08分數乘分數(原卷版+解析)2

0808分數乘分數1.涂色部分表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾，占這張紙的幾分之幾？圖一圖二圖三寫出上圖中的乘法算式，并求出結果圖一、（）圖二、（）圖三、（）分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.分數相乘比較大小在橫線上填“＜、＞或=”．⑴×______；⑵1×____；⑶×___×⑷×_____；⑸×2____；⑹×__×發(fā)現(xiàn)：1.一個不為0的數，乘上大于1的數，積這個數；2.乘等于1的數，積這個數；3.乘小于1的數，積這個數；【例1】下圖中，（）表示的含義與不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分數乘法的意義：①求一個數的幾分之幾是多少；②求幾個相同加數的和是多少；再結合題意具體分析即可?！驹斀狻緼．圖中每個陰影部分面積是原圖形的，共有4個這樣的圖形，故可看作＋＋＋＝，含義一致；B．圖中把4個小正方形平均分成2份，陰影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式為：，含義一致；C．依據分數乘法的意義，圖示可看作8×，其表示的含義與不一致。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數乘法的意義，熟練掌握分數乘法的意義并靈活運用是解題關鍵?！纠?】一臺收割機每小時收割小麥公頃，請在下圖中用陰影部分表示小時收割小麥的公頃數。（下圖表示1公頃）【答案】見詳解【分析】根據分數的意義，公頃表示把1公頃平均分成3份，取其中的2份；每小時收割小麥公頃，則小時收割小麥的公頃數是公頃的，列式為×，表示把公頃平均分成5份，取其中的4份，據此涂色。【詳解】【點睛】本題考查分數乘分數的意義和算理。掌握分數和分數乘法的意義是解題的關鍵?！纠?】×的積（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好確定【答案】A【分析】計算×＝，根據異分母異分子分數比較大小的方法比較和的大小即可?！驹斀狻俊粒剑?，＜所以×＜故答案為：A【點睛】本題考查分母異分子分數比較大小的方法，關鍵是要掌握通分。1．的是多少？列式為（）。A．+ B．× C．﹣2．數a（a不等于0）乘真分數，積（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a3．口算。4×＝×＝×＝4．直接寫出得數。5．一個數乘分數，積一定比這個數小。()6．一根繩長米，用去，還剩米。()1．直接寫出得數?！粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒?．把下圖看做單位“1”，請涂上陰影表示出得計算過程和結果。3．先根據乘法算式在下圖中畫斜線表示計算結果，再填空。4．先計算，再畫圖驗證結果?！粒?．在圖中畫斜線表示（）。6．利用排除法，的計算結果（不化簡），應該是（）。A． B． C．7．瑞士的巴爾末從測量光譜的數據、、、……中得到了巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第六個數據，這個數據為（）。A． B． C．1．（2021秋·江蘇·六年級統(tǒng)考專題練習）直接寫出得數。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝2．（2021秋·北京·六年級統(tǒng)考專題練習）直接寫得數?！粒健粒?×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝3．（2021秋·六年級單元測試）計算。4．（2022春·五年級課時練習）分數乘分數，用()相乘的積作分子，用()相乘的積作分母．5．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關系。根據以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應的圖示：（2）寫出你猜想的第n個等式是（）。6．（2021秋·全國·六年級專題練習）一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？7．（2023秋·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期末）一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？先在圖中表示出來，再列式計算出結果。算式：_______________8．（2020秋·江蘇揚州·六年級?？计谀┮慌_拖拉機每小時耕地公頃，照這樣計算，小時可以耕地多少公頃？在圖中表示出來。9．（2021秋·江蘇鹽城·六年級統(tǒng)考期末）先找規(guī)律再填空。（圖中陰影表示每次截去后剩下的部分）第四次截去后剩下，第（）次截去后剩下。10．（2022秋·江蘇淮安·六年級?？计谀┰趫D中畫陰影表示計算的過程?！粒剑ǎ?1．（2021秋·江蘇·六年級統(tǒng)考期中）看圖列式并計算。0808分數乘分數1.涂色部分表示一張紙的，斜線部分占的幾分之幾，占這張紙的幾分之幾？斜線部分占的，占了這張紙的×。圖一圖二圖三寫出上圖中的乘法算式，并求出結果圖一、圖二、圖三、分數與分數相乘，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。3.分數相乘比較大小在橫線上填“＜、＞或=”．⑴×__＜___；⑵1×__＝___；⑶×___＝_×⑷×__＞____；⑸×2_＞__⑹×__＞_×發(fā)現(xiàn)：1.一個不為0的數，乘上大于1的數，積大于這個數；2.乘等于1的數，積等于這個數；3.乘小于1的數，積小于這個數；【例1】下圖中，（）表示的含義與不一致。A．B． C．【答案】C【分析】分數乘法的意義：①求一個數的幾分之幾是多少；②求幾個相同加數的和是多少；再結合題意具體分析即可。【詳解】A．圖中每個陰影部分面積是原圖形的，共有4個這樣的圖形，故可看作＋＋＋＝，含義一致；B．圖中把4個小正方形平均分成2份，陰影部分表示其中的一半，可看作求4的是多少，列式為：，含義一致；C．依據分數乘法的意義，圖示可看作8×，其表示的含義與不一致。故答案為：C【點睛】本題主要考查分數乘法的意義，熟練掌握分數乘法的意義并靈活運用是解題關鍵。【例2】一臺收割機每小時收割小麥公頃，請在下圖中用陰影部分表示小時收割小麥的公頃數。（下圖表示1公頃）【答案】見詳解【分析】根據分數的意義，公頃表示把1公頃平均分成3份，取其中的2份；每小時收割小麥公頃，則小時收割小麥的公頃數是公頃的，列式為×，表示把公頃平均分成5份，取其中的4份，據此涂色?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分數乘分數的意義和算理。掌握分數和分數乘法的意義是解題的關鍵?！纠?】×的積（）。A．小于 B．大于 C．等于 D．不好確定【答案】A【分析】計算×＝，根據異分母異分子分數比較大小的方法比較和的大小即可?！驹斀狻俊粒?，＝，＜所以×＜故答案為：A【點睛】本題考查分母異分子分數比較大小的方法，關鍵是要掌握通分。1．的是多少？列式為（）。A．+ B．× C．﹣【答案】B【分析】把看成“單位1”，求它的是多少，用乘上即可．【詳解】的可以表示為：×；【點睛】本題的關鍵是找出“單位1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．2．數a（a不等于0）乘真分數，積（）。A．小于或等于a B．小于a C．大于a【答案】B【分析】真分數都小于1，一個數（0除外），乘小于1的數，積變小，據此解答即可。【詳解】數a（a不等于0）乘真分數，積小于a。說法正確。故答案為：B【點睛】本題考查積的變化規(guī)律，一個數（0除外），乘小于1的數，積變小。3．口算。4×＝×＝×＝【答案】；；【詳解】略4．直接寫出得數?！敬鸢浮?；；；；；；；；；【詳解】略5．一個數乘分數，積一定比這個數小。()【答案】×【分析】在分數乘法中，一個因數（0除外）保持不變，當另一個因數大于1時，積比原來的因數大。當另一個因數小于1時，積比原來的因數小。據此解答。【詳解】根據分析得，一個數乘分數，其中一個因數（0除外）保持不變，如果這個分數小于1，積比原來的因數??；如果這個分數大于1，比如這個分數為，2×＝5，5＞2，積比原來的數大。所以原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題的解題關鍵是理解掌握分數乘法的計算法則。6．一根繩長米，用去，還剩米。()【答案】×【分析】將這根繩子長度看作單位“1”，根據求一個數的幾分之幾是多少用乘法，用繩子長度乘求出用去長度，相減即可求出剩下長度，據此解答即可?！驹斀狻浚剑祝┘催€剩米，原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少用乘法。1．直接寫出得數?！粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健粒健敬鸢浮浚?；；；；；【解析】略2．把下圖看做單位“1”，請涂上陰影表示出得計算過程和結果?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥繉⒄麄€圖形看作單位“1”，先平均分成8份，涂其中的3份；再將涂色的3份看作單位“1”，平均分成4份，涂其中的3份，據此解答即可。【詳解】如圖：【點睛】解決本題根據分數的意義，以及分數乘法的意義進行求解。3．先根據乘法算式在下圖中畫斜線表示計算結果，再填空?！敬鸢浮繄D見詳解；【分析】把大長方形看作單位“1”，平均分成4份，取其中的3份，畫橫線；再把這3份平均分成6份，取其中的5份，畫斜線，即表示×，據此解答?！驹斀狻俊粒健军c睛】本題通過圖形考查分數與分數乘法的理解。4．先計算，再畫圖驗證結果?！粒健敬鸢浮浚粓D見詳解【分析】把長方體平均分成3份，表示其中的2份，涂色，再把涂色部分平均分成5份，表示其中的4份，涂色，即表示×。據此解答?！驹斀狻俊粒健军c睛】本題考查分數乘法的意義的圖示方法。5．在圖中畫斜線表示（）?！敬鸢浮?；畫圖見詳解【分析】把整個長方形看作單位“1”，把單位“1”平均分成3份，其中的2份就是；表示的是多少，把看作一個整體，平均分成6份，取其中的5份，據此畫圖?！驹斀狻俊军c睛】本題考查分數乘法的算理，根據分數的意義和分數乘分數的意義即可解答。6．利用排除法，的計算結果（不化簡），應該是（）。A． B． C．【答案】A【分析】根據兩個分數的特點：兩個真分數相乘的積一定是真分數，根據題意，，都是真分數，乘積也是真分數，即分子＜分母。據此解答?！驹斀狻緼．，331884＜348933，符合題意；B．，348933＞331884，不符合題意；C．；331884＞318933，不符合題意。故答案選：A【點睛】本題考查真分數的意義，以及分數乘法的計算。7．瑞士的巴爾末從測量光譜的數據、、、……中得到了巴爾末公式，請你按這種規(guī)律寫出第六個數據，這個數據為（）。A． B． C．【答案】C【分析】觀察已知分數可得：分子是完全平方數分母比相應的分子小4，結合相應分數的排列序號進行求解?！驹斀狻坑梢阎傻茫旱谝粋€分數：＝；第二個分數＝；第三個分數＝；第四個分數＝；…；則第n個分數是。所以第6個分數是＝。故答案為：C【點睛】此題主要考查了數字規(guī)律知識，這類題型在中考中經常出現(xiàn)，首先得出分子變化規(guī)律，再得出分母比分子小4是解題關鍵。1．（2021秋·江蘇·六年級統(tǒng)考專題練習）直接寫出得數。×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝×＝【答案】；；；；；；【解析】略2．（2021秋·北京·六年級統(tǒng)考專題練習）直接寫得數。×＝×＝6×＝×40×＝×＝3×＝×80＝＝【答案】；；2；1；11；1；1【解析】略3．（2021秋·六年級單元測試）計算?！敬鸢浮?2；；；；；28；；60；【詳解】略4．（2022春·五年級課時練習）分數乘分數，用()相乘的積作分子，用()相乘的積作分母．【答案】分子分母【詳解】根據分數乘分數的計算方法可知：分數乘分數，用分子相乘的積作分子，用分母相乘的積作分母.故答案為分子；分母分數乘分數：用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母；計算過程中能約分的要先約分再乘.5．（2022·安徽合肥·統(tǒng)考小升初真題）觀察下列等式與圖形（其中正方形的邊長均為1）的關系。根據以上規(guī)律，解答下列問題：（1）寫出第4個等式，并在右邊給出的四個正方形上涂出與之對應的圖示：（2）寫出你猜想的第n個等式是（）?！敬鸢浮浚?）（2）n×＝n－【分析】在數與形之間建立關系可得第n個等式對應n個正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有陰影，最下面的1行空白，等式左邊意義是通過矩形面積公式（長為n，寬為，面積為長×寬）求陰影部分的面積，而等式右邊意義是總面積（長為n，寬為1）－空白部分面積（長為n，寬為）＝陰影部分面積?！驹斀狻浚?）觀察等式與圖形之間的關系我們可以看出等式左邊式子是通過矩形面積公式求陰影部分面積的，而右邊式子是通過整體面積減去空白部分面積得到陰影部分面積，利用此關系，進行解答。如圖：（2）第n個等式是n×＝n－?！军c睛】考查學生數與形的轉化問題，做這種題時學生應善于分析等式相對于圖形所代表的意義，利用他們之間的關系找出規(guī)律做題。6．（2021秋·全國·六年級專題練習）一根管子，第一次截去全長的，第二次截去余下的，兩次共截去全長的幾分之幾？【答案】【分析】第二次截去余下的，即（1－）的，所以第二次截去總長度的（1－）×，再與第一次截去的長度相加即可?！驹斀狻浚?－）×＋＝×＋＝答：兩次共截去全長的?！军c睛】求出第二次截去總長度的幾分之幾是解答本題的關鍵。7．（2023秋·江蘇宿遷·六年級統(tǒng)考期末）一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？先在圖中表示出來，再列式計算出結果。算式：_______________【答案】見詳解；×＝【分析】拖拉機每小時耕地公頃，求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，先把長方形平均分成3份，其中的2份就是公頃，再把這兩份平均分成4份，其中的3份就表示的，由此求解?！驹斀狻慨媹D如下：×＝【點睛】本題考查了一個數乘分數的意義：求這個數的幾分之幾是多少。8．（2020秋·江蘇揚州·六年級?？计谀┮慌_拖拉機每小時耕地公頃，照這樣計算，小時可