答案】；；2；1；11；1；1【解析】略3．（2021秋·六年級(jí)單元測試）計(jì)算?！敬鸢浮?2；；；；；28；；60；【詳解】略4．（2022春·五年級(jí)課時(shí)練習(xí)）分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用()相乘的積作分子，用()相乘的積作分母．【答案】分子分母【詳解】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法可知：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母.故答案為分子；分母分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；計(jì)算過程中能約分的要先約分再乘.5．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關(guān)系。根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個(gè)等式，并在右邊給出的四個(gè)正方形上涂出與之對(duì)應(yīng)的圖示：（2）寫出你猜想的第n個(gè)等式是（）?！敬鸢浮浚?）（2）n×＝n－【分析】在數(shù)與形之間建立關(guān)系可得第n個(gè)等式對(duì)應(yīng)n個(gè)正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有陰影，最下面的1行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為n，寬為，面積為長×寬）求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n，寬為1）－空白部分面積（長為n，寬為）＝陰影部分面積?！驹斀狻浚?）觀察等式與圖形之間的關(guān)系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的，而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關(guān)系，進(jìn)行解答。如圖：（2）第n個(gè)等式是n×＝n－?！军c(diǎn)睛】考查學(xué)生數(shù)與形的轉(zhuǎn)化問題，做這種題時(shí)學(xué)生應(yīng)善于分析等式相對(duì)于圖形所代表的意義，利用他們之間的關(guān)系找出規(guī)律做題。6．（2021秋·全國·六年級(jí)專題練習(xí)）一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？【答案】【分析】第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去總長度的（1－）×，再與第一次截去的長度相加即可。【詳解】（1－）×＋＝×＋＝答：兩次共截去全長的?！军c(diǎn)睛】求出第二次截去總長度的幾分之幾是解答本題的關(guān)鍵。7．（2023秋·江蘇宿遷·六年級(jí)統(tǒng)考期末）一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？先在圖中表示出來，再列式計(jì)算出結(jié)果。算式：_______________【答案】見詳解；×＝【分析】拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，求小時(shí)耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，先把長方形平均分成3份，其中的2份就是公頃，再把這兩份平均分成4份，其中的3份就表示的，由此求解?！驹斀狻慨媹D如下：×＝【點(diǎn)睛】本題考查了一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。8．（2020秋·江蘇揚(yáng)州·六年級(jí)?？计谀┮慌_(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，照這樣計(jì)算，小時(shí)可